巧用電子天平探究微粒運(yùn)動(dòng)和氣體性質(zhì)

馬逸群+魏海+李德前

摘要：利用精確度為10mg的電子天平，分別測(cè)量充滿(mǎn)二氧化碳、氫氣氣體的紙杯在敞口正立和敞口倒立兩種情況下的質(zhì)量變化；通過(guò)分析、對(duì)比幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出分子不斷運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，以及影響分子運(yùn)動(dòng)速率的外界因素。

關(guān)鍵詞：電子天平；二氧化碳；氫氣；氣體分子運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)探究

文章編號(hào)：1005–6629（2015）9–0042–04 中圖分類(lèi)號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

為了說(shuō)明微粒的運(yùn)動(dòng)情況，筆者曾設(shè)計(jì)了“利用氧氣、二氧化碳傳感器探究微粒運(yùn)動(dòng)”的巧妙實(shí)驗(yàn)[1]，但很多學(xué)校沒(méi)有手持技術(shù)設(shè)備，不能進(jìn)行這樣的實(shí)驗(yàn)。最近，筆者利用普通中學(xué)普遍配備的電子天平，再次設(shè)計(jì)了探究微粒運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，不僅可以直觀地說(shuō)明微粒的運(yùn)動(dòng)性，還反映了實(shí)驗(yàn)條件對(duì)分子運(yùn)動(dòng)快慢的影響，從而幫助學(xué)生直觀、全面地認(rèn)識(shí)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)和氣體的物理性質(zhì)。

1 實(shí)驗(yàn)原理

麥克斯韋-玻爾茲曼研究了氣態(tài)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)行為，得出重力場(chǎng)中氣態(tài)物質(zhì)的玻爾茲曼分布公式[2]：

此式表明，氣體分子數(shù)密度n隨著高度z的增加呈現(xiàn)指數(shù)式下降且與氣體分子質(zhì)量m成反比，即在相同溫度下，分子量大的氣體，其分子數(shù)密度下降得更快。氫氣分子的質(zhì)量比較小，隨著高度的上升，氫氣的分子數(shù)密度大幅度升高，因而在分子擴(kuò)散中氫氣分子在空氣中具有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。二氧化碳分子質(zhì)量比空氣中氧分子和氮分子質(zhì)量大，隨著高度降低，二氧化碳的分子數(shù)密度增大，即二氧化碳分子更傾向于向重力方向擴(kuò)散[3，4]。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

新設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1、圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)用品

主要有：二氧化碳?xì)怏w，氫氣；電子天平（精確度為10mg，東莞南城長(zhǎng)協(xié)電子制品廠生產(chǎn)），250mL的一次性紙杯（或塑料瓶），田徑秒表（在連續(xù)計(jì)時(shí)的情況下可以多次掐表讀秒），硬紙板等。

4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)時(shí)的室內(nèi)氣溫約為22℃、氣壓約為1atm。

4.1 利用二氧化碳?xì)怏w探究微粒運(yùn)動(dòng)

4.1.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）取一個(gè)250mL的一次性紙杯，在靠近杯口處對(duì)稱(chēng)地打8個(gè)圓孔（或用電烙鐵燒出8個(gè)圓孔），孔徑約1cm；剪一塊比紙杯口徑略大的平整的硬紙板（包裝襯衣的硬紙板最好），確保硬紙板與紙杯口比較吻合。

（2）校準(zhǔn)精確度為10mg的電子天平，再將充滿(mǎn)空氣的“空”紙杯正放（或倒放）到電子天平上，在紙杯口蓋好硬紙板，稱(chēng)其質(zhì)量約為5.35g，即紙杯（含硬紙板的杯蓋）充滿(mǎn)常態(tài)空氣時(shí)的質(zhì)量是5.35g。

（3）用向上排空氣法在紙杯里收集一杯二氧化碳?xì)怏w（在8個(gè)圓孔的任意1孔處驗(yàn)滿(mǎn)），然后快速將硬紙板嚴(yán)密地蓋在紙杯口上，再迅速將紙杯正放在電子天平上進(jìn)行稱(chēng)量（見(jiàn)圖1），注意及時(shí)記錄紙杯質(zhì)量隨時(shí)間的變化（見(jiàn)表1-a）。我們發(fā)現(xiàn)，紙杯的質(zhì)量一開(kāi)始快速減小，大約120s后緩慢減小；直至大約4037s時(shí)質(zhì)量保持在5.35g不變，說(shuō)明密度大于空氣的二氧化碳?xì)怏w此時(shí)已基本上全部逸出紙杯，空氣已基本上充滿(mǎn)紙杯。

