多截面細(xì)徑管結(jié)構(gòu)參數(shù)對放氣系統(tǒng)壓降特性的影響

任旭東，廖 彬，王小剛，曾祥兵，臧立青，張方曉

（中國工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621900）

多截面細(xì)徑管結(jié)構(gòu)參數(shù)對放氣系統(tǒng)壓降特性的影響

任旭東，廖 彬，王小剛，曾祥兵，臧立青，張方曉

（中國工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621900）

采用數(shù)值模擬方法研究了多截面細(xì)徑管結(jié)構(gòu)參數(shù)對放氣系統(tǒng)壓降特性的影響，得到了導(dǎo)管幾何尺寸、導(dǎo)管內(nèi)壁粗糙度和出口壓力等參數(shù)對壓降特性影響的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：縮短容器導(dǎo)管長度或擴(kuò)大其內(nèi)徑對壅塞狀態(tài)下的壓降影響較小，但可以顯著提高層流狀態(tài)下氣體的流動速度，從而減少放氣時(shí)間；內(nèi)壁粗糙度對壅塞狀態(tài)下的壓降特性影響較大，隨著粗糙度的增大，壓力下降速度有所降低，而對層流狀態(tài)下的壓降特性影響較小，在容器壓力降至極低的情況下，粗糙度的影響可以忽略不計(jì)；出口壓力對整個(gè)流動過程的放氣速度影響較小，出口壓力的進(jìn)一步提高不會明顯增加放氣速度。該研究可為多截面細(xì)徑管放氣系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

放氣系統(tǒng)；氣體流動；多截面細(xì)徑管；結(jié)構(gòu)參數(shù)；壓降

0　引言

細(xì)徑管路系統(tǒng)多以不同尺寸的細(xì)徑導(dǎo)管通過閥門或者其他連接結(jié)構(gòu)組合而成，存在多處截面過渡區(qū)域，流場速度梯度較大。因此，如何提高細(xì)徑管路的流速是一個(gè)難點(diǎn)。目前，基于經(jīng)典連續(xù)氣體介質(zhì)動力學(xué)理論，對氣體在傳統(tǒng)管道中的流動已有廣泛研究，并取得了成果，例如天然氣管道流動［1-3］和噴管流動［4-5］等，但對細(xì)徑管從中低壓到真空環(huán)境中的流動研究較少。李明海等人針對低壓環(huán)境下開口放氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，建立了容器壓力變化公式，并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果對該公式進(jìn)行了系數(shù)修正［6］。廖彬等人通過試驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的手段研究了帶細(xì)徑導(dǎo)管的容器的放氣性能影響因素，結(jié)果表明細(xì)徑管內(nèi)率先出現(xiàn)壅塞流動現(xiàn)象，并持續(xù)很長時(shí)間，隨著壓力的進(jìn)一步下降，細(xì)徑管內(nèi)流動轉(zhuǎn)為層流，并指出了容器的放氣速度與氣體種類、管道長度和截面尺寸、背壓等因素的關(guān)系［7］。任旭東等人對大壓差下多截面細(xì)徑管內(nèi)流動問題開展了數(shù)值模擬研究，并結(jié)合理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果詳細(xì)地分析了多截面細(xì)徑管內(nèi)不同流動狀態(tài)下氣體流動特性［8］。但上述研究均未涉及多截面細(xì)徑管內(nèi)結(jié)構(gòu)參數(shù)對壓降特性的影響。

本文在文獻(xiàn)［8］的研究基礎(chǔ)上采用數(shù)值模擬方法研究多截面細(xì)徑管結(jié)構(gòu)參數(shù)對放氣系統(tǒng)壓降特性的影響。

1　數(shù)值模擬

包含了不同尺寸細(xì)徑導(dǎo)管的放氣系統(tǒng)內(nèi)部流動情況比較復(fù)雜，要進(jìn)行完全數(shù)值模擬比較困難，因此需對系統(tǒng)簡化，如圖1所示。簡化模型中包括放氣容器，3段不同內(nèi)徑、不同長度的細(xì)徑管，3 m×3 m的模擬真空區(qū)域。由于簡化后的模型結(jié)構(gòu)以及氣體流動是軸對稱的，因此可將數(shù)值模擬簡化為二維計(jì)算。

