二級節(jié)流閥口空化特性表征研究

李四海　袁士豪

1.浙江省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院,杭州,310020　2.浙江制氧機(jī)集團(tuán)有限公司,杭州,310004

二級節(jié)流閥口空化特性表征研究

李四海1袁士豪2

1.浙江省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院,杭州,3100202.浙江制氧機(jī)集團(tuán)有限公司,杭州,310004

探討了二級節(jié)流閥口空化概率的表征，并在經(jīng)典空化數(shù)σ基礎(chǔ)上提出了適用于二級節(jié)流閥口空化劇烈程度表征的空化指數(shù)計算式。在節(jié)流閥口空化表征基礎(chǔ)上研究了U形和V形節(jié)流閥口的空化特性曲線,得出如下結(jié)論：U形和V形節(jié)流閥口的空化氣蝕劇烈區(qū)始終集中在較小過流截面A2上，并且當(dāng)閥口體積流量方向反轉(zhuǎn)時節(jié)流空化特性表現(xiàn)出明顯差異；當(dāng)流體流入過流截面A1時A2截面上的空化指數(shù)要大于流體流出過流截面A1時A2截面上的空化指數(shù),從宏觀上則反映為流入截面A1時的體積流量要小于流出A1時的體積流量。

節(jié)流閥口；空化表征；特性曲線；體積流量

0　引言

高性能多路閥是工程機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械等現(xiàn)代化設(shè)備液壓控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵控制器件，通過多路閥來控制系統(tǒng)油路的通斷可以實(shí)現(xiàn)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的復(fù)雜復(fù)合動作,故多路閥性能的優(yōu)劣會對高性能液壓機(jī)械的工作性能產(chǎn)生較大的影響。當(dāng)系統(tǒng)外部負(fù)載具有較大的時變性時,多路閥閥芯將處于惡劣工況,節(jié)流閥芯過大的壓降將會使閥芯節(jié)流處于劇烈的空化氣蝕狀態(tài)，這將會對液壓閥的壽命產(chǎn)生非常大的影響。為了盡可能地抑制節(jié)流閥口的空化氣蝕現(xiàn)象,在實(shí)際節(jié)流閥口的設(shè)計中會較多地應(yīng)用異形分壓節(jié)流閥口,異形分壓節(jié)流閥口具有多個分壓節(jié)流截面,可以較好地分散閥口過大的節(jié)流壓降[1-3]。到目前為止,應(yīng)用通用流場有限元分析軟件對液壓閥內(nèi)部流道的流場進(jìn)行有限元分析的研究已經(jīng)取得了不少成果[4-6]。還有學(xué)者針對液壓閥、液壓泵等液壓元件進(jìn)行了仿真加試驗(yàn)的研究[7]。同全周閥口節(jié)流相比，異形分壓節(jié)流閥口的水力直徑較大,抗阻塞性較好,且容易獲得較小的穩(wěn)定流量。然而到目前為止,對影響分壓節(jié)流閥口節(jié)流性能的關(guān)鍵因素——空化現(xiàn)象的研究還不是很多,至于用量化手段表征空化現(xiàn)象的研究則更加鮮見。

本文研究了表征節(jié)流閥口空化特性的空化指數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式,從經(jīng)典空化數(shù)σ的定義出發(fā),探討了適合于二級節(jié)流閥口空化劇烈程度表征的空化數(shù)計算公式,并將其運(yùn)用到典型二級節(jié)流閥口(U形和V形節(jié)流閥口)的空化特性分析。

1　二級節(jié)流閥口空化特性的表征

空化現(xiàn)象是閥口節(jié)流中最難解決的問題之一，由于閥口設(shè)計等原因，節(jié)流閥口的節(jié)流過程往往伴隨著閥口劇烈的空化氣蝕現(xiàn)象，使液壓閥的使用壽命大大縮短?？栈瘹馀莸漠a(chǎn)生不僅與流體的氣液分離壓力pg有關(guān)，還與液體中氣核的大小和數(shù)量有直接的關(guān)系。為了量化空化氣泡產(chǎn)生的客觀條件,人們提出了量綱一初生空化數(shù)的概念，以此表征不同條件下空化氣泡產(chǎn)生的概率，經(jīng)典的量綱一空化數(shù)σ定義為

