基于增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的前推回代潮流算法

張萬月，陳星鶯，2，余昆，2，沈培鋒

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京　210098；2.江蘇省配用電與能效工程技術(shù)研究中心，江蘇南京　210098；3.南京供電公司，江蘇南京　210019）

基于增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的前推回代潮流算法

張萬月1，陳星鶯1，2，余昆1，2，沈培鋒3

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京210098；2.江蘇省配用電與能效工程技術(shù)研究中心，江蘇南京210098；3.南京供電公司，江蘇南京210019）

含多電源的配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度分析時(shí)，對(duì)多個(gè)電氣島的潮流并行計(jì)算可提高計(jì)算效率。為了滿足故障隔離、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的需要，配電網(wǎng)在運(yùn)行中會(huì)出現(xiàn)電氣島的供電區(qū)域及路徑的改變，給配電網(wǎng)的拓?fù)浞治黾俺绷饔?jì)算帶來麻煩。提出了基于增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的拓?fù)浞治龇椒?，該方法在基本的?jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣中增加了聯(lián)絡(luò)開關(guān)所在支路的信息，可以在不對(duì)節(jié)點(diǎn)重新編號(hào)的情況下分析拓?fù)涓淖兒笈潆娋W(wǎng)的支路層次，還可以判斷配電網(wǎng)是否有環(huán)、孤島的存在，并為并行分析含多電氣島的配電網(wǎng)提供了基礎(chǔ)。與前推回代法結(jié)合，可靈活計(jì)算配電網(wǎng)潮流，以支路功率的正負(fù)表示其實(shí)際流向。該方法簡(jiǎn)單、高效，并以IEEE-69節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證了所提方法的正確性。

配電網(wǎng)重構(gòu)；拓?fù)浞治?；潮流?jì)算；增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣

智能配電網(wǎng)呈網(wǎng)格化結(jié)構(gòu)，用戶可以從多個(gè)電源獲得電能，其中包括主電源、分布式電源［1］（distributed generation，DG），由于國(guó)家文件規(guī)定對(duì)清潔能源發(fā)電要保障性收購，配電網(wǎng)中的DG以清潔能源發(fā)電為主。對(duì)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度［2］需要計(jì)及多個(gè)電源的影響，而潮流計(jì)算是其中的基礎(chǔ)。

配電網(wǎng)中存在大量的開關(guān)，通過對(duì)開關(guān)的操作實(shí)現(xiàn)故障隔離、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)及自愈控制等功能，但開關(guān)的動(dòng)作可能會(huì)使拓?fù)浒l(fā)生變化，甚至電網(wǎng)會(huì)解列為若干個(gè)相互沒有電氣聯(lián)系的電氣島。配電網(wǎng)的另一個(gè)特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)與輸電網(wǎng)不同，使經(jīng)典潮流算法如牛拉法、PQ分解法不易收斂［3-4］。適合配電網(wǎng)特殊結(jié)構(gòu)的前推回代潮流計(jì)算方法經(jīng)不斷完善，已成為配電網(wǎng)潮流計(jì)算的主要方法［5］。但前推回代法中電量的計(jì)算有嚴(yán)格的順序［6］，不能適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涓淖?。針?duì)此問題，有文獻(xiàn)提出了部分解決方法，如基于節(jié)點(diǎn)分層的前推回代方法［7］，采用有向圖矩陣來識(shí)別拓?fù)涓淖儯?］，采用節(jié)點(diǎn)-分層關(guān)聯(lián)矩陣［9］，基于“短接”操作的配電網(wǎng)拓?fù)浞治鏊惴ǎ?0］。但是上述方法沒有介紹如何判斷環(huán)路、孤島的存在，且需要形成過多輔助矩陣，編程復(fù)雜；不能對(duì)多個(gè)電氣島并行分析。

