超聲檢測中常用激勵波形的高精度相控發(fā)射實現(xiàn)?

蔡明飛　師芳芳　孔超　張碧星

（中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場聲信息國家重點實驗室　北京　100190）

超聲檢測中常用激勵波形的高精度相控發(fā)射實現(xiàn)?

蔡明飛?師芳芳孔超張碧星

（中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場聲信息國家重點實驗室北京100190）

超聲無損檢測根據(jù)不同的檢測需求使用不同的激勵波形，而超聲相控陣技術(shù)的應(yīng)用則要求各通道的激勵波形能夠相控發(fā)射。本文分析了不同檢測對象、不同檢測方法對激勵信號的波形類型要求，研究了基于FPGA主控的數(shù)字式超聲檢測平臺下實現(xiàn)單通道方波脈沖、尖脈沖、正弦波形和任意波形等的發(fā)射方法，以及以上各種波形在多通道高精度相控發(fā)射時的實現(xiàn)方法。實驗表明，各種波形的激勵信號都實現(xiàn)了高精度相控發(fā)射，最高可達1 ns的延時精度。

超聲檢測，激勵波形，波形類型，相控發(fā)射

1　引言

超聲檢測技術(shù)兼具適用性廣、檢測深度大和安全性好等優(yōu)點，是五大常規(guī)工業(yè)無損檢測方法中應(yīng)用最廣泛的一種［1］。超聲檢測時，發(fā)射電路產(chǎn)生高壓激勵信號加載到超聲換能器產(chǎn)生發(fā)射聲波，該聲波在被檢件中傳播，如果遇到缺陷會產(chǎn)生反射、散射、透射等，反射、散射、透射波被超聲換能器接收得到檢測信號，該檢測信號攜帶了被檢件內(nèi)部的缺陷信息，可通過分析得到檢測結(jié)果［2］。

由于被檢件的類型繁多，缺陷種類多樣，因此在不同的檢測應(yīng)用中為了得到較易判斷檢測結(jié)果的檢測信號，需要選擇不同類型的激勵信號。最常使用的激勵信號是尖脈沖或方波脈沖，而在一些特定的超聲檢測應(yīng)用中，激勵信號可能是正弦脈沖、調(diào)頻信號、非規(guī)則任意波形等的一種或幾種［3］。除了激勵信號的類型要求外，超聲檢測技術(shù)中相控陣技術(shù)的發(fā)展對激勵信號提出了通道數(shù)量、通道間延時精度等方面的要求，多路激勵信號遵循延時法則激勵陣列換能器的相應(yīng)陣元發(fā)射聲波，形成聚焦聲場，以進一步提高超聲檢測的靈敏度和信噪比等［4］。

目前數(shù)字式超聲檢測技術(shù)已經(jīng)普及，這類方案中激勵信號的產(chǎn)生大致可以分為兩個步驟：首先是主控模塊產(chǎn)生低壓觸發(fā)信號，然后觸發(fā)信號經(jīng)過高壓放大模塊產(chǎn)生高壓激勵信號。激勵信號的波形類型產(chǎn)生以及多通道時的通道間延時都是由主控模塊來實現(xiàn)的，主控模塊一般是基于FPGA或CPLD平臺構(gòu)成的［5］。本文分析了超聲檢測中，幾種典型應(yīng)用時的激勵信號波形類型的要求，以及相控陣技術(shù)中的延時精度要求，在此基礎(chǔ)上，研究了在基于FPGA平臺下，波形類型為尖脈沖、方波脈沖、正弦脈沖以及任意波形等的單通道和多通道相控發(fā)射時激勵波形的生成方法，并充分利用FPGA內(nèi)資源，實現(xiàn)了以上各種類型激勵波形的高延時精度相控發(fā)射。

2　激勵信號的要求分析

2.1波形類型要求

超聲檢測中常用的激勵信號是尖脈沖或方波脈沖：前者具有較大的帶寬，適用于需要寬帶窄脈沖檢測信號的情形；后者可以有效提高換能器靈敏度。

為了解決工程實踐中微裂紋/微缺陷、復(fù)雜形狀零件等的檢測，非線性超聲檢測技術(shù)逐步發(fā)展，該技術(shù)常用激勵信號與缺陷作用產(chǎn)生的諧波成分作為檢測信號，或者采用兩列波調(diào)制得到的新頻率的信號作為檢測信號，因此要求激勵信號的頻率單一，同時具有足夠的功率產(chǎn)生非線性效應(yīng)，所以一般使用單頻正弦脈沖串來激勵換能器［6］。