(1)

式中,p∞為參考流體的絕對壓力;v∞為參考流體的速度；ρ為液體密度。

其中,p∞與v∞是相對應(yīng)的,即v∞為壓力方向的來流速度。

顯然,經(jīng)典空化數(shù)σ的計算中需要知道所關(guān)注流場的壓力和流體速度，而在實(shí)際中要想計算出節(jié)流閥口的節(jié)流速度是很困難的，為此要想較好地表征節(jié)流閥口的空化氣蝕特性，就必須重新尋找新的空化指數(shù)計算形式，以使其適用于分壓節(jié)流閥口。

一般,當(dāng)某一流場存在壓降Δp的時候,在該流場附近會存在一個流場壓力的最小值pmin,定義該流場區(qū)域內(nèi)的最小壓力系數(shù)Cpmin為

(2)

從式(2)中可以看出，當(dāng)該流場內(nèi)的最小流體壓力值pmin到達(dá)氣液分離壓力pg附近時,最小壓力系數(shù)Cpmin在數(shù)值上與經(jīng)典空化數(shù)σ相等。忽略油液的重力勢能,則理想伯努利方程可以寫為

(3)

式中,p2為閥口過流截面壓力;v2為閥口過流截面平均速度。

此處，p∞和v∞分別為液壓流道內(nèi)壓力和液壓流道入口處平均速度。

一般液壓閥流道的特征尺寸d相對于其閥芯的閥口幾何尺寸k要大得多,即d?k;又由幾何關(guān)系知:液壓閥流道的過流截面Ad的面積Sd與閥口過流截面Ak的節(jié)流面積Sk的比值與特征尺寸之間存在如下關(guān)系:

由此可知：液壓流道的過流面積Sd與閥口過流截面節(jié)流面積Sk也滿足Sd?Sk。忽略油液可壓縮性，由于體積流量qVd=qVk,且Sd?Sk,則由此推知液壓閥流道內(nèi)的流速v∞與閥口節(jié)流截面的流速v2滿足v∞/v2?1。則式(3)可簡化為

(4)

(5)

(6)

其中，p∞看作是節(jié)流閥口入口壓力,p2為節(jié)流閥口出口壓力,一般對于多路換向閥口節(jié)流,p2?pg。從式(6)可以看出,閥口的入口壓力p∞增大時,節(jié)流閥口空化指數(shù)σ減小;提高節(jié)流出口背壓p2時，空化指數(shù)σ也相應(yīng)減小。這與之前對空化氣蝕現(xiàn)象的分析是吻合的，用式(6)所定義的節(jié)流閥口空化指數(shù)σ是合理的。

為適應(yīng)分壓節(jié)流閥口節(jié)流空化氣穴指數(shù)的表征要求，可分別計算過流截面A1、A2的空化指數(shù)σ1、σ2。依據(jù)式(6)，定義了分壓節(jié)流閥口過流截面A1、A2上的空化指數(shù)σ1、σ2，即

(7)

其中，p1可視為節(jié)流閥口的入口壓力,p2則近似認(rèn)為是兩個過流截面A1、A2之間區(qū)域內(nèi)的平均壓力,p3則視作節(jié)流閥口出口背壓。

由U形節(jié)流槽和V形節(jié)流槽的節(jié)流特性可以確定在過流截面A1、A2上的節(jié)流壓降分配滿足下式：

(8)

其中,Cq1S1、Cq2S2為考慮了節(jié)流閥口加工工藝性的等效節(jié)流截面面積。

考慮到節(jié)流閥口各個過流截面上的節(jié)流壓降與閥口總的節(jié)流壓降之間的關(guān)系，并將式(7)作適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式的變化,最終得到了節(jié)流閥口空化指數(shù)的計算式:

(9)

