多點(diǎn)法測(cè)定可燃物質(zhì)自燃特性的可靠性研究

趙文文，劉乃安，張林鶴

（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230026）

0 引言

自燃是一種特殊的燃燒，指可燃物由于內(nèi)部放熱反應(yīng)的發(fā)生引起溫度升高，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，熱量不斷積聚導(dǎo)致熱失控并最終燃燒的現(xiàn)象［1］。為了明確各類自燃物質(zhì)的安全貯存臨界條件，有效地預(yù)防和控制因自燃起火造成的安全事故，需對(duì)物質(zhì)的自燃特性包括自燃臨界環(huán)境溫度、表觀活化能以及反應(yīng)熱和指前因子的乘積等參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

目前已發(fā)展出多種方法用于測(cè)量上述參數(shù)，如基于熱物理的差示掃描量熱分析法（DSC）［2］、差熱分析法（DTA）［2，3］和基于能量平衡等式的金屬網(wǎng)籃法［4，5］、交 點(diǎn) 溫 度 法 （CPT）［6，7］和 HR［8，9］方 法 等。其中后三種方法由于操作簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用于物質(zhì)的自燃檢測(cè)，且溫度分布都符合Frank－Kamenetskii中心對(duì)稱模型。

金屬網(wǎng)籃法是Bowes和Cameron［4，5］首先提出的：改變系統(tǒng)尺寸和環(huán)境溫度，找出多個(gè)尺寸下系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的自燃臨界環(huán)境溫度Tc即可線性擬合求取動(dòng)力學(xué)參數(shù)。該方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，往往需要多組實(shí)驗(yàn)才能得到所需結(jié)果，且系統(tǒng)尺寸每增大一倍，所需時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的四倍［10］。

交點(diǎn)溫度法［6，7］和 HR［8，9］方法基本思想類似：前者認(rèn)為當(dāng)中心點(diǎn)和離中心點(diǎn)很近的一點(diǎn)溫度相等時(shí)，中心點(diǎn)的熱傳導(dǎo)作用非常弱，導(dǎo)熱項(xiàng)可以被去掉；后者認(rèn)為當(dāng)中心點(diǎn)溫度和環(huán)境溫度一致時(shí)，熱傳導(dǎo)項(xiàng)被忽略。它們也各有局限性：交點(diǎn)溫度法對(duì)熱電偶精度要求高，且沒(méi)有明確的交點(diǎn)時(shí)刻；HR方法將系統(tǒng)看做質(zhì)點(diǎn)，不考慮中心點(diǎn)和環(huán)境之間的熱傳導(dǎo)，本身就存在很大誤差。

劉等［11］從能量平衡等式出發(fā)，提出了一種新的基于多點(diǎn)測(cè)溫的熱自燃分析方法，該方法較好地彌補(bǔ)了以上三種方法的不足：不僅減少了實(shí)驗(yàn)材料和人力的消耗，而且有充實(shí)的理論依據(jù)和實(shí)際可操作性。但是，作為一種新的實(shí)驗(yàn)方法，該方法的實(shí)驗(yàn)重復(fù)性和所得結(jié)果的可靠性仍值得探索。本文以煙葉粉末為樣品，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證多點(diǎn)法測(cè)量可燃物質(zhì)自燃特性的重復(fù)性和可靠性，還通過(guò)兩種不同熱電偶分布下的結(jié)果對(duì)比，分析熱電偶分布對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

1 多點(diǎn)測(cè)溫法理論基礎(chǔ)

式（1）是多點(diǎn)法提出所依據(jù)的能量平衡等式。

式中ρ、c和λ是材料的密度、比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)，T是溫度，t是時(shí)間，x是長(zhǎng)度，Q是反應(yīng)放熱，A是指前因子，Ea是活化能，R是普適氣體常數(shù)，j是形狀因子（對(duì)于無(wú)限大平板、無(wú)限長(zhǎng)圓柱和球體，形狀因子分別為0、1和2）。