超聲波在介質(zhì)中傳播時，一方面衰減使得能量減小，另一方面由于發(fā)散使得能量分散，造成了超聲檢測中檢測深度與檢測分辨率的矛盾，為了解決這一矛盾，研究人員發(fā)展了脈沖壓縮技術(shù)，需要使用線性調(diào)頻信號、非線性調(diào)頻信號等具有較大時間帶寬積的信號作為激勵源［7］。此外，在空氣耦合超聲檢測中，脈沖壓縮方法也被采用以提高耦合信號的能量，使用調(diào)頻信號作為激勵源［8］。

適用于對管、桿、板等進行長距離大范圍檢測的超聲導(dǎo)波檢測宜選擇頻散小、容易分辨的模態(tài)，因此激勵信號以頻率、相位可控的窄帶脈沖信號為宜，一般使用時域加窗的正弦脈沖串［9］。

此外在一些應(yīng)用中，為了得到指定形狀的檢測信號，通過自適應(yīng)濾波方法求解獲得對應(yīng)的激勵信號［10］，這種激勵信號一般也是非規(guī)則的任意波形。

2.2延時精度要求

超聲相控發(fā)射利用了聲場的疊加原理，通過調(diào)整加載到各個陣元的電激勵信號的時間延遲，從而改變陣元發(fā)射聲波到達被檢件內(nèi)某點時的相位關(guān)系，實現(xiàn)焦點和聲束方向的變化。一般的超聲相控陣檢測中使用多通道的尖脈沖或方波脈沖作為激勵信號，而當(dāng)非線性技術(shù)、脈沖壓縮技術(shù)、導(dǎo)波檢測等與相控陣技術(shù)相結(jié)合時，相應(yīng)的激勵波形也將變?yōu)槎嗤ǖ赖恼颐}沖、調(diào)頻信號或任意波形等［11-13］。

超聲相控陣檢測系統(tǒng)的聲束延遲控制并不是連續(xù)的，而是量化離散的，從而會產(chǎn)生相位控制誤差，導(dǎo)致誤差旁瓣的產(chǎn)生，進而影響系統(tǒng)的對比度分辨率。在換能器中心頻率對應(yīng)的周期T?延遲精度Δτ的情況下，誤差旁瓣與聲束主瓣幅值之比S與延遲精度Δτ近似成線性關(guān)系，如式（1）所示：

其中，N為激勵信號的通道數(shù)量。因此Δτ數(shù)值越小，誤差旁瓣也將線性變小，系統(tǒng)的對比度分辨率將得到提升。此外，系統(tǒng)的延遲精度還會直接影響聲束的偏轉(zhuǎn)和聚焦控制。研究表明，以一維線陣為例，焦點在縱向的分辨率ΔF∝Δτ，聲束偏轉(zhuǎn)分辨率Δθ∝Δτ，從而延時精度越高，系統(tǒng)的空間分辨率也將越高［5］。

3　高精度相控發(fā)射的實現(xiàn)

3.1尖脈沖和方波脈沖激勵信號

尖脈沖和方波脈沖激勵波形的觸發(fā)信號一般與FPGA引腳輸出的信號數(shù)字電平標(biāo)準(zhǔn)一致，該信號經(jīng)過驅(qū)動芯片后驅(qū)動由分立的場效應(yīng)管或集成脈沖發(fā)生器為主要器件搭建的高壓模塊，從而產(chǎn)生激勵波形。多路相控發(fā)射時，不同通道的延時通過FPGA內(nèi)部邏輯編程實現(xiàn)，其引腳扇出的觸發(fā)信號攜帶延時信息，而不同通道高壓模塊則盡可能地在電氣參數(shù)上做到一致。

