雙足步進(jìn)作動(dòng)壓電直線電機(jī)工作機(jī)理及試驗(yàn)研究*

王　寅， 孫夢(mèng)馨， 黃衛(wèi)清*， 劉偉華

（1.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016）（2.華僑大學(xué)精密測(cè)量技術(shù)及儀器研究中心 廈門，361021）

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雙足步進(jìn)作動(dòng)壓電直線電機(jī)工作機(jī)理及試驗(yàn)研究*

王寅1，2， 孫夢(mèng)馨1， 黃衛(wèi)清1*， 劉偉華1

（1.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016）（2.華僑大學(xué)精密測(cè)量技術(shù)及儀器研究中心 廈門，361021）

大行程和高精度是半導(dǎo)體加工、光波導(dǎo)封裝等現(xiàn)代精密制造領(lǐng)域?qū)ψ鲃?dòng)器提出的新要求，在傳統(tǒng)作動(dòng)器中這兩個(gè)特性往往相互矛盾從而難以同時(shí)具備，為獲得滿足這一要求的作動(dòng)器，本研究基于疊層壓電堆器件的特點(diǎn)提出了一種新型步進(jìn)壓電直線電機(jī)的原理，詳細(xì)分析了它的作動(dòng)機(jī)理，該原理方案具有較大的作動(dòng)行程和較高的步進(jìn)分辨率，同時(shí)其輸出推力與預(yù)壓力成正比，有望獲得較大的推力和自鎖力。在原理分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了電機(jī)的結(jié)構(gòu)方案并加工了樣機(jī)，討論了該電機(jī)對(duì)裝配的特殊要求并對(duì)樣機(jī)的裝配進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，樣機(jī)作動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該原理方案的可行性，并且在直流偏置50 V、峰峰值為100 V、頻率10 Hz的正弦電壓激勵(lì)下，樣機(jī)的平均速度達(dá)63.3μm/s，這與理論計(jì)算的相對(duì)偏差為6.9％。

壓電電機(jī)；步進(jìn)；疊層壓電堆；交替作動(dòng)

引 言

壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)被應(yīng)用在作動(dòng)器上時(shí)具有高精度、快響應(yīng)等特點(diǎn)，近年來得到廣大研究者的青睞［1-2］。為了使壓電材料產(chǎn)生足夠的變形輸出，往往需要在壓電片上施加較高的電壓，同時(shí)結(jié)構(gòu)的共振也被利用來放大壓電材料的微變形。這不僅增加了驅(qū)動(dòng)電路的復(fù)雜程度，而且結(jié)構(gòu)的共振隨激勵(lì)頻率存在較強(qiáng)的非線性，這為作動(dòng)器的控制帶來了許多技術(shù)難題。疊層壓電堆是從大電容技術(shù)中衍生出來的新型壓電集成元件，它采用多片壓電陶瓷疊層組合，其機(jī)械串聯(lián)，電路并聯(lián)式結(jié)構(gòu)可使壓電元件在較低的驅(qū)動(dòng)電壓下產(chǎn)生較大的應(yīng)變，同時(shí)還能獲得較大的推力［3-4］。法國(guó)Cedrat公司、德國(guó)Elliptech公司以及德國(guó)PI公司采用疊層壓電堆已經(jīng)使多種類型的壓電電機(jī)產(chǎn)品化，并在精密加工、空間探測(cè)等高端領(lǐng)域得到應(yīng)用。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究機(jī)構(gòu)也利用疊層壓電堆研制了多種壓電作動(dòng)器［5-7］。

總體來說，采用疊層壓電堆的壓電作動(dòng)器的工作模式主要分為3種：直動(dòng)模式、步進(jìn)作動(dòng)模式和連續(xù)作動(dòng)模式［8-12］。其中，直動(dòng)模式利用疊層壓電堆自身變形或?qū)⒆陨碜冃谓?jīng)特定放大機(jī)構(gòu)放大后直接推動(dòng)運(yùn)動(dòng)物體移動(dòng)，主要應(yīng)用在微行程、高精度的場(chǎng)合，該類作動(dòng)器局限在其有限的作動(dòng)行程；步進(jìn)模式就是為提高作動(dòng)器的作動(dòng)行程，采用多組疊層壓電堆協(xié)同作用運(yùn)動(dòng)物體或利用運(yùn)動(dòng)物體的慣性使之產(chǎn)生步進(jìn)運(yùn)動(dòng)的大行程作動(dòng)模式，該類作動(dòng)器的技術(shù)難點(diǎn)在于機(jī)構(gòu)復(fù)雜，作動(dòng)器各部件對(duì)機(jī)械加工的精度要求以及對(duì)作動(dòng)表面處理的要求都很苛刻；所謂連續(xù)模式就是采用疊層壓電堆作為激勵(lì)單元，使作動(dòng)器以較高頻率作動(dòng)運(yùn)動(dòng)物體使之產(chǎn)生連續(xù)運(yùn)動(dòng)，由于疊層壓電堆具有較高的電容，該類作動(dòng)器的高頻驅(qū)動(dòng)電源是技術(shù)難點(diǎn)［13-16］。

