磁流變彈性體阻尼器的磁路優(yōu)化及有限元分析

徐文娟，王加有，張　賽

（黑龍江科技大學(xué) 工程訓(xùn)練與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心，哈爾濱 150022）

磁流變彈性體阻尼器的磁路優(yōu)化及有限元分析

徐文娟，王加有，張賽

（黑龍江科技大學(xué) 工程訓(xùn)練與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心，哈爾濱 150022）

為優(yōu)化磁流變彈性體MRE阻尼器的磁路性能，選取線圈、彈性體、導(dǎo)磁體等關(guān)鍵尺寸作為優(yōu)化參數(shù)，應(yīng)用ANSYS參數(shù)化語言APDL，對(duì)MRE阻尼器模型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析不同輸入電流值對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明：磁流變彈性體中節(jié)點(diǎn)的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度從0.72 T增加到0.98 T；當(dāng)線圈中通入0～2 A的控制電流時(shí)，隨著電流值的增大，磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增加并優(yōu)先達(dá)到磁飽和；在輸入最大控制電流2 A時(shí)，磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到飽和值0.8 T，比優(yōu)化前的0.7 T增加了14.29%，磁滯效應(yīng)得到有效發(fā)揮。

磁流變彈性體阻尼器；磁路參數(shù)；優(yōu)化；有限元分析

0　引　言

磁流變彈性體作為一種新型的智能材料，具有剛度可控，性能穩(wěn)定、響應(yīng)速度快、可逆性好、無沉降以及無需考慮密封等特性。國內(nèi)外相關(guān)研究表明，磁流變彈性體MRE非常適用于作為阻尼器中的吸振元件對(duì)振動(dòng)進(jìn)行控制［1-7］，因此，磁流變彈性體阻尼器的研究和應(yīng)用受到了越來越廣泛地關(guān)注。

一直以來，國內(nèi)外的研究人員設(shè)計(jì)的MRE阻尼器主要是基于剪切工作模式。然而LERNER［8］等人通過對(duì)基于不同工作模式的磁流變彈性體進(jìn)行研究后認(rèn)為，就磁流變彈性體本身而言，它在擠壓工作模式下所發(fā)生的磁致效應(yīng)比剪切工作模式更充分。因此，基于擠壓工作模式的MRE阻尼器具有更好的減振和移頻效果，近年來受到研究人員的重視。

考慮具體的應(yīng)用環(huán)境及磁流變彈性體的性能，理想的MRE阻尼器其磁路應(yīng)滿足四方面要求：

（1）MRE阻尼器內(nèi)部磁路必須閉合，且穿過磁流變彈性體的有效磁力線較多，漏磁少。

（2）當(dāng)MRE阻尼器的線圈中通入控制電流時(shí)，磁流變彈性體部分應(yīng)能夠產(chǎn)生比較均勻的磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度能夠隨著控制電流的增大而增大，以確保磁流變效應(yīng)達(dá)到一個(gè)可觀的調(diào)控范圍，從而使阻尼器能產(chǎn)生需要的移頻效果。

（3）磁路中磁飽和順序合理，磁流變彈性體處磁動(dòng)勢(shì)最大，且優(yōu)先達(dá)到磁飽和，以充分發(fā)揮磁流變彈性體的磁致效應(yīng)。

（4）磁路結(jié)構(gòu)緊湊，使阻尼器的外形結(jié)構(gòu)和尺寸大小能夠滿足在實(shí)際使用中的安裝要求。

為優(yōu)化磁流變彈性體（MRE）阻尼器的磁路性能，筆者選取線圈、彈性體、導(dǎo)磁體等關(guān)鍵尺寸作為優(yōu)化參數(shù)，應(yīng)用ANSYS參數(shù)化語言APDL，對(duì)基于擠壓模式設(shè)計(jì)的MRE阻尼器模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并采用ANSYS軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真分析和不同輸入電流值對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響分析。

1　磁路分析

MRE阻尼器結(jié)構(gòu)如圖1所示［8］。

由圖1可知，該MRE阻尼器的磁路主要由上導(dǎo)磁體、下導(dǎo)磁體、鐵芯、線圈、磁流變彈性體、間隙和套筒組成。

圖1　擠壓式MRE阻尼器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of magnetorheological damper based on extrusion modle

當(dāng)線圈中通入最大允許電流I=2 A時(shí)，阻尼器中鐵芯部分首先達(dá)到磁飽和，根據(jù)電磁場(chǎng)的飽和理論可知，當(dāng)磁路中的某一部分達(dá)到磁飽和以后，即整個(gè)磁路出現(xiàn)了瓶頸，其他部分便不會(huì)再出現(xiàn)磁飽和的情況，若磁流變彈性體不能最先達(dá)到磁飽和，則其磁致效應(yīng)不能達(dá)到最大，則阻尼器不能發(fā)揮最大的減振性能。