式(9)中所有參數(shù)均可以在設(shè)計時就確定,從而為設(shè)計高性能液壓閥的閥口節(jié)流形式提供了一定的理論依據(jù)。對于式中過流截面A2上的節(jié)流壓降Δp2,可按照節(jié)流壓降的分配原則用節(jié)流閥口總壓降Δptotal表達(dá):

(10)

將式(10)代入式(9)中，得到了依賴于外部設(shè)計參數(shù)的節(jié)流截面空化指數(shù)計算式：

(11)

一般我們要研究的空化氣蝕現(xiàn)象往往發(fā)生在閥口壓降較大的時候,為了研究節(jié)流閥口在無背壓p3(即閥口壓降很大)時候的空化特性,可將式(11)變化為

(12)

式(12)是在假設(shè)流體是從過流截面A1流入節(jié)流閥口的前提下得出的，當(dāng)液流體積流量qV反向時，即油液從過流截面A1流出時,節(jié)流截面空化指數(shù)的計算式要修正為

(13)

其中，k也相應(yīng)修正為

由式(12)和式(13)可知,對于二級節(jié)流閥口的空化特性，只需要明確設(shè)計參數(shù)就可以量化所設(shè)計的二級節(jié)流槽空化性能，從而可大大縮短節(jié)流閥口的設(shè)計周期。

2　二級節(jié)流閥口空化特性分析

由空化特性的表征公式可知,要獲得節(jié)流閥口的空化特性,必須首先得到節(jié)流閥口的過流截面A1和A2的節(jié)流面積大小。

依據(jù)圖1中U形和V形節(jié)流閥口的結(jié)構(gòu)簡圖，可以得到U形和V形節(jié)流閥口節(jié)流截面的面積隨著閥口開度X的變化函數(shù)S1(X)、S2(X)。

(a)U形節(jié)流閥口

(b)V形節(jié)流閥口圖1　U形和V形節(jié)流閥口幾何特征參數(shù)

根據(jù)圖1所示，對于U形節(jié)流閥口,當(dāng)節(jié)流閥口開度X

(14)

當(dāng)節(jié)流閥口開度X≥R時，由圖1知過流截面面積S2變成了定值，S1則繼續(xù)增大，直到節(jié)流閥口全開。即

(15)

而對于V形節(jié)流閥口,閥口過流截面面積S1始終要大于S2。由于閥芯尺寸相對于V形節(jié)流閥口要大得多,因此可以將邊界包絡(luò)線簡化成直線,則S1、S2的近似計算式為

(16)

將式(14)～式(16)代入式(12)和式(13),并代入U形節(jié)流閥口的結(jié)構(gòu)參數(shù)(L=6 mm,H=2 mm,R=1 mm)和V形節(jié)流閥口的結(jié)構(gòu)參數(shù)(L=6 mm，H=1 mm，θ=80°),得到了U形節(jié)流閥口和V形節(jié)流閥口在過流截面A1、A2附近的空化指數(shù)曲線。

