基于應(yīng)變模態(tài)差和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管道損傷識別*

周邵萍， 郝占峰， 韓紅飛， 張佳程， 章蘭珠

（華東理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院 上海，200237）

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基于應(yīng)變模態(tài)差和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管道損傷識別*

周邵萍， 郝占峰， 韓紅飛， 張佳程， 章蘭珠

（華東理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院 上海，200237）

應(yīng)變模態(tài)差對結(jié)構(gòu)微小損傷具有很高的敏感性且對結(jié)構(gòu)損傷處具有較高的定位識別率，故在工程實際中可以利用其對管道進(jìn)行損傷識別。然而，應(yīng)變模態(tài)差只能定性地反映結(jié)構(gòu)的損傷程度，并不能直接量化損傷結(jié)構(gòu)的損傷程度，故采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和應(yīng)變模態(tài)差相結(jié)合的方法對損傷管道進(jìn)行損傷位置和損傷程度的識別。利用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行模態(tài)分析提取管道的應(yīng)變模態(tài)參數(shù)，并把管道損傷前后的應(yīng)變模態(tài)差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，以損傷位置和損傷程度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)，對損傷管道分別進(jìn)行單損傷和雙損傷的損傷定位和程度識別。研究結(jié)果表明，利用應(yīng)變模態(tài)差和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法能夠準(zhǔn)確識別出管道的損傷位置以及損傷程度。

應(yīng)變模態(tài)差；損傷識別；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；管道

引 言

應(yīng)變模態(tài)差作為管道損傷檢測方法之一，由于對微小損傷具有很高的敏感性，能夠很好地對管道進(jìn)行損傷判斷和定位。結(jié)果表明［1］：基于應(yīng)變模態(tài)差的方法對管道單損傷和雙損傷具有較高的定位識別率，但是并不能判斷其損傷程度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法在知識獲取、并行推理、適應(yīng)性學(xué)習(xí)、聯(lián)想推理、容錯能力等方面都具有相對的優(yōu)越性，因此被廣泛地應(yīng)用在結(jié)構(gòu)分析與損傷檢測中，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模態(tài)參數(shù)相結(jié)合的方法為定量識別管道單損傷和多損傷的損傷程度提供了新的手段。

陳素文等［2］綜合論述了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)損傷識別中的應(yīng)用，闡述了分步識別理論和模態(tài)輸人參數(shù)的選擇，并描述了幾種不同方法改進(jìn)的Back Propagation（BP）算法；王步宇［3］把分形原理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，對簡支梁在不同損傷情況下的振動信號進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明不同狀態(tài)下的振動信號的分形維數(shù)有明顯的區(qū)別，可以將分形維數(shù)作為結(jié)構(gòu)損傷檢測的特征量，并用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將結(jié)構(gòu)在不同狀態(tài)模式下識別出來；于菲等［4］提出了把振型差值曲率與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，首先利用振型差值曲率得到損傷的大致區(qū)域，其次在選定的區(qū)域內(nèi)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定損傷構(gòu)件的準(zhǔn)確位置，通過對海洋平臺數(shù)值模擬和實驗結(jié)果驗證了該方法的有效性；孫宗光等［5］對汲水門斜拉橋橋面選取自振頻率和振型分量作為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了對構(gòu)件損傷程度的識別；范建設(shè)等［6］利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合模態(tài)應(yīng)變能的方法對下拱形結(jié)構(gòu)的損傷識別做了相關(guān)研究，證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在損傷程度判斷中的可行性；趙卓等［7］研究了曲率模態(tài)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在矩形截面簡支梁裂縫損傷識別中的應(yīng)用；Dong等［8］提出了一種改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識別結(jié)構(gòu)損傷程度，以結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率作為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，然后用于預(yù)測結(jié)構(gòu)損傷程度，通過對復(fù)合材料懸臂梁的仿真實驗結(jié)果表明了改進(jìn)后的方法能夠有效的識別結(jié)構(gòu)損傷程度；Zhang［9］利用模態(tài)柔度參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)識別結(jié)構(gòu)損傷的位置，利用柔度和頻率兩參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)識別損傷程度，通過簡支梁及板的例子說明該方法能夠定量識別結(jié)構(gòu)損傷；Diao等［10］提取AR模型的前三階參數(shù)的變化作為損傷特征向量，并把它作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)來識別損傷的位置，通過對海上平臺的數(shù)值模擬和實驗結(jié)果驗證了該方法的有效性；Guo等［11］把頻率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)識別結(jié)構(gòu)的損傷情況，通過對箱形梁不同位置和不同程度的模擬，表明該方法具有很強的魯棒性，能夠精確識別出結(jié)構(gòu)損傷情況。