圖1　放氣系統(tǒng)簡化模型示意圖Fig.1　Schematic diagram of a simplified model of deflation system

采用FLUENT商用軟件，基于有限體積法對圖1的簡化模型進(jìn)行數(shù)值模擬。其中，流場控制方程采用二維非定常雷諾平均N-S方程，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型，壁面邊界均采用絕熱條件和無滑移邊界條件?？紤]到細(xì)徑管內(nèi)流場速度梯度較大，溫度和動量方程強(qiáng)烈耦合，對溫度和密度所用的亞松弛因子進(jìn)行了亞松弛處理。

2　算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的正確性，建立了由放氣容器、等截面圓管（φ1mm×100mm）和模擬真空區(qū)域組成的系統(tǒng)（見圖2），分別采用解析公式（1）與上述數(shù)值模擬方法進(jìn)行了求解。

圖2　等截面圓管的系統(tǒng)模型示意圖Fig.2　Schematic diagram of numerical model of straight tube

根據(jù)壅塞理論［9］，當(dāng)導(dǎo)管內(nèi)出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象時(shí)，質(zhì)量流率達(dá)到最大值，為

式中：Qmax為壅塞狀態(tài)時(shí)的質(zhì)量流率，kg/s；S為導(dǎo)管出口截面積，m2；ρ為氣體密度，kg/m3；P為入口壓力，Pa；γ為比熱比。

由式（1）可以看出，在壅塞狀態(tài)下，導(dǎo)管內(nèi)的質(zhì)量流率僅與氣體密度、入口壓力有關(guān)，而與背壓無關(guān)。即使背壓進(jìn)一步降低，也不能使出口截面的氣流馬赫數(shù)以及導(dǎo)管流量繼續(xù)增加。

采用式（1）計(jì)算壅塞狀態(tài)下等截面圓管的質(zhì)量流率，結(jié)果為0.55 g/s。

圖3為采用數(shù)值模擬方法得到的等截面圓管出口處的質(zhì)量流率隨時(shí)間變化的曲線。可以看出，圓管出口處的質(zhì)量流率在極短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到了最大值，并且在隨后的時(shí)間內(nèi)基本保持不變。這表明在放氣過程中等截面圓管內(nèi)很快達(dá)到壅塞狀態(tài)，此時(shí)質(zhì)量流率約為0.59 g/s。

圖3　圓管出口處的質(zhì)量流率與時(shí)間的關(guān)系Fig.3　Relationship between mass flow rate and time at round tube outlets

可以看出，理論解析解與數(shù)值模擬解比較接近，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性。

圖4為等截面圓管沿軸線的馬赫數(shù)分布曲線。通過圓管軸線馬赫數(shù)分布可以判斷壅塞狀態(tài)發(fā)生的位置。由圖4可以看出，在橫坐標(biāo)的0.97處，中心氣流馬赫數(shù)達(dá)到1。這表明，在導(dǎo)管的出口區(qū)域，發(fā)生了流動壅塞現(xiàn)象，與理論分析一致。這也驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的正確性。

圖4　等截面圓管軸線馬赫數(shù)分布Fig.4　Mach number distribution along the centerline of uniform-section round tube

3　結(jié)果與分析

3.1放氣過程中導(dǎo)管內(nèi)流態(tài)分析

以φ1mm×80mm（導(dǎo)管Ⅰ）+φ3mm×900mm（導(dǎo)管Ⅱ）+φ6mm×500mm（導(dǎo)管Ⅲ）3段細(xì)徑管組成的放氣系統(tǒng)模型為例，圖5為細(xì)徑管出口處的質(zhì)量流率隨時(shí)間變化的曲線?？梢钥闯?，導(dǎo)管Ⅰ出口處在極短的時(shí)間內(nèi)質(zhì)量流率達(dá)到了最大值，并且在隨后的時(shí)間內(nèi)基本保持不變，這表明產(chǎn)生了流動壅塞現(xiàn)象。隨著時(shí)間的推移，導(dǎo)管Ⅱ和Ⅲ內(nèi)也相繼發(fā)生了流動壅塞現(xiàn)象。

