偶極聲波實現(xiàn)鉆前地質(zhì)探測的方法研究?

王菁　張秀梅

（中國科學(xué)院聲學(xué)研究所　北京　100190）

偶極聲波實現(xiàn)鉆前地質(zhì)探測的方法研究?

王菁?張秀梅

（中國科學(xué)院聲學(xué)研究所北京100190）

針對隨鉆地震技術(shù)在聲波長距離傳播導(dǎo)致的衰減和信號混疊等問題，本文提出采用井下發(fā)射和接收聲波的方式，利用偶極聲波實現(xiàn)前方地質(zhì)情況探測。結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，分析了偶極輻射聲場和反射聲場特征，重點討論了反射波信號與鉆頭前方反射面之間的關(guān)系。結(jié)果表明，偶極橫波在低傾角反射面的反射強度較大，尤其是SH波具有振幅強、傾角覆蓋范圍大的特點，可以用于前方地質(zhì)情況探測。偶極橫波還表現(xiàn)出了較高的方位靈敏度，有助于識別前方反射體的方位。

偶極聲源，地質(zhì)情況，鉆頭前方，有限差分，反射聲場

1　引言

在油氣勘探與開發(fā)過程中，實時準(zhǔn)確的獲得鉆頭前方地質(zhì)信息對于鉆井作業(yè)有著重要的指導(dǎo)意義，有助于現(xiàn)場工作人員實時掌握井下地層參數(shù)，并及時調(diào)整鉆井方案，從而降低鉆井事故發(fā)生率、提高鉆井效率。隨鉆地震技術(shù)包括鉆頭隨鉆地震（Drill-bit seismic，DBS）和隨鉆地震測量（Seismic measurement while drilling，SMWD），雖然這兩種技術(shù)的實現(xiàn)方式有所不同，但都是通過記錄并處理聲源在地層中傳播的信號來提取鉆頭前方地質(zhì)構(gòu)造的信息［1-7］，是目前實現(xiàn)鉆頭前方地質(zhì)情況預(yù)測的主要途徑。然而，這兩種技術(shù)在實現(xiàn)鉆前地質(zhì)情況探測的過程中均存在一定的缺陷，如DBS接收信號的信噪比低、參考信號難以準(zhǔn)確提?。?-9］；SMWD的接收數(shù)據(jù)質(zhì)量受到接收器與地層耦合狀態(tài)的影響，且受到泥漿傳輸速率等技術(shù)難題的制約［3］；此外，兩種技術(shù)存在震源與檢波器距離過長（高達數(shù)千米）的問題，導(dǎo)致聲波傳播過程中存在衰減嚴(yán)重、波場復(fù)雜度高等問題。這些現(xiàn)象制約了隨鉆地震技術(shù)的應(yīng)用。

近年來，偶極橫波遠(yuǎn)探測測井技術(shù)得到了較大的發(fā)展。偶極橫波遠(yuǎn)探測具有一定的地質(zhì)導(dǎo)向鉆井的潛力［10-11］，該技術(shù)中聲波的發(fā)射和接收都是在井中完成，避免了隨鉆地震技術(shù)中檢波器與震源距離過遠(yuǎn)引起的信號混疊和衰減問題。其中，在井旁地質(zhì)體的探測方面，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究工作［10-16］，唐曉明等［10-13］的研究結(jié)果表明：與單極源相比，偶極聲波探測具有方位靈敏度高、發(fā)射頻率低、輻射強度大的特點，可以實現(xiàn)井旁地質(zhì)體位置和方位的確定。相比之下，應(yīng)用偶極橫波的遠(yuǎn)場輻射特性對鉆前地質(zhì)體進行探測，實現(xiàn)地質(zhì)導(dǎo)向鉆井方面的研究較少。因此，本文根據(jù)偶極聲波的遠(yuǎn)場探測特性，借鑒該技術(shù)的特點，探索采用井下發(fā)射和接收聲波的方式實現(xiàn)鉆前地質(zhì)情況探測的新方法。

本文利用三維有限差分?jǐn)?shù)值計算方法，首先模擬并分析了偶極聲源在鉆頭前方地層中的低頻遠(yuǎn)場輻射特性；其次，分析了前方存在與鉆井軸垂直和呈一定夾角的地質(zhì)分界面的情況下，偶極反射聲場的變化特征；最后，論證了井下發(fā)射和接收聲波的方式在實現(xiàn)鉆頭前方地質(zhì)情況探測中的可行性。