Cuzzillo［12］把其成立需滿足的假設(shè)歸結(jié)為以下四點(diǎn)：1）系統(tǒng)各向均勻同性，物理參數(shù)不變；2）放熱反應(yīng)歸結(jié)為具有阿倫尼烏斯性質(zhì)的一步反應(yīng)；3）RT0／Ea?1（T0是環(huán)境溫度）；4）沒(méi)有其他重要的物理過(guò)程影響系統(tǒng)的能量平衡。

在一維無(wú)限大平板系統(tǒng)中，j＝0，式（1）簡(jiǎn)化為式（2）：

由交點(diǎn)溫度法和HR方法的中心思想可知，為了去除式（1）右邊的熱導(dǎo)項(xiàng)，學(xué)者們通過(guò)找到不同點(diǎn)的溫度相等時(shí)刻來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文要驗(yàn)證的多點(diǎn)法和這兩者存在相似之處：一維系統(tǒng)中的內(nèi)部某點(diǎn)在自熱反應(yīng)的作用下，熱傳導(dǎo)方向在某一時(shí)刻從由外向內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓛?nèi)向外，在該臨界變化時(shí)刻tL處滿足?2T／?x2＝0（此時(shí)該點(diǎn)的溫度記為TL），于是式（2）可變?yōu)槭剑?）：

為了確定導(dǎo)熱方向臨界轉(zhuǎn)變時(shí)刻，表征變量之間線性相關(guān)程度的線性相關(guān)系數(shù)r0被引入。選取中心點(diǎn)一側(cè)的三組數(shù)據(jù)求解線性相關(guān)系數(shù)，r0數(shù)值的正負(fù)表示中間點(diǎn)的導(dǎo)熱方向，其正負(fù)臨界變化時(shí)刻（r0＝0，三個(gè)溫度間無(wú)線性關(guān)系）即為要求的tL，然后便可采取類似交點(diǎn)法和HR的方法擬合得到動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)樣品及設(shè)備

本次實(shí)驗(yàn)我們以新鮮煙葉為樣品。首先用型號(hào)為JP－250A的小型粉碎機(jī)把煙葉研磨成細(xì)小顆粒，再用電動(dòng)振動(dòng)篩（CHNT－JS14S）篩選出粒徑小于0.70mm粉末為實(shí)驗(yàn)樣品，儲(chǔ)存于密封袋中備用。每次實(shí)驗(yàn)操作前均用水分測(cè)定儀（Sartorius－MA145）測(cè)量樣品含水率，結(jié)果顯示為13.00%～15.00%。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Schematic diagram of the experiment equipment

圖1是本次研究所用的實(shí)驗(yàn)裝置圖，主要包括：采集電腦、數(shù)據(jù)采集器（NI USB－9162）、模擬一維平板的立方體金屬網(wǎng)籃、恒溫干燥箱（GZX－9030MBE，25.00℃～250.00℃）、直徑為1.00mm的K型熱電偶（金屬網(wǎng)籃內(nèi)）和若干補(bǔ)償導(dǎo)線。一維無(wú)限大平板系統(tǒng)參考文獻(xiàn)［11］中的方法建立：用含孔洞的不銹鋼金屬板焊接兩個(gè)邊長(zhǎng)為7.50cm和5.00cm的立方體頂部可拆卸金屬網(wǎng)籃，金屬板上孔洞的固定間距為水平1.00cm、豎直0.63cm；在大網(wǎng)籃底部鋪設(shè)厚度適中的石棉，將充滿樣品的小網(wǎng)籃放入大網(wǎng)籃中，再在兩網(wǎng)籃前后間隔空隙和小網(wǎng)籃頂部填充適量石棉。經(jīng)過(guò)這樣處理后，該體系不同方向上的溫度梯度數(shù)值結(jié)果如圖2（Z表示水平方向，X、Y分別表示豎直和前后方向，X、Y、Z和圖3中的坐標(biāo)軸一致）。由圖2可知與水平方向相比，前后和豎直方向的熱傳導(dǎo)（由溫度梯度表征）由于石棉的隔熱作用基本可以被忽略，系統(tǒng)滿足一維無(wú)限大平板要求。