圖5　不同導(dǎo)管出口處的質(zhì)量流率與時(shí)間的關(guān)系Fig.5　Relationship between mass flow rate and time at the outlets of different tubes

圖6為壅塞狀態(tài)時(shí)放氣容器內(nèi)壓力隨時(shí)間變化的曲線。對比數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果可以看出：數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；前120 s容器內(nèi)壓力下降非常快，壓力梯度較大；壓力的對數(shù)值與時(shí)間呈現(xiàn)較好的線性衰減關(guān)系。這是由于發(fā)生壅塞時(shí)質(zhì)量流率與入口壓力成正比，表征在容器內(nèi)壓力隨時(shí)間呈對數(shù)衰減。容器內(nèi)壓力越小，壅塞持續(xù)時(shí)間越短。

隨著放氣容器內(nèi)壓力的進(jìn)一步下降，壅塞現(xiàn)象消失，細(xì)徑管內(nèi)氣體處于層流狀態(tài)，容器壓力下降較慢，如圖7所示。根據(jù)層流理論［10］，當(dāng)管道內(nèi)充分發(fā)展為層流流動時(shí)，通過圓管的體積流量為

圖6　壅塞狀態(tài)時(shí)容器內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化Fig.6　Pressure in the container vs.time under chocked flow conditions

圖7　層流狀態(tài)時(shí)容器內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化Fig.7　Pressure in the container vs.time under laminar flow

式中：Qm為體積流量，m3/s；ΔP為導(dǎo)管進(jìn)出口壓差，Pa；d為導(dǎo)管直徑，m；μ為氣體黏性系數(shù)，kg/（m·s）；l為導(dǎo)管長度，m。

由式（2）可知，在層流狀態(tài)下，流量與導(dǎo)管進(jìn)出口壓差成正比，與導(dǎo)管內(nèi)徑的4次方成正比，與導(dǎo)管長度成反比。層流狀態(tài)時(shí)容器內(nèi)壓力下降需要更多的時(shí)間，主要原因是氣流的流速受導(dǎo)管截面積和長度的限制而顯著降低。

3.2導(dǎo)管內(nèi)徑對壓降特性的影響

保持導(dǎo)管Ⅰ和導(dǎo)管Ⅲ的幾何尺寸不變，通過改變導(dǎo)管Ⅱ的內(nèi)徑（見表1）考察其對壓降特性的影響。圖8為導(dǎo)管Ⅱ不同管徑下放氣容器內(nèi)壓力隨時(shí)間變化曲線。

表1　4種細(xì)徑管的幾何尺寸Table 1　Geometry sizes of four kinds of small diameter tubes

圖8　導(dǎo)管Ⅱ不同內(nèi)徑下容器壓力隨時(shí)間的變化Fig.8　Pressure in the container vs.time for different inner diameters of tube 2

由圖8可以看出：在初始階段（即120 s之前），不同內(nèi)徑的導(dǎo)管Ⅱ下容器內(nèi)壓力下降基本一致，說明內(nèi)徑對放氣效率影響較小。這是因?yàn)閷?dǎo)管Ⅰ內(nèi)已發(fā)生流動壅塞所致。隨著放氣時(shí)間的延長，不同內(nèi)徑導(dǎo)管Ⅱ下的容器內(nèi)壓力下降出現(xiàn)了分化，管徑較大者，壓力下降越慢。這是由于在層流狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)管的流量與導(dǎo)管內(nèi)徑的4次方成正比，內(nèi)徑越大，流量越大。

同時(shí)，比較不同內(nèi)徑導(dǎo)管Ⅱ在2 kPa時(shí)對應(yīng)的放氣時(shí)間（見表2），可以發(fā)現(xiàn)，隨著導(dǎo)管內(nèi)徑的增大，放氣時(shí)間縮短并接近。這表明，不能一味地靠增加內(nèi)徑來縮短放氣時(shí)間。這是因?yàn)樵趯恿鳡顟B(tài)下，串聯(lián)導(dǎo)管總流導(dǎo)的倒數(shù)是不同管徑導(dǎo)管流導(dǎo)的倒數(shù)之和［11］，顯然，管徑小的導(dǎo)管對串聯(lián)導(dǎo)管的流導(dǎo)貢獻(xiàn)最大，在導(dǎo)管Ⅰ內(nèi)徑保持不變的條件下，只增加導(dǎo)管Ⅱ的內(nèi)徑不一定能大幅度提高整個(gè)導(dǎo)管的放氣速度。

