漢明碼在試飛測試中的應用

艾 波 邢達波

漢明碼在試飛測試中的應用

艾 波 邢達波

針對試飛測試數(shù)據(jù)傳輸中的誤碼問題，提出了基于糾錯碼和交織技術(shù)的試飛測試數(shù)據(jù)抗誤碼方法。介紹了漢明碼和交織技術(shù)原理，在ISE中設計實現(xiàn)了采用（7，4）漢明碼和7行7列交織器的16比特糾錯系統(tǒng)，并在ModelSim中進行功能仿真，仿真結(jié)果表明能并行對4組連續(xù)7比特誤碼進行糾錯。

試飛測試是在真實飛行條件下獲取航空設備性能參數(shù)的關鍵環(huán)節(jié)。正確有效的測試數(shù)據(jù)不僅有利于分析航空設備的性能狀態(tài)，縮短研發(fā)周期，也為飛行監(jiān)控提供客觀依據(jù)，有利于確保飛行安全。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化、編碼及FPGA技術(shù)在試飛測試中得到廣泛地應用。然而，實際飛行環(huán)境復雜多變，量化、編碼后的測試數(shù)據(jù)在傳輸時會受到隨機噪聲、瞬變交流電、多徑效應、強電磁干擾影響等而產(chǎn)生誤碼。若誤碼出現(xiàn)在數(shù)據(jù)的高位上，會造成極大的數(shù)據(jù)誤差，不利于試飛研究和飛行安全。

為解決試飛測試中的誤碼問題，先分析試飛測試數(shù)據(jù)錯誤類型，提出基于糾錯碼和交織技術(shù)的數(shù)據(jù)抗誤碼方法，然后介紹漢明碼及交織技術(shù)原理。最后，在ISE中設計實現(xiàn)了采用（7，4）漢明碼和7行7列交織器的16比特糾錯系統(tǒng)，并在ModelSim中進行功能仿真。

試飛數(shù)據(jù)錯誤類型與解決方案

數(shù)據(jù)在傳輸時有三種錯誤類型，即隨機錯誤、突發(fā)錯誤和混合錯誤。隨機錯誤即數(shù)據(jù)誤碼零散隨機出現(xiàn)，并不是連續(xù)的。突發(fā)錯誤即數(shù)據(jù)誤碼是連續(xù)出現(xiàn)的，通常一個突發(fā)錯誤表現(xiàn)為首尾碼元錯誤、且中間碼元誤碼較多。混合錯誤即是隨機錯誤和突發(fā)錯誤的組合。在飛行試驗中，數(shù)據(jù)傳輸環(huán)境比較復雜，測試數(shù)據(jù)在遙測傳輸時會受到多徑效應、碼間干擾等影響而產(chǎn)生隨機錯誤。飛機交流發(fā)電機產(chǎn)生的電磁場及遙測天線的輻射場也會影響FPGA器件邏輯狀態(tài)，產(chǎn)生突發(fā)錯誤，造成數(shù)據(jù)連續(xù)誤碼。通常糾錯碼用于對隨機誤碼進行檢錯與糾錯，而對連續(xù)多個誤碼的檢錯與糾錯性能極差。為解決連續(xù)誤碼糾錯問題，采用糾錯碼和交織技術(shù)相結(jié)合的方案進行數(shù)據(jù)抗誤碼設計，通過交織、解交織將成串誤碼分散化為隨機誤碼，再采用糾錯碼進行糾錯。

糾錯技術(shù)原理

漢明碼糾錯原理簡介

設原信息序列長度為K bit，冗余碼元長度為R bit，則糾錯碼碼字長度為N=K+R bit。若該糾錯碼能夠糾正1個誤碼碼元，則N、K和R應滿足下式（1）：

這是因為信息序列和冗余碼元都可能發(fā)生誤碼，而R bit的冗余碼元必須要能辨別哪一位出錯，且還要能識別沒有出錯的狀態(tài)。當（1）式中不等式取等號時，該糾錯碼就是漢明碼，它是能糾正單個誤碼碼元的線性分組碼，亦稱為（N，K）線性分組碼。漢明碼編碼和譯碼比較簡單、硬件實現(xiàn)容易，且具有抗干擾能力強、資源消耗少等特點，在通信領域和數(shù)據(jù)存儲中應用十分廣泛。

（N，K）線性分組碼編碼的本質(zhì)就是在n維線性空間中找出K個長度為N的線性無關的矢量g0，g1，…gK-1，使得每個編碼碼字C都能表示成這K個矢量的線性組合，如下式（2）矩陣形式所示。

其中，M=［mK-1，mK-2，…，m0］是原信息序列，mi∈｛0，1｝，i=0，1…k-1。G稱為生成矩陣，它是由線性無關的矢量g0，g1，…gK-1組成的K×N矩陣。生成矩陣確定后，通過（2）式可求出漢明碼字C，實現(xiàn)漢明編碼。漢明碼字C中的信息序列和冗余碼元構(gòu)成了一種校驗關系。

