小學(xué)數(shù)學(xué)概率教學(xué)的問題與對(duì)策

康云龍

摘 要：教師應(yīng)能夠理解新課改中小學(xué)概率教學(xué)是為了傳達(dá)概率的基本思維方式與實(shí)際運(yùn)用。小學(xué)數(shù)學(xué)概率教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)課本知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，舉出生活中概率問題，提高小學(xué)生對(duì)概率的認(rèn)知度并能夠活學(xué)活用課本知識(shí)，真正做到“授之以漁”。

關(guān)鍵詞：概率教學(xué) 小學(xué)生 實(shí)驗(yàn)

一、在小學(xué)課堂中開展概率教學(xué)的意義

1.為適應(yīng)當(dāng)下信息化時(shí)代的需要

在當(dāng)今信息化社會(huì)的背景下，人們常常需要收集大量的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的決策。學(xué)會(huì)收集、整理與分析各種數(shù)字信息已成為信息時(shí)代每個(gè)公民基本素養(yǎng)的一部分。概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考方法已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍適用并且強(qiáng)有力的思維方式。它可以為人們制定決策提供依據(jù)，又為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供重要的思維模式和解決問題的方法。因此概率教學(xué)在小學(xué)課堂中意義重大。

2.概率學(xué)習(xí)融合了許多其他數(shù)學(xué)知識(shí)

概率學(xué)習(xí)融合了許多其他數(shù)學(xué)知識(shí)，如代數(shù)、復(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)概率知識(shí)的同時(shí)完成對(duì)其他知識(shí)的溫習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的綜合能力。同時(shí)，概率學(xué)習(xí)有一定的挑戰(zhàn)性，其中的一些實(shí)驗(yàn)更是需要學(xué)生調(diào)動(dòng)發(fā)散思維，有利于開發(fā)學(xué)生的智力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概率教學(xué)中存在的問題及對(duì)策

1.教師很難準(zhǔn)確把握各段概率教學(xué)的深淺度

（1）原因

一是教師原因。由于概率教學(xué)初次進(jìn)入小學(xué)課堂，有些教師缺乏對(duì)該課程的整體把握和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，或者沒有掌握系統(tǒng)的概率學(xué)知識(shí)，因此在對(duì)教材的研讀與課時(shí)的安排上顯得比較吃力，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)理解錯(cuò)誤，使課堂教學(xué)的結(jié)果偏離了教學(xué)目標(biāo)。

二是教材原因。目前的教材對(duì)概率學(xué)內(nèi)容編排還有不合理的地方，使得教師把握不好課程進(jìn)度，對(duì)知識(shí)難易程度掌握不好；沒有很好地與小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)掛鉤，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生枯燥感。

這兩方面原因?qū)е铝嗽谛W(xué)概率教學(xué)課堂中出現(xiàn)兩種情況：有經(jīng)驗(yàn)的、敢于創(chuàng)新的則獨(dú)辟蹊徑，按自己的思路教學(xué)；沒經(jīng)驗(yàn)的、保守的則嚴(yán)格按照教材教學(xué)。

（2）對(duì)策

教育部門應(yīng)采取有效措施，如對(duì)教師進(jìn)行統(tǒng)一培訓(xùn)等，力求小學(xué)數(shù)學(xué)概率教學(xué)進(jìn)度統(tǒng)一。從整體來看，小學(xué)數(shù)學(xué)概率教學(xué)可分為兩個(gè)階段：

第一階段教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)為主。

由于小學(xué)生對(duì)概率知識(shí)理解能力有限，因此教師應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，在平時(shí)交談中幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)表達(dá)不確定事件的詞匯，以及學(xué)會(huì)規(guī)范運(yùn)用此類表達(dá)概率的詞匯，從而對(duì)概率學(xué)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

第二階段教學(xué)目標(biāo)：細(xì)化課堂。

結(jié)合課本授課開展相關(guān)活動(dòng)，使小學(xué)生理解事件的可能性、規(guī)律性，會(huì)計(jì)算簡單的概率；能夠通過自己創(chuàng)造的方法去演示事件發(fā)生的規(guī)律，能夠預(yù)測(cè)該事件發(fā)生的可能性。在這一階段內(nèi)，教師一定要細(xì)化課堂教學(xué)，明確每一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)與授課重點(diǎn)。圍繞這些重點(diǎn)展開定點(diǎn)教學(xué)與訓(xùn)練，達(dá)到規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

教師應(yīng)把握好教學(xué)進(jìn)度，做好每一階段的教學(xué)工作，利用各種活動(dòng)充實(shí)課堂，使學(xué)生有興趣學(xué)，學(xué)得會(huì)。這可以有效避免出現(xiàn)課堂拖沓、原地踏步的情況。

2.教師在課堂教學(xué)中不組織或簡化實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

（1）原因

通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概率教學(xué)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有部分教師認(rèn)為在教學(xué)中做的概率實(shí)驗(yàn)是多余的。他們不理解“知行合一”的教學(xué)理念，認(rèn)識(shí)不到實(shí)驗(yàn)與教學(xué)結(jié)合的高質(zhì)、高效。即使有一部分教師組織做實(shí)驗(yàn)或開展活動(dòng)，也只是簡單示范，匆匆?guī)н^。主要是因?yàn)楦怕式虒W(xué)的隱性目標(biāo)在短期內(nèi)并不明顯，而教師沒有意識(shí)到實(shí)驗(yàn)的重要性，只是在課堂上單純地給學(xué)生灌輸知識(shí)。

