有效教學(xué)可以從關(guān)注學(xué)生差異開始

相輝

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確提出：“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！盵1]學(xué)生差異作為一種教學(xué)資源具有豐富的教育教學(xué)價(jià)值，因此教師在課堂上要關(guān)注學(xué)生差異，開發(fā)學(xué)生差異，運(yùn)用學(xué)生差異，開展有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

一、 關(guān)注顯性差異，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)

數(shù)學(xué)課堂是教師展開教學(xué)和學(xué)生自主探究的主陣地，教師在課堂上要面向全體學(xué)生，設(shè)計(jì)盡可能讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與的問題情境，要關(guān)注差異，讓學(xué)生都能最大限度地發(fā)揮潛能去分析問題和解決問題，要兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)與實(shí)際需要，在關(guān)鍵環(huán)節(jié)，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，處理好面向全體與關(guān)注個(gè)體差異的關(guān)系，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)。

在一次“同課異構(gòu)”活動(dòng)中，課題是蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”，例題是：把52個(gè)羽毛球平均分給2個(gè)班，每班分得多少個(gè)？多數(shù)教師是按“理解題意、列出算式→動(dòng)手?jǐn)[分、交流分法→豎式計(jì)算、交流算法→乘法驗(yàn)算、鞏固練習(xí)”的教學(xué)程序展開教學(xué)的，學(xué)生都是在教師的指令下一步一步完成對(duì)計(jì)算方法的機(jī)械掌握，課堂上教師只關(guān)注學(xué)生正確的答案、精彩的見解，卻忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和認(rèn)識(shí)的障礙。課堂上沒有真正讓不同層次的學(xué)生去經(jīng)歷“兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）”的筆算過程，是典型的“齊步走”。筆者在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，為了最大限度地顧及不同學(xué)生的情感需求和認(rèn)知差異，設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：首先是自主先學(xué)、探究算法。課前設(shè)計(jì)并下發(fā)了如下這張導(dǎo)學(xué)單：

課上先讓學(xué)生自主先學(xué)，教師隨后不斷關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展?fàn)顩r。在獨(dú)立思考、小組交流的基礎(chǔ)上，指名讓借助小棒來分的同學(xué)展示自己的擺分過程和結(jié)果，其他學(xué)生相互評(píng)價(jià)。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，直觀感知了兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算過程，為筆算除法奠定了基礎(chǔ)。接著教師借助多媒體依次呈現(xiàn)在巡視過程中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)不同的除法豎式，并讓對(duì)應(yīng)的學(xué)生同步講解自己的想法。

這三個(gè)豎式的呈現(xiàn)是有序的、遞進(jìn)的，前兩個(gè)豎式雖然是錯(cuò)的，但卻是學(xué)生真實(shí)的算法，且各有錯(cuò)因，而這種在解決問題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一筆豐富的教育資源，是學(xué)生的差異所形成的，這兩種錯(cuò)誤恰恰又是阻礙學(xué)生正確理解除法豎式計(jì)算的最大絆腳石，所以千萬不能錯(cuò)過或漠視，而要利用這些差異，使學(xué)生之間產(chǎn)生思維的碰撞，讓他們?cè)趯ふ义e(cuò)誤原因的過程中，真正明白自己的問題所在，進(jìn)而改正錯(cuò)誤，形成正確的理解。因而接下來的環(huán)節(jié)是運(yùn)用生成、掌握算法。筆者讓學(xué)生之間、小組之間再次圍繞這三個(gè)豎式展開分析、比較、討論和交流活動(dòng)。在深度參與小組合作與全班交流的過程中，錯(cuò)誤的學(xué)生逐漸明晰第一道豎式是受首位能被整除的影響，總認(rèn)為首位恰好能被整除，顯然思維水平還停留在前面的知識(shí)點(diǎn)上，另一方面對(duì)豎式計(jì)算的各個(gè)流程不是很清晰。第二道豎式比第一道豎式有所進(jìn)步，但對(duì)本課的核心教學(xué)目標(biāo)（將首位上余下來的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除）存在理解障礙。這時(shí)，結(jié)合上面動(dòng)手操作的擺分過程，通過思維互動(dòng)，學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因有了正確且深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)第三道豎式的理解就會(huì)從朦朧走向清晰、從膚淺走向深刻、從片面走向全面，“一商→二乘→三減→四落→五合”的計(jì)算順序也就順勢(shì)生成。像這樣經(jīng)過學(xué)生的個(gè)人思考、體驗(yàn)和經(jīng)歷以及學(xué)生群體之間的討論和思維碰撞而形成的知識(shí)建構(gòu)，是學(xué)生真正的學(xué)習(xí)過程，也正是在這個(gè)真實(shí)的過程中學(xué)生的自我認(rèn)識(shí)和反思意識(shí)開始覺醒，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才會(huì)不斷向高階發(fā)展。