2　磁路優(yōu)化

應(yīng)用ANSYS參數(shù)化語言APDL編程，對(duì)MRE阻尼器的磁路進(jìn)行優(yōu)化［6-9］，使鐵芯和彈性體同時(shí)達(dá)到磁飽和或彈性體優(yōu)先達(dá)到磁飽和，以優(yōu)化該MRE阻尼器的性能。

2.1磁路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化與優(yōu)化參數(shù)的設(shè)定

為方便參數(shù)化建模，建立MRE阻尼器的磁路結(jié)構(gòu)。由于該MRE阻尼器的結(jié)構(gòu)對(duì)稱，其磁路簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　MRE阻尼器磁路結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of magnetorheological damper magnetic circuit

影響MRE阻尼器磁場(chǎng)強(qiáng)度的參數(shù)主要有鐵芯半徑、套筒的高度、上導(dǎo)磁體、下導(dǎo)磁體的高度及徑向尺寸、線圈槽深、線圈高度等。在MRE阻尼器磁路優(yōu)化中，為了使彈性體的面積具有一個(gè)合適的調(diào)節(jié)范圍，文中將鐵芯的半徑rTA定為定值15 mm；為了保護(hù)鐵芯處纏繞的線圈，將線圈上部與鐵芯上部的空隙G設(shè)定為定值；彈性體的厚度dVA對(duì)整個(gè)磁路的磁阻變化影響較大，故也將其設(shè)定為定值，具體的初始參數(shù)設(shè)定見表1。磁流變彈性體的徑向尺寸lTD、線圈高度hHC、線圈的徑向尺寸lPC以及上、下導(dǎo)磁體的高度hTB設(shè)定為設(shè)計(jì)變量。將磁流變彈性體節(jié)點(diǎn)處的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度作為目標(biāo)函數(shù)STRB，鐵芯處的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度作為約束條件STRA。優(yōu)化參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表1　初始參數(shù)設(shè)定Table 1 Iinitial parameters　mm

表2　優(yōu)化參數(shù)設(shè)置Table 2 Optimization parameters

2.2磁路優(yōu)化步驟

（1）分析文件的生成

分析文件的建立是運(yùn)用ANSYS進(jìn)行優(yōu)化的關(guān)鍵，采用系統(tǒng)編輯器在分析文件中建立MRE阻尼器的參數(shù)化模型、網(wǎng)格劃分、加載和求解以及提取結(jié)果并賦值給相應(yīng)參數(shù)等命令。

（2）優(yōu)化過程數(shù)據(jù)庫參數(shù)的建立

通過讀入建立的分析文件，在ANSYS中即可完成整個(gè)模型的數(shù)據(jù)庫，便于定義優(yōu)化變量。

（3）進(jìn)入OPT，指定分析文件名

通過Command：/OPT命令直接進(jìn)入優(yōu)化處理。

（4）指定優(yōu)化變量

指定MRE阻尼器模型的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)等，文中選定的設(shè)計(jì)變量為磁流變彈性體的徑向尺寸rTD、線圈高度hHC、線圈的徑向尺寸lPC以及上、下導(dǎo)磁體的高度dTB；狀態(tài)變量為鐵芯處的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度，以STRA表示。以磁流變彈性體節(jié)點(diǎn)處的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度作為目標(biāo)函數(shù)STRB，具體的程序：

OPVAR，TB，DV，7e-3，15e-3，0.01e-3，

OPVAR，HC，DV，15e-3，30e-3，0.01e-3，

OPVAR，PC，DV，6e-3，15e-3，0.01e-3，

OPVAR，TD，DV，7e-3，12e-3，0.01e-3，

OPVAR，STRA，SV，0，2.5，0.01e-3，

OPVAR，STRB，OBJ，，，0.001。

（5）優(yōu)化及結(jié)果輸出

采用單步運(yùn)行法與零階方法相結(jié)合的方法，優(yōu)化方法選定后，ANSYS就會(huì)通過優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，當(dāng)后一步的優(yōu)化結(jié)果小于前一步的優(yōu)化結(jié)果，則目標(biāo)函數(shù)收斂，優(yōu)化結(jié)束。通過圖形指示的方式顯示目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量隨迭代次數(shù)的變化情況，可用以下方法實(shí)現(xiàn)。

命令：PLVAROPT

GUI：Main Menu＞Design Opt＞Graphs/Tables

2.3磁路優(yōu)化結(jié)果與分析

目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過16次迭代得到設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化結(jié)果，為了使該MRE阻尼器便于加工，對(duì)各設(shè)計(jì)變量的尺寸進(jìn)行圓整，圓整后dTB=9 mm，hHC=22 mm，lPC=6 mm，lTD=8 mm。