然而，目前基于應(yīng)變模態(tài)差和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法在管道損傷識別中的研究還比較少，因此，筆者提出了管道損傷的兩步識別法：a.利用應(yīng)變模態(tài)差識別出管道損傷的損傷位置；b.利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定管道損傷程度。選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，把經(jīng)過數(shù)值模擬所得到的應(yīng)變模態(tài)差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，把管道損傷的的位置和程度作為輸出量，對單損傷和雙損傷進(jìn)行定位和程度判斷。

1 基本原理

1.1應(yīng)變模態(tài)差定位理論

由材料力學(xué)和彈性力學(xué)基本原理可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)某處產(chǎn)生損傷后，則在其周圍的應(yīng)力分布就會急劇變化，而其他部分變化很小。由于應(yīng)變是位移的一階導(dǎo)數(shù)，因此對于結(jié)構(gòu)的每一階位移模態(tài)都有相對應(yīng)的固有應(yīng)變分布狀態(tài)，稱之為應(yīng)變模態(tài)。和位移模態(tài)一樣，應(yīng)變模態(tài)也是結(jié)構(gòu)的固有動力特性，不受外力載荷的影響，因此對于受損構(gòu)件可以利用應(yīng)變模態(tài)的變化來進(jìn)行損傷定位。

由于管道損傷必定會導(dǎo)致其損傷單元處的應(yīng)變模態(tài)發(fā)生改變，因此，應(yīng)變模態(tài)差曲線上有突變的單元最有可能是損傷單元。

1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)

Back Propagation（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家提出，是一種通過輸入連續(xù)或離散的初始信息，進(jìn)行計算后按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ǖ那梆伾窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終實現(xiàn)輸出和輸入之間的高度的非線性映射。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量處理單元互聯(lián)組成，每一個神經(jīng)元既是信息存儲單元，又是處理單元，信息處理的能力分布在各處理單元上，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括輸入層、隱層和輸出層［13-14］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和貯存大量的輸入和輸出模式映射關(guān)系，而無需事先解釋描述這種映射的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用快速下降法，通過反向相傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。由于管道損傷識別的問題為高度非線性復(fù)雜系統(tǒng)，僅僅依靠力學(xué)和數(shù)學(xué)模型求解難以對其損傷程度進(jìn)行損傷，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的引入為研究這一問題提供了新的手段。把應(yīng)變模態(tài)差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本數(shù)據(jù)，損傷位置和損傷程度作為輸出數(shù)據(jù)，利用基于matlab7.1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，進(jìn)而對管道損傷位置及程度進(jìn)行判斷。

圖1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Neural network structure

2 損傷識別數(shù)值模擬

2.1有限元模型

文中的研究對象為一端固支一端簡支的管道，其管道基本尺寸如下：長度L=1 m，內(nèi)徑d= 62 mm和外徑D=70 mm；材料基本屬性為：彈性模量E=200 GPa，密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比μ= 0.3。該有限元模型采用solid45實體單元類型，沿軸向方向劃分為25個單元，26個節(jié)點。其損傷狀況如圖2所示，損傷缺口寬度為3 mm，損傷缺口周向長度為1/4周長，用缺口深度表示損傷程度的大小。

圖2　損傷示意圖Fig.2 Damage schematic diagram

2.2基于應(yīng)變模態(tài)差的損傷定位

2.2.1損傷單元設(shè)置

由理論基礎(chǔ)可知，局部單元損傷必定會導(dǎo)致其損傷處的應(yīng)變產(chǎn)生突變，相應(yīng)對于損傷單元處的應(yīng)變模態(tài)差就會出現(xiàn)明顯波峰，從而根據(jù)波峰的位置可識別出損傷單元。損傷工況包括單一損傷和多損傷情況。對于單損傷在單元11處，其損傷深度為0.5 mm，雙損傷位置在單元1和單元11處，其損傷深度均為1.5 mm。

2.2.2損傷定位

通過ansys模擬計算，提取前四階應(yīng)變模態(tài)，并繪制應(yīng)變模態(tài)差曲線如圖3和圖4所示。

圖3　單損傷應(yīng)變模態(tài)差曲線Fig.3 Strain modal difference of single damage

圖4　多損傷應(yīng)變模態(tài)差曲線Fig.4 Strain modal difference of multi-damage

從圖3和圖4可以看出：應(yīng)變模態(tài)差能夠精確地識別出管道的損傷位置，不論是單損傷還是多損傷。管道單元發(fā)生損傷時，前4階應(yīng)變模態(tài)差在該單元的兩端節(jié)點處有較明顯的突變，在其余無損傷的區(qū)域處曲線較光滑，能夠很好地識別其損傷單元的位置。然而，應(yīng)變模態(tài)差只能定性地反映損傷程度，并不能直接量化其損傷程度。