本研究提出了一種新型步進(jìn)模式作動(dòng)的壓電直線電機(jī)原理，它采用四組疊層壓電堆兩兩分別推動(dòng)一個(gè)驅(qū)動(dòng)足產(chǎn)生圓形軌跡運(yùn)動(dòng)，并使兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足交替作用動(dòng)子從而使之產(chǎn)生步進(jìn)運(yùn)動(dòng)。該直線壓電電機(jī)具有響應(yīng)快、精度高、行程大的特點(diǎn)，在半導(dǎo)體加工、光纖對(duì)接領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

步進(jìn)壓電電機(jī)結(jié)構(gòu)原理示意圖如圖1，電機(jī)可分為運(yùn)動(dòng)輸出組件，壓電作動(dòng)組件，定子導(dǎo)向組件和預(yù)壓裝配組件組成，這些組件共同裝配在同一基座上。運(yùn)動(dòng)輸出組件由動(dòng)子和導(dǎo)向部件構(gòu)成，動(dòng)子在導(dǎo)向部件上可單自由度直線運(yùn)動(dòng)；壓電作動(dòng)組件是電機(jī)的動(dòng)力源，它由4組疊層壓電堆分別兩兩正交布置推動(dòng)一個(gè)驅(qū)動(dòng)足，這一對(duì)驅(qū)動(dòng)足共同固定在定子基體上；定子在定子導(dǎo)向部件約束下只能在垂直于動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)方向上運(yùn)動(dòng)；定子上的一對(duì)驅(qū)動(dòng)足由預(yù)壓裝配組件的作用同時(shí)與動(dòng)子表面緊密接觸。

圖1　步進(jìn)壓電電機(jī)結(jié)構(gòu)原理示意圖Fig.1 Sketch view of stepping piezoelectric motor

2 工作原理

2.1驅(qū)動(dòng)足運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖2所示，定子上4組疊層壓電堆的激勵(lì)信號(hào)為帶直流偏置的正弦電壓信號(hào)，且兩兩相位差π/ 2。疊層壓電堆的變形與所加電壓近似呈正比關(guān)系，因此，將直角坐標(biāo)系X1O1Y1原點(diǎn)平移至驅(qū)動(dòng)足位置時(shí)左右兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)軌跡可分別表示為

其中：D為疊層壓電堆在電壓為U時(shí)的伸長(zhǎng)量的一半；ω為正弦電壓信號(hào)的角頻率；xl，yl分別為左驅(qū)動(dòng)足在X1軸、Y1軸方向上的運(yùn)動(dòng)方程；xr，yr分別為右驅(qū)動(dòng)足在X1軸，Y1軸方向上的運(yùn)動(dòng)方程。

消去時(shí)間參數(shù)ωt，可得

可見，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)軌跡都是大小相同的圓，如果將其中一個(gè)驅(qū)動(dòng)足的圓軌跡平移到另一個(gè)圓軌跡上，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足的位置在同一時(shí)刻始終都分別在圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)上。

圖2　定子激勵(lì)信號(hào)Fig.2 Exciting signal of stator

2.2電機(jī)作動(dòng)分析

下面就電機(jī)的一個(gè)作動(dòng)周期T內(nèi)的幾個(gè)典型狀態(tài)對(duì)電機(jī)的作動(dòng)原理進(jìn)行分析，如圖3所示。

