如何有效地設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)

許盛葉

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，它能夠鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的智力，是教學(xué)過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中一個(gè)重要組成部分。有很多老師，擔(dān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不好，為了提高教學(xué)質(zhì)量搞題海戰(zhàn)術(shù)，這樣不僅加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，而且制約了學(xué)習(xí)的靈活性，扼殺了學(xué)習(xí)的積極性。如何在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)靈活多樣，內(nèi)容現(xiàn)實(shí)有趣、又富有探索性的作業(yè)呢？這成為我們教師共同研究和解決的問題。

1 作業(yè)要有典型性，讓學(xué)生掌握知識的實(shí)質(zhì)

我們在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，學(xué)生對老師所教的新知識很快表示理解，并對鞏固練習(xí)做得很好，但是，當(dāng)學(xué)完一部分內(nèi)容再做綜合練習(xí)時(shí)，很多學(xué)生就會(huì)不同程度地出現(xiàn)錯(cuò)誤，這說明學(xué)生對知識理解得不夠透徹，不夠深入。只有具有代表性的題目才能讓學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)知識。因此，在平時(shí)教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生容易出錯(cuò)的或可能會(huì)錯(cuò)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)有針對性的練習(xí)，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識的實(shí)質(zhì)。例如：在教學(xué)第十冊“分?jǐn)?shù)的意義”這一單元的“分?jǐn)?shù)與除法”的內(nèi)容后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題：

把5千克蘋果平均分給8個(gè)同學(xué)，（1）每個(gè)同學(xué)分得（ ）千克，（2）每個(gè)同學(xué)分得這些蘋果的（ - ）。

這道題目里所填的兩個(gè)答案很多同學(xué)總是容易混淆。區(qū)分是一個(gè)“量”還是一個(gè)“數(shù)”的最好辦法就是要讀懂問題，如果是求每份是多少或者幾份是多少，那就一定是一個(gè)“量”，必須加上單位名稱；如果是求占全部的幾分之幾，那就是一個(gè)“數(shù)”，沒有單位名稱。通過練習(xí)，學(xué)生掌握了這類題目的解法，區(qū)分了該用“5千克”當(dāng)被除數(shù)還是用單位“1”作被除數(shù)，從而更加深刻地理解了分?jǐn)?shù)的意義。

2 作業(yè)要有新穎性，貼近學(xué)生實(shí)際生活

數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)知識與生活密切相連，許多生活中的實(shí)際問題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決，所以最好的作業(yè)并不來源于書本，而是來源于生活實(shí)際，因而數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)貼近學(xué)生生活實(shí)際。

學(xué)習(xí)“折扣”這節(jié)內(nèi)容后，筆者讓學(xué)生進(jìn)超市做個(gè)小調(diào)查：哪些東西在打折扣？折扣是多少？打完折后是多少錢？比原價(jià)便宜多少錢？學(xué)生自發(fā)組成小組，去超市完成這項(xiàng)作業(yè)。調(diào)查結(jié)束，每個(gè)同學(xué)都有好多收獲，不但弄清了折扣的意義，并且會(huì)利用折扣進(jìn)行相關(guān)原價(jià)和現(xiàn)價(jià)的計(jì)算。他們用各種方法獲取知識，有的自主思考，有的跟同伴討論，有的詢問調(diào)查……這樣的作業(yè)，不僅使學(xué)生牢固地掌握了有關(guān)折扣的知識，更使學(xué)生解決問題的能力得到有效的鍛煉和提高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不正是要達(dá)到這樣的效果嗎？

