中密砂層中CFG樁作用機理數(shù)值研究

馬文國，王蘭民，李學豐 ，張 剛

（1.蘭州大學 土木工程與力學學院，甘肅 蘭州 730000；2.寧夏大學 物理電氣信息學院，寧夏 銀川 750021；3.中國地震局 黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730000）

目前復合地基形式主要有：碎石樁復合地基,水泥土樁復合地基，灰土樁復合地基，鋼筋混凝土樁復合地基等[1]。其中CFG樁是水泥粉煤灰碎石樁的簡稱，主要有在碎石中摻入適量石屑、粉煤灰和水泥并加水攪拌均勻而形成一定強度的樁體，它是一種低強度混凝土樁[2]。CFG樁復合地基在工程中應用已經(jīng)有30年左右，CFG樁復合地基的主要特點是承載力強、地基變形小等優(yōu)點[3]。CFG復合樁地基主要有樁體、地基土和褥墊層組成，工作的基本機理是充分利用褥墊層的作用將荷載分配給樁和土，從而形成一個變形協(xié)調(diào)的共同體來提高地基承載力和沉降均勻[4-5]。

不同的CFG樁體和不同的學者從多個角度進行了研究，主要是對樁的長度、樁和土的相互作用、樁的負摩阻力、復合地基的沉降及其承載力進行了很多研究[6-7]。很多試驗和理論對單樁進行了深入研究，但是實際工程中單樁案例較少，復合地基群樁與土相互作用機理及其理論的研究一直沒有得到令人滿意的研究成果[8]。然而對砂性地基中采用復合樁基的研究也比較少，本文基于銀川的區(qū)域地質(zhì)情況和樁基使用特點[9]及中密砂地基的承載板荷載試驗和標準貫入試驗確定地基承載力特征值的研究成果[10]，對銀川地區(qū)分布廣泛且覆蓋厚度較大的中密砂層中的復合樁地基的承載力及樁土相互作用進行了數(shù)值分析，目前銀川地區(qū)高層建筑在設計中由于安全系數(shù)取的偏大，使得中密砂在承載力的確定上偏于保守，沒有充分發(fā)揮中密砂的天然承載力較高的優(yōu)勢，通過數(shù)值分析了中密砂層中使用樁基存在的問題。

1 工程地質(zhì)條件及概況

銀川平原在地質(zhì)上系喜馬拉雅造山運動時期構(gòu)造活躍的賀蘭山褶皺帶與鄂爾多斯地臺相對上升形成的銀川地塹。位于鄂爾多斯板塊西緣,東面以黃河斷裂與鄂爾多斯地塊相接,西邊以賀蘭山東麓斷裂帶與山體過渡,是第四系上更新統(tǒng)(Q3)時期已形成一個湖泊廣布的平原[9-10]。根據(jù)地熱井資料顯示銀川平原砂層厚度1 000～1 700 m，層中夾有黏性土、粉土和礫石透鏡體及黏性土隔水層，中密砂一般埋深3～7 m，層位穩(wěn)定土質(zhì)密實均勻。該區(qū)域的工程地質(zhì)條件穩(wěn)定，是良好的建筑物場地或可作為樁基的持力層[9]。

該高層住宅位于銀川寶湖西側(cè)，地理上屬于銀川平原的中部，巖土勘察顯示以中密-密實砂為主。高程1 103.0 m以下飽和狀態(tài)，以上逐漸由飽和過渡到稍濕，呈中密-密實(局部稍密)。主要礦物成分為長石和石英。基坑開挖底面以下附加應力分布區(qū)域幾乎全是中密砂，這里不再給出具體的地質(zhì)剖面圖。工程區(qū)域中密砂層的物理性能指標如表1所示[10]，其中γ為天然重度，c為黏聚力，φ為內(nèi)摩擦角，ψ為膨脹角，fak為荷載試驗承載力。

2 承載板載荷試驗

承載板載荷試驗采用《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB50007-2002中的慢速維持荷載法，載荷試驗是在面積為0.5 m2的承壓板上向地基土逐級施加荷載，測量承壓板下2倍范圍內(nèi)地基土的變形特性。在地基開挖后的基坑底部取3個點做承載板載荷試驗，試驗點所在的基坑底部以下的中密砂層，施加的荷載p與沉降量s的曲線如圖1所示。

表1 中密砂層的物理性能指標

圖1 承載板載荷試驗p-s曲線

由圖1可見在中密砂基上進行承載板載荷試驗，隨著荷載的增加沉降量逐漸增大，加載至1 MPa未出現(xiàn)明顯的拐點，進一步揭示了中密砂層承載力比較高，根據(jù)《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007-2002）確定地基承載力特征值為300～450 kPa。剪力墻結(jié)構(gòu)施工期間每層對基底產(chǎn)生的壓力按17.5 kPa計算，32層建筑物對基底壓力為560 kPa，地基承載力特征值小于基底壓力，所以需要對地基進行處理提高承載力。

