王子灝 郝開偉 劉 偉
(1. 華中科技大學(xué),湖北武漢 430074;2.西南交通大學(xué),四川成都 610031)
試樣尺寸對機械疲勞的影響作用分析
王子灝1郝開偉2劉偉2
(1. 華中科技大學(xué),湖北武漢 430074;2.西南交通大學(xué),四川成都 610031)
隨著世界范圍內(nèi)原材料價格的上漲,產(chǎn)品市場的競爭也日趨激烈,這就要求人們設(shè)計出既安全又實用的機械產(chǎn)品。同時,隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展,人們對影響機械疲勞強度的因素也有了全面的認(rèn)識,本文通過分析試樣尺寸對機械疲勞的影響,一方面,了解疲勞曲線和極限應(yīng)力的意義,另一方面,希望對材料尺寸設(shè)計有一定的借鑒作用。
試樣尺寸 機械疲勞 影響 分析
機械的疲勞極限是指表現(xiàn)一種材料對應(yīng)力周期的承受能力,在對試件進(jìn)行疲勞試驗時,應(yīng)力交變循環(huán)至無限次而試樣仍然不受損傷的最大應(yīng)力成為疲勞極限。機械的疲勞極限是材料學(xué)中一個重要的物理量。
通過大量的實踐表明,在交變應(yīng)力的作用下,材料的疲勞程度與最大應(yīng)力有關(guān),記作σmax,還與材料的循環(huán)特性r以及循環(huán)次數(shù)N有關(guān)。其相關(guān)關(guān)系可以表述為:對于一種材料,當(dāng)交變應(yīng)力不變時,其機械疲勞破壞需經(jīng)過一定的循壞次數(shù)才可能發(fā)生。在循環(huán)特性不變的情況下,交應(yīng)變力的最大值與機械發(fā)生疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)呈反相關(guān),亦即σmax越大,N越小,反之,σmax越小,循環(huán)次數(shù)N越多。當(dāng)σmax不超過某一數(shù)值時,機械材料可以經(jīng)過無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生機械疲勞失效,這個數(shù)值是在循環(huán)特性r下的極限值,可記作σr。同時我們引入平均應(yīng)力σm、應(yīng)力幅σa,顯然有定義可知:
σm=(σmax+σmin)/2;σa=(σmax-σmin)/2其中,σmin為最小應(yīng)力。
則循環(huán)特性r=σmin/σmax。顯然,r的取值范圍為[-1,1]。而在應(yīng)變力中,同一構(gòu)件在相同的壽命期限內(nèi),應(yīng)力幅度越大,循環(huán)特性越小,機械試件越容易產(chǎn)生疲勞。
此外,大量的實驗結(jié)果表明,對于同一種材料在不同的交應(yīng)變力循環(huán)特性下,機械的疲勞極限也不同,而在所有的循環(huán)特性下,對稱循環(huán)的疲勞極限最小。為了簡化模型,下面我們以彎曲對稱循環(huán)為實例,即r=-1的情況下,簡要的闡明疲勞極限的測定。
在實驗時,我們?nèi)≈睆綖?-10mm的表面光滑的標(biāo)準(zhǔn)試樣7—10根,并逐根的置于彎曲疲勞試驗機上通過心軸電機轉(zhuǎn)動在載荷作用下,測試事件受到彎曲的作用。試件最小橫截面上的最大彎曲應(yīng)力為σmax=M/Wz。在對第一根試件進(jìn)行實驗時,按照試件載荷最大應(yīng)力的0.6倍進(jìn)行估計,即0.6σb,其中σb為材料的強度極限,通常最大應(yīng)力都超過該極限值,試件在經(jīng)過一定次數(shù)的循環(huán)后發(fā)生疲勞斷裂,并記錄循環(huán)次數(shù)等數(shù)據(jù),此后對試件的實驗逐次降低其最大應(yīng)力值,并做好數(shù)據(jù)記錄。根據(jù)數(shù)據(jù)得出如下疲勞應(yīng)力曲線圖即σ-N疲勞曲線圖(圖1):
很明顯,當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到107級別后曲線接近水平,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,材料將不會發(fā)生疲勞破壞,這時可取N0為循環(huán)基數(shù)。AB段的實驗過程顯示,應(yīng)力極限下降很小,通常將循環(huán)次數(shù)小于103級別下的變應(yīng)力強度當(dāng)做靜應(yīng)力處理;BC段開始,材料的疲勞極限明顯的下降,經(jīng)過檢測可以發(fā)現(xiàn),材料的塑性發(fā)生了變形,通常這一段稱為“低周疲勞”;在C點右邊,機械試件的疲勞強度明顯降低較快,通常多數(shù)機械都處于該階段的運行,稱為高周疲勞。
由于實際試件疲勞的影響因素較多,主要與幾何形狀、尺寸、表面質(zhì)量等有關(guān)?,F(xiàn)在我們假定試件的幾何形狀、表面質(zhì)量都一定的情況下,研究尺寸對機械疲勞強度的一影響。
通常在對材料進(jìn)行疲勞測驗時,選取相對較小的試件,這是由于,試件的尺寸越大,材料所包含的缺陷越多,越容易產(chǎn)生疲勞裂紋,進(jìn)而降低機械的疲勞極限。而材料對稱循環(huán)的情況下,其尺寸系數(shù)εσ可表述為:
其中,σ-1表示光滑標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限,(σ-1)ε表示光滑大試件的疲勞極限,不同材料的尺寸系數(shù)可以再表中查到,如當(dāng)直徑在20-30mm內(nèi)碳鋼的彎曲系數(shù)為0.91,合金鋼的εσ為0.83,扭轉(zhuǎn)系數(shù)εt為0.89。通過上述公式可知,尺寸系數(shù)εσ<1,通過查表可知,試件的尺寸越大,尺寸系數(shù)越小,進(jìn)而造成的疲勞極限也越低,即N0和σmax越小。
此外,我們通過分析上述σ-N疲勞曲線圖,也可以得到如此結(jié)論。在某一循環(huán)特性下,材料的疲勞極限σr已經(jīng)知道,則可以根據(jù)有限壽命疲勞區(qū)間給定的N可以求得相應(yīng)的有限疲勞極限數(shù)值σrN。通過我們把曲線CD段進(jìn)行對數(shù)線性化處理,可以得到如下方程:
常數(shù)是D點處無限疲勞極限的σr、N0的數(shù)值帶入方程中求得。即:
其中,m是與材料和試件尺寸相關(guān)的指數(shù),其值可由試驗測定,N0通常取106級,同時規(guī)定,當(dāng)N>N0時,即N0/N<1時,取兩者相等,即N=N0,此時,KN=1。由此可以看出,KN與m程反相關(guān)關(guān)系,即,當(dāng)代表試件尺寸的指數(shù)m越大,機械的壽命越短,或者說,在一定范圍內(nèi),當(dāng)試件的尺寸越大,對機械的疲勞影響也越大。
通過上述分析,可以知道試件尺寸因素對機械疲勞影響的機理,雖然影響機械疲勞的因素眾多,如試件的形狀、試件表面的質(zhì)量等,但試件尺寸對其的影響也是不可忽略的,分析表明,在一定程度范圍內(nèi),試件尺寸的大小與機械的疲勞極限成反相關(guān),因此在進(jìn)行試件設(shè)計時,需要把控好材料的尺寸,盡可能降低尺寸給機械疲勞帶來的影響,以延長機械的使用壽命。
[1]張國棟,于慧臣,何玉懷,蘇彬.試樣尺寸對定向和金DZ125熱機械疲勞壽命的影響[J].材料工程,2007,(05):28-35.