每一個生成矩陣G都對應一個校驗矩陣H，使得G×HT=0。在二進制數(shù)域中，若生成矩陣G=［IK，P］，則校驗矩陣H滿足下式（3）：

其中，P為K×R矩陣，PT為P轉(zhuǎn)置矩陣，IK為K階單位矩陣，IR為R階單位矩陣。

若接收碼字和發(fā)送碼字分別為R、C，其差為E=R-C=［e6，e5，e4，e3，e2，e1，e0］，由伴隨式定義有：

若發(fā)送碼字C在傳輸過程中有誤碼，則接收碼字R的信息序列與冗余碼元不再滿足原校驗關系?？梢愿鶕?jù)S是否為0來判斷C在傳輸過程中是否有誤碼：若S為0，C在傳輸過程中沒有誤碼；若S不為0，C在傳輸過程中有誤碼。當C中只有一個碼元出現(xiàn)誤碼時，S在H中的位置與C中出現(xiàn)誤碼的位置一一對應，從而能確定誤碼位置、實現(xiàn)檢錯，再通過取反操作實現(xiàn)糾錯；當C中有多個碼元出現(xiàn)誤碼時，不能正確地檢錯。

交織技術(shù)原理簡介

交織器與解交織器是成對出現(xiàn)的，交織器的作用是將數(shù)據(jù)序列按一定規(guī)律重新排列輸出，解交織器的作用是將接收數(shù)據(jù)恢復為交織前的順序，它是交織的逆操作。常見的交織器有隨機交織器、規(guī)則交織器、偽隨機交織器這三種類型。隨機交織器和偽隨機交織器性能較好，但硬件實現(xiàn)復雜度高，而規(guī)則交織器硬件實現(xiàn)容易，在工程應用中比較廣泛。

行列交織器是規(guī)則交織器中比較常見的一種，也最容易實現(xiàn)。以一個4行4列的行列交織器為例，其數(shù)據(jù)存取結(jié)構(gòu)如下圖1所示。

該交織過程可概括為兩種操作：按行寫入和按列讀出。交織器輸入數(shù)據(jù)的順序為：｛a1，a2，a3，a4，b1，b2，b3，b4， c1，c2，c3，c4，d1，d2，d3，d4｝，交織器輸出數(shù)據(jù)的順序為：｛a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2，a3，b3，c3，d3，a4，b4，c4，d4｝。從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)順序重新排列。解交織器的功能與交織器相反，它是交織的逆操作。

圖1　4行4列交織器數(shù)據(jù)存取結(jié)構(gòu)

在信道糾錯系統(tǒng)中，采用交織器和解交織器的目的是將突發(fā)錯誤造成的成串誤碼分散開，化為隨機誤碼，以便信道譯碼器進行糾錯。假設上述交織器的輸出數(shù)據(jù)中a2，b2，c2，d2連續(xù)4個碼元都出錯，經(jīng)過解交織器后，這4個誤碼碼元被分散到｛a1，a2，a3，a4｝，｛b1，b2，b3，b4｝，｛c1，c2，c3，c4｝，｛d1，d2，d3，d4｝四組數(shù)據(jù)中，且誤碼碼元a2，b2，c2，d2兩兩之間至少隔3個碼元。若信道譯碼器的輸入數(shù)據(jù)寬度為4比特，且能糾正1個誤碼碼元，則a2，b2，c2，d2將在4次譯碼中被糾正，從而保證數(shù)據(jù)的正確性。

從交織和解交織原理可知，若信道糾錯系統(tǒng)采用m行n列的行列交織器和輸入數(shù)據(jù)寬度為Win的信道譯碼器，則能完全糾錯的必要條件是Win≤n，且最大連續(xù)誤碼數(shù)Lmaxe≤m。因此，設計交織器和解交織器時，m和n的選擇需要考慮信道譯碼器的輸入格式和數(shù)據(jù)傳輸信道的實際情況。

功能實現(xiàn)與仿真結(jié)果

在Xilinx公司ISE軟件中采用Verilog編程語言設計實現(xiàn)了一種最大輸入數(shù)據(jù)位寬為16比特的糾錯系統(tǒng)。考慮試飛數(shù)據(jù)的多樣性，該系統(tǒng)支持的輸入數(shù)據(jù)位寬為1到16比特，它由四個相同的處理單元組成，各處理單元分別讀取輸入數(shù)據(jù)的不同4位并行處理。

各處理單元工作情況與輸入數(shù)據(jù)位寬有關。設輸入數(shù)據(jù)為Data_I，其位寬為Win，若Win取1、2、3、4，僅第一個處理單元工作，其輸入數(shù)據(jù)為Data_I［Win：1］；若Win取5、6、7、8，第一和第二個處理單元工作，其輸入數(shù)據(jù)分別為Data_I［4：1］和Data_I［Win：5］；若Win取9、10、11、12，第一、第二和第三個處理單元工作，其輸入數(shù)據(jù)分別為Data_I［4：1］、Data_I［8：5］和Data_I［Win：9］；若Win取13、14、15、16，四個處理單元都工作，其輸入數(shù)據(jù)分別為Data_I［4：1］、Data_I［8：5］、Data_I［12：9］和Data_I［Win：13］。若Win不是4的倍數(shù)，則對當前工作的最后一個處理單元輸入數(shù)據(jù)高位補0，使其輸入數(shù)據(jù)為4比特，最后進行數(shù)據(jù)還原時，再剔除掉填充的0。