圖3　電機(jī)工作原理Fig.3 Operation principle of motor

t1=0時(shí)刻，右驅(qū)動(dòng)足開始接觸動(dòng)子，動(dòng)子在摩擦力作用下與右驅(qū)動(dòng)足一起沿X軸方向運(yùn)動(dòng)，左驅(qū)動(dòng)足脫離動(dòng)子并沿X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，定子基體沿Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)同時(shí)使預(yù)壓彈簧被壓縮；

t2=T/4時(shí)刻，右驅(qū)動(dòng)足達(dá)到Y(jié)方向頂點(diǎn)位置，左驅(qū)動(dòng)足運(yùn)動(dòng)到離動(dòng)子最遠(yuǎn)位置，此時(shí)動(dòng)子隨右驅(qū)動(dòng)足的速度達(dá)到最大，同時(shí)預(yù)壓彈簧的壓縮量達(dá)到最大；

t3=T/2時(shí)刻，左驅(qū)動(dòng)足開始接觸動(dòng)子，動(dòng)子在摩擦力作用下與左驅(qū)動(dòng)足一起沿X軸方向運(yùn)動(dòng)，右驅(qū)動(dòng)足脫離動(dòng)子并沿X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)動(dòng)子隨左驅(qū)動(dòng)足沿X軸方向前進(jìn)的位移為x1=2D；

t4=3T/4時(shí)刻，左驅(qū)動(dòng)足達(dá)到Y(jié)方向頂點(diǎn)位置，右驅(qū)動(dòng)足運(yùn)動(dòng)到離動(dòng)子最遠(yuǎn)位置，此時(shí)動(dòng)子隨左驅(qū)動(dòng)足的速度再次達(dá)到最大，同時(shí)預(yù)壓彈簧的壓縮量達(dá)到最大；

t5=T時(shí)刻電機(jī)恢復(fù)到t1時(shí)刻的狀態(tài)，此時(shí)動(dòng)子隨右驅(qū)動(dòng)足沿X軸方向前進(jìn)的位移為x2=2D。

如此，電機(jī)周期性運(yùn)行，并在一個(gè)周期內(nèi)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足交替作用動(dòng)子使動(dòng)子實(shí)現(xiàn)單向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離為4D。

在以上分析中，有一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)，即假設(shè)驅(qū)動(dòng)足的驅(qū)動(dòng)頻率足夠低，在驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子接觸時(shí)二者無相對(duì)滑動(dòng)，這樣驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子之間的摩擦力完全為靜摩擦力。動(dòng)子沿X軸的運(yùn)動(dòng)位移可表示如下：

其中：運(yùn)算符［X］表示對(duì)變量X取整。

從式（3）可看出，電機(jī)在半個(gè)周期內(nèi)步進(jìn)量是D，每個(gè)周期內(nèi)動(dòng)子步進(jìn)兩次，其步進(jìn)量與激勵(lì)電壓的幅值成正比，因此該電機(jī)可調(diào)節(jié)激勵(lì)電壓幅值改變步進(jìn)量。由于驅(qū)動(dòng)足與定子基體固定連接，定子基體也因?yàn)轵?qū)動(dòng)足與動(dòng)子之間的相互作用發(fā)生沿Y軸方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，將直角坐標(biāo)系XOY原點(diǎn)平移至t1時(shí)刻定子基體的質(zhì)心處，則定子基體質(zhì)心在直角坐標(biāo)系XOY內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

由于預(yù)壓裝配組件中的彈簧預(yù)變形遠(yuǎn)大于定子基體在工作過程中沿Y軸方向上往復(fù)運(yùn)動(dòng)的幅值，因此可忽略工作過程中驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子之間接觸力的變化。

在工作過程中，驅(qū)動(dòng)足總是一個(gè)推動(dòng)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)脫離動(dòng)子并沿動(dòng)子運(yùn)動(dòng)相反方向運(yùn)動(dòng)，因此，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足在作動(dòng)過程中的根據(jù)所在的接觸狀態(tài)的不同，運(yùn)動(dòng)軌跡也不同，將直角坐標(biāo)系XOY原點(diǎn)平移至驅(qū)動(dòng)足未發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置，接觸動(dòng)子的驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)方程表示為

則脫離動(dòng)子的驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

可見，由于兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足共同固定在定子基體上，與動(dòng)子接觸的驅(qū)動(dòng)足沿Y軸方向的運(yùn)動(dòng)分量都疊加在返程的驅(qū)動(dòng)足的Y軸分量上，這對(duì)驅(qū)動(dòng)足返程時(shí)有效脫離動(dòng)子十分有利。

以上分析探討了動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)、定子基體及其驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)，對(duì)動(dòng)子的位移公式（3）關(guān)于時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)可得到動(dòng)子運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方程：