圖3是熱電偶在5.00cm金屬網(wǎng)籃中的位置示意圖。本文所有熱電偶從網(wǎng)籃孔隙中心插入至設(shè)定位置，然后用直徑為0.50mm的細(xì)絲固定，由網(wǎng)籃金屬板上的固定孔隙間距可得到所布置熱電偶的具體坐標(biāo)：以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，插入小網(wǎng)籃內(nèi)部的五根熱電偶坐標(biāo)可記為T1（2.50cm，2.50cm，1.50cm）、T2（2.19cm，3.00cm，2.00cm）、T3（2.82cm，2.00cm，2.50cm）、T4（2.50cm，2.50cm，3.00cm）、T5（2.19cm，2.00cm，3.50cm），計(jì)算所得坐標(biāo)是熱電偶探頭與孔隙中心線完全重合時(shí)的結(jié)果，實(shí)際中可能有些許偏差，在誤差范圍內(nèi)仍可采用該結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。此外還有第六根熱電偶貼附于大網(wǎng)籃一側(cè)面，用于測(cè)量網(wǎng)籃周圍的環(huán)境溫度。

圖2 一維系統(tǒng)不同方向上的溫度梯度數(shù)值（a：干燥箱設(shè)定溫度184.00℃、質(zhì)量22.50g、含水率14.02%，b：干燥箱設(shè)定溫度183.00℃、質(zhì)量22.80g、含水率13.99%）Fig.2 Temperature gradient curves in the symmetrical thermocouple distribution（a：the set oven temperature 184.00℃，mass 22.50g，water content 14.02%；b：the set oven temperature 183.00℃，mass 22.80g，water content 13.99%）

圖3 熱電偶對(duì)稱分布位置圖Fig.3 Schematic of the symmetrical thermocouple positions

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

本文的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

（1）按圖1所示將所有儀器連接起來(lái)；

（2）將五根熱電偶從小網(wǎng)籃指定孔隙中插入，并在Z軸上保持相同的深度差異（0.50cm），然后用細(xì)金屬絲固定；

（3）把樣品均勻充入小網(wǎng)籃，邊填充邊振蕩；

（4）按一維性要求布置兩個(gè)網(wǎng)籃后一起放入恒溫干燥箱中，設(shè)定本次實(shí)驗(yàn)所需溫度；

（5）打開Labview數(shù)據(jù)采集程序，記錄并保存溫度數(shù)據(jù)；

（6）改變?cè)O(shè)定的干燥箱溫度，重復(fù)步驟（3）～（5）。

由于樣品的含水率、填充密度和系統(tǒng)形狀［13］等會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，本次研究中，材料含水率為13.00%～15.00%，填充質(zhì)量維持在22.00g～23.00g，一維平板系統(tǒng)為相同的金屬網(wǎng)籃。為避免填充樣品時(shí)對(duì)熱電偶位置造成干擾，實(shí)驗(yàn)開始前用細(xì)金屬絲將所有熱電偶與網(wǎng)籃固定在一起，保持熱電偶在所有實(shí)驗(yàn)中位置的一致性，同時(shí)也避免先填充樣品后插入熱電偶時(shí)，探頭被損壞或彎曲。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同熱電偶分布方式的結(jié)果差異