（2）對(duì)策

教師必須認(rèn)識(shí)到，課堂實(shí)驗(yàn)與活動(dòng)必不可少。既然已經(jīng)把實(shí)驗(yàn)編入了教材，那么教師就不應(yīng)該再對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果抱有懷疑，而是應(yīng)積極準(zhǔn)備開展實(shí)驗(yàn)或思考進(jìn)行何種活動(dòng)將課本知識(shí)融入其中。

案例：筆者在一所學(xué)校旁聽時(shí)，有一位教師對(duì)教材中安排的概率實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了疑惑，他認(rèn)為向空中拋硬幣這種實(shí)驗(yàn)方法，大家都知道正反面的概率各為50%，就沒有必要再做實(shí)驗(yàn)了。但實(shí)際上，驗(yàn)證的過程也是學(xué)習(xí)和體驗(yàn)的過程，在這個(gè)過程中我們不僅可以了解結(jié)論的生成過程，感受前人的思維，還可以在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)自己的觀點(diǎn)加入全新的元素，使生成的結(jié)果更好地為自己所用。在拋硬幣的實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生不僅驗(yàn)證了課本中的結(jié)論（正反面各為一半），還發(fā)現(xiàn)了此事件的規(guī)律，即實(shí)驗(yàn)中正反比雖然不是精確的1/2，但通過拋的次數(shù)的增加，比值會(huì)越來越接近1/2。

此外，如果實(shí)驗(yàn)只是按照課本要求，按部就班地做而缺少自主思維，就無法深入理解概率的核心。所以，在實(shí)驗(yàn)之前，教師應(yīng)對(duì)此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行剖析，深入了解實(shí)驗(yàn)的目的、包含的知識(shí)點(diǎn)等，同時(shí)要聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生掌握這類問題的探究方式，達(dá)到觸類旁通的效果。例如，在講授“游戲公平”一課時(shí)，教師可以這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：首先聯(lián)系生活實(shí)際，詢問小學(xué)生們當(dāng)遇到多人都想玩一個(gè)玩具時(shí)通常采用哪種方法決定誰先玩最公平，學(xué)生會(huì)舉出許多他們認(rèn)為公平的方法，包括擲骰子、猜拳、抽簽等，教師然后一一對(duì)這些方法進(jìn)行概率驗(yàn)證，看是否公平。由于這些方法都貼近小學(xué)生的日常生活，學(xué)生對(duì)其都比較熟悉，因此學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的興趣更高漲，思維更活躍。

3.對(duì)于實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的“偶然性”錯(cuò)誤結(jié)果，教師避而不談

（1）原因

在概率實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)簡單的論題往往需要做許多次才能得出較為準(zhǔn)確的結(jié)果，而對(duì)結(jié)果的計(jì)算又多少與統(tǒng)計(jì)學(xué)有所關(guān)聯(lián)，因此教材編寫者會(huì)將概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，對(duì)實(shí)驗(yàn)做出“大量”“重復(fù)”等要求。但是在實(shí)際教學(xué)中，由于課堂時(shí)間的限制，實(shí)驗(yàn)次數(shù)一般不會(huì)達(dá)到“大量”的層次，因此會(huì)“偶然性”出現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相悖的數(shù)據(jù)，有些教師為了省事，有時(shí)對(duì)此現(xiàn)象出現(xiàn)原因避而不談。

（2）對(duì)策

教師應(yīng)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在時(shí)間允許的情況下繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生意識(shí)到出現(xiàn)這種問題的原因可能是實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不足，也能使學(xué)生悟到其他知識(shí)。例如筆者曾旁聽過一堂實(shí)驗(yàn)課，教師安排的實(shí)驗(yàn)是“同時(shí)擲兩顆骰子，將點(diǎn)數(shù)相加，得到結(jié)果中出現(xiàn)最多的為幾？”我們都知道，得出7的概率最大，但學(xué)生們通過實(shí)驗(yàn)得出的卻不是7，而該教師卻沒有講解，匆匆?guī)н^，繼續(xù)擲骰子。但由于特殊的概率事件確實(shí)存在，學(xué)生得出的結(jié)果依然不為7，盡管學(xué)生對(duì)課本知識(shí)有所懷疑，但卻培養(yǎng)出了學(xué)生不迷信課本的學(xué)習(xí)態(tài)度。

另外，針對(duì)此類問題，教師應(yīng)該組織學(xué)生進(jìn)行交流研究，分小組繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)，最后將各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣不僅增加了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，也使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近結(jié)論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)次數(shù)確實(shí)對(duì)結(jié)果有較大的影響，同時(shí)也了解了偶然出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)論的原因。

三、結(jié)語

新課改對(duì)小學(xué)概率教學(xué)的要求，是為了傳達(dá)概率的基本思維方式與實(shí)際運(yùn)用。因此，教師應(yīng)抓住重點(diǎn)，就上述兩點(diǎn)加強(qiáng)課本知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，舉出生活中概率問題和實(shí)例，提高小學(xué)生對(duì)概率的認(rèn)知度，并能夠活學(xué)活用課本知識(shí)，真正做到“授之以漁”。

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責(zé)任編輯：萬永勇