該電機(jī)的推力完全取決于驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子之間的靜摩擦力，在預(yù)壓力為Fp的裝配條件下，電機(jī)的輸出推力為

其中：μs為驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子間的靜摩擦系數(shù)。

3 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

3.1電機(jī)結(jié)構(gòu)

依照上述原理，設(shè)計(jì)了電機(jī)的結(jié)構(gòu)，如圖4所示。整個(gè)定子分為4個(gè)部分：兩個(gè)作動(dòng)單元1和2，導(dǎo)向盒3以及預(yù)壓板簧4。其中作動(dòng)單元1和2通過螺釘與導(dǎo)向盒3固定連接，兩個(gè)作動(dòng)單元疊層放置，這樣可縮小兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足之間的距離使交替作用更易實(shí)現(xiàn)。通過調(diào)節(jié)螺釘33可以調(diào)節(jié)作動(dòng)單元與動(dòng)子之間的預(yù)壓力。

圖4　定子結(jié)構(gòu)圖（1，2為作動(dòng)單元；3為導(dǎo)向盒；4為預(yù)壓板簧；21，22，23，31，32為裝配螺釘，33為調(diào)節(jié)螺釘）Fig.4 Structure of stator（1，2 stand for actuation units；3 guiding box；4 preload spring；21，22，23，31，32 screws；33 adjusting screw）

作動(dòng)單元的實(shí)物結(jié)構(gòu)及大小如圖5所示，為了使兩組疊層壓電堆受到相等的預(yù)緊力，采用螺桿拉拔驅(qū)動(dòng)足的方式對(duì)兩組疊層壓電堆預(yù)緊，該力由橫在定子基體底部的橫梁預(yù)變形產(chǎn)生的回復(fù)力提供。圖示疊層壓電堆為德國(guó)PI公司的產(chǎn)品PL055。

為驗(yàn)證該原理電機(jī)結(jié)構(gòu)的合理性，該樣機(jī)被用于一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)，如圖6所示。為在試驗(yàn)中獲得較大的調(diào)整范圍，該電機(jī)用螺旋彈簧代替板簧施加定子和動(dòng)子之間的預(yù)壓力。

圖6　電機(jī)驅(qū)動(dòng)一維滑臺(tái)實(shí)物圖Fig.6 One DOF stage driven by designed motor

3.2裝配檢驗(yàn)

由作動(dòng)原理可知，該電機(jī)實(shí)現(xiàn)交替步進(jìn)的關(guān)鍵在于每個(gè)作動(dòng)周期內(nèi)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足對(duì)動(dòng)子的作用相同，這要求兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足在裝配后同時(shí)接觸動(dòng)子表面。為滿足這一要求，對(duì)電機(jī)的定子在裝配時(shí)就需要特別處理，實(shí)際操作時(shí)需要對(duì)安裝好的兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足進(jìn)行研磨并仔細(xì)調(diào)整定子相對(duì)動(dòng)子的位置。為了驗(yàn)證兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足已經(jīng)同時(shí)接觸動(dòng)子表面，采取了以下驗(yàn)證試驗(yàn)檢驗(yàn)電機(jī)的裝配情況，即將4組疊層壓電堆按所作用驅(qū)動(dòng)足的不同分為兩對(duì)，分別按圖2中激勵(lì)信號(hào)激勵(lì)每對(duì)疊層壓電堆，在激勵(lì)其中一對(duì)的同時(shí)另外一個(gè)不施加激勵(lì)，這時(shí)測(cè)量導(dǎo)向盒內(nèi)作動(dòng)單元在垂直于動(dòng)子接觸面方向的振動(dòng)。如果分別激勵(lì)每對(duì)疊層壓電堆時(shí)導(dǎo)向盒內(nèi)作動(dòng)單元都發(fā)生相同振幅的振動(dòng)，就說明定子的安裝滿足要求。

按上述方式分別激勵(lì)兩對(duì)疊層壓電堆，并采用激光位移傳感器對(duì)兩個(gè)作動(dòng)單元垂直于接觸面方向的振動(dòng)進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如圖7所示。由圖可見，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足在受電壓激勵(lì)時(shí)都能接觸動(dòng)子，二者振幅分別是1.8和2.2μm，兩者相差0.5μm。這一差別可能是因?yàn)榻佑|面的平面度的加工精度在微米級(jí)，表面的起伏造成。這一差別也將導(dǎo)致兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)動(dòng)子的作用有所差別。