二、 挖掘隱性差異，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

學(xué)生課前已經(jīng)具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但由于視野和閱歷不同，在認(rèn)知水平上必然存在一定的差異，而這種差異也會(huì)影響著學(xué)生的發(fā)展。[2]這些差異有時(shí)不太明顯，有時(shí)是隱蔽的，這就需要教師在課堂上有一雙敏銳的眼睛，去洞察、去挖掘。運(yùn)用課堂智慧去溝通差異之間的聯(lián)系，不僅可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且有利于促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。

比如一位教師在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“簡單的周期”一課時(shí)，出示教材中的場(chǎng)景圖，首先讓學(xué)生觀察，說說圖中盆花、彩燈和彩旗的排列有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生獨(dú)立思考、討論交流后，教師隨即提問：你能說說盆花是按怎樣的規(guī)律排列的嗎？學(xué)生匯報(bào)后，教師適時(shí)提問：按盆花的排列規(guī)律，第19盆花是什么顏色的？學(xué)生匯報(bào)展示，生1：我是用藍(lán)色、黃色、紅色三種水彩筆一個(gè)一個(gè)畫，第19盆是藍(lán)色。生2：我是用圖形來代替三種不同顏色的盆花，三角形代表藍(lán)花、正方形代表黃花、圓形代表紅花，畫到第19盆是三角形，所以是藍(lán)花。生3：我把這19盆花從1寫到19，每3個(gè)數(shù)字圈成一組，每組分別是藍(lán)花、黃花和紅花，這樣一組一組圈下去，第19盆是最后一組的第一個(gè)，所以是藍(lán)花。生4：我是通過計(jì)算得出第19盆花的顏色，19÷3=6（組）……1（盆）所以第19盆花是藍(lán)色。這位教師隨后讓其他學(xué)生再來逐一分別解釋一遍，既肯定了他們的想法，又用“只要是自己想出來的方法都是好方法”加以表揚(yáng)，完成了本段教學(xué)的任務(wù)。殊不知出現(xiàn)了以上幾種不同的解答方法，是由于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)不同而生成的，是學(xué)生思維差異的體現(xiàn)，教師要善于挖掘，不能輕描淡寫、草草收?qǐng)?，而?yīng)加以比較，突出本課的核心方法，也就是生4的計(jì)算方法：“19÷3=6（組）……1（盆）”。這種方法比較抽象，一部分學(xué)生不能馬上理解，教師這時(shí)可以借助生1和生2的畫圖法，直觀形象地幫助學(xué)生來解釋計(jì)算方法形成的過程，生3的方法則進(jìn)一步驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性和除法計(jì)算的可行性。為了凸顯這種核心方法，教師可以提出，如果是100盆、120盆……甚至更多盆呢？學(xué)生通過比較，認(rèn)識(shí)到畫圖方法的局限性和用除法解決周期問題的優(yōu)越性。正是學(xué)生的隱性差異，生成了豐富的課堂資源，為師生、生生之間的互動(dòng)提供了鮮活的動(dòng)力，既促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化，又使得課堂教學(xué)精彩紛呈、驚喜連連。

三、 關(guān)注學(xué)生差異，促進(jìn)知識(shí)提升

關(guān)注學(xué)生差異，就要給不同的學(xué)生提供差異發(fā)展的時(shí)間和空間。讓每一位學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)進(jìn)程中，在不斷提出、改進(jìn)和修正自己想法的基礎(chǔ)上，獲得各自的體驗(yàn)，從而促進(jìn)對(duì)知識(shí)的提升。

比如教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“比例尺的意義”一課時(shí)，在揭示比例尺的意義之后，有的教師是設(shè)計(jì)統(tǒng)一的填空題、判斷題、選擇題、作圖題和應(yīng)用題，按照基本練習(xí)、專項(xiàng)練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)和加深練習(xí)等習(xí)題模式，由淺入深、螺旋遞升地組織練習(xí)，從而達(dá)到對(duì)比例尺意義的理解和掌握。雖然練習(xí)內(nèi)容不同、形式多樣，但都是在教師的帶領(lǐng)下，整齊劃一、“齊步走”，不能體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，更不利于最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。筆者在組織這段教學(xué)時(shí)，為了凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和差異性，在揭示和理解比例尺意義后，隨即提問：“學(xué)習(xí)比例尺可以解決哪些問題？你能編出一道用比例尺解答的題目嗎？并寫出解答過程?！睂W(xué)生把握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，在小組內(nèi)交流自己的想法和做法，并與同學(xué)們展開激烈的討論。教師按照組內(nèi)不同、組際相同的原則展示學(xué)生的成果。筆者正是充分運(yùn)用學(xué)生的差異，不斷引導(dǎo)學(xué)生去思考、去創(chuàng)造，通過師生、生生互動(dòng)來促進(jìn)教學(xué)的拓展生成和對(duì)知識(shí)的提升。

參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社.

[2] 陶紅強(qiáng). 利用學(xué)生差異 實(shí)施有效教學(xué)[J].課程教學(xué)與研究.2012（10）.【責(zé)任編輯：陳國慶】