目標(biāo)函數(shù)及各設(shè)計(jì)變量的迭代次數(shù)變化如圖3所示，由圖3可以看出，目標(biāo)函數(shù)的值由原來的

0.72T增加到了0.98 T，增加了36.11%。同樣磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度值也有較大地增加，各設(shè)計(jì)變量隨目標(biāo)函數(shù)收斂而逐漸平緩變化。通過優(yōu)化前后結(jié)果的對(duì)比，優(yōu)化后不僅減小了線圈的匝數(shù)，而且同樣的勵(lì)磁電流得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度值也比優(yōu)化之前大，從而降低了能量的消耗，提高了MRE阻尼器的靈敏度與可控性。

優(yōu)化前后的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖4、圖5所示。由圖4、圖5可知，優(yōu)化前磁流變彈性體的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度值為0.7 T，而經(jīng)過優(yōu)化之后的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖有了明顯改善，彈性體的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度值為0.8 T，增加了14.29%。鐵芯的磁場(chǎng)分布更加均勻；磁流變彈性體沒有出現(xiàn)磁飽和的情況，故彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以隨著電流的增加而增加。同時(shí)，經(jīng)過優(yōu)化之后的結(jié)構(gòu)體積降低了11.2%，阻尼器的磁路更加緊湊。

3　MRE阻尼器的電磁場(chǎng)仿真

對(duì)MRE阻尼器進(jìn)行磁場(chǎng)仿真分析，得到MRE阻尼器的磁力線分布圖、磁流密度分布圖以及節(jié)點(diǎn)磁流密度分布圖，對(duì)優(yōu)化之后的MRE阻尼器的磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

圖3　優(yōu)化參數(shù)Fig.3 Iterative map of parameter optimization

圖4　優(yōu)化前磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.4 Magnetic induction intensity distribution before optimization

由于該MRE阻尼器是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故按2-D軸對(duì)稱模型進(jìn)行分析。由于線圈中施加的是穩(wěn)態(tài)（DV）電流，故以通過的電流密度的形式輸入。假設(shè)模型邊緣邊界與磁通量平行，用“flux parallel”施加模型的邊緣邊界條件。具體分析過程如下：

（1）創(chuàng)建物理環(huán)境

圖5　優(yōu)化后磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.5 Magnetic induction intensity distribution after optimization

通過Main Menu＞Preference彈出的菜單對(duì)話框，選中“Magnetic-Nodal”來創(chuàng)建分析過濾界面，并在使用菜單中完成工作標(biāo)題的命名；在“Element Types”對(duì)話框中選定“PLANE13”單元類型，并將單元類型修改為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。在“Define Material Model Behavior”對(duì)話框中完成材料屬性的定義。

（2）建模、賦值及網(wǎng)格劃分

在“Scalar Parameters”對(duì)話框中完成模型參數(shù)的輸入，在“Creatangle by Dimension”矩形對(duì)話框中完成幾何模型的創(chuàng)建，并通過“MeshTool”對(duì)話框?qū)δＰ瓦M(jìn)行材料賦值和網(wǎng)格的劃分。

（3）施加邊界條件和載荷

在Apply JS on Elems電流密度對(duì)話框中，輸入施加電流 “jdens/（0.01** 2）”，并在 Utility Menu＞ Select＞Entities彈出的對(duì)話框中完成外圍節(jié)點(diǎn)的選取，在On Nodes對(duì)話框中施加磁力線平行條件。

（4）求解

在Main Menu＞Solution＞Solve＞Electromagnet＞Static Analysis＞Opt&Solv操作之后彈出的求解設(shè)置對(duì)話框中，直接點(diǎn)擊“OK”開始求解運(yùn)算，出現(xiàn)“Solution is done”對(duì)話框時(shí)，表示求解結(jié)束。

（5）后處理

在Main Menu＞Genral Postproc＞Plot Result中的選項(xiàng)對(duì)話框中，提取出磁力線、磁流密度等結(jié)果，如圖6所示。

由圖6a的MRE阻尼器中磁力線分布圖可以看出，磁力線全部分布在模型中，無泄漏情況。鐵芯、上導(dǎo)磁體、下導(dǎo)磁體、磁流變彈性體的磁力線分布均勻。由圖6可以看出，MRE阻尼器中鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，分布均勻，說明磁路中磁場(chǎng)利用率較高。磁路中磁流變彈性體首先達(dá)到磁飽和，達(dá)到了預(yù)期要求。

通過對(duì)優(yōu)化后的MRE阻尼器的電磁場(chǎng)仿真分析可知，該MRE阻尼器的磁路結(jié)構(gòu)得到了較大的改善；修正了磁路中的磁飽和順序，同時(shí)提高了磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。

