基于XFEM和正交實驗法的裂紋參數(shù)對扭桿強度影響的分析

曾晶晶+卜繼玲++姜其斌

摘要： 為研究裂紋對扭桿安全運行的影響，采用擴展有限元法（eXtended Finite Element Method， XFEM）對其進行裂紋擴展分析，并結合正交實驗法研究裂紋參數(shù)對扭桿強度的影響.結果表明：裂紋的長度對扭桿強度影響最大，裂紋的形狀對扭桿強度影響最小.該數(shù)值分析方法可應用于扭桿的設計和檢修中.

關鍵詞：

扭桿； 安全運行； 裂紋擴展； 正交實驗法； 裂紋參數(shù)； 強度分析

中圖分類號： U270.331文獻標志碼： B

0引言

隨著斷裂力學理論和實驗的不斷發(fā)展，對產(chǎn)品結構的分析由傳統(tǒng)的強度、剛度和穩(wěn)定分析發(fā)展到可以進行斷裂和損傷分析的層面，使得許多過去僅能定性分析的問題可以進行定量計算.因此，以斷裂力學為基礎的含缺陷結構的失效規(guī)范被廣泛應用于結構的設計和檢修規(guī)劃中，使用數(shù)值分析方法對金屬產(chǎn)品進行裂紋擴展模擬研究是有效的途徑.一般的有限元法使用自由表面模擬裂紋面：裂紋尖端的網(wǎng)格隨著裂紋的擴展不斷變化，讓裂紋始終位于自由表面.通常在裂紋尖端等高應力和變形集中區(qū)采用網(wǎng)格自適應法進行高密度網(wǎng)格劃分，計算成本很高.

1999年，以美國西北大學BELYTSCHKO教授為代表的課題組提出的擴展有限元法（eXtended Finite Element Method， XFEM），采取單位分解的方法，在常規(guī)有限元位移模式中加入能夠反映裂紋面不連續(xù)性的跳躍函數(shù)和裂紋尖端漸進位移場函數(shù)，避免采用常規(guī)有限元計算斷裂問題時需要對裂紋尖端重新加密網(wǎng)格造成的不便.很多學者研究表明XFEM能以高精度求解復雜區(qū)域上的工程斷裂問題，并在混凝土結構中得到諸多應用，近年來在機械產(chǎn)品方面也有一定的應用.因此，本文采用XFEM建立含裂紋扭桿的有限元分析模型，成功進行裂紋擴展分析，并結合正交實驗法研究不同裂紋參數(shù)對扭桿強度的影響，為扭桿的設計和檢修提供理論指導.

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（編輯武曉英）