圖3中，從插入深度來(lái)看，邊長(zhǎng)為5.00cm的立方體金屬網(wǎng)籃的熱電偶分布成左右對(duì)稱，深度值依次為1.50cm、2.00cm、2.50cm、2.00cm、1.50cm。由經(jīng)典的F－K溫度對(duì)稱分布模型和自燃從系統(tǒng)中心點(diǎn)開始出現(xiàn)等理論可知，自燃實(shí)驗(yàn)的溫度結(jié)果應(yīng)該有溫度值T1≈T5、T2≈T4和自燃發(fā)生后Tmax＝T3。圖4是該熱電偶分布下的樣品自燃實(shí)驗(yàn)溫度曲線。由圖4可以看出，不管最終自燃發(fā)生與否，六根熱電偶都有一致的分布規(guī)律：（1）表面熱電偶在干燥箱的電加熱作用下，由環(huán)境溫度迅速升高到設(shè)定溫度附近；（2）T1與T5、T2與T4溫度曲線在整個(gè)溫升過(guò)程中基本重合；（3）一開始熱量由表面向系統(tǒng)內(nèi)部傳遞，所以溫度值為T1≈T5＞T2≈T4＞T3，隨著自熱反應(yīng)的進(jìn)行、熱量積聚和最終自燃的發(fā)生，熱量傳遞方向變?yōu)橛蓛?nèi)向外，此時(shí)溫度值排列順序?yàn)門1≈T5＜T2≈T4＜T3；（4）自燃發(fā)生后，內(nèi)部五根熱電偶讀數(shù)中，T3值最大。

圖4 熱電偶對(duì)稱分布時(shí)的溫度曲線（a：干燥箱設(shè)定溫度184.00℃、質(zhì)量22.50g、含水率14.02%，b：干燥箱設(shè)定溫度183.00℃、質(zhì)量22.80g、含水率13.99%）Fig.4 Temperature curves in the symmetrical thermocouple distribution（a：the set oven temperature 184.00℃，mass 22.50g，water content 14.02%；b：the set oven temperature 183.00℃，mass 22.80g，water content 13.99%）

另一種熱電偶分布方式的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出了截然不同的溫度分布規(guī)律。同樣在圖3所建立的坐標(biāo)系中，內(nèi)部五根熱電偶的新坐標(biāo)為（2.13cm，3.00cm，1.50cm），（3.13cm，2.50cm，2.00cm），（2.50cm，2.50cm，2.50cm），（1.87cm，2.50cm，3.00cm），（2.19cm，2.00cm，3.50cm）。雖然Z值不變，但是這種情況下，五根熱電偶均從左側(cè)插入，深度變?yōu)?.50cm、2.00cm、2.50cm、3.00cm、3.50cm。對(duì)于邊長(zhǎng)為5.00cm的一維立方體金屬網(wǎng)籃，這種布置方式測(cè)得的溫度數(shù)據(jù)理論上和前者沒(méi)有太大區(qū)別。

圖5是深度不對(duì)稱熱電偶分布方式下的實(shí)驗(yàn)溫度曲線。由圖5可知，與、與溫度曲線呈現(xiàn)明顯差異，且曲線圖末端的溫度最大值并不在處。造成這種結(jié)果的原因可能是補(bǔ)償導(dǎo)線是金屬材料，其熱導(dǎo)系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)樣品，插入過(guò)長(zhǎng)的熱電偶導(dǎo)線影響了系統(tǒng)的一維傳熱和均勻性。由此可見，使用多點(diǎn)法進(jìn)行物質(zhì)自燃檢測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，合理的熱電偶布置對(duì)于確保系統(tǒng)的一維性和均勻性、獲得可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有重要意義。后文中，無(wú)特殊說(shuō)明都指的是插入深度對(duì)稱的熱電偶分布下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.2 熱自燃臨界環(huán)境溫度Tc

自燃臨界環(huán)境溫度是最先被引進(jìn)的表征自燃特性的參數(shù)，指尺寸一定的可燃系統(tǒng)能夠發(fā)生自燃的最低環(huán)境溫度。若環(huán)境溫度高于該溫度值，自燃一定會(huì)發(fā)生，一旦低于該值，自燃現(xiàn)象便會(huì)消失。實(shí)驗(yàn)時(shí)可通過(guò)多組實(shí)驗(yàn)確定Tc值：若本次實(shí)驗(yàn)有自燃現(xiàn)象出現(xiàn)，下次實(shí)驗(yàn)便降低環(huán)境溫度直至自燃不發(fā)生，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度值就是所求Tc。