3 作業(yè)要有層次性，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體差異

《新課標(biāo)》指出：人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，由于每個(gè)學(xué)生的發(fā)展水平不同，所以教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要針對學(xué)生在認(rèn)知方面的不同層次來設(shè)計(jì)作業(yè)。讓學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)知識，中等生強(qiáng)化基本技能，學(xué)有余力的學(xué)生得到優(yōu)化提升，使每一層次的學(xué)生都在完成基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上得到不同層次的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。在設(shè)計(jì)和布置作業(yè)時(shí)，可設(shè)必做題（基礎(chǔ)題）和選做題（提高題）。學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可降低作業(yè)難度，只做基礎(chǔ)題，不做提高題；中等生除了做基礎(chǔ)題，還要有所選擇地做一些提高題；對優(yōu)等生，可以做難度稍為提高的題目。

如，學(xué)了百分?jǐn)?shù)這節(jié)內(nèi)容后，筆者設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

（一）填空（供學(xué)困生做）

1、 3米是5米的（ ）﹪， 5米是3米的（ ）﹪

2、 4千克比5千克少（ ）﹪， 5千克比4千克多（ ）﹪

這一組練習(xí)比較基礎(chǔ)，主要是通過對比練習(xí)，讓學(xué)生明白單位“1”不同，結(jié)果也不同。

（二）找單位“1”并列式（供中等生做）

1、 有蘋果25千克，梨20千克，梨的重量是蘋果的百分之幾？

單位“1”是（ ），列式為（ ）

2、 有蘋果25千克，梨20千克，梨的重量比蘋果少百分之幾？

單位“1”是（ ），列式為（ ）

這是一組在兩種水果重量已知的情況下，改變了問題，難度稍微增加，加深對“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”這類問題的理解。

（三）選做題（供優(yōu)等生做）

1、 六年級（1）班男生是女生的25﹪，那么女生比男生少百分之幾？

2、 六年級（1）班男生比女生多25﹪，那么女生比男生少百分之幾？

本題目相對比較難，要讓學(xué)生能夠充分利用以前所學(xué)知識來解決問題，起到整合知識，深化思維的作用。

4 作業(yè)要有探索性，有利于發(fā)展創(chuàng)新意識

學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)也是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴機(jī)械的重復(fù)和操作，而要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識，提高實(shí)踐能力。

如旅游中的數(shù)學(xué)問題：同學(xué)們要到動(dòng)物園，動(dòng)物園的票價(jià)成人每人10元，兒童每人5元，10人團(tuán)體每人6元。我們班有50名同學(xué)以及3位老師，如果都去參觀，你能算一算怎樣買門票比較省錢嗎？此題的解題策略是開放的，它要求學(xué)生應(yīng)用分析的方法將幾種不同的買票方法進(jìn)行比較，得出省錢的買票方案。由于認(rèn)知水平的不同，致使同學(xué)們解答這道題目有多種方法：一種是師生分別購票，再合計(jì)算出總錢數(shù)；一種是將師生合為一個(gè)團(tuán)體，買每人6元的團(tuán)體票。這兩種方法學(xué)生容易想到，還應(yīng)繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考：“在什么情況下師生分別購票是合算的，又在什么情況下以團(tuán)體的方式購票合算？”“這道題還有沒有更合算的方法？”從而引導(dǎo)學(xué)生想到：將7名學(xué)生與3位老師組成一個(gè)團(tuán)體，購買團(tuán)體票，其余43名學(xué)生購買學(xué)生票。顯然這種方法最合算。這樣的作業(yè)可引導(dǎo)學(xué)生在更深的層面上思考，對多種解法進(jìn)行比較，從而較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高思維水平。

數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)、和諧的發(fā)展。在作業(yè)的設(shè)計(jì)上，我們一定要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，多一點(diǎn)實(shí)質(zhì)，設(shè)計(jì)出真正適合學(xué)生的有效作業(yè)，使其最大發(fā)揮作用，讓學(xué)生想學(xué)、會(huì)學(xué)，學(xué)得輕松、愉快，學(xué)得有興趣、有信心。讓每個(gè)學(xué)生都能從數(shù)學(xué)作業(yè)中得到成功的體驗(yàn)，為終身的可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。