復(fù)合材料波紋板軸向壓潰仿真及機(jī)身框段適墜性分析

牟浩蕾， 鄒田春， 杜月娟， 解 江

(中國(guó)民航大學(xué) 天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300300)

運(yùn)輸類飛機(jī)結(jié)構(gòu)的適墜性設(shè)計(jì)對(duì)于航空安全具有重要意義，通過(guò)飛機(jī)結(jié)構(gòu)適墜性設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步提升乘員和機(jī)組人員的生存機(jī)率。隨著航空復(fù)合材料的廣泛應(yīng)用，給復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的適墜性設(shè)計(jì)、驗(yàn)證及適航審定提出了新要求和巨大挑戰(zhàn)。長(zhǎng)期以來(lái)，復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的適墜性設(shè)計(jì)主要依靠工程經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合大量試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，此種方法設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、費(fèi)用高、可重復(fù)性差。隨著商業(yè)有限元軟件的發(fā)展與成熟，采用數(shù)值仿真與少量試驗(yàn)相結(jié)合的方法成為研究復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)適墜性的一個(gè)有效途徑［1，2］。因此，建立滿足要求的飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)適墜性仿真分析方法成為一項(xiàng)重要的研究工作。

美歐等國(guó)較早地開展了復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)適墜性的試驗(yàn)及仿真分析研究工作。20 世紀(jì)90年代，美國(guó)NASA Langley 研究中心對(duì)Beech Starship、CirrusSR-20、Lancair 等幾種不同型號(hào)的復(fù)合材料飛機(jī)進(jìn)行了整機(jī)墜撞試驗(yàn)，并進(jìn)行了大量的仿真研究工作，研究結(jié)果表明這幾類復(fù)合材料飛機(jī)在墜撞情況下，傳遞到乘員身上的載荷及加速度在可生存范圍內(nèi)，具有較好的適墜性能［3，4］。歐盟通過(guò)“墜撞可生存設(shè)計(jì)CRASURV”等研究計(jì)劃，在有限元材料模型適用性分析、復(fù)合材料機(jī)身盒段的抗墜撞性能和全復(fù)合材料結(jié)構(gòu)適墜性設(shè)計(jì)方法等方面開展了一系列的研究，其中，荷蘭NLR 制造了波紋梁試件，并負(fù)責(zé)靜力學(xué)試驗(yàn)，德國(guó)DLR 負(fù)責(zé)其動(dòng)力學(xué)壓潰試驗(yàn)，法國(guó)CEAT 開展下部結(jié)構(gòu)為波紋梁試件的A320 機(jī)身結(jié)構(gòu)墜撞試驗(yàn)研究，最終建立了一套完整的復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)適墜性仿真分析方法［5，6］。與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也開展了大量的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有限元仿真研究［7～13］。華盛頓大學(xué)Feraboli 等［14，15］基于“積木式”研究方案，對(duì)機(jī)身貨艙地板下部復(fù)合材料支撐桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量試驗(yàn)、仿真研究及優(yōu)化設(shè)計(jì)工作，建立的有限元模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程，后續(xù)將開展更高級(jí)別的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件試驗(yàn)及仿真研究，深入研究復(fù)合材料機(jī)身框段結(jié)構(gòu)的適墜性能。David 等［16］重新設(shè)計(jì)機(jī)身框段，將機(jī)身框上抬，在下部沿縱向布置復(fù)合材料波紋梁結(jié)構(gòu)，基于改進(jìn)的機(jī)身框段結(jié)構(gòu)，進(jìn)行試驗(yàn)與仿真研究工作，但由于機(jī)身框沒有提供穩(wěn)定壓潰平臺(tái)，沒有取得理想的破壞模式。由于復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用比例越來(lái)越高，對(duì)于復(fù)合材料機(jī)身框段的適墜性需要進(jìn)一步開展深入研究。