2.3基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷的定量識別

2.3.1BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

筆者采用一個單隱層的三層BP網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行訓(xùn)練，其訓(xùn)練函數(shù)使用trainlm函數(shù)，該函數(shù)利用Levenberg-Marquardt算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，其大大地加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速度。文中把軸向26個節(jié)點的第3階應(yīng)變模態(tài)差值作為其網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，其形式為：

其中：i和Ii分別表示第i個節(jié)點和第i個節(jié)點的應(yīng)變模態(tài)差值，共26維。把每個單元的損傷程度作為輸出向量，其形式為：

其中：j和Oj分別表示第j個單元和第j個單元的損傷程度，比如對于5單元損傷2 mm，則輸出向量就為：｛單元五損傷2 mm｝=｛0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0｝共25維。

其隱層的節(jié)點數(shù)根據(jù)以下經(jīng)驗公式2n+1得出，n為輸入層維數(shù)，即取隱層節(jié)點為53。設(shè)置隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)和輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)都采用S型正切函數(shù)tansig，其最大訓(xùn)練次數(shù)為10 000次，訓(xùn)練精度為1e-4，學(xué)習(xí)速率為0.01。

2.3.2單損傷程度的定量識別

對于單損傷樣本分別選取第1，7，13，19和25單元作為損傷單元，其損傷程度包括1，2，3和4 mm四種深度，共20組損傷工況，如表1所示。把以上20組損傷工況的第3階應(yīng)變模態(tài)差數(shù)據(jù)作為輸入樣本，把每種損傷工況對應(yīng)的損傷程度作為輸出樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。

表1　單損傷輸入樣本工況Tab.1 The input conditions of single damage

選取第1單元損傷3.5 mm，第7單元分別損傷2.5和3.5 mm，第13單元損傷2.5 mm，第19單元損傷1.5 mm，第25單元損傷2.5 mm；以上6種損傷工況作為測試樣本，分別把6種損傷工況對應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)差帶入上述訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，得出其對應(yīng)的訓(xùn)練結(jié)果，圖5為單元1損傷3.5 mm時的訓(xùn)練結(jié)果。

圖5　網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.5 Network training results

由圖5可以明顯看出，損傷單元為第一單元，同時也可以得出其損傷程度，將每種測試樣本對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出程度與實際程度比較，其結(jié)果如表2所示。

表2　損傷程度識別結(jié)果Tab.2 Identification results of damage degree

由表2可知，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的結(jié)果與實際損傷結(jié)果誤差不超過10％，完全可以滿足工程實際的要求。因此，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定量判斷損傷程度是可行的。

2.3.3雙損傷程度的定量識別

對于雙損傷的輸入樣本工況如表3所示，共12種損傷工況。把以上12種工況的應(yīng)變模模態(tài)差作為輸入樣本，每種損傷工況對應(yīng)的損傷程度作為輸出樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，比如損傷工況11，對應(yīng)輸出向量（0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.5 0 0 0 0），其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和訓(xùn)練過程與單損傷情況相符。其測試樣本工況設(shè)置如表4所示，共9種損傷工況，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到管道損傷程度，圖6和圖7列出損傷工況1和損傷工況3的訓(xùn)練結(jié)果。

表3　雙損傷輸入樣本工況Tab.3 The input conditions of double damage

表4　雙損傷測試樣本工況Tab.4 The testing conditions of double damage

由圖6和圖7可知，可以明顯看到管道損傷的單元位置，同時也可以得出其損傷程度，其網(wǎng)絡(luò)計算值和實際損傷程度誤差進(jìn)行比較，如表5所示。由表5可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的結(jié)果與實際損傷結(jié)果的誤差不超過10％，也同樣完全可以滿足工程實際的要求，因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在雙損傷程度識別上也具有可行性。

圖6　測試工況1的訓(xùn)練結(jié)果Fig.6 Training results of testing conditions 1

圖7　測試工況3的訓(xùn)練結(jié)果Fig.7 Training results of testing conditions 3

表5　識別程度與實際程度比較Tab.5 The comparison of the identified degree and actual degree

3 結(jié) 論

1）驗證了應(yīng)變模態(tài)差在管道損傷識別中的應(yīng)用，研究結(jié)果表明應(yīng)變模態(tài)差對于管道的微小損傷有很高的敏感性。

2）筆者提出用應(yīng)變模態(tài)差和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法識別管道損傷，以應(yīng)變模態(tài)差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，損傷位置和損傷程度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)。數(shù)值模擬的研究結(jié)果表明，該方法對于單損傷程度的定量識別誤差在10％以內(nèi)，識別結(jié)果有很高的可靠性。