2　發(fā)射與接收原理

井中偶極聲源工作時會向井外輻射聲波，包括縱波（P波）和兩種偏振方向的橫波（SV波和SH波）［10-11］。這些聲波在鉆頭前方所鉆與待鉆地層交界處發(fā)生反射，如圖1所示，反射波由鉆頭附近的接收陣列接收，利用接收數(shù)據(jù)中提取的反射波信號，可以反演地層參數(shù)、反射面深度等信息。

圖1　鉆頭前方地質(zhì)分界面模型Fig.1 The simulation model with a geological interface ahead of the drill-bit

2.1偶極聲源在前方地層中的輻射指向性特征

為了理解偶極聲波在鉆頭前方地層中的輻射指向性特征，建立了如圖2所示的計算模型，其中定義了三維直角坐標(biāo)系（x，y，z），聲波傳播方向為r，θ為r與z軸負(fù)半軸的夾角，φ為r在xOy平面內(nèi)的投影與y軸的夾角。沿r方向的質(zhì)點振動即為P波，在rOz平面內(nèi)垂直于r方向的質(zhì)點振動為SV波，垂直于rOz平面即平行于xOy平面的質(zhì)點振動為SH波。數(shù)值模擬計算中的模型大小為x=y=z=11.5 m，井孔半徑為0.12 m，考慮到鉆頭的存在，聲源與井底存在一定距離，設(shè)為0.5 m。采用中心頻率為2 kHz的偶極聲源，聲源脈沖為余弦包絡(luò)，偏振方向為x向，計算模型中各介質(zhì)的聲學(xué)參數(shù)見表1，其中井孔周圍地層參數(shù)與表1中所鉆地層參數(shù)一致。三組接收陣列中的前兩組分別位于xOz和yOz平面，接收器分布在接收半徑為4.5 m（以聲源為中心）的下半圓周上；第三組位于鉆頭前方與井軸垂直的平面上，接收器分布在與z軸負(fù)半軸夾角θ=20°、輻射半徑r=4.5 m的圓周上。將計算得到的質(zhì)點位移通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換為在P波、SH波和SV波偏振方向上的分量，即可求得P波、SH波和SV波幅度，進而可以得到井外聲場的輻射指向性。

圖2　井中偶極聲源向前方地層輻射的計算模型Fig.2 The simulation model with a dipole source radiating acoustic waves in the formation ahead of the drill-bit

表1　鉆孔-地層模型的聲學(xué)參數(shù)Table 1 Acoustic parameters of the model

圖3給出了過井軸的兩個正交平面以及與井軸垂直的平面圓周上的偶極遠(yuǎn)場輻射指向性圖。偶極聲源偏振方向所在的xOz平面內(nèi)，波場強度隨θ角的變化如圖3（a）所示，當(dāng)θ入射角趨向于0°時，SV波幅度趨向于最大，而P波幅度隨θ入射角的變化趨勢與SV波相反，從圖中可以看出其在前方地層中的有效覆蓋范圍約為45°～90°，并且P波的輻射強度要明顯小于SV波，這說明無論從輻射范圍還是強度上，SV波都比P波更適合探測前方地層反射面。從圖3（b）中可以看出，與偶極偏振方向垂直的yOz平面內(nèi)只存在SH波，不同于P波和SV波，SH波輻射范圍覆蓋整個下半平面。最后考察與井軸垂直的水平面內(nèi)的聲波輻射隨φ角的變化，此時P波和SV波幅度與sinφ變化成正比，SH波幅度與cosφ變化成正比，如圖3（c）所示，這與無限長充液井水平面內(nèi)的偶極遠(yuǎn)場輻射效果一致［11］。然而在豎直平面內(nèi)，包括xOz和yOz平面，井孔對鉆頭前方地層中聲波輻射的影響不可忽略。圖3（a）顯示的SV波幅度在xOz平面內(nèi)并不與cosθ變化成正比，而是在偏離z軸負(fù)半軸30°附近出現(xiàn)局部極小。類似的，yOz平面內(nèi)的SH波輻射指向性也不再呈現(xiàn)“單位圓”模式，如圖3（b）所示，鉆頭正前方的輻射強度稍弱于兩側(cè)，并且同樣會在偏離z軸負(fù)半軸30°附近出現(xiàn)極小。綜合以上分析，需要對無限長充液井中的偶極遠(yuǎn)場輻射數(shù)學(xué)表達式進行修正，以得到鉆頭前方地層中偶極P波、SH波和SV波的位移遠(yuǎn)場表達式：