本工作采用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法，首先建立復(fù)合材料波紋板有限元模型，基于試驗(yàn)獲得T700/3234 復(fù)合材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)及波紋板準(zhǔn)靜態(tài)壓潰數(shù)據(jù)，驗(yàn)證復(fù)合材料波紋板有限元模型及材料模型的正確性;其次將復(fù)合材料波紋板用作機(jī)身框段下部吸能結(jié)構(gòu)，在機(jī)身框平面內(nèi)橫向布置復(fù)合材料波紋板，分析研究在7m/s 墜撞時(shí)的機(jī)身段模型破壞模式和座椅與地板連接處加速度響應(yīng)特性。

1 復(fù)合材料波紋板壓潰試驗(yàn)與仿真分析

1.1 復(fù)合材料波紋板壓潰試驗(yàn)

復(fù)合材料波紋板試件的制備、材料性能試驗(yàn)及準(zhǔn)靜態(tài)壓潰試驗(yàn)均在北京航空材料研究院完成。波紋板試件高76mm，平均厚度為2mm，波紋板試件形狀如圖1 所示。為了引發(fā)穩(wěn)態(tài)壓潰，在波紋板頂端設(shè)置了單面45°倒角薄弱環(huán)節(jié)。復(fù)合材料試件選用T700/3234，在132℃下固化成型，鋪層形式為［0/90］4S，對(duì)稱鋪層，共有16 層，每層厚度為0.125mm。試件以2.5mm/min 勻速壓潰，試驗(yàn)獲得的壓潰失效形態(tài)如圖2 所示，載荷-位移曲線如圖3 所示。

由壓潰力(F)對(duì)壓潰距離(l)進(jìn)行積分得到在整個(gè)壓潰過(guò)程中所吸收的總能量(EA)，定義結(jié)構(gòu)有效破壞長(zhǎng)度內(nèi)單位質(zhì)量(m)所吸收的能量為比吸能(SEA)，

式中，ρ 為材料密度，A 為薄壁管橫截面積。

通過(guò)計(jì)算獲得復(fù)合材料波紋板的比吸能值為72.47J/g。

圖1 復(fù)合材料波紋板試件 (a)截面幾何尺寸;(b)波紋板試件Fig.1 Composite sinusoidal specimen (a)sectional geometry;(b)composite sinusoidal specimen

圖2 波紋板壓潰試驗(yàn)后典型形態(tài)Fig.2 Typical morphology of composite sinusoidal specimen after crush testing

1.2 有限元模型建立

波紋板有限元模型采用四邊形B-T 殼單元，厚度為2mm。通過(guò)減小頂端一行單元的厚度來(lái)模擬45°倒角薄弱環(huán)節(jié)，厚度為0.25mm。采用* PART_COMPOSITE 來(lái)定義波紋板的16 層鋪層，每個(gè)鋪層通過(guò)厚度方向的積分點(diǎn)來(lái)定義。復(fù)合材料波紋板材料模型為基于Chang-Chang 失效準(zhǔn)則的Mat 54_Enhanced_Composite_Damage 模型［15］，其材料性能參數(shù)如表1 和表2 所示。剛性墻材料模型為Mat 20_Rigid，材料參數(shù)如表3 所示。

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)壓潰載荷-位移曲線Fig.3 Quasi-static crushing load-displacement curve

1.3 材料損傷模型

在LS-DYNA 的MAT54_Enhanced_Composite_Damage 材料模型中［15］，材料在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下:

表1 T700/3234 力學(xué)性能Table 1 Material properties of T700/3234

表2 T700/3234 應(yīng)變極限及失效參數(shù)Table 2 Strain-limits and failure parameters of T700/3234

表3 剛性墻材料參數(shù)Table 3 Material parameters of rigid ground

在式(4)中，α 參數(shù)是非線性剪切應(yīng)力項(xiàng)的加權(quán)因子。材料超出了彈性范圍，MAT54 材料采用Chang-Chang 準(zhǔn)則來(lái)判定鋪層的失效行為，如式(5)-(8)所示。

(a)纖維拉伸模式(纖維斷裂):

β 是在纖維拉伸模式下剪切項(xiàng)的加權(quán)因子，0≤β≤1.0。

纖維斷裂引起鋪層失效后，Ea=Eb=Gab=νba=νab=0。

(b)纖維壓縮模式(纖維屈曲或扭轉(zhuǎn)):