圖6　MRE阻尼器仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of MRE damper

4　電流對(duì)MRE阻尼器的影響

MRE阻尼器主要是通過改變線圈中電流的大小來調(diào)節(jié)磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度，進(jìn)而控制磁流變彈性體的剛度和阻尼。為了研究電流變化對(duì)MRE阻尼器的影響，文中對(duì)不同電流輸入時(shí)磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行分析。這里只分析電流單因素的影響，故將其他參數(shù)設(shè)為定值；由于線圈中允許通入的最大電流值為2 A，因此，將電流分為0、0.25、0.5、0.75、1.0、1.25、1.5、1.75和 2 A等九種情況，其他參數(shù)保持不變，應(yīng)用ANSYS的電磁場(chǎng)單元進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真，通過仿真結(jié)果提取出磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，如表3所示。為了進(jìn)一步說明線圈中輸入電流的大小對(duì)磁流變彈性體的影響，將不同輸入電流值與磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度值同時(shí)輸入到Matlab中進(jìn)行處理，得到電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度值的數(shù)值曲線圖，如圖7所示。

表3　不同電流值時(shí)彈性體處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Table 3 Magnetic induction intensity under different current value

由圖7可知，隨著線圈中輸入電流的不斷加大，磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度值不斷上升，當(dāng)通入電流為2 A時(shí)，磁流變彈性體達(dá)到了磁飽和。說明整個(gè)磁路結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，磁流變彈性體的磁場(chǎng)比較均勻，從而可以通過改變電流的大小來控制MRE阻尼器的剛度和阻尼。

圖7　磁感應(yīng)強(qiáng)度值關(guān)系曲線Fig.7 Relationship about magnetic induction intensity values

通過對(duì)電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線的分析可知，在通入1 A以內(nèi)的電流時(shí)，磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度值上升比較快，說明磁流變彈性體的磁敏感度較高，在很小的磁場(chǎng)條件下就能發(fā)揮磁滯效應(yīng)；但隨著電流的不斷加大，尤其是接近于飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度值的增速變緩，說明隨著磁場(chǎng)的不斷加大，磁流變彈性體的磁敏感度降低。

5　結(jié)　論

⑴優(yōu)化后，該MRE阻尼器的磁路結(jié)構(gòu)得到了較大的改善，鐵芯、上導(dǎo)磁體、下導(dǎo)磁體、磁流變彈性體的磁力線分布更加均勻，說明磁路中磁場(chǎng)利用率較高。

⑵在線圈中輸入最大控制電流2 A時(shí)，磁流變彈性體優(yōu)先達(dá)到磁飽和，從而修正了磁路中的磁飽和順序，且磁流變彈性體內(nèi)的節(jié)點(diǎn)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度值比優(yōu)化前提高了36.11%。

⑶當(dāng)線圈中通入1 A以內(nèi)的電流時(shí)，磁流變彈性體的磁感應(yīng)強(qiáng)度值上升比較快，說明磁流變彈性體的磁敏感度較高，在很小的磁場(chǎng)條件下就能發(fā)揮磁致效應(yīng)；但隨著電流的不斷加大，尤其是接近于飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度值的增速變緩，說明隨著磁場(chǎng)的不斷加大，磁流變彈性體的磁敏感度降低，這對(duì)MRE阻尼器的實(shí)際應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

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（編輯李德根）

Magnetic circuit optimization and finite element analysis of MRE damper

XU Wenjuan，WANG Jiayou，ZHANG Sai
（Center for Engineering Training&Basic Experimentation，Heilongjiang University of Science& Technology，Harbin 150022，China）

This paper is an effort to optimize the magnetic circuit performance of MRE damper. The study achieves this optimization by choosing the key dimensions such as coil，elastomer and the guide magnet as the optimized parameters and using ANSYS parametric language APDL and thereby achieving an optimal design of MRE damper model；and performing the simulation analysis of the electromagnetic field and the influence of different input current values on the magnetic induction intensity.The results show that an increase from 0.72 T to 0.98 T takes place in the joints of the maximum magnetic induction intensity；connecting the coil to the control current of 0～2 A with an increased current value allows a constant increase in the magnetic induction intensity of the MRE and a consequent priority for magnetic saturation；inputting 2 A maximum control current results in the saturation value 0.8 T in the magnetic induction intensity of the magnetic rheological elastomer—a 14.29%increase over 0.7 T before the optimization，contributing to a significant hysteresis effect.

MRE damper；magnetic circuit parameter；optimization；finite element analysis

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.06.021

TM141；TB535

2095-7262（2015）06-0681-05

A

2015-09-15

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（12541732）

徐文娟（1963-），女，滿族，遼寧省撫順人，教授，碩士，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)及理論，E-mail：xwj9707@sohu.com。