（4）再用向上排空氣法在紙杯里收集一杯二氧化碳?xì)怏w，然后快速將硬紙板嚴(yán)密地蓋在紙杯口上，再迅速將紙杯翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)倒放在電子天平上進(jìn)行稱(chēng)量（見(jiàn)圖2），注意及時(shí)記錄紙杯質(zhì)量隨時(shí)間的變化（見(jiàn)表1-b）。我們發(fā)現(xiàn)紙杯質(zhì)量減小的速率明顯大于正立放置時(shí)；大約118s時(shí)質(zhì)量保持在5.35g不變，說(shuō)明二氧化碳?xì)怏w此時(shí)已基本上全部逸出紙杯，密度小于二氧化碳?xì)怏w的空氣已基本上充滿(mǎn)紙杯。

需要注意的是，紙杯倒立放置在電子天平上時(shí)，仍要將硬紙板蓋在紙杯口上，以確保兩次實(shí)驗(yàn)中二氧化碳?xì)怏w都是從相同的開(kāi)放體系（8個(gè)圓孔）中逸出的。

需要說(shuō)明的是，同樣的紙杯倒立放置在電子天平上時(shí)，其起始質(zhì)量（5.42g）小于正立時(shí)的起始質(zhì)量（5.45g），說(shuō)明在紙杯翻轉(zhuǎn)倒立的過(guò)程中，不管動(dòng)作多快都免不了會(huì)有一些二氧化碳?xì)怏w逸出紙杯；即便這樣，對(duì)探究微粒的運(yùn)動(dòng)也沒(méi)有影響。

（5）為排除實(shí)驗(yàn)的偶然性，減小實(shí)驗(yàn)誤差，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律相同。

（6）利用Origin軟件或描點(diǎn)作圖，可得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成的曲線(xiàn)（見(jiàn)圖3）。

4.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)和曲線(xiàn)進(jìn)行分析，可得出如下的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

（1）雖然二氧化碳?xì)怏w的密度比空氣大，但紙杯正立放置在電子天平上時(shí)其質(zhì)量不斷減小，說(shuō)明二氧化碳?xì)怏w通過(guò)8個(gè)圓孔不斷向外逸出，進(jìn)而可知二氧化碳分子在不斷運(yùn)動(dòng)。

（2）充滿(mǎn)二氧化碳?xì)怏w的紙杯倒立放置時(shí)，其質(zhì)量減小的速率明顯大于紙杯正立時(shí)，說(shuō)明在相同的條件下，密度比空氣大的氣體其分子向下運(yùn)動(dòng)速率明顯大于向上運(yùn)動(dòng)速率（這也從微觀的角度說(shuō)明了“密度比空氣大的氣體要用向上排空氣法收集”的原因）。

4.2 利用氫氣探究微粒運(yùn)動(dòng)

4.2.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）用向下排空氣法在紙杯里收集氫氣，根據(jù)氫氣的流速估計(jì)收集滿(mǎn)了（收不滿(mǎn)也不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果），然后快速將硬紙板嚴(yán)密地蓋在紙杯口上，再將紙杯快速倒放在電子天平上進(jìn)行稱(chēng)量（見(jiàn)圖2），注意及時(shí)記錄紙杯質(zhì)量隨時(shí)間的變化（見(jiàn)表2-a）。不難發(fā)現(xiàn)，紙杯的質(zhì)量減小得較快，大約45s時(shí)質(zhì)量保持在5.35g不變，說(shuō)明密度小于空氣的氫氣此時(shí)已基本上全部逸出紙杯，空氣已基本上充滿(mǎn)紙杯。

（2）再用向下排空氣法在紙杯里收集氫氣，估計(jì)收集滿(mǎn)了，將硬紙板快速?lài)?yán)實(shí)地蓋在紙杯口上，并迅速將紙杯快速翻轉(zhuǎn)正立放置在電子天平上進(jìn)行稱(chēng)量（見(jiàn)圖1），注意及時(shí)記錄紙杯質(zhì)量隨時(shí)間的變化（見(jiàn)表2-b）。不難觀察到，紙杯質(zhì)量減小的速率，明顯大于倒立放置時(shí)；大約29s時(shí)質(zhì)量保持在5.35g不變，說(shuō)明氫氣此時(shí)已基本上全部逸到杯外，密度大于氫氣的空氣已基本上充滿(mǎn)紙杯。