目前，大多數(shù)超聲相控陣檢測設(shè)備的發(fā)射延時精度在10 ns左右，少數(shù)高精度的可以達到2.5 ns。從FPGA的實現(xiàn)上來說，要實現(xiàn)10 ns的延時精度，可以通過在100 MHz時鐘下邏輯編程，通過整數(shù)周期的延遲即可實現(xiàn)；要實現(xiàn)2.5 ns的延時精度，則在400 MHz時鐘下進行，一般的中高性能FPGA都支持這一頻率的邏輯運行。

當(dāng)延時精度要求更高時，這種整數(shù)周期的延遲方式將很難實現(xiàn)。本文實現(xiàn)的最高延時精度為1 ns，而FPGA沒有能夠運行在1 GHz時鐘下的，因此需要調(diào)用特殊的資源來實現(xiàn)。在設(shè)計中，一個觸發(fā)信號在250 MHz時鐘的內(nèi)部邏輯中分為四股數(shù)據(jù)流，在Xilinx公司的FPGA中通過調(diào)用引腳的輸出并串轉(zhuǎn)換器（OSERDES）資源，將四股并行數(shù)據(jù)在500 MHz引腳時鐘下通過雙倍數(shù)據(jù)率（DDR）方式在單引腳上依次串行扇出，從而使得扇出的觸發(fā)信號可以以1 ns為時間單位變化高低電平。表1為OSERDES仿真用的兩路延時起始時間和脈沖寬度值，仿真結(jié)果如圖1所示，Emit_p_chn為250 MHz的Clk_Div邏輯時鐘下根據(jù)延時值解析得到的4路并行數(shù)據(jù)，Emit_s_chn為經(jīng)OSERDES并串轉(zhuǎn)換后在500 MHz的Clk_DDR引腳時鐘下的1路DDR串行數(shù)據(jù)，可以看到發(fā)射起始信號Emit_Start有效上升沿到來后的延時值解析占用18 ns（=128—110）的固定延遲，OSERDES進行并串轉(zhuǎn)換延占用6 ns（=134—128）的固定延遲，整個模塊只有24 ns的延時，實時性良好。

表1　兩通道延時參數(shù)值Table 1 Delay parameters for 2 channels

圖1　1 ns延時精度觸發(fā)信號仿真Fig.1 Simulation of 1 ns time delay resolution triggering signals

一些集成脈沖發(fā)生器支持三電平、五電平的脈沖激勵波形產(chǎn)生，單個通道需要多個滿足特定控制時序的觸發(fā)信號，而FPGA強大的并行計算能力使得其適合這樣的設(shè)計。

3.2正弦波形激勵信號

正弦波形的激勵信號由正弦波形的低壓觸發(fā)信號經(jīng)過高壓寬帶放大器或?qū)拵漕l變壓器變換到要求的幅度，放大器或變壓器的帶寬應(yīng)包含超聲換能器的帶寬，且具有足夠的驅(qū)動能力，這是觸發(fā)信號無損放大的基本條件。

脈沖寬度調(diào)制（Pulse width modulation，PWM）技術(shù)是產(chǎn)生正弦波形的常用方法之一，如文獻［14］，超聲專用的波束形成源驅(qū)動器通過接收PWM邏輯信號，轉(zhuǎn)換后輸出幅度可調(diào)制的正弦信號，同時接收通過SPI協(xié)議寫入的每次發(fā)射前可更新的整體幅度與相位信息，而FPGA邏輯負(fù)責(zé)產(chǎn)生所需波形的PWM信號以及符合協(xié)議的幅度、相位信息并發(fā)送給驅(qū)動器，不過這種方式下延時精度受驅(qū)動器的時間分辨率參數(shù)限制，文獻［14］中最高為3 ns。

為了實現(xiàn)更高精度的延時控制，本文采用了直接數(shù)字合成（Direct digital synthesis，DDS）技術(shù)來產(chǎn)生正弦信號，該技術(shù)具有相位變換連續(xù)、頻率穩(wěn)定、集成度高及控制靈活等多種優(yōu)點［15］。DDS技術(shù)通過相位累加原理直接合成所需的波形，典型的DDS模型由相位累加器、加法器、波形存儲器、數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換器（Digtal to analog converter，DAC）和低通濾波器組成，如圖2所示。其中前兩個模塊負(fù)責(zé)數(shù)字波形的產(chǎn)生，后兩個模塊負(fù)責(zé)將數(shù)字波形轉(zhuǎn)變?yōu)槟M波形。典型的DDS集成芯片只需要接收頻率控制字K和相位控制字P等即可輸出相應(yīng)的模擬波形，具體來說是從一張2M個數(shù)據(jù)的單周期正弦表中從第P個數(shù)開始、每K個數(shù)取一個得到數(shù)字波形放入波形存儲器再進行數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換及濾波。而在FPGA平臺下，更經(jīng)濟的做法是在FPGA內(nèi)部例化數(shù)字波形產(chǎn)生的邏輯模塊，通過引腳直接扇出數(shù)字波形到外加的DAC進行數(shù)模轉(zhuǎn)換。