圖5 熱電偶不對(duì)稱分布時(shí)的溫度曲線（a：干燥箱設(shè)定溫度185.00℃、質(zhì)量21.00g、含水率13.94%，b：干燥箱設(shè)定溫度185.00℃、質(zhì)量23.00g、含水率14.64%）Fig.5 Temperature curves in the unsymmetrical thermocouple distribution（a：the set oven temperature 185.00℃，mass 21.00g，water content 13.94%；b：the set oven temperature 185.00℃，mass 23.00g，water content 14.64%）

表1 實(shí)驗(yàn)工況及相關(guān)計(jì)算Table 1 Experiment cases and calculations

表1記錄了多點(diǎn)法測(cè)定煙葉粉末自燃特性的實(shí)驗(yàn)工況及相關(guān)計(jì)算。第四列是實(shí)驗(yàn)設(shè)定的恒溫干燥箱的溫度，第五列是貼附于大網(wǎng)籃側(cè)面的熱電偶的環(huán)境溫度讀數(shù)，由表1可知兩者之間存在一定的讀數(shù)差異。這是由于干燥箱加熱裝置位于箱體底部，為了保持內(nèi)部溫度均勻，內(nèi)置風(fēng)扇不斷吹動(dòng)氣流流動(dòng)，加快內(nèi)部熱量循環(huán)和與外界的空氣交換，當(dāng)箱體的測(cè)溫系統(tǒng)讀數(shù)達(dá)到設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，加熱裝置停止工作，而此時(shí)金屬網(wǎng)籃表面處的溫度在熱流和空氣流的影響下仍低于設(shè)定值。因此，實(shí)驗(yàn)測(cè)定的臨界環(huán)境溫度應(yīng)為貼附于大網(wǎng)籃表面的熱電偶讀數(shù)所顯示的數(shù)值。

表1中，相同的實(shí)驗(yàn)條件下，所得結(jié)果基本一致，表明該方法實(shí)驗(yàn)重復(fù)性較好。在臨界環(huán)境溫度附近，增加重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)以便清晰的得到準(zhǔn)確的自燃臨界環(huán)境溫度，因此將設(shè)定箱體溫度為183.00℃的實(shí)驗(yàn)工況次數(shù)增加為四組。于是由熱電偶顯示的環(huán)境溫度示數(shù)很容易得出Tc≈ （178.50±0.30） ℃ ，而若以設(shè)定的干燥箱溫度為標(biāo)準(zhǔn)，則Tc≈183.00℃，兩者相差4.00℃左右，故在物質(zhì)自燃臨界環(huán)境溫度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中都應(yīng)當(dāng)進(jìn)行這樣的校正。需要注意的是，序號(hào)5實(shí)驗(yàn)的溫度結(jié)果一維性較差，后面求解物質(zhì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)將不采用本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但該數(shù)據(jù)仍可用于上述臨界自燃環(huán)境溫度的判斷。

3.3 動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算

對(duì)自燃現(xiàn)象的研究是為了能夠預(yù)測(cè)自燃發(fā)生的臨界條件，從而為制定安全標(biāo)準(zhǔn)、有效預(yù)防和控制該類事故的發(fā)生提供支持。由金屬網(wǎng)籃法可知，系統(tǒng)尺寸越大，實(shí)驗(yàn)時(shí)間越長(zhǎng)。對(duì)于大尺寸的堆積物，用實(shí)驗(yàn)的手段來(lái)直接測(cè)量自燃臨界條件顯然是不可取的。式（4）是F－K模型參數(shù)δ，它不僅表示了各參量之間的函數(shù)關(guān)系，還為由小尺寸系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)出大尺寸系統(tǒng)的自燃臨界條件提供了解決途徑：查表得該形狀下對(duì)應(yīng)的δ，在物性參數(shù)ρ、QA、λ、Ea已知時(shí)，對(duì)于給定尺寸r或環(huán)境溫度T 的系統(tǒng)，代入式（4）即可求得相應(yīng)的自燃臨界環(huán)境溫度Tc或臨界堆積尺寸rc。

圖6 動(dòng)力學(xué)參數(shù)擬合計(jì)算Fig.6 The fitting calculation of kinetic parameters