（3）為排除實(shí)驗(yàn)的偶然性，減小實(shí)驗(yàn)誤差，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律相同。

（4）利用Origin軟件或描點(diǎn)作圖，可得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成的曲線(xiàn)（見(jiàn)圖4）。

4.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)和曲線(xiàn)進(jìn)行分析，可得出如下的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

（1）雖然氫氣的密度比空氣小得多，但紙杯倒立放置在電子天平上時(shí)，其質(zhì)量不斷減小，說(shuō)明氫氣通過(guò)8個(gè)圓孔不斷逸出紙杯，進(jìn)而可知?dú)浞肿釉诓粩噙\(yùn)動(dòng)。

（2）充滿(mǎn)氫氣的紙杯正立放置時(shí)，其質(zhì)量減小的速率明顯大于紙杯倒立放置時(shí)其質(zhì)量減小的速率，說(shuō)明在相同的條件下，密度比空氣小的氣體其分子向上運(yùn)動(dòng)速率明顯大于向下運(yùn)動(dòng)速率（這也從微觀的角度說(shuō)明了“密度比空氣小的氣體要用向下排空氣法收集”的原因）。

（3）同樣的紙杯，“盛有二氧化碳?xì)怏w正立放置”與“盛有氫氣倒立放置”（或“盛有二氧化碳?xì)怏w倒立放置”與“盛有氫氣正立放置”）相比，氫氣擴(kuò)散的速率明顯大于二氧化碳?xì)怏w擴(kuò)散的速率，說(shuō)明在相同的條件下，相對(duì)分子質(zhì)量小的氣體分子其運(yùn)動(dòng)速率明顯大于相對(duì)分子質(zhì)量大的氣體分子。

5 幾點(diǎn)說(shuō)明

（1）本實(shí)驗(yàn)不要使用集氣瓶收集氣體，因?yàn)榧瘹馄浚ㄟB同玻璃片）的質(zhì)量可能會(huì)超過(guò)電子天平的最大量程。

（2）作為課堂演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以使用350mL帶有瓶蓋的礦泉水瓶，并在靠近瓶頸的位置打1個(gè)直徑約為3cm的圓孔，然后用膠帶密封圓孔（注意讓膠帶多出2cm，以方便下一步放氣）；課前用排空氣法集滿(mǎn)所需氣體后，迅速旋緊瓶蓋；演示時(shí)，先快速撕開(kāi)密封圓孔的膠帶，再立即將塑料瓶正放或倒放在電子天平上，即可觀察到電子天平示數(shù)的變化。

（3）演示“充滿(mǎn)二氧化碳?xì)怏w的塑料瓶正立時(shí)的質(zhì)量變化”實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生觀察電子天平示數(shù)的變化2～3分鐘即可，沒(méi)有必要等到最后塑料瓶的質(zhì)量恒定不變之時(shí)。

6 結(jié)束語(yǔ)

初中化學(xué)教科書(shū)為教師的教學(xué)提供了基本的范例，但需要教師對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行理性的加工和處理，才能獲得理想的教學(xué)效果。只要教師善于思考、勤于鉆研，即使教學(xué)裝備不夠先進(jìn)，利用身邊的常規(guī)儀器和替代品也能設(shè)計(jì)出一些與眾不同、新穎別致、操作方便、綠色環(huán)保的化學(xué)實(shí)驗(yàn)[5]。而且這類(lèi)實(shí)驗(yàn)，既可以用于教師演示，也可以作為學(xué)生的探究素材，從而提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效性。

致謝：本文在寫(xiě)作過(guò)程中得到江蘇省特級(jí)教師宋志貴老師的指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬逸群，魏海.探究微粒運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)系列設(shè)計(jì)[J].化學(xué)教學(xué)，2014，（8）：58～63.

[2]程守洙、江之永.普通物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1982：246～270.

[3]晉宏?duì)I.重力場(chǎng)中混合理想氣體分子按高度分布的研究[J].大學(xué)物理，2013，（5）：3～7.

[4]宋華忠.解讀中學(xué)物理氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)[J].中學(xué)物理， 2014，（11）：33～34.

[5]李德前.例談初中化學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的思維方法[J].化學(xué)教學(xué)，2013，（3）：65～68.