圖7　作動(dòng)單元垂直于接觸面方向的振動(dòng)Fig.7 Vibrations of actuation units along orthogonal direction

4.3作動(dòng)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證作動(dòng)機(jī)理，采用同樣的激光位移傳感器測(cè)量了在驅(qū)動(dòng)足作用時(shí)動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)。驗(yàn)證試驗(yàn)分兩步進(jìn)行，首先分別測(cè)量了單個(gè)驅(qū)動(dòng)足在圖2所示激勵(lì)下動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)，如圖8所示。在直流偏置為50 V、峰峰值為100 V、頻率為10 Hz的正弦電壓激勵(lì)下，動(dòng)子跟隨驅(qū)動(dòng)足一起進(jìn)行簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅都是3.4μm。這也說明，在單驅(qū)動(dòng)足作用下動(dòng)子不能實(shí)現(xiàn)單向運(yùn)動(dòng)。

在完成單驅(qū)動(dòng)足作用實(shí)驗(yàn)后，四組疊層壓電堆同時(shí)施加電壓激勵(lì)，激勵(lì)方式按圖2所示，即用四相兩兩相位差π/2、直流偏置為50 V、峰峰值為100 V、頻率為10 Hz的正弦電壓激勵(lì)四組疊層壓電堆，這時(shí)動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)如圖9所示?？梢娫陔p驅(qū)動(dòng)足交替作用下，動(dòng)子產(chǎn)生了單向運(yùn)動(dòng)，其直線運(yùn)動(dòng)在30 s內(nèi)的位移為1 900μm，平均速度為63.3μm/s。根據(jù)式（3）和單驅(qū)動(dòng)足的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，取D= 3.4μm，可計(jì)算出30 s內(nèi)的位移應(yīng)為2 040μm，平均速度應(yīng)為68μm/s。產(chǎn)生這一差別的原因是，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足并不是如作動(dòng)原理所述的那樣在每個(gè)周期內(nèi)對(duì)動(dòng)子的作用完全相同，這一點(diǎn)從裝配驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也得到了驗(yàn)證。不過，試驗(yàn)值與理論值的相對(duì)偏差為6.9％，二者已經(jīng)比較接近。

圖8　單一驅(qū)動(dòng)足作用動(dòng)子時(shí)動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)Fig.8 Motion of mover driven by single actuation unit

圖9　雙驅(qū)動(dòng)足交替作用動(dòng)子時(shí)動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)Fig.9 Motion of mover driven by alternatively actuation of double units

4 結(jié)束語

在概述壓電陶瓷材料特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)了各類作動(dòng)器利用壓電陶瓷逆壓電效應(yīng)的多種方式，得出疊層壓電堆在低電壓驅(qū)動(dòng)和高精度壓電作動(dòng)場(chǎng)合應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)；總結(jié)了現(xiàn)有壓電作動(dòng)器的3種作動(dòng)模式，并概述各種作動(dòng)模式下的技術(shù)難點(diǎn)。提出了一種新型步進(jìn)式直線壓電電機(jī)的原理方案并詳細(xì)分析了它的工作原理，該電機(jī)同時(shí)具有大行程、高精度和大推力的特性。設(shè)計(jì)了電機(jī)的機(jī)構(gòu)并制作了樣機(jī)討論了樣機(jī)在裝配過程中需滿足的特定要求，用實(shí)驗(yàn)方法證實(shí)了裝配的有效性，并通過試驗(yàn)值和理論值的相對(duì)偏差比較驗(yàn)證了樣機(jī)作動(dòng)機(jī)理分析的合理性。

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TM356

王寅，男，1986年8月生，博士講師。主要研究方向?yàn)閴弘娋苤聞?dòng)技術(shù)。曾發(fā)表《A novel rotary ultrasonic motor using an in-plane traveling wave》（《Journal of the Korean Physical Society》2010年第57卷第4期）等論文。

E-mail：yin.wangyin@hqu.edu.cn

簡(jiǎn)介：黃衛(wèi)清，男，1965年4月生，博士教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)閴弘娋苓\(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。曾發(fā)表《一種新型非共振壓電直線電機(jī)的設(shè)計(jì)》（《中國(guó)機(jī)械工程》2009年第20卷第14期）等論文。

E-mail：mehwq@nuaa.edu.cn

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375224）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目（B12021）

2014-10-29；

2014-12-04