（7，4）漢明碼編譯碼簡單，輸入位寬為4比特，輸出位寬為7比特，對應行列交織器和解交織器容易實現(xiàn)。因此，每個處理單元都采用（7，4）漢明碼和7行7列的交織器與解交織器。每個處理單元的結(jié)構(gòu)見下圖2。

對于（7，4）漢明碼而言，冗余碼元長度R=3，編碼碼長N=7，信息序列長度K=4。校驗因子S與誤碼位置關系見下表1。

表1　校驗因子S與誤碼位置關系

從而校驗矩陣H和生成矩陣G分別為：

圖2　采用（7，4）漢明碼和交織技術(shù)的數(shù)據(jù)處理單元

圖3　系統(tǒng)功能仿真結(jié)果

按照（2）式則可得該（7，4）漢明碼的全部編碼碼字C。

在發(fā)送端，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)位寬值提取其不同位數(shù)據(jù)，分別輸入至各處理單元。在各處理單元中，測試數(shù)據(jù)以4比特（不足4比特的高位補0）格式輸入到漢明編碼器，輸出的7比特漢明碼字經(jīng)過7行7列交織器后，以7比特格式在信道中傳輸。在接收端，接收的7比特數(shù)據(jù)先進行7行7列解交織，再進行漢明譯碼，輸出為4比特的測試數(shù)據(jù)。再對當前工作的最后一個處理單元的輸出數(shù)據(jù)進行剔0操作，然后按序合并各處理單元的輸出數(shù)據(jù)，即得到正確完整的發(fā)送數(shù)據(jù)。

交織器和解交織器均為7行7列存取結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)緩存均采用內(nèi)部存儲器實現(xiàn)，在同一時鐘下用計數(shù)器控制數(shù)據(jù)緩存的讀寫操作。此外，由于試飛數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量并不固定，當數(shù)據(jù)個數(shù)不是7倍數(shù)時，為防止交織/解交織過程出現(xiàn)數(shù)據(jù)遺漏，必須進行邊界處理。若發(fā)送數(shù)據(jù)的個數(shù)不是7倍數(shù)時，在試飛數(shù)據(jù)后以0補夠為7的倍數(shù)；在接收端同樣進行剔0操作。

在Mentor公司ModelSim軟件中對該糾錯系統(tǒng)進行功能仿真，以第一個處理單元為例，其仿真結(jié)果見圖3。

由圖3可知，Valid_D_I高電平有效后，漢明編碼器依次輸入（c）16，（f）16，（0）16，（5）16…，輸出漢明碼字依次為（97）10，（127）10，（0）10，（45）10…，再經(jīng)過交織器后，依次輸出（0b）16，（32）16，（6a）16，（6a）16，（32）16…。交織器每讀取7個數(shù)據(jù)后對其存儲器mem_jzout進行一次寫操作，將交織后的數(shù)據(jù)緩存。再從寫操作的下一時鐘開始，依次輸出該緩存數(shù)據(jù)，即為信道中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)D_enout。

為驗證系統(tǒng)的糾錯性能，對D_enout的第一個數(shù)（0b）16和第九個數(shù)（1c）16都制造連續(xù)7位誤碼，分別成為（74）16和（63）16。接收端接收數(shù)據(jù)de_data的第一個數(shù)為誤碼數(shù)據(jù)（74）16，第九個數(shù)為誤碼數(shù)據(jù)（63）16，經(jīng)過解交織及漢明譯碼后，該處理單元的輸出數(shù)據(jù)為（c）16，（f）16，（0）16，（5）16…，與原輸入數(shù)據(jù)一致。

可見，該糾錯系統(tǒng)的單個處理單元對連續(xù)7位誤碼具有一定的糾錯能力。因此，整個糾錯系統(tǒng)對16比特以內(nèi)數(shù)據(jù)的最多連續(xù)7位誤碼具有一定糾錯能力。

結(jié)束語

試飛測試數(shù)據(jù)的正確性對航空設備研發(fā)與飛行安全至關重要。本文結(jié)合試飛測試數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶嶋H情況，提出了基于糾錯碼和交織技術(shù)的試飛測試數(shù)據(jù)抗誤碼方法。在ISE中設計實現(xiàn)了采用（7，4）漢明碼和7行7列交織器的16比特糾錯系統(tǒng)，并在ModelSim中進行功能仿真。仿真結(jié)果表明，對16比特以內(nèi)數(shù)據(jù)的最多連續(xù)7位誤碼具有一定糾錯能力。這對于設計高可靠性的試飛測試數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)、提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性具有重要的參考價值。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.09.006