表2　2 kPa時(shí)對應(yīng)的放氣時(shí)間Table 2　Deflation time when P= 2 kPa

3.3導(dǎo)管長度對壓降特性的影響

保持導(dǎo)管Ⅱ和導(dǎo)管Ⅲ的幾何尺寸不變，通過改變導(dǎo)管Ⅰ的長度（見表3）考察其對放氣性能的影響。圖9為導(dǎo)管Ⅰ不同長度下容器壓力隨時(shí)間變化曲線?？梢钥闯?，在初始階段（120 s之前），不同長度的導(dǎo)管Ⅰ下容器內(nèi)壓力下降基本一致，說明壅塞狀態(tài)下長度對放氣效率影響較小。隨著放氣時(shí)間的延長，不同長度導(dǎo)管Ⅰ下容器壓力下降出現(xiàn)了分化，導(dǎo)管長度較大者，壓力下降越慢。

表3　3種細(xì)徑管幾何尺寸Table 3　Geometry sizes of three kinds of of small diameter tubes

圖9　導(dǎo)管Ⅰ不同長度下容器壓力隨時(shí)間的變化Fig.9　Pressure in the container against time for different lengths of tube 1

圖10為以算例1（見表3）為基準(zhǔn)，其余2種算例下容器壓力到達(dá)同一值時(shí)所需時(shí)間之差的曲線。

圖10　容器壓力到達(dá)同一值時(shí)所需時(shí)間（以算例1為基準(zhǔn)）Fig.10　Time needed to reach the same pressure for different wall roughness （calculation based on sample 1）

可以看出，在壅塞狀態(tài)下容器壓力達(dá)到同一值所需的時(shí)間之差較小，下降速度相差不大，這表明壅塞狀態(tài)下改變導(dǎo)管長度對容器內(nèi)壓力下降影響較小；而在層流狀態(tài)下，達(dá)到同一壓力所需的時(shí)間差顯著增加，這是由于導(dǎo)管的流量與其長度成反比，即長度越長則流量越小；此外，隨著壓力的持續(xù)降低，達(dá)到同一壓力所需時(shí)間差曲線斜率越大，這意味著放氣速度減慢的趨勢更加明顯，導(dǎo)管長度對該階段的放氣速度有著明顯的影響。

因此，縮短容器導(dǎo)管長度對壅塞狀態(tài)下的壓降特性影響較小，但可以顯著提高層流狀態(tài)下氣體的流動速度，從而縮短放氣時(shí)間。

3.4內(nèi)壁粗糙度對壓降特性的影響

細(xì)徑管尺寸越小，則導(dǎo)管內(nèi)壁粗糙度對氣體流動的影響越大，進(jìn)而影響整個(gè)系統(tǒng)的壓降特性。數(shù)值模擬中，內(nèi)壁粗糙度通過導(dǎo)管壁面邊界條件設(shè)置。

各算例中的導(dǎo)管內(nèi)壁粗糙度見表4。圖11為不同內(nèi)壁粗糙度下容器壓力隨時(shí)間的變化曲線。

表4　算例中細(xì)徑管內(nèi)壁粗糙度Table 4　Wall roughness of small diameter tubes

圖11　不同內(nèi)壁粗糙度下容器壓力隨時(shí)間的變化Fig.11　Pressure in the container vs.time for different wall roughness

圖12為以算例1（見表4）為基準(zhǔn)，其余3種算例下容器壓力到達(dá)同一值時(shí)所需時(shí)間之差的曲線?？梢钥闯?，在初始階段，隨著粗糙度的增大，容器壓力下降速度降低，在壅塞流段，容器壓力到達(dá)同一值時(shí)所需的時(shí)間之差呈上升趨勢，這表明粗糙度對壅塞狀態(tài)下的壓降特性的影響較大。在層流段，容器壓力到達(dá)同一值時(shí)所需的時(shí)間之差呈平穩(wěn)下降趨勢，這表明粗糙度對壓降特性的影響隨著層流持續(xù)時(shí)間的增長而降低，因而對壓降特性影響較?。辉谌萜鲏毫抵翗O低的情況下，粗糙度的影響可以忽略不計(jì)。