3 Mohr-Coulomb非相關聯(lián)強度準則

采用非相關聯(lián)的Mohr-Coulomb(M-C)[11]強度準則對褥墊層和樁間土的的彈塑性響應進行了模擬，屈服面方程為

其中p為靜水壓力，q為廣義剪應力，θ為π平面上的羅德角，φ為填土內(nèi)摩擦角，c為填土黏聚力。

其中J3為第三應力偏張量不變量。

為消除M-C準則在π平面上的奇點問題，Drucker-Prager(D-P)[12]在π平面上是一個光滑的圓形曲線，所以這里采用和摩擦角相關的膨脹角ψ定義的D-P準則作為塑性勢面，膨脹角取ψ=40°。

塑性勢面的方程為：

其中α和k的定義是根據(jù)Mohr-Coulomb和Drucker-Prager在π平面上相切而得出的，這里定義的ψ為填土材料的膨脹角，意味著可以考慮材料一定的剪脹性。圖2給出π平面上屈服函數(shù)f和塑性勢面g的具體關系。

圖2 π平面上的屈服面和塑性勢面

4 樁土相互作用的有限元分析

根據(jù)試樁檢測報告[10]，試樁相對于土體可視為彈性材料，這里僅給出樁的彈性模量和泊松比，分別為1.5 GPa和0.2 GPa，重度為24 kN/m3。樁間距1.5 m，樁徑0.5 m，樁長7.0 m的正方形布樁方案，面積置換率為0.087。荷載按實際施工順序進行比例加載，樁與土摩擦系數(shù)為0.5，施工完成時的位移和應力分布如圖3和圖4。

從圖3看出CFG復合地基上部結(jié)構(gòu)竣工時荷載中心部分即中間樁的計算沉降位移約為7.6 mm，而承載板加載至560 kPa時的沉降最小值和最大值分別為3.8 mm和7.0 mm，說明計算值偏大，計算值偏于安全。

圖3 施工完成后的位移分布

圖4 施工完成后的應力分布

從圖4看出邊樁樁頂內(nèi)側(cè)處發(fā)生了應力集中，此處正是樁土的分界面。施工完成時作用在樁和土上的應力差異較大，邊樁應力分布較低，中間樁應力分布較高，樁頂局部土體承擔了較大應力，樁間土應力最小的地方約在樁長一半處，此時樁承擔的應力約為土的3倍。

從圖5看出，施工完成時樁和土之間相互作用力分布，最大反力作用在樁底，樁起到了主要承載作用，樁頂?shù)姆戳σ草^大。樁上部和樁間土首先發(fā)揮了作用，樁間土應力的傳遞是隨荷載逐漸向下傳播，中間樁間土較邊樁樁間土發(fā)揮了更大的承載作用。

圖5 施工完成后的樁土間的作用力

為了和承載板載荷試驗做比較，計算了1 MPa作用下的位移和應力分布，如圖6和圖7所示。圖6和圖7分別給出了對應最大值1 MPa時CFG復合地基中位移和應力的分布，從圖6和圖7可以看出這時的樁間土發(fā)揮了很大作用，在1 MPa時位移的最大值依然在荷載中心位置處，最大計算位移為15.35 mm，邊樁計算位移約為10 mm，承載板載荷試驗在1 MPa時3個試驗點的最小沉降和最大沉降分別為10.06 mm和15.9 mm，說明計算值基本上還是偏大，偏于安全。頂部和底部的應力較大，樁端承受了主要的反力，樁身摩擦力從樁頂?shù)綐兜撞粩鄿p小。

圖6 加載到1 MPa時的位移分布

圖7 加載到1 MPa時的應力云圖

5 結(jié)語

本文基于中密砂地基承載板荷載試驗結(jié)果，對一座32層的高層建筑的復合樁地基進行了沉降和樁土共同作用分析，計算使用了改進的Mohr-Coulomb強度準則，設計時基于未修正的承載力特征值地基進行設計，采用CFG復合樁加固地基。計算結(jié)果顯示在承載力較高的砂性地基中采用CFG樁，上部荷載在施工完成時較大荷載總是先由樁承擔，樁間土的作用發(fā)揮較小。樁的兩頭始終承擔著上部的主要荷載，樁的中間部分由于樁和土的摩擦作用占主導作用，使得這部分土的應力分布比較均勻。根據(jù)計算要使樁和樁間土都發(fā)揮較大作用，建議工程設計人員在規(guī)范的基礎上對砂性CFG復合地基應采用短樁或筏形基礎設計，甚至在修正承載力特征值的條件下直接采用天然地基進行設計。進一步揭示了隨著上部結(jié)構(gòu)荷載的分級加載，基礎中的土體逐步發(fā)揮作用，而不是樁的承載力達到極限后土體才發(fā)揮作用。

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