4 結(jié)論

本文以煙葉粉末為樣品進(jìn)行可燃物質(zhì)的自燃檢測(cè)，并由實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證多點(diǎn)法測(cè)定物質(zhì)自燃特性的可靠性，主要結(jié)論如下：

（1）模擬的一維平板系統(tǒng)Z軸上的溫度梯度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于X軸和Y軸。多點(diǎn)法建立了一維系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)的溫度結(jié)果表明三個(gè)方向上的導(dǎo)熱值（由溫度梯度表征）存在明顯差異，Z軸上的導(dǎo)熱作用要高于X和Y軸一個(gè)量級(jí)，即多點(diǎn)法的理論與對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

（2）不同的熱電偶分布方式所得結(jié)果具有不同的溫度分布規(guī)律。插入深度對(duì)稱的熱電偶分布形式所得溫度曲線和經(jīng)典的F－K對(duì)稱溫度模型一致，且自燃從中心點(diǎn)開始發(fā)生，而非對(duì)稱性形式則具有矛盾的結(jié)果，這可能是由于插入過(guò)長(zhǎng)的熱電偶補(bǔ)償導(dǎo)線影響了系統(tǒng)的一維性和均勻性。

（3）動(dòng)力學(xué)參數(shù)擬合結(jié)果呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系。按照多點(diǎn)法的理論公式進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算，所得結(jié)果的線性擬合系數(shù)R2＝0.95，參數(shù)間表現(xiàn)出很好的二元一次線性關(guān)系，且不管自燃發(fā)生與否，該線性關(guān)系始終不變，由此得到的動(dòng)力學(xué)參數(shù)具有更高的可靠性。

［1］Babrauskas V，Grayson S.Heat release in fires［M］.Taylor ＆Francis，1990.

［2］Pope MI，Judd MD.Differential thermal analysis－aguide to technique and its applications［M］.London，Heyden，1980.

［3］Banerjee S，Chakravorty R.Use of DTA in the study of spontaneous combustion of coal［J］.Journal of Mines，Metals ＆ Fuels，1967，15（1）：1－5.

［4］Bowes P，Cameron A.Self－h(huán)eating and ignition of chemically activated carbon［J］.Journal of Applied Chemistry and Biotechnology，1971，21（9）：244－250.

［5］Bowes P.Self－h(huán)eating：evaluating and controlling the hazards［M］.Department of the Environment，Building Research Establishment，1984.

［6］Chen X，Chong L.Some characteristics of transient selfheating inside an exothermically reactive porous solid slab［J］.Process Safety and Environmental Protection，1995，73（2）：101－107.

［7］Chen X，Chong L.Several important issues related to the crossing－point temperature（CPT）method for measuring self－ignition kinetics of combustible solids［J］.Process Safety and Environmental Protection，1998，76（2）：90－93.

［8］Jones J，et al.Continuity of kinetics between sub－and supercritical regimes in the oxidation of a high－volatile solid substrate［J］.Fuel，1996，75（15）：1733－1736.

［9］Jones J，et al.Kinetic parameters of oxidation of coals by heat－release measurement and their relevance to selfheating tests［J］.Fuel，1998，77（1）：19－22.

［10］Apte VB.Flammability testing of materials used in construction，transport and mining［M］.Woodhead Publishing Limited，2006.

［11］劉乃安，等.基于多點(diǎn)測(cè)溫的自熱反應(yīng)動(dòng)力學(xué)分析方法［J］.燃燒科學(xué)與技術(shù)，2012，18（6）：481－485.

［12］Cuzzillo BR.Pyrophoria［M］.Berkeley，CA，USA，The university of California，1997.

［13］Gray BF，et al.Spontaneous ignition hazards in stockpiles of cellulosic materials：criteria for safe storage［J］.Journal of Chemical Technology and Biotechnology，1984，34A：453－463.

［14］儲(chǔ)良漢.基于多點(diǎn)測(cè)溫的固體可燃物自熱反應(yīng)動(dòng)力學(xué)分析方法［D］.2012.