圖2　DDS原理框圖Fig.2 DDS block diagram

DDS方式合成的正弦波頻率由頻率控制字K決定，為

其中，fc為參考時鐘頻率，也等于DAC的采樣頻率，M為數(shù)據(jù)位寬，設(shè)定DAC的位寬也等于M。奈奎斯特采樣定律決定了K2M-1，而為了最后合成的模擬波形穩(wěn)定起見，K取2M的1/10～1/5為宜。由此，對于超聲無損檢測常用的500 kHz～20 MHz頻率范圍，100 MSPS的DAC采樣率將滿足要求。

雖然通過FPGA引腳扇出的每個正弦波形是以DAC采樣率來數(shù)字化的，但波形的相位分辨率由相位控制字P決定，P為整數(shù)，因此相位分辨率和對應(yīng)的延時精度分別如式（3）和式（4）所示：

其中，T為信號周期。當(dāng)M=12時，對于500 kHz的波形頻率，延時精度Δτ=1/（212×500 kHz）≈0.5 ns，且頻率越高，Δτ越小。因此，相控發(fā)射多路正弦波形時，ns級的延時精度可通過相位控制字P來實現(xiàn)。具體地，在FPGA內(nèi)，控制邏輯調(diào)用每個通道的延時值，將其劃分為粗延時和精延時，其中前者由采樣時鐘經(jīng)過整數(shù)周期的延時完成，而后者則通過數(shù)值計算得到對應(yīng)的P并寫入到DDS邏輯模塊，從而實現(xiàn)精確的延時控制。

如超聲導(dǎo)波檢測等，激勵波形往往是加窗的多周期正弦波形，相應(yīng)的觸發(fā)信號也是如此，只在幅度上有所差別。使用DDS技術(shù)產(chǎn)生這種觸發(fā)信號需要對其基本模型進行改進，即在數(shù)據(jù)從波形存儲器發(fā)送到DAC之前，對每個數(shù)字波形值乘以數(shù)字化的窗函數(shù)值，完成幅度加權(quán)。這一操作在FPGA內(nèi)完成，數(shù)字化的窗函數(shù)值需要預(yù)先存在FPGA的存儲資源內(nèi)，以便高速實時調(diào)用。

3.3任意波形激勵信號

目前，大多數(shù)超聲相控陣檢測儀只支持脈沖形式的激勵波形發(fā)射，少數(shù)可支持正弦信號的激勵波形發(fā)射，而任意波形的激勵發(fā)射則少有實現(xiàn)。事實上，正弦波形可以認(rèn)為是任意波形的一種特例，它們都是低壓的觸發(fā)信號經(jīng)過放大器或變壓器從而實現(xiàn)幅度變換，產(chǎn)生高壓激勵輸出；不同的是正弦波形頻率單一、相位連續(xù)，易于使用DDS技術(shù)通過頻率、相位等參數(shù)控制波形，而一般的任意波形則頻率、相位、幅度等參數(shù)的一個或幾個在一定范圍內(nèi)變化，在這種情況下通過頻率、相位等參數(shù)來控制波形將變得不夠高效。

與DDS技術(shù)通過相位累加器和加法器等產(chǎn)生正弦波形不同的是，本文中任意波的數(shù)字波形產(chǎn)生不在FPGA內(nèi)執(zhí)行，而是外部數(shù)字化完成后導(dǎo)入至FPGA內(nèi)豐富的存儲資源中，存儲資源則相當(dāng)于波形存儲器，其后的數(shù)字波形到模擬波形的轉(zhuǎn)換則與DDS技術(shù)實現(xiàn)時一致。

