淺論類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

黃光軍

摘 要：類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，推出它們的其他屬性也相同的推理方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，類比推理，是一種非常重要的教學(xué)方法。通過(guò)類比推理，可以讓學(xué)生更深刻地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，并利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、判斷推理能力及解決問(wèn)題能力。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

應(yīng)用

一、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.類比推理在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念是最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提條件，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的基本條件。但是，數(shù)學(xué)概念是抽象的，在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解非常困難。假如無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)清晰、深入的理解，那么在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行判斷、解釋、推理的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)偏差。教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，利用類比推理來(lái)分析數(shù)學(xué)概念之間的相似性和差異性能夠讓學(xué)生更快速、更深入地理解數(shù)學(xué)概念，并且能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.類比推理在高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)命題的提出一般都經(jīng)過(guò)類比、聯(lián)想、推理、歸納等一系列的思維過(guò)程，而類比推理是數(shù)學(xué)命題教學(xué)中最常見(jiàn)的思維方式。利用類比推理，對(duì)不同命題的性質(zhì)、特征、推理過(guò)程、結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行類比分析，找出其相似性和差異性，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)命題的理解和分析，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和分析能力。

3.類比推理在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

解題貫穿數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的始終，而且解題也是考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方式。在解題教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，利用類比推理來(lái)解題，能夠讓學(xué)生深入挖掘不同知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，從而能夠快速找到解決問(wèn)題的思路和方法，也能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用中存在的問(wèn)題

類比推理是一種非常有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在實(shí)踐應(yīng)用中也得到了廣大高中數(shù)學(xué)教師的認(rèn)可和推廣。但是，在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在利用類比推理的過(guò)程中也存在一些問(wèn)題，導(dǎo)致類比推理無(wú)法充分發(fā)揮其作用。

1.對(duì)類比推理在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面的作用不夠重視

教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，雖然很多高中數(shù)學(xué)教師在授課過(guò)程中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用類比推理的方法，但是大多數(shù)教師對(duì)類比推理的重要性缺乏足夠清晰的認(rèn)識(shí)。當(dāng)問(wèn)及類比推理的優(yōu)勢(shì)和重要性時(shí)，大多高中數(shù)學(xué)教師都沒(méi)有一個(gè)肯定、清晰的答案。隨著新課改的推進(jìn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)、演繹、推理、分析、解決問(wèn)題也提出了進(jìn)一步的要求，也就是要求高中數(shù)學(xué)教師充分利用類比推理來(lái)進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，為今后的學(xué)習(xí)和研究打好基礎(chǔ)。

2.缺乏系統(tǒng)化的類比推理教學(xué)模式

由于教師缺乏對(duì)類比推理作用和重要性的充分認(rèn)識(shí)，再加上學(xué)校也沒(méi)有對(duì)類比推理投入應(yīng)有的精力，導(dǎo)致沒(méi)有合理的激勵(lì)機(jī)制來(lái)開(kāi)創(chuàng)系統(tǒng)化的類比推理教學(xué)模式，進(jìn)而導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的隨意性。教師在授課過(guò)程中，對(duì)是否運(yùn)用類比推理以及如何運(yùn)用類比推理都具有很強(qiáng)的隨意性和任意性，這就導(dǎo)致學(xué)生在接觸新知識(shí)時(shí)無(wú)法形成一個(gè)系統(tǒng)的思維，更無(wú)法形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)。另外，由于沒(méi)有形成系統(tǒng)的類比推理教學(xué)模式，一些優(yōu)秀教師的優(yōu)秀實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)也無(wú)法得到固化，更無(wú)法有效傳授給其他教師，這就導(dǎo)致了優(yōu)秀知識(shí)的浪費(fèi)和流失。

3.運(yùn)用類比推理時(shí)重解題而輕知識(shí)講授

由于我國(guó)教育環(huán)境和高考制度的影響，大多高中數(shù)學(xué)教師在授課時(shí)過(guò)渡偏重解題，輕新知識(shí)的講授，也就是說(shuō)，教師把大部分時(shí)間和精力都投入在解題上。但是，從實(shí)際教學(xué)情況來(lái)看，這種“重解題輕講授”的教學(xué)并不能達(dá)到理想的效果。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要前提。在教學(xué)實(shí)踐中，如果不能利用類比推理來(lái)講授新知識(shí)，可能無(wú)法讓學(xué)生深入、系統(tǒng)地理解知識(shí)，也容易產(chǎn)生“孤立”的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生無(wú)法系統(tǒng)、連貫地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、提升類比推理教學(xué)效率的建議

1.明確可行的教學(xué)目標(biāo)

教師應(yīng)該綜合考慮教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況制定出明確的、可行的教學(xué)目標(biāo)，然后在授課過(guò)程中運(yùn)用類比推理來(lái)傳授新知識(shí)，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠在有限的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行快速學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，從而確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。同時(shí)，教師還需要加強(qiáng)自身的課堂駕馭能力以及對(duì)知識(shí)的綜合利用，在授課過(guò)程中能夠做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“信手拈來(lái)”，將相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和引用，從而幫助學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而提升教學(xué)效率。

2.注重教學(xué)過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)是反映思維活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)，為實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，教師需要讓學(xué)生能夠了解到思維過(guò)程。因此，在利用類比推理教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該有意識(shí)地、合理地引導(dǎo)學(xué)生回憶已掌握的知識(shí)點(diǎn)，找到與新知識(shí)點(diǎn)之間的相似性和聯(lián)系，并且通過(guò)板書(shū)或幻燈片放映等手段將整個(gè)思維過(guò)程展示給學(xué)生。

3.注重學(xué)生的參與性

學(xué)生是教學(xué)過(guò)程的主題和參與者。因此，教師在利用類比推理進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要注重學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中的參與性。授課過(guò)程中，教師應(yīng)該構(gòu)建良好的、開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到授課過(guò)程中來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，只有這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的分析判斷能力、解決問(wèn)題能力，收到好的教學(xué)效果。

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（作者單位：安徽省潁上一中）