圖2　流入流出A1時U形節(jié)流閥口空化指數(shù)σ1、σ2

圖2為U形節(jié)流閥口的空化特性曲線。從流入流出過流截面A1的空化指數(shù)特性曲線可以發(fā)現(xiàn)，在過流截面A1附近,當(dāng)液流方向是流入過流截面A1時，其空化指數(shù)σ1A1i要小于液流流出過流截面A1時的空化指數(shù)σ1A1o；同理,液流方向是流入過流截面A1時,在過流截面A2上的空化指數(shù)σ2A1i要大于液流流出過流截面A1時的空化指數(shù)σ1A1o。在同樣的閥口外部流場條件下,發(fā)現(xiàn)對于U形節(jié)流閥口,其空化氣蝕劇烈的區(qū)域始終集中在過流截面A2上，但是在液流方向不同的時候，其空化的劇烈程度還是表現(xiàn)出了明顯的不同。同樣是過流截面A2，在液流流入過流截面A1的時候,其空化劇烈程度要明顯高于液流流出過流截面A1時，且在流出過流截面A1的時候,在A2上不容易產(chǎn)生空化飽和現(xiàn)象，而在流入過流截面A1時，過流截面A2的空化指數(shù)σ2A1i在很小的閥口開度X時就出現(xiàn)空化飽和現(xiàn)象,即在A2上空化劇烈程度相當(dāng)高。雖然在過流截面A1上，當(dāng)液流流入A1時的空化指數(shù)σ1A1i要小于流出A1截面時的空化指數(shù)σ1A1o,但從總體來看，空化氣蝕劇烈程度始終是流入A1截面時要大于流出A1截面時。當(dāng)液流流入A1時，在很小的閥口開度X下，空化氣蝕現(xiàn)象就迅速向過流截面A2上集中,隨后A2上空化指數(shù)σ2A1i迅速達(dá)到飽和,而A1上的空化劇烈程度卻迅速下降,整個閥口開度的變化過程除了在閥口開度很小的一段時間內(nèi),流入過流截面A1時的空化特性基本上體現(xiàn)在過流截面A2上。相對于流入過流截面A1時,液流流出過流截面A1時的空化特性的變化相對要均衡一些。在小閥口開度下，液流流出過流截面A1時，在A1過流截面會出現(xiàn)短暫的空化飽和現(xiàn)象，隨著閥口開度的增大，在A1過流截面的空化劇烈程度降低，而在過流截面A1上的空化指數(shù)雖然也會上升，但其上升的速率明顯遠(yuǎn)小于液流流入A1時，且在液流流出過流截面A1時U形分壓節(jié)流槽發(fā)生空化飽和的概率遠(yuǎn)小于流入過流截面A1時。

為了驗(yàn)證關(guān)于空化氣蝕的理論分析，設(shè)計了液壓流量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。由圖3實(shí)驗(yàn)原理可以知道：左側(cè)為實(shí)驗(yàn)節(jié)流閥口入口壓力調(diào)定部分。從變量泵2泵出的液壓油經(jīng)過高壓軟管3、濾波裝置4和過濾器5進(jìn)入節(jié)流入口。變量泵出口處的高壓軟管和濾波裝置可以最大限度地衰減液壓油的壓力波動，從而獲得更加穩(wěn)定的壓力流量。

1.穩(wěn)壓閥　2.變量泵　3.高壓軟管　4.濾波裝置　5.液流過濾器　6.流量計　7、8、9、10.壓力傳感器　11.背壓閥圖3　二級節(jié)流閥口實(shí)驗(yàn)原理

調(diào)定U形和V形節(jié)流閥口入口壓力、出口壓力分別為5 MPa、0.1 MPa和3 MPa、0.1 MPa，并設(shè)置不同的閥口開度，記錄在不同閥口開度下的體積流量。

圖4為U形節(jié)流閥口流量實(shí)驗(yàn)曲線(入口壓力分別為5 MPa、3 MPa，出口壓力均為0.1 MPa),由圖4可知:當(dāng)液流的流向相反時,其流量會出現(xiàn)不相等的現(xiàn)象。