在纖維屈曲或扭轉(zhuǎn)引起鋪層失效后，Ea=νba=νab=0。

(c)基體拉伸模式(在橫向拉伸和面內(nèi)剪切下的基體開裂):

在基體開裂引起鋪層失效后，Ea=νba=0→Gab=0。

(d)基體壓縮模式(在橫向壓縮和面內(nèi)剪切下的基體開裂):

在基體開裂引起鋪層失效后，Ea=νba=νab=0→Gab=0。

式中，ef，ec，em和ed稱為歷史變量，對(duì)應(yīng)描述為纖維方向與基體方向的拉伸和壓縮行為。Xt，Xc，Yt，Yc，Sc為應(yīng)力失效參數(shù)。剪切應(yīng)力加權(quán)因子β 明確定義在拉伸失效模式下剪切行為的影響。

1.4 有限元仿真及模型驗(yàn)證

基于試驗(yàn)加載條件，約束波紋板有限元模型最底端節(jié)點(diǎn)的所有平動(dòng)自由度，頂端完全自由。約束剛性墻使之只能沿波紋板高度方向向下移動(dòng)。為了提高仿真計(jì)算效率，本研究對(duì)加載速率進(jìn)行了放大，采用了38mm/s，380mm/s，3800mm/s 的加載速率進(jìn)行仿真，獲得的仿真載荷-位移曲線如圖4所示。

從圖4 中可以看出，加載速率的放大對(duì)吸能的影響不大，也就是說(shuō)在載荷-位移曲線中并沒有表現(xiàn)出明顯的慣性效應(yīng)影響。在材料參數(shù)輸入中沒有考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，縮放加載速率也不會(huì)由于應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，所以本研究選擇3800mm/s 的加載速率是合理的，從表4 中的計(jì)算時(shí)間上看，增大加載速率對(duì)于提高計(jì)算效率效果明顯。

圖4 不同加載速率下的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves under different loading speeds

表4 不同加載速率下計(jì)算時(shí)間Table 4 Computing time under different loading speeds

剛性墻與波紋板之間采用Rigid_Nodes_to_Rigid_Body 接觸，分別定義剛性墻和波紋板為接觸的主從部分。圖5 給出了復(fù)合材料波紋板壓潰仿真的失效模式。從圖5 可以看出，復(fù)合材料波紋板單元穩(wěn)定逐行消去，是一個(gè)漸進(jìn)失效的過(guò)程。對(duì)仿真輸出載荷-位移曲線進(jìn)行SAE 600HZ 濾波處理，仿真獲得的載荷-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖6 所示。獲得的比吸能值為69. 98J/g，與試驗(yàn)結(jié)果差值為－3.44%，誤差較小且在可接受的范圍內(nèi)。由此可以看出，復(fù)合材料波紋板單層殼單元建模并不能很好地模擬其真實(shí)失效行為，但是本仿真獲得的比吸能值與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，驗(yàn)證了有限元模型和材料模型的正確性。因此，基于本復(fù)合材料波紋板有限元模型，將其用作機(jī)身下部吸能結(jié)構(gòu)，開展進(jìn)一步的機(jī)身框段適墜性仿真研究工作。

圖5 復(fù)合材料波紋板漸進(jìn)失效模式Fig.5 Progressive failure mode of composite sinusoidal specimen

圖6 仿真載荷-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Simulation load-displacement curves contrast with experimental results