本文提出了基于增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣（augmented node branch incidence matrix）的拓?fù)浞治龇椒?，該方法在基本的?jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣［11］中增加了聯(lián)絡(luò)開關(guān)所在支路的信息，可以在不對(duì)節(jié)點(diǎn)重新編號(hào)的情況下分析拓?fù)涓淖兒笈潆娋W(wǎng)的支路層次，還可以判斷配電網(wǎng)是否有環(huán)、孤島的存在，并為并行分析包含主電源、DG供電的多電氣島的配電網(wǎng)提供了基礎(chǔ)。不需要形成過多的輔助矩陣，通過搜索判斷上下層支路的連接關(guān)系，與前推回代法結(jié)合，可靈活計(jì)算配電網(wǎng)潮流，以支路功率的正負(fù)判斷潮流的實(shí)際流向，以擴(kuò)展IEEE-69節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1　配電網(wǎng)拓?fù)浞治?/h2>

1.1支路層次判斷

不失一般性，以圖1為例說明本方法。

圖1　8節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)（帶下劃線的為支路標(biāo)號(hào)）Fig.1　8 Node distribution network

首先，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⑷菀仔纬稍鰪V節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣A。設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為x，正常運(yùn)行時(shí)支路數(shù)為y，聯(lián)絡(luò)開關(guān)數(shù)為z，則可形成一個(gè)x（y+z）階的增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣。將聯(lián)絡(luò)開關(guān)所在的支路也保存在此矩陣中，可靈活地分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓淖兒笾穼哟侮P(guān)系。矩陣第i行j列元素為1，表示節(jié)點(diǎn)i與支路j直接相連。圖1所示的配電網(wǎng)的增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣如圖2所示，矩陣為8行9列。

圖2　增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣Fig.2　Augmented node branch incidence matrix

其中：行表示節(jié)點(diǎn)1～8，列表示支路1～9。

其次，將斷開的開關(guān)所在的列置零，在初始狀態(tài)下，開關(guān)8與開關(guān)9為斷開狀態(tài)，則將第8列、第9列置零，從根節(jié)點(diǎn)1開始搜索，搜索的流程見圖3。

圖3　尋找支路層次的流程圖Fig.3　Flowchart for finding the branch-level

在圖3中可看到在搜索的過程中有兩種情況結(jié)束搜索：一是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)為連通圖時(shí)，可以搜索到所有支路，并將增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣中的“1”全部置“0”；二是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)存在孤島時(shí)，搜索到所有連接在根節(jié)點(diǎn)即本電氣島的支路，雖然此時(shí)增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣中仍然存在“1”元素，但是依然退出搜索。

搜索得到結(jié)果即為支路層次矩陣。其行數(shù)代表支路的層數(shù)，每一層的非零元素代表在該層次支路的號(hào)碼，對(duì)于圖1所示的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)，可以觀察驗(yàn)證支路層次矩陣的正確性，如圖4所示。

圖4　8節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的支路層次Fig.4　The branch-level of the 8 node distribution network

1.2存在孤立支路時(shí)的支路層次判斷

如在圖1中，若將支路2、4斷開，則將矩陣A的2、4列置零，記為A′，采用圖3的流程圖對(duì)A′進(jìn)行支路層次分析得到支路層次矩陣為：

若支路層次矩陣中的非零元素的個(gè)數(shù)之和小于配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)支路的個(gè)數(shù)，則存在孤立的支路。

1.3判斷環(huán)路的存在

在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的尋優(yōu)過程中，可能產(chǎn)生環(huán)路［12-13］，而這是一種不被允許的運(yùn)行狀態(tài)，需要對(duì)這種狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。如支路3、4斷開時(shí)，將矩陣A的3、4列置零，記為A″，采用圖3的流程圖對(duì)A″進(jìn)行支路層次分析得到支路層次矩陣為：

其中支路7出現(xiàn)了2次，可知存在環(huán)路。并且有一條規(guī)則：

有m個(gè)支路的編號(hào)在支路層次矩陣中出現(xiàn)了2次，則拓?fù)浯嬖趍個(gè)環(huán)路。

1.4存在DG供電時(shí)的支路層次分析

當(dāng)主電源或饋線故障時(shí)，DG可以為一部分負(fù)荷供電，提高供電的可靠性。本文所提方法也可為DG供電的支路進(jìn)行拓?fù)浞治?，且以此說明對(duì)多個(gè)電氣島進(jìn)行分析的方法。