3）對于雙損傷的定量識別，結(jié)果能夠很精確地識別管道的損傷位置和損傷程度，且精度完全符合工程應(yīng)用的要求，該研究為管道損傷定位和量化損傷程度提供了新的研究思路。

［1］ 蔣濟(jì)同，于紅理.基于應(yīng)變模態(tài)差的海洋平臺構(gòu)件的損傷識別研究［J］.災(zāi)害學(xué)，2010，25（S0）：67-69. Jiang Jitong，Yu Hongli.Study on identification of offshore platform component damage based on strain modal difference［J］.Journal of Catastrophology，2010，25（S0）：67-69.（in Chinese）

［2］ 陳素文，李國強.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)損傷識別中的應(yīng)用［J］.振動、測試與診斷，2001，21（2）：116-124. Chen Suwen，Li Guoqiang.Application of artificial neural networks to damage identification of structures［J］.Journalof Vibration，Measurement&Diagnosis，2001，21（2）：116-124.（in Chinese）

［3］ 王步宇.結(jié)構(gòu)損傷的分形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測方法［J］.振動、測試與診斷，2005，25（4）：260-262. Wang Buyu.Structural damage detection based on fractal neural network［J］.Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis，2005，25（4）：260-262.（in Chinese）

［4］ 于菲，刁延松，佟顯能，等.基于振型差值曲率與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海洋平臺結(jié)構(gòu)損傷識別研究［J］.振動與沖擊，2011，30（10）：190-194. Yu Fei，Diao Yansong，Tong Xianneng，et al.Damage identification of an offshore platform based on curvature of modal shape difference and BP neural network［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30（10）：190-194.（in Chinese）

［5］ 孫宗光，高贊明，倪一清.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷構(gòu)件及損傷程度識別［J］.工程力學(xué)，2006，23（2）：18-22. Sun Zongguang，Gao Zanming，Ni Yiqing.Structural damage detection based on fractal neural network［J］. Engineering Mechanics，2006，23（2）：18-22.（in Chinese）

［6］ 范建設(shè)，鄭飛，許金余.基于應(yīng)變模態(tài)能與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地下拱形結(jié)構(gòu)損傷診斷［J］.噪聲與振動控制，2011，31（3）：120-124. Fan Jianshe，Zheng Fei，Xu Jinyu.Damage diagnosis for underground arch structure based on modal strain energy and neural networks［J］.Noise and Vibration Control，2011，31（3）：120-124.（in Chinese）

［7］ 趙卓，王曉陽，梁軍.基于模態(tài)分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裂縫損傷識別［J］.世界地震工程，2006，22（2）：104-109. Zhao Zhuo，Wang Xiaoyang，Liang Jun.The crack damage identification by the modal analysis and artificial neural networks［J］.World Earthquake Eenineering，2006，22（2）：104-109.（in Chinese）

［8］ Dong Xiaoma，Wang Zhonghui.Damage severity assessment using modified BP neural network［C］//Materials Science and Engineering，2010 International Conference on Materials Science and Engineering Science.Shenzhen，China：Trans Tech Publications，2011：1016-1020.

［9］ Zhang Jun.Structural damage detection using parameters combined with changes in flexibility based on BP neural networks［C］//Advances in Civil Engineering and Architecture，1st International Conference on Civil Engineering.Haikou，China：Trans Tech Publications，2011：5475-5480.

［10］Diao Yansong，Yu Fei，Meng Dongmei.Structural damage localization based on AR model and BP neural network［C］//Advances in Structural Engineering，2011 International Conference on Civil Engineering and Transportation.Jinan，China：Trans Tech Publications，2011：1211-1215.

［11］Guo Lin，Wei Jianjun.Structural damage detection based on BP neural network technique［C］//2010 International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation.Changsha，China：IEEE Computer Society，2010：398-401.

［12］李德葆，陸秋海.實驗?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2001.

［13］Fu J Y，Liang S G，Li Q S.Prediction of wind-induced pressures on a large gymnasium roof using artificial neural networks［J］.Computers&Structures，2007，85（3）：179-192.

［14］Sundareshan M K，Amoozegar F.Neural network fusion capabilities for efficient implementation of tracking algorithms［J］.Optical Engineering，1997，36（3）：682-707.

TB123；O327

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.0014

周邵萍，女，1966年2月生，教授。主要研究方向為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與故障診斷。曾發(fā)表《YLII-4000J煙氣輪機振動監(jiān)測與故障診斷》（《動力工程》2006年第26卷第4期）等論文。

E-mail：shpzhou@ecust.edu.cn

*國家自然科學(xué)基金資助項目（51175178；51275171）

2014-01-02；

2014-02-27