圖3　偶極聲源在鉆頭前方地層中的輻射指向性Fig.3 The acoustic wave radiation pattern in the formation ahead of the drill-bit generated by a dipole source

其中uP、uSH、uSV分別為P波、SH波和SV波位移，AP（r）為縱波振幅，AS（r）表示入射角為0°時的橫波振幅，r為輻射半徑，DP（θ）、DSH（θ）、DSV（θ）分別為P波、SH波和SV波在極角θ的指向性。

2.2偶極聲源反射聲場的接收

井旁反射體遠(yuǎn)探測測井過程中，通常采用四分量交叉偶極數(shù)據(jù)采集方式獲得反射體方位信息［13］。對于鉆頭前方存在地質(zhì)分界面的情況，由于聲波輻射能量主要來自SV波和SH波，因此四分量法接收到的反射波信號也將以橫波信號為主。當(dāng)偶極聲源偏振方向為x向時，接收到的x和y方向的橫波位移分量為

偶極聲源偏振方向為y向時，接收到的x和y方向的橫波位移分量為

其中SH表示偶極聲源偏振方向與反射體入射面垂直時接收到的SH波，SV表示偏振方向與入射面共面時接收到的SV波。（4）～（7）式表明，四分量法探測鉆頭前方反射體的方位時存在180°不確定性［9］。組合四個接收分量得到方位角φ：

3　偶極激勵下的反射聲場分析

3.1水平反射面的反射聲場

本文規(guī)定前方地層反射面的法向量（下傾方向）與z軸負(fù)半軸的夾角為反射面的傾角θ，它在xOy平面上的投影與y軸的夾角稱為反射面的方位角φ。文中使用傾角θ和方位角φ來描述前方地層反射面的傾斜程度，稱傾角為0°的反射面為水平反射面，它是一種位于鉆頭正前方的地質(zhì)分界面。根據(jù)（2）～（3）式，任意方向入射的SV波和SH波振幅都可由向鉆頭正前方輻射的橫波線性表達，因此研究水平反射面產(chǎn)生的回波信號對于理解偶極反射聲場有著重要的意義。

為此，建立如圖1的計算模型，聲源位置與坐標(biāo)軸原點O重合，取θ=0°表示水平反射面。模型大小為x=4 m、y=4 m和z=11 m，井孔半徑為0.12 m，偶極聲源位于x=2 m、y=2 m和z=5 m處，距離井底0.5 m，中心頻率設(shè)為2 kHz，偏振方向為x向，聲源與前方地層反射面距離d=3.5 m。圖4給出了表1所示的地層模型參數(shù)下井內(nèi)接收到的的全波波形。經(jīng)分析，圖4中第一個波包包含兩種波，分別是偶極聲源在井孔中激發(fā)產(chǎn)生的橫波以及井孔與地層交界面處產(chǎn)生的反射波，文中統(tǒng)稱為直達波；隨后到達的信號是地層中傳播的橫波經(jīng)反射面反射后傳播到接收器的橫波（S-S），文中稱為反射波。為了表征前方地層的反射波信號的強弱，將其幅度與直達波信號的幅度進行對比，得到相對幅度。具體的，參考以往的定義方式［16］，反射波相對幅度的計算公式如下：

圖4　慢速地層條件下井內(nèi)接收的全波波形Fig.4 Received full waveforms in the borehole for a slow formation

其中Arel為反射波的相對幅度，Aref為反射波信號幅度，Adir為直達波信號幅度，‖S（n）‖2=為提取的直達波或反射波信號，N為信號長度。根據(jù)（9）～（10）式得到S-S反射波相對幅值A(chǔ)rel為-21.0 dB，因此水平反射面能夠產(chǎn)生幅度較強的反射橫波，這有利于后續(xù)反射信號的提取以及反射界面的反演。

圖5比較了源距為2.5 m時不同聲源頻率下的井內(nèi)接收波形，其中水平反射面距離聲源3.5 m，介質(zhì)參數(shù)見表1。隨著聲源中心頻率由2 kHz增加至5 kHz，反射波相對幅度Arel依次變?yōu)?20.8 dB、-23.5 dB、-26.5 dB、-28.7 dB，呈現(xiàn)單調(diào)遞減趨勢。這是因為隨著聲源頻率的提高，彎曲波的激發(fā)強度增大，反射波與彎曲波之間的相對幅度隨之降低，這意味著選擇較低的偶極激發(fā)頻率有利于獲得較大幅度的反射波信號。