假設(shè)某運(yùn)行工況如圖5所示，存在2個(gè)電氣島。由主電網(wǎng)為負(fù)荷點(diǎn)2、3供電，由DG為其余負(fù)荷點(diǎn)供電。

圖5　主網(wǎng)與DG共同供電的示意圖Fig.5　Distribution network with DG

在1.2小節(jié)已經(jīng)分析了由主網(wǎng)供電的電氣島支路層次矩陣，下面分析由DG供電的電氣島支路層次矩陣。將A的第2、4、8列置零，令根節(jié)點(diǎn)為7，采用圖3所示的流程，得出支路層次矩陣如下：

由此可見，2個(gè)電氣島的支路層次矩陣的搜索過程互不相關(guān)，因此本文方法為多電氣島拓?fù)涞牟⑿蟹治鎏峁┝嘶A(chǔ)。

2　前推回代法

將支路層次矩陣與前推回代法結(jié)合。通過搜索支路層次矩陣的相鄰層判斷支路的連接關(guān)系，通過標(biāo)志位的設(shè)置判斷支路潮流的流向，首先作如下約定：

約定潮流的正方向?yàn)閺闹返氖坠?jié)點(diǎn)流向末節(jié)點(diǎn)；如果潮流從末節(jié)點(diǎn)流向首節(jié)點(diǎn)，則以負(fù)號(hào)標(biāo)注。

結(jié)合前推回代法的特點(diǎn)，并考慮配電網(wǎng)拓?fù)涞母淖?，圖6所示配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)與支路的原始數(shù)據(jù)采用下面的格式：

圖6　節(jié)點(diǎn)與支路的參數(shù)示意圖Fig.6　Schematic diagram of the network parameters

節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣：

式中：x為節(jié)點(diǎn)號(hào)碼；Px，Qx分別代為點(diǎn)x的有功、無功功率；u，δ分別為節(jié)點(diǎn)x的電壓模值與相角。

支路參數(shù)矩陣：

式中：i為支路號(hào)碼；Ri，Xi分別為支路i的電阻、電抗信息；x，y分別為支路i的首末節(jié)點(diǎn)；p，q分別為支路實(shí)際流通方向前端的功率；flag為標(biāo)志位，為0表明此支路潮流為正向，從支路的首節(jié)點(diǎn)流向末節(jié)點(diǎn)，為1則是反向。

2.1標(biāo)志位的設(shè)置

由標(biāo)志位來判斷配電網(wǎng)潮流的實(shí)際流向。僅相鄰的兩層可能存在連接關(guān)系，且只存在4種情況：

1）L（i）.y=L（j）.x，兩支路的標(biāo)志位置0；

2）L（i）.y=L（j）.y，支路i標(biāo)志位置0，支路j置1；

3）L（i）.x=L（j）.y，支路i，j標(biāo)志位置1；

4）L（i）.x=L（j）.x，支路i標(biāo)志位置1，支路j置0。

上述4種情況中，支路i為任一條除最后一層的支路，支路j為與之相鄰的下層的支路。從第一層開始向下遍歷搜索，可以得到每條支路的標(biāo)志位。

2.2前推功率

對(duì)于最后一層支路，流程如下：

判斷標(biāo)志位flag。如果flag=0，表明潮流從首節(jié)點(diǎn)流向末節(jié)點(diǎn)，采用下面兩式計(jì)算：

如果flag=1，表明潮流從末節(jié)點(diǎn)流向首節(jié)點(diǎn)，計(jì)算形式相同，只需將其中的下標(biāo)y改為x即可。

其中，L（i）p，L（i）q分別為支路i實(shí)際流向的首端的有功，無功；Py，Qy分別為支路i末端節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷有功，無功；Px，Qx分別為支路i首端節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷有功，無功；Uy，Ux為支路i末端、首端節(jié)點(diǎn)的電壓模值，第一次迭代采用額定值，之后的迭代采用上一次迭代計(jì)算得到的電壓值。