上節(jié)中通道間延時精度比DAC采樣頻率對應(yīng)的周期要高是因為完整的數(shù)據(jù)表是以2Mf0的頻率來數(shù)字化的，而由于正弦波是周期重復(fù)的，因此存儲一個周期的數(shù)據(jù)也可以支持多周期的發(fā)射。一般的任意波形則多不具備周期重復(fù)的特點，從而需要按照激勵波形的時寬長度來完整存儲波形數(shù)據(jù)。波形數(shù)字化頻率比DAC采樣頻率高以追求高延時精度的方法仍舊適用，但鑒于FPGA內(nèi)存儲資源的限制以及實際檢測的精度要求，對波形的數(shù)字化頻率需綜合考量。目前，中高性能FPGA內(nèi)存儲資源一般在數(shù)Mb～數(shù)十Mb之間，以單片F(xiàn)PGA控制16個通道的任意波形發(fā)射為例，每個波形時長10μs，按1 ns的精度量化為12位數(shù)據(jù)，則至少需要占用16×10μs/1 ns×12 bits=1920000 b≈1.831 Mb的存儲空間；10μs長度等于100個周期的10 MHz中心頻率的信號，1 ns精度則相當(dāng)于1%的信號周期。需要發(fā)射更長的激勵信號時，往往信號的頻率會較低，由式（1）可知，對延時精度的要求也會相應(yīng)降低，因此這一存儲空間也能滿足時寬更長的激勵波形發(fā)射要求，從而使得系統(tǒng)能夠滿足大多數(shù)的檢測要求。

在波形發(fā)射時，與DDS技術(shù)一樣，通過采樣時鐘的整數(shù)倍延遲實現(xiàn)粗延時，通過調(diào)用不同的數(shù)據(jù)起始點并間隔取數(shù)來實現(xiàn)精延時，間隔量相當(dāng)于DDS中的K，這一方法可以使得DAC的采樣率降低到延時精度對應(yīng)頻率的1/K，代價是FPGA必須具備足夠的存儲資源。

4　測試結(jié)果

4.1觸發(fā)信號測試

本文采用型號為XC5VSX95T的FPGA，通過硬件編程在250 MHz邏輯時鐘+500 MHz引腳時鐘的組合下實現(xiàn)了1 ns延時精度的脈沖觸發(fā)信號，圖3為經(jīng)過電平轉(zhuǎn)換后的兩個通道的觸發(fā)信號，由于1 ns延時相對圖3（a）中顯示的總時間長度來說過小，因此難以分辨兩路波形，展開后如圖3（b）所示可以分辨出兩通道間約1 ns的延時。

圖3　延時1 ns的兩路方波觸發(fā)信號測試Fig.3 Testing of 2 channels square-wave triggering signals at the delay interval of 1 ns

通過FPGA內(nèi)部硬件編程以及對DDS軟核的調(diào)用，并經(jīng)過DAC的數(shù)字波形到模擬波形的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了1 ns延時精度的正弦波形觸發(fā)信號的產(chǎn)生，圖4為由漢寧窗進行幅度調(diào)制的10周期正弦信號，信號頻率為10 MHz。圖4（a）中，1 ns延時相對總時間長度過小，展開后在圖4（b）中，以兩路波形的過零點作為延時衡量，可見延時為1.00 ns，誤差為0%。

通過FPGA內(nèi)部波形數(shù)據(jù)的預(yù)存儲及硬件編程，并經(jīng)過DAC的數(shù)字波形到模擬波形的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了最高1 ns延時精度、最長10μs時寬的任意波形觸發(fā)信號的產(chǎn)生，圖5為起始頻率為2 MHz、截止頻率為8 MHz的線性調(diào)頻正弦波，兩路波形形狀一致是為了便于分辨1 ns的延時。其中，圖5（a）為觸發(fā)信號外部數(shù)字化后的數(shù)據(jù)畫圖結(jié)果，圖5（b）為示波器采集到的兩通道觸發(fā)信號，局部展開后如圖5（c）所示，可見兩通道實測延時差為1.13 ns，誤差為13%。

圖4　延時1 ns的兩路加窗正弦波觸發(fā)信號測試Fig.4 Testing of 2 channels windowed sinusoidal-wave triggering signals at the delay interval of 1 ns

