認(rèn)識“電三角”，學(xué)好歐姆定律

李生貴

摘要：歐姆定律揭示了電流、電壓、電阻三個物理量的基本關(guān)系，文章以“電三角”的認(rèn)識和理解為基礎(chǔ)，理順了電流與電壓和電阻的基本關(guān)系，并通過“同時性”“同一性”“串聯(lián)分壓”和“并聯(lián)分流”等歐姆定律應(yīng)用的基本規(guī)律進(jìn)行了實(shí)例分析，為其他類型電學(xué)計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：電流 電壓 電阻 電三角 歐姆定律

歐姆定律是十分重要的電學(xué)實(shí)驗(yàn)定律，它揭示了電流、電壓、電阻三個物理量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)研究方法是——控制變量法，是初中物理電學(xué)計(jì)算和應(yīng)用的基礎(chǔ)，但在學(xué)習(xí)的過程中，不少學(xué)生不能正確理解和應(yīng)用歐姆定律，成為后繼學(xué)習(xí)的瓶頸，為解決這一問題，文章擬從“電三角”這一名稱的引入來幫助學(xué)生們更好的理解和學(xué)習(xí)歐姆定律。

一、認(rèn)識“電三角”

在初中物理電學(xué)知識中有三個基本且重要的物理量，即電流、電壓和電阻，這三個物理量既相互獨(dú)立又密切相關(guān)，歐姆定律把這三個物理量有機(jī)的聯(lián)系到了一起，我們把用如右圖表示的電流、電壓和電阻之間的關(guān)系，稱之為“電三角”。圖形包含的意義有兩個方面：一是電壓U、電流I和電阻R把圓分割三部分，表示各自獨(dú)立，各有自身特點(diǎn);二是三者的位置關(guān)系可以表示它們之間的計(jì)算關(guān)系，即：1.電壓U等于電流I與電阻R的乘積;2.電流I等于電壓U除以電阻R;3.電阻R等于電壓U除以電流I。

二、認(rèn)識“電三角”中兩個獨(dú)立的物理

量——電壓、電阻

先認(rèn)識電壓，因?yàn)殡妷菏钱a(chǎn)生電流的條件，電路兩端沒有電壓，則電路中就不會有電流，如停電了，燈就不會亮;而電源是提供電壓的裝置，不同的電源提供的電壓不同，如一節(jié)新干電池提供的電壓是1.5V，一節(jié)蓄電池提供的電壓是2V。所以電源提供了電壓，電壓的大小是由電源決定的。

再認(rèn)識電阻，電阻的大小是由導(dǎo)體本身的材料、橫截面積和長度決定的，還與溫度有關(guān)，如果忽略溫度對電阻的影響，用ρ表示導(dǎo)體的材料，L表示導(dǎo)體的長度，S表示導(dǎo)體的橫截面積，則電阻的大小可由公式R=ρL/S決定。結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知，在材料相同時，R的大小與L成正比，與S成反比，即同種材料做成的導(dǎo)線，導(dǎo)線越長，電阻越大，導(dǎo)線越粗，電阻越小。

三、認(rèn)識“電三角”中的“二定一”

由生活經(jīng)驗(yàn)可知，當(dāng)同一只小燈泡分別接在一節(jié)干電池和兩節(jié)干電池串聯(lián)的電源上時，發(fā)現(xiàn)接在兩節(jié)干電池上時更亮一些，即通過的電流大，說明在導(dǎo)體電阻一定時，電壓越大，通過的電流就越大，即電壓為電流提供的是動力;而當(dāng)把不同規(guī)格的小燈泡，如燈絲電阻為5歐的甲燈和燈絲電阻為8歐的乙燈分別接在同一電源上時，發(fā)現(xiàn)燈絲電阻為8歐的乙燈要暗一些，即通過的電流小，說明在電壓一定時，導(dǎo)體的電阻越大，通過導(dǎo)體的電流就越小，即電阻為電流提供的是阻力。綜合以上信息可知，導(dǎo)體中電流的大小與導(dǎo)體兩端的電壓和導(dǎo)體的電阻有關(guān)，即I=U/R。所以電流的大小是由導(dǎo)體兩端的電壓和導(dǎo)體的電阻共同決定的，也叫“二定一”（電壓、電阻兩個物理量決定電流一個物理量）。

四、怎樣學(xué)好歐姆定律

一是知道“同時性”。由I=U/R知，如果已知其中的任何兩個物理量，則可以根據(jù)歐姆定律求出第三個物理量。需要注意的是在解題的過程中應(yīng)把握“同時性”，不能張冠李戴，不能前、后電路狀態(tài)混為一談。