圖4　流入流出A1時U形節(jié)流閥口體積流量實(shí)驗(yàn)值

在圖4中,給出了在不同進(jìn)出口壓力下的U形分壓節(jié)流閥口的過流流量實(shí)驗(yàn)值。從該實(shí)驗(yàn)曲線中可以看出：在閥口開度X的中間區(qū)段,液流流出過流截面A1時的體積流量qVA1o要稍大于流入過流截面A1時的體積流量qVA1i;當(dāng)處于小閥口開度X或接近閥口全開的時候，液流流入過流截面A1時的體積流量qVA1i與流出A1時的體積流量qVA1o基本上相當(dāng)。這從U形節(jié)流閥口節(jié)流空化特性曲線(圖2)可以得到解釋:在閥口開度X較小的時候，當(dāng)液流流入過流截面A1的時候，過流截面A1和A2上的空化指數(shù)σ1A1i和σ2A1o的數(shù)值都比較大,且A1、A2上的空化劇烈程度分布相對較均衡，σ1A1i和σ2A1i的數(shù)值與當(dāng)液流流出A1時在截面A1上的空化指數(shù)σ1A1o非常接近,即在小閥口開度時流入、流出A1截面的液流在U形節(jié)流閥口內(nèi)的空化劇烈程度相近，在抵消空化氣泡影響后的實(shí)際通流截面很接近，宏觀上即表現(xiàn)為小閥口開度時流入、流出過流截面A1的體積流量在數(shù)值上基本相等;當(dāng)閥口開度接近全開的時候，流入、流出過流截面A1時的空化劇烈集中區(qū)始終在過流截面A2上,且體積流量流向相反時空化指數(shù)σ2A1i、σ2A1o基本一樣，宏觀表現(xiàn)為接近閥口全開時流入、流出截面A1的體積流量qVA1i和qVA1o基本相等；當(dāng)閥口開度X處于中間區(qū)域時，流入截面A1時，空化飽和區(qū)很快就集中在過流截面A2上,此時U形節(jié)流閥口的體積流量qVA1i基本達(dá)到飽和狀態(tài),不再隨著閥口開度的增大而繼續(xù)增大。而當(dāng)液流流出過流截面A1時，由圖2可知，在過流截面A1和A2上的空化指數(shù)并沒有出現(xiàn)很大差值，即在液流流入A1時，過流截面上的空化劇烈程度比較均衡，并沒有出現(xiàn)明顯的空化程度劇烈的集中區(qū)，且σ1A1i和σ2A1o均小于液流流入A1時的σ2A1i,從宏觀角度看就表現(xiàn)為在閥口開度的中間區(qū)域內(nèi)流入過流截面A1的體積流量qVA1i要稍小于流出過流截面A1的體積流量qVA1o。

與U形節(jié)流閥口相似,將V形節(jié)流閥口過流截面A1、A2的面積計算式(式(17))代入式(13)和式(14)，得到V形節(jié)流槽空化特性曲線，如圖5所示。

圖5　流入流出A1時V形節(jié)流閥口空化指數(shù)σ1、σ2

從圖5可以看出對于V形分壓節(jié)流閥口而言，當(dāng)液流流入過流截面A1的時候,在過流截面A2上的空化指數(shù)σ2A1i要大于流出截面A1時的空化指數(shù)σ2A1o;當(dāng)液流流出過流截面A1時,在A1截面上的空化指數(shù)σ1A1o要明顯大于液流流入A1時的空化指數(shù)σ1A1i。由圖4亦可以看出對于V形節(jié)流閥口,其空化氣穴的集中區(qū)域始終位于過流截面A2附近，即V形節(jié)流閥口節(jié)流性能的好壞主要取決于過流截面A2上的空化特性。

從圖5的V形節(jié)流閥口體積流量實(shí)驗(yàn)曲線中可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)液流的流向相反時,其流量與U形節(jié)流槽相似，會出現(xiàn)流量翻轉(zhuǎn)時在同一閥口開度下流量不相等的現(xiàn)象。

圖6　流入流出A1時V形節(jié)流閥口流量實(shí)驗(yàn)值

圖6所示為V形節(jié)流閥口體積流量實(shí)驗(yàn)曲線，當(dāng)節(jié)流體積流量qV流向相反的時候，其對應(yīng)的體積流量qVA1o和qVA1i存在差異，并不是完全相等，且在整個閥口開度的范圍流出過流截面A1的體積流量qVA1o始終要比流入過流截面A1時的體積流量qVA1i大一些，這一現(xiàn)象可以從V形節(jié)流閥口過流截面空化特性曲線圖5中得到解釋：V形節(jié)流閥口過流截面A1、A2上的空化指數(shù)為一定值,與閥口開度X無關(guān)。又由于V形分壓節(jié)流閥口的空化特性主要體現(xiàn)在過流截面A2上,由圖5可以看出，當(dāng)液流流入A1截面時在A2上的空化指數(shù)σ2A1i要大于流出A1時的空化指數(shù)σ2A1o,由此可知當(dāng)液流流出A1截面的時候，在空化集中區(qū)A2處的空化氣蝕劇烈程度相比液流流入A1截面時要小一些。由此可以推斷當(dāng)液流流出A1截面時，V形節(jié)流閥口的實(shí)際等效過流截面面積Ae要比流入過流截面A1時的大一些，由閥口節(jié)流流量計算式可知液流流出過流截面A1時的體積流量要比流入過流截面A1時的體積流量大一些。