圖5　不同頻率下井中接收的全波波形Fig.5 Received full waveforms with different source frequencies

3.2傾斜反射面的反射聲場

水平反射面是前方地質(zhì)分界面的一種特殊情況，下面考慮更為一般的情況，即鉆頭前方存在傾斜反射面時的反射聲場，首先考察傾角對反射聲場的影響。圖6給出了不同傾角反射面計算模型的xOz截面示意圖，固定反射面方位角φ=90°，與聲源距離d=3.5 m，反射面傾角以5°為間隔，從0°增加到60°。采用四分量偶極發(fā)射與接收法，聲源中心頻率為2 kHz，模型參數(shù)見表1。圖7（a）和圖7（b）分別給出了聲源偏振方向為x和y向時，傾角為15°的反射面在井內(nèi)的接收波形，圖7中還顯示了反射波到時曲線，不難發(fā)現(xiàn)反射波到時與源距呈雙曲關(guān)系。當(dāng)偶極偏振方向與反射體入射面共面時，從圖7（a）中可以觀察到較強的SV反射波，而P波由于在鉆頭前方輻射較弱，其反射波湮沒在了直達波信號中；當(dāng)偶極偏振方向與反射體入射面垂直時，如圖7（b）所示，反射波信號為純的SH反射波，其幅度強于SV反射波。值得注意的是，由于地層橫波速度較慢，SV和SH反射波到達接收器的時間也較晚，不易與直達波發(fā)生混疊。

圖6　不同傾角反射面的計算模型Fig.6 The simulation model with various reflectors of different interface dip

圖7　反射面傾角15°時井內(nèi)接收的全波波形Fig.7 Received full waveforms in the borehole with an interface dip angle of 15°

圖8和圖9分別給出了聲源偏振方向為x和y向時，SV和SH反射波的相對幅度Arel與源距和反射面傾角之間的關(guān)系。從圖中可以看出，SV和SH反射波相對幅度隨傾角的變化趨勢與圖3（a）和圖3（b）所示的聲波輻射規(guī)律一致。當(dāng)反射面為水平面時（θ=0°），反射波相對幅度達到最大，隨著反射面傾角增大，反射波相對幅度總體上呈衰減趨勢，由于井孔對偶極輻射的影響，傾角在30°附近的反射面產(chǎn)生的SV和SH反射波較弱，這對偶極橫波探測該傾角附近的地質(zhì)界面是不利的，因此井孔的存在實際上縮小了橫波探測的有效覆蓋范圍。若取-35 dB為儀器的檢測上限，則4 m源距時SV反射波可以探測傾角范圍0°～20°的前方地層反射面，同樣條件下SH反射波的探測范圍則可以覆蓋0°～60°。對比結(jié)果表明，SV波和SH波都可以有效探測鉆頭前方低傾角的地質(zhì)界面，但與SV波相比，SH波的傾角覆蓋范圍更大、反射信號更強，也更利于前方地質(zhì)情況探測。最后考察反射波相對幅度與源距的關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)隨著源距增加，SV和SH反射波相對幅度單調(diào)遞減，這意味著源距較短的測井儀器更適合探測前方地層反射面。

圖8　SV反射波相對幅度與源距和傾角之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between amplitude ratio of flexural and reflected SV wave and spacing and interface dip

圖9　SH反射波相對幅度與源距和傾角之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between amplitude ratio of flexural and reflected SH wave and spacing and interface dip

偶極聲源的輻射指向性特點表明，前方地層反射面方位的不同也會對反射聲場產(chǎn)生影響。分析井內(nèi)接收信號隨反射面方位角φ的變化特征，有助于在探測過程中確定前方地層反射面的方位。為此，建立如圖10的計算模型。固定反射面傾角θ=20°，方位角φ以7.5°為間隔，由0°增加到90°，變化過程中聲源與反射面距離d始終保持3.5 m，采用四分量交叉偶極方法發(fā)射和接收數(shù)據(jù)。

圖10　不同方位反射面的計算模型Fig.10 The simulation model with various reflectors of different azimuth angles

圖11　反射波相對幅度與源距和反射面方位之間的關(guān)系Fig.11 Relationship between amplitude ratio of flexural and reflected wave and spacing and reflector azimuth