2 復(fù)合材料波紋板布局機(jī)身框段適墜性仿真分析

2.1 機(jī)身框段有限元模型

運(yùn)輸類飛機(jī)在墜撞過(guò)程中，主要是機(jī)身客艙地板下部結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變形，因此，本研究只建立了客艙地板下部機(jī)身框段有限元模型，包括機(jī)身蒙皮、機(jī)身加強(qiáng)框、桁條、客艙地板梁、座椅導(dǎo)軌、客艙地板支撐桿，貨艙地板以及復(fù)合材料波紋板等，如圖7 所示。整個(gè)機(jī)身段模型為3 框2 跨，包括中間1 排座椅，機(jī)身框段有限元模型縱向長(zhǎng)度為1200mm，貨艙半徑為1600mm。重新設(shè)計(jì)機(jī)身框段，將機(jī)身框段上抬，使機(jī)身框上沿與下部貨艙地板齊平，其下沿由弧形變?yōu)槠街倍?，在機(jī)身框與機(jī)腹蒙皮之間橫向布置復(fù)合材料波紋板?？紤]到真實(shí)飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，基于文獻(xiàn)［16，17］中的模型簡(jiǎn)化方法和原則，對(duì)某些結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，忽略艙門和貨艙貨物的影響，忽略鉚接和螺接等連接件的影響，采用rigid body 連接。參考中國(guó)民用航空規(guī)章CCAR 25.562 條款應(yīng)急著陸動(dòng)力要求，定義模擬每個(gè)座椅和乘員的集中質(zhì)量為88kg，圖7給出了4個(gè)參考點(diǎn)的位置(乘員與座椅以集中質(zhì)量分配到座椅導(dǎo)軌上)。撞擊平面采用剛性地面來(lái)模擬，材料模型為Mat 20_Rigid。機(jī)身框段有限元模型采用B-T 殼單元，共包括184944個(gè)節(jié)點(diǎn)、180965個(gè)單元。

圖7 機(jī)身框段有限元模型Fig.7 Finite element model of fuselage section

除復(fù)合材料波紋板外，機(jī)身框段其余結(jié)構(gòu)均采用鋁合金，機(jī)身框、地板梁、支撐桿和長(zhǎng)桁選用高強(qiáng)度鋁合金Al-7075，蒙皮、地板選用具有優(yōu)越疲勞性能的鋁合金Al-2024。鋁合金Al-2024 和Al-7075 材料模型選取MAT 24_Plastic_Kinematic，其各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)如表5 所示。整個(gè)機(jī)身框段有限元模型以7m/s的初始垂直速度撞擊剛性地面，采用Single_Surface_Contact 來(lái)定義蒙皮、機(jī)身框段之間以及其與剛性地面間的接觸關(guān)系，選取靜摩擦因數(shù)0.2，動(dòng)摩擦因數(shù)0.1。

表5 鋁合金主要力學(xué)性能參數(shù)Table 5 Mechanical properties of the aluminum alloys

2.2 機(jī)身框段適墜性仿真分析

2.2.1 破壞模式

圖8 給出了貨艙下部為波紋板布局機(jī)身框段有限元模型在不同墜撞時(shí)刻的應(yīng)力云圖和變形圖。從圖8a 中可以看出，機(jī)身框段與剛性地面接觸，受到向上載荷的作用，復(fù)合材料波紋板發(fā)生漸進(jìn)失效破壞，波紋板單元穩(wěn)定逐行消去，蒙皮承受拉伸載荷作用，破壞過(guò)程較為穩(wěn)定。從圖8b 中可以看出，復(fù)合材料波紋板基本完全破壞失效，機(jī)身框開始與剛性地面碰撞，蒙皮產(chǎn)生輕微褶皺。從圖8c 中可以看出，蒙皮產(chǎn)生較為嚴(yán)重的褶皺現(xiàn)象，同時(shí)貨艙地板向客艙地板方向隆起，承受拉伸載荷作用。客艙地板支撐桿開始與剛性地面接觸，導(dǎo)致機(jī)身框向內(nèi)彎曲斷裂，在客艙地板支撐桿與機(jī)身框連接部位處形成2個(gè)塑性鉸。整個(gè)墜撞過(guò)程中，未出現(xiàn)下部客艙支撐桿貫穿客艙地板的情況，客艙地板沒有發(fā)生破壞，乘員-座椅系統(tǒng)得到有效支撐。

圖8 機(jī)身框段在不同時(shí)刻的應(yīng)力云圖和變形圖Fig.8 The stress cloud of composite fuselage section at different times (a)20ms;(b)40ms;(c)120ms