對(duì)于其他層的支路，因?yàn)槠湎乱粚涌赡苡兄放c其連接，所以在計(jì)算支路實(shí)際流向首端功率的時(shí)候也需將其下層所連接的支路的功率加上，如下所示：

判斷標(biāo)志位flag。如果flag=0，表明潮流從首節(jié)點(diǎn)流向末節(jié)點(diǎn)，采用下面四式計(jì)算：

如果flag=1，表明潮流從末節(jié)點(diǎn)流向首節(jié)點(diǎn)，計(jì)算形式相同，同樣只需將其中的下標(biāo)y改為x即可。

其中，∑P，∑Q分別為支路實(shí)際流向的末端的功率；NLP，NLQ分別為與本支路相連接的下層支路的功率，以NLP為例，說明計(jì)算方法：

式中：a為相鄰下層支路與支路i相連接的支路數(shù)，將4種連接方式的任意一種，都計(jì)算在內(nèi)。

2.3回代電壓

回代電壓的步驟較簡(jiǎn)單，從支路層次矩陣的第一行開始，依次向下層計(jì)算：

判斷支路的flag，如果flag=0

如果flag=1

式中：N（L（i）y）u，N（L（i）x）u分別為支路i末端節(jié)點(diǎn)、首端節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；N（L（i）y）δ，N（L（i）x）δ分別為相應(yīng)的電壓相角；ΔU，δU分別為電壓降落的縱分量、橫分量。

上面將全部的迭代公式列出，按照上述的公式進(jìn)行迭代，直到達(dá)到收斂精度：

式中：k為迭代次數(shù)；ε為收斂精度。

計(jì)算完畢，依據(jù)支路flag對(duì)支路的功率進(jìn)行處理，若flag為0，輸出正的支路功率，若flag為1，輸出負(fù)的支路功率，從而在結(jié)果中表明潮流的流向。

3　算例分析

3.1算例1：拓?fù)涓淖兒蟮某绷饔?jì)算

算例1是IEEE-69節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例，詳見文獻(xiàn)［14］。其接線圖如圖7（a）所示，聯(lián)絡(luò)開關(guān)由虛線表示。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)前的初始網(wǎng)絡(luò)為開關(guān)｛69，70，71，72，73｝斷開，采用本文方法計(jì)算潮流只需要將增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的相應(yīng)列置零即可。圖7（b）為網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的一個(gè)備選解，斷開的開關(guān)為｛18，13，56，8，61｝，計(jì)算時(shí)將增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的相應(yīng)列置零，2種運(yùn)行狀態(tài)的潮流計(jì)算結(jié)果見表1。

表1中的計(jì)算結(jié)果為標(biāo)幺值，其基準(zhǔn)值為12.66 kV，10 MV·A。由結(jié)果可知，圖7（b）網(wǎng)絡(luò)的支路功率存在負(fù)值，因?yàn)樵诩s定的參考方向下，其潮流流向?yàn)榉聪颉?/p>

圖7　IEEE-69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)Fig.7　IEEE-69 node distribution network

表1　2種運(yùn)行狀態(tài)下潮流計(jì)算的結(jié)果Tab.1　Calculation results of the power flow in two states

3.2算例2：含DG的潮流計(jì)算

在算例1圖7（b）的基礎(chǔ)上在節(jié)點(diǎn)23加上DG，假設(shè)線路70存在故障，則負(fù)荷｛19，20，21，22，23，24，25，26，27，51，52，53，54｝需要由DG供電，并認(rèn)為DG的容量足夠大，可作為其供電區(qū)域的平衡節(jié)點(diǎn)。此時(shí)存在兩個(gè)電氣島，需要2次拓?fù)浞治?，首先將增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的｛18，13，56，8，61，70｝列置零，以節(jié)點(diǎn)1為根節(jié)點(diǎn)，搜索到由主電源供電的支路層次，再以節(jié)點(diǎn)23為根節(jié)點(diǎn)，搜索到由DG供電的支路層次。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2　含DG供電的潮流計(jì)算結(jié)果Tab.2　Power flow with DG