3　結(jié)論

(1)由經(jīng)典空化數(shù)的定義出發(fā)，結(jié)合二級節(jié)流閥口的幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，研究了二級節(jié)流閥口節(jié)流空化特性的表征，并推導(dǎo)出了二級節(jié)流閥口空化指數(shù)的計算公式。(2)通過對U形和V形節(jié)流閥口空化特性的研究，發(fā)現(xiàn)U形和V形節(jié)流閥口的空化劇烈區(qū)始終集中在過流截面A2附近，在過流截面A2上的空化劇烈程度會對閥口節(jié)流特性產(chǎn)生很大的影響。(3)由U形和V形二級節(jié)流閥口的空化特性曲線可知：體積流量從過流截面A1到A2時，節(jié)流截面A2的空化指數(shù)要明顯大于體積流量從過流截面A2到A1時過流截面A2上的空化指數(shù)。(4)體積流量不同流向時過流截面上空化現(xiàn)象劇烈程度的不同在宏觀上表現(xiàn)為不同流向時節(jié)流閥口體積流量出現(xiàn)不一致。

[1]Ye Q F,Chen J P.Dynamic Analysis of a Pilot-operated Two-stage Solenoid Valve Used in Pneumatic System[J].Simulation Modeling Practice and Theory,2009,17:794-816.

[2]Dasgupta K,Karmakar R.Modeling and Dynamics of Single-stage Pressure Relief Valve with Directional Damping[J].Simulation Modeling Practice and Theory,2002,10:51-67.

[3]Choi I K,Arvind J K,Georges L,et al.Scaling of Cavitation Erosion Progression with Cavitation Intensity and Cavitation Source[J].Wear,2012,279:53-61.

[4]Jazi A M,Rahimzadeh H.Waveform Analysis of Cavitation in a Globe Valve[J].Ultrasonics,2009,49:577-582.

[5]Catania A E,Ferrari A,Spessa E.Temperature Variations in the Simulation of High-pressure Injection-system Transient Flows under Cavitation[J].International Journal of Heat and Masstransfer,2008(51)：2090-2107.

[6]Li Z,Jing L,Yuan R B,et al.The CFD Analysis of Twin Flapper-nozzle Valve in Pure Water Hydraulic[J].Procedia Engineering,2012,31:220 -227.

[7]Fu X,Du X W,Zou J,et al.Simulation and Experiment of Bubbly Flow Inside Throttling Groove[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2007,20(5):37-41.

(編輯盧湘帆)

Study on Two-stage Throttle Port Cavitation Characterization

Li Sihai1Yuan Shihao2

1.Zhejiang Special Equipment Inspection Institute,Hangzhou,310020 2.Zhejiang Hangyang Group,Hangzhou,310004

The cavitation characterization of two stage throttle port was studied,and using classical cavitation definitionσ,new-form cavitation characterization index was obtained,which was applicable,to two stage throttle port.In the calculation formulae of new-form cavitation characterization index,all design parameters needed by two-stage throttle port were included.Applying the calculation formule,cavitation characterization curves of U and V throttle ports were plotted,and it is observed from the plots that whether U or V throttle port, cavitation concentration region is always around sectionA2,and that the cavitation characterization index of sectionA2when liquid flows into sectionA1is always larger than that ofA2when liquid flows out from sectionA1;the macroscopic phenomena is that flow rates of different flow directions are different, and also flow rate out of sectionA1is larger than that of flow rate into sectionA1.

throttle port;cavitation characterization;cavitation curve;flow rate of volume

2014-08-04

TH137.52DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.16.007

李四海,男,1982年生。浙江省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院工程師、碩士。主要研究方向?yàn)閯恿C(jī)械及節(jié)能裝備技術(shù)。發(fā)表論文10余篇。袁士豪，男，1983年生。浙江制氧機(jī)集團(tuán)有限公司工程師、博士。