2.2.1 加速度響應(yīng)特性

運(yùn)輸類飛機(jī)座椅與地板連接處的加速度響應(yīng)是評(píng)價(jià)飛機(jī)結(jié)構(gòu)適墜性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。圖9 給出了4個(gè)座椅參考點(diǎn)處的加速度時(shí)間歷程曲線。從圖9 可以看出，內(nèi)外側(cè)加速度響應(yīng)趨勢(shì)較為一致，但外側(cè)加速度幅值要略高于內(nèi)側(cè)加速度幅值。主要原因是外側(cè)靠近機(jī)身邊框，并位于下部形成的機(jī)身框、客艙地板支撐桿與地板梁組成的剛硬三角區(qū)域內(nèi)，其結(jié)構(gòu)剛硬，變形吸能少，導(dǎo)致外側(cè)座椅與地板連接處的加速度幅值略有增加。

圖9 座椅與地板連接點(diǎn)的加速度響應(yīng)Fig.9 Acceleration responses of the junctions between seats and floor

表6 給出了4個(gè)座椅參考點(diǎn)處的正向和負(fù)向加速度峰值及其出現(xiàn)的時(shí)間。從圖9 中可以看出，在機(jī)身框段整個(gè)墜撞過(guò)程中，前40ms 內(nèi)，由于復(fù)合材料波紋板的漸進(jìn)失效吸能和蒙皮的破壞吸能，很好地緩和了沖擊動(dòng)能，加速度值較少;之后鋁合金機(jī)身框與剛性地面接觸，雖然機(jī)身框發(fā)生變形吸能，但加速度逐漸增加;在120ms 左右，客艙地板支撐桿與剛性地面開始接觸，導(dǎo)致座椅與地板連接處的加速度達(dá)到最大值。在120ms 時(shí)，右外側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值為18g;130ms 時(shí)右內(nèi)側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值為16.5g;145ms 時(shí)左內(nèi)側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值為15g;120ms 時(shí)左外側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值為17g。外側(cè)座椅與地板連接處的正向加速度幅值出現(xiàn)的時(shí)間比內(nèi)側(cè)的正向加速度幅值的時(shí)間提前。隨后機(jī)身框段發(fā)生回彈，產(chǎn)生負(fù)向加速度，170ms 時(shí)左內(nèi)側(cè)座椅與地板連接處的最大負(fù)向加速度為－11.5g。表7 給出了人體對(duì)垂直方向加速度的耐受極限［18］，可以看出，座椅與地板連接處的正向加速度(眼球向下)幅值不超過(guò)25g，負(fù)向加速度(眼球向上)幅值不超過(guò)15g，在人體耐受極限范圍內(nèi)，能夠保證乘員的生命安全。

表6 峰值加速度及其對(duì)應(yīng)時(shí)間Table 6 Maximum peak acceleration and corresponding time

表7 人體對(duì)垂直方向加速度耐受極限［18］Table 7 Human tolerance limits to acceleration ［18］

3 結(jié)論

(1)通過(guò)T700/3234 復(fù)合材料性能試驗(yàn)獲得其力學(xué)性能參數(shù)，進(jìn)行復(fù)合材料波紋板壓潰試驗(yàn)獲得壓潰吸能數(shù)據(jù)，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合材料波紋板有限元模擬仿真，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，本研究的波紋板有限元模型可以準(zhǔn)確模擬其壓潰失效過(guò)程，驗(yàn)證了有限元模型和材料模型的正確性。

(2)將復(fù)合材料波紋板用作機(jī)身貨艙下部吸能結(jié)構(gòu)，進(jìn)行7m/s 垂直墜撞模擬仿真。墜撞前期，波紋板穩(wěn)定漸進(jìn)失效，加速度值較少，墜撞后期，客艙地板支撐桿與剛性地面碰撞，加速度值增大，但正向加速度幅值都不超過(guò)25g，負(fù)向加速度幅值不超過(guò)15g，保證了乘員生命安全。整個(gè)墜撞過(guò)程中機(jī)身框破壞過(guò)程較為穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)下部支撐桿貫穿客艙地板的情況，乘員-座椅約束系統(tǒng)得到有效支撐。

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