4　結(jié)語

本文提出了基于增廣節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的拓?fù)浞治龇椒?，可以在不?duì)節(jié)點(diǎn)重新編號(hào)的情況下分析拓?fù)涓淖兒笈潆娋W(wǎng)的支路層次，還可以判斷配電網(wǎng)是否存在環(huán)、孤島，并為并行分析包含主電源、DG供電的多電氣島的配電網(wǎng)提供了基礎(chǔ)。不需要形成過多的輔助矩陣，通過搜索判斷上下層支路的連接關(guān)系，與前推回代法結(jié)合，可靈活計(jì)算配電網(wǎng)潮流，以支路功率的正負(fù)表示其實(shí)際流向，并以擴(kuò)展IEEE-69節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

［1］王成山，李鵬.分布式發(fā)電、微網(wǎng)與智能配電網(wǎng)的發(fā)展與挑戰(zhàn)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34（2）：10-14，23.WANG Chengshan，LI Peng.Development and challenges of distributed generation，the micro-grid and smart distribution system［J］.Automation of Electric Power Systems，2010，34（2）：10-14，23（in Chinese）.

［2］陳星鶯，陳楷，劉健，等.配電網(wǎng)智能調(diào)度模式及關(guān)鍵技術(shù)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，9（25）：22-26.CHEN Xingying，CHEN Kai，LIU Jian，et al.A distribution network intelligent dispatching mode and its key techniques［J］.Automation of ElectricPowerSystems，2012，9（25）：22-26（in Chinese）.

［3］劉莉，趙璇，姜新麗.基于層次矩陣的配電網(wǎng)拓?fù)浞治雠c潮流計(jì)算［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40（18）：91-94，100.LIU Li，ZHAO Xuan，JIANG Xinli.Distribution network topology analysis and flow calculation based on layer matrix［J］.Power System Protection and Control，2012，40（18）：91-94，100（in Chinese）.

［4］張學(xué)松，柳焯，于爾鏗，等.配電網(wǎng)潮流算法比較研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，1998，22（4）：47-51.ZHANG Xuesong，LIU Zhuo，YU Erkeng，et al.A comparison on power flow calculation methods for distribution network［J］.Power System Technology，1998，22（4）：47-51（in Chinese）.

［5］孫宏斌，張伯明，相年德.配電潮流前推回推法的收斂性研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1999，19（7）：27-30.SUN Hongbin，ZHANG Boming，XIANG Niande，et al.Study on convergence of back/forward sweep distribution power flow［J］.Proceedings of the CSEE，1999，19（7）：27-30（in Chinese）.

［6］高亞靜，苗宏佳.基于阻抗補(bǔ)償?shù)娜嗨木€制配電網(wǎng)前推回代潮流算法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39（7）：47-51.GAO Yajing，MIAO Hongjia.An impedance compensation based forward/backward sweep power flow algorithm for three-phase four-wire distribution network［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（7）：47-51（in Chinese）.

［7］李如琦，謝林峰，王宗耀，等.基于節(jié)點(diǎn)分層的配網(wǎng)潮流前推回代方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（14）：63-66，139.LI Ruqi，XIE Linfeng，WANG Zongyao，et al.Back/forward substitution method for radial distribution load flow based on node-layer［J］.Power System Protection and Control，2010，38（14）：63-66，139（in Chinese）.

［8］孫鵬.基于模糊多目標(biāo)決策理論的城網(wǎng)改造方法研究［D］.北京：華北電力大學(xué)，2013.