例1.一導(dǎo)體兩端的電壓為3V，通過的電流為0.3A，則此導(dǎo)體的電阻為____Ω;當(dāng)該導(dǎo)體兩端的電壓為10V時，通過的電流是___A;當(dāng)該導(dǎo)體兩端的電壓為0時，導(dǎo)體的電阻為____Ω。

解析：由I=U/R可得，R=U/I=3V/0.3A=10Ω;當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為10V時，此時導(dǎo)體的電阻只與材料、長度和橫截面積有關(guān)，與電壓、電流無關(guān)，仍為10Ω，而通過的電流發(fā)生了變化，由I=U/R=10V/10Ω=1A;同理，導(dǎo)體兩端電壓為0時，導(dǎo)體的電阻不變，仍是10Ω。即“3V、0.3A和10歐”是同一狀態(tài)的物理量，而“10V、10Ω、1A、”是另一狀態(tài)的物理量，這就是“同時性”。

二是知道“同一性”，即如果有兩個（或多個）電阻串聯(lián)或并聯(lián)時，要分清每一個電阻對應(yīng)的電流、電壓以及整個電路的電阻、電壓和電流。

例2.兩個定值電阻R1=10Ω，R2=5Ω，串聯(lián)接入一電路后通過R1的電流I1=0.2A，求電源電壓是多少？

解：先計(jì)算兩個分電壓U1和U2，則U=U1+U2

由R1和I1可求得U1=I1R1=0.2AX10Ω=2V（I1、U1和R1都是第一個導(dǎo)體的物理量，體現(xiàn)了“同一性”）

因?yàn)镽1和R2串聯(lián)，所以I2=I1=0.2A（串聯(lián)電路中各處電流都相等）

由R2和I2可求得U2=I2R2=0.2AX5Ω=1V（I2、U2和R2都是第二個導(dǎo)體的物理量，體現(xiàn)了“同一性”）

所以：U=U1+U2=3V（串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和）

三是知道“串聯(lián)分壓”，即“串聯(lián)電路中電壓分配跟電阻成正比”，也就是兩個電阻串聯(lián)時，電阻越大的導(dǎo)體分配的電壓越多。也可根據(jù)公式U=IR來理解，串聯(lián)時電流相等，所以U與R成正比，數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為U1/U2=R1/R2（或U1/U=R1/R，U2/U=R2/R）。

例3.一只標(biāo)有“3V、0.5A”字樣的小燈泡，若要把它接在9V的電源上能正常工作，該怎樣接入一個多大的電阻？

解析：由題意知把燈泡當(dāng)做第一用電器，串聯(lián)的電阻當(dāng)做第二個用電器，則R1=U1/I1=3V/0.5A=6Ω，U2=U-U1=9V-3V=6V

又因?yàn)镮1=I2=0.5A，則R2=U2/I2=6V/0.5A=12Ω

或由U1/U2=R1/R2得：3V/6V=6Ω/R2，解得R2=12Ω

答：應(yīng)串聯(lián)一個12Ω的電阻。

例4.如圖1所示電路，R1=5Ω，R2=10Ω，當(dāng)S閉合后電壓表V1和V2的示數(shù)之比是（ ? ）。

A.1：2 ?B.2：1 ?C.1：3 ?D.3：1

[R1][R2][S][圖1][V1][V2]

解析：由圖可知，兩電阻是串聯(lián)，V1測R1的電壓U1，V2測總電壓U（電源電壓），又知R1=5Ω，R2=10Ω，所以R=R1+R2=15Ω，則U1/U=R1/R=5Ω/15Ω=1/3，所以V1和V2的示數(shù)之比是1：3。

四是知道“并聯(lián)分流”，即“并聯(lián)電路中電流分配跟電阻成反比，也就是兩個電阻并聯(lián)時，電阻越大的導(dǎo)體通過的電流越小。也可用公式I=U/R來理解，并聯(lián)時電壓相等，電流與電阻成反比，數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為I1/I2=R2/R1（或I1/I=R/R1，I2/I=R/R2）。

通過以上實(shí)例分析可知，只要學(xué)生們能夠正確認(rèn)識“電三角”及其相互關(guān)系，可以幫助學(xué)生們正確理解和應(yīng)用歐姆定律來進(jìn)行一些基本的電學(xué)計(jì)算，為其他類型的電學(xué)計(jì)算奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 趙建榮）