圖12　容器壓力到達(dá)同一值時(shí)所需時(shí)間之差（以算例1為基準(zhǔn)）Fig.12　Time needed to reach the same pressure for different wall roughness （calculation based on sample 1）

3.5出口壓力對壓降特性的影響

圖13為不同出口壓力（100、300、1000 Pa）條件下容器壓力隨時(shí)間變化的曲線?？梢钥闯觯诔跏茧A段，流動狀態(tài)為壅塞狀態(tài)時(shí)，不同出口壓力條件下容器壓力下降基本一致。這是由于壅塞狀態(tài)下，氣體的質(zhì)量流率僅與導(dǎo)管入口參數(shù)（即容器內(nèi)參數(shù)）有關(guān)，而與出口壓力無關(guān)。當(dāng)壅塞狀態(tài)結(jié)束后，氣體流動進(jìn)入層流狀態(tài)，在200～400 s時(shí)間段，不同出口壓力條件下容器壓力下降曲線也基本一致；在400 s之后，出口壓力越小則放氣速度越快，這是因?yàn)閷?dǎo)管的流量與前后壓差成正比，在層流開始階段，出口壓力很低，不同出口壓力條件下的前后壓差基本沒有差異；當(dāng)放氣時(shí)間繼續(xù)延長并容器壓力進(jìn)一步降低時(shí)，出口壓力對放氣速度有影響，出口壓力越低，放氣速度越快。

圖13　不同出口壓力下容器壓力隨時(shí)間的變化Fig.13　Pressure in the container vs.time for different outlet pressures

4　結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的方法研究了多截面細(xì)徑管路結(jié)構(gòu)參數(shù)對放氣系統(tǒng)壓降特性的影響，得到了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對放氣系統(tǒng)壓降特性的影響變化規(guī)律：

1）縮短容器導(dǎo)管長度或擴(kuò)大容器導(dǎo)管內(nèi)徑對壅塞狀態(tài)下的壓降特性影響較小，但可以顯著提高層流狀態(tài)下氣體的流動速度，從而縮短放氣時(shí)間。在工程應(yīng)用中，受到系統(tǒng)布局的限制，需要綜合考慮給出最佳參數(shù)。

2）內(nèi)壁粗糙度對壅塞狀態(tài)下的壓降特性影響較大，隨著粗糙度的增大，壓力下降速度有所降低；而對層流狀態(tài)下的壓降特性影響較小，在容器壓力降至極低的情況下，粗糙度的影響可以忽略不計(jì)。

3）出口壓力對整個(gè)流動過程的放氣速度影響較小，只有在放氣容器壓力極低的情況下才會影響放氣速度。

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（編輯：許京媛）

Influence of structural parameters of a multi-sectional small diameter tube in a deflation system on the pressure drop characteristics

Ren Xudong， Liao Bin， Wang Xiaogang， Zeng Xiangbing， Zang Liqing， Zhang Fangxiao
（Institute of System Engineering， China Academy of Engineering Physics， Mianyang 621900， China）

The influence of the structural parameters of a multi-sectional long thin tube on the pressure drop characteristics of a deflation system is studied by numerical simulations， and the relationship between the structural parameters and the pressure drop characteristics is obtained.The results indicate that the flow velocity of the gas under laminar flow conditions is greatly increased by decreasing the length or increasing the inner diameter of the tube， but the pressure drop under chocked flow conditions is hardly affected by the change of structural parameters.The roughness of the inner tube has a great influence on the pressure drop under chocked flow conditions， but has a smaller influence on the pressure drop under laminar flow conditions.It is also found that the outlet pressure has nearly no influence on the deflation velocity during the whole flowing process， which means that the deflation velocity will not be increased by increasing the outlet pressure.These results provide some guidance for optimizing the design of smalldiameter tubes in the deflation system.

deflation system； gas flow； multi-section small diameter tube； structural parameters； pressure drop

V416.8

A

1673-1379（2015）06-0593-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2015.06.005

任旭東（1989—），男，碩士學(xué)位，主要從事結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。E-mail： 475255713@qq.com。

2015-03-29；

2015-11-14