圖11（a）和圖11（b）分別給出了xx和yy接收分量的相對幅度大小與源距和反射面方位之間的關(guān)系，由于P-P反射波幅度很弱，這里的接收分量主要是指反射橫波。根據(jù)（4）～（7）式，接收到的反射波分量應(yīng)為SV和SH波的線性組合。對于xx接收分量，方位角為0°時接收到純的SH反射波；方位角為90°時則接收到SV反射波。在固定源距下，隨著方位角由0°增加到90°，xx分量的相對幅度逐漸減小，這也驗證了（4）式中xx分量的變化規(guī)律，即當(dāng)SH波幅度強于SV波時，其大小是方位角φ的單調(diào)遞減函數(shù)（0°＜φ＜90°）。從圖11（b）中可以看出，yy分量隨方位角的變化趨勢與xx分量恰好相反，這意味著反射體方位角φ=45°時，xx分量的幅度與yy分量相等；反射體入射面與偶極振動方向垂直時（φ=0°），xx分量與yy分量之差最大；反射體入射面與偶極振動方向共面時（φ=90°），二者之差最小。以上分析結(jié)果表明，偶極橫波具有方位靈敏度，偶極聲源的兩個正交接收分量之間的關(guān)系反映了反射體的方位特征，可以被用于前方地層反射體方位的識別。

另外，當(dāng)所鉆地層和待鉆地層的聲學(xué)參數(shù)發(fā)生變化時，同樣考察了反射界面產(chǎn)生的反射波信號隨聲源頻率、與聲源偏振方向的相對位置、源距等參數(shù)的變化規(guī)律，得到的結(jié)論與文中基本相同。具體的算例及結(jié)果將不再一一展示。

4　結(jié)論

本文提出一種利用井下偶極聲源進行鉆頭前方地質(zhì)情況探測的新方法，利用三維有限差分?jǐn)?shù)值算法，對偶極聲源在前方地層中的聲波輻射特征進行了分析，并考察了不同傾斜程度的地質(zhì)分界面對井內(nèi)接收波形的影響。得到的一些結(jié)論概括如下：

（1）偶極聲源在前方地層的輻射聲場受到井孔影響，在豎直平面內(nèi)的輻射指向性與無限長充液井孔的井外輻射指向性有所區(qū)別，導(dǎo)致對某些傾角附近（本文為30°）的反射面探測效果不佳；

（2）偶極橫波在鉆頭前方，尤其是正前方的輻射能量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于縱波，并且在地層中能夠產(chǎn)生較為強烈的反射波信號，其中SH波較SV波傾角覆蓋范圍更廣、振幅更大，尤其在低傾角反射面上產(chǎn)生的反射波信號較為強烈，可以用于前方地質(zhì)情況探測；

（3）井中的接收分量相對幅度隨反射體方位的變化特征表明，偶極橫波具有較強的方位靈敏度，其中xx與yy分量之間的相對大小在一定程度上反映了反射體的方位；

（4）數(shù)值模擬結(jié)果表明，探測鉆頭前方地質(zhì)情況時，應(yīng)選用頻率較低的偶極聲源和短源距的測井儀器。這是因為低頻偶極激勵更利于獲得相對幅度較大的反射波信號，此外由于井內(nèi)接收的反射波幅度隨源距的增加而衰減，接收器源距較短時的接收信號反而更強烈。

本文的工作為井下偶極聲波實現(xiàn)鉆頭前方地質(zhì)情況探測的可行性提供了理論依據(jù)。

致謝本文第一作者感謝中科院聲學(xué)所林偉軍研究員、蘇暢助理研究員對文章提出的修改意見。

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Study on the method of formation detection ahead of the drill-bit using downhole dipole source

WANG JingZHANG Xiumei
（Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

Seismic while drilling（SWD）is a major method of providing reliable geophysical information ahead of the drill-bit.However，the complicated wave-field caused by the long distance between the seismic source and the sensors makes it difficult to process data.To overcome this difficulty，a new approach for structural investigation ahead of the drill-bit is proposed by introducing a downhole dipole system to emit and receive elastic waves.A 3D finite-difference method is used to simulate the radiated and reflected wave-field and the characteristics of the waves received from the reflectors of different angles are analyzed.The analyses show that the dipole shear wave has high reflection sensitivity especially for reflectors of small dip angles.The SH wave has wider radiation coverage and stronger amplitude than SV wave and therefore，can be utilized for structural investigation ahead of the drill-bit.The shear wave also proves to be useful for azimuth determination due to its sensitivity to reflector azimuth.

Dipole source，Structural investigation，Ahead of the drill-bit，F(xiàn)inite-difference method，Reflected wave-field

P631

A

1000-310X（2015）06-0539-08

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.06.010

2015-04-03收稿;2015-05-05定稿

?國家自然科學(xué)基金重點資助項目（11134011），國家自然科學(xué)基金面上資助項目（41274134）

王菁（1989-），女，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向：聲波測井理論及應(yīng)用。

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