圖5　10μs時寬的線性調(diào)頻信號數(shù)據(jù)產(chǎn)生與波形實測Fig.5 Data generation and waveform testing of 10 μs-width linear frequency modulation signals

降低延時精度到2 ns，則可實現(xiàn)最長20μs時寬的任意波形觸發(fā)信號的產(chǎn)生，圖6為起始頻率為1 MHz、截止頻率為5 MHz的線性調(diào)頻正弦波。其中，圖6（a）為觸發(fā)信號外部數(shù)字化后的數(shù)據(jù)畫圖結(jié)果，圖6（b）為示波器采集到的兩通道觸發(fā)信號，局部展開后如圖6（c）所示，可見兩通道實測延時差為1.95 ns，誤差為-2.5%。

圖6　20μs時寬的線性調(diào)頻信號數(shù)據(jù)產(chǎn)生與波形實測Fig.6 Data generation and waveform testing of 20 μs-width linear frequency modulation signals

4.2激勵信號測試

將上節(jié)中10μs時寬、1 ns延時精度的兩路線性調(diào)頻信號輸入到定制的高壓線性放大模塊，得到輸出為兩路幅值在±20 V以內(nèi)的線性調(diào)頻激勵波形，如圖7（a），展開來如圖7（b）所示，經(jīng)放大后得到的激勵信號兩通道間的延遲為1.15 ns，誤差為15%，延時精度特性得到了保持。

圖7　10μs時寬的線性調(diào)頻信號激勵波形測試Fig.7 Testing of 10μs-width linear frequency modulation excitation signals

5　結(jié)論

本文在對不同激勵波形類型要求和通道間延時精度需求的分析基礎(chǔ)上，研究了方波脈沖、尖脈沖、正弦信號和任意波形等的單通道發(fā)射及多通道高精度相控發(fā)射實現(xiàn)方法。

通過FPGA邏輯編程及對引腳專屬資源的充分利用，實現(xiàn)了脈沖觸發(fā)信號的產(chǎn)生，通道間延時精度和脈沖寬度的調(diào)節(jié)精度可達到1 ns。通過FPGA邏輯編程及調(diào)用內(nèi)部DDS軟核，輔以DAC的數(shù)模轉(zhuǎn)換等，實現(xiàn)了幅度調(diào)制正弦觸發(fā)信號的產(chǎn)生，信號長度不受限制，通道間延時精度設(shè)定為1 ns；使用FPGA內(nèi)的存儲資源來替代DDS軟核，實現(xiàn)了線性調(diào)頻觸發(fā)信號的產(chǎn)生，最高延時精度為1 ns，信號長度為10μs，也可通過犧牲延時精度來實現(xiàn)信號長度的增加。幅度調(diào)制正弦觸發(fā)信號和線性調(diào)頻觸發(fā)信號經(jīng)過高壓線性放大模塊后，相應(yīng)的激勵信號延時精度特性得到保持，能夠達到設(shè)計指標(biāo)，為開展超聲相控陣檢測的應(yīng)用研究與前沿探索奠定了基礎(chǔ)。

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High precision phased transmission of commonly used excitation waveforms in ultrasonic testing

CAI MingfeiSHI FangfangKONG ChaoZHANG Bixing
（State Key Laboratory of Acoustics，Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

Excitation waveforms vary according to the testing requirements in ultrasonic nondestructive testing，and ultrasonic phased array technology demands the phased transmission of excitation waveforms among channels.Analyzed the wave type requirements of diverse testing specimens and methods，and studied the implementation of square-wave pulse，sharp pulse，sinusoidal wave and arbitrary wave of single channel in digital ultrasonic testing platform based on FPGA，as well as the method of high precision phased transmission of multiple channels of the waveforms above.Experiments show that all the excitation waveforms can be transmitted at the time resolution of 1 ns，respectively.

Ultrasonic testing，Excitation waveform，Wave type，Phased transmission

TB51+7

B

1000-310X（2015）06-0526-07

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.06.008

2015-04-14收稿;2015-04-25定稿

?國家自然科學(xué)基金項目（11174321，11374324）

蔡明飛（1987-），男，浙江湖州人，博士研究生，研究方向：超聲傳播與成像。

E-mail：caimingfei10@mails.ucas.ac.cn