［9］王佳佳，呂林，劉俊勇，等.基于改進(jìn)分層前推回代法的含分布發(fā)電單元的配電網(wǎng)重構(gòu)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010， 34（9）：60-64.WANG Jiajia，Lü Lin，LIU Junyong，et al.Reconfiguration ofdistribution network containingdistribution generation units based on improved layered forwardbackward sweep method［J］.Power System Technology，2010，34（9）：60-64（in Chinese）.

［10］劉斌，曹愛珍，劉秋榕，等.基于配電網(wǎng)拓?fù)浞治龅闹貥?gòu)潮流算法［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（9）：25-28.LIU Bin，CAO Aizhen，LIU Qiurong，et al.Power flow reconfiguration algorithm based on distribution network topology analysis［J］.Power System and Clean Energy，2012，28（9）：25-28（in Chinese）.

［11］王崢，叢培杰.基于改進(jìn)前推回代法的輻射狀配電網(wǎng)潮流計(jì)算［J］.東北電力技術(shù)，2008，34（2）：7-10.WANG Zheng，CONG Peijie.Power flow calculation for radial distribution network based on forward and backward substitution method［J］.Northeast Electric Power Technology，2008，34（2）：7-10（in Chinese）.

［12］李振坤，陳星鶯，余昆，等.配電網(wǎng)重構(gòu)的混合粒子群算法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（31）：35-41.LI Zhenkun，CHEN Xingying，YU Kun，et al.Hybrid particle swarm optimization for distribution network reconfiguration［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（31）：35-41（in Chinese）.

［13］陳春，汪沨，劉蓓，等.基于基本環(huán)矩陣與改進(jìn)和聲搜索算法的配電網(wǎng)重構(gòu)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38（6）：55-60.CHEN Chun，WANG Feng，LIU Pei，et al.Network reconfiguration based on basic ring matrix and improved harmony search algorithm［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（6）：55-60（in Chinese）.

［14］Baran M E.Optimal capacitor placement on radial distribution system［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1989，4（1）：725-734.

（編輯徐花榮）

Augmented Node Branch Incidence Matrix Based Back/Forward Sweep Flow Calculation

ZHANG Wanyue1，CHEN Xingying1，2，YU Kun1，2，SHEN Peifeng3
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；2.Jiangsu Engineering Research Center for Distribution&Utilization and Energy Efficiency，Nanjing 210098，Jiangsu，China；3.Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210019，Jiangsu，China）

In the process of the optimized dispatching analysis of the multi-power distribution，parallel computing of the power flow of every electrical islands can improve the computational efficiency.To meet the requirement of the fault isolation，net-work reconfiguration，changes often occur to the power supply area and path of the electrical island in the operation of the distribution network，bringing obstacles to the topology analysis and flow calculation.A topology analysis method based on Augmented Node Branch Incidence Matrix is proposed in this paper，which adds the information of the branch with the tie breaker to the basic Node Branch Incidence Matrix.The proposed method can analyze the branch-level after the topology changes without renumbering the node，and it can also check loops and islands in the network structure，and provide the foundation for the distribution network with multipower.Combined with back/forward sweep power flow algorithm，using the plus-minus sign to represent the actual flow direction，the distribution power flow can be calculated flexibly.The proposed method is simple and efficient，and the results of IEEE-69 nodes system verify the correctness of the proposed method.

reconfiguration of distribution network；topology analysis；flow calculation；augmented node branch incidence matrix

1674-3814（2015）12-0062-06

TM711

A

2015-09-29。

張萬月（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行；

陳星鶯（1964—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榕溆秒娨?guī)劃與評(píng)估、智能配電網(wǎng)運(yùn)行分析、配電網(wǎng)智能調(diào)度與控制、高效用電與節(jié)能、能源管理與能源經(jīng)濟(jì)。

國(guó)家高技術(shù)發(fā)展研究計(jì)劃（863計(jì)劃）項(xiàng)目（2012AA050214）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51207047）；江蘇省電力公司科技項(xiàng)目（J2015059）。

Project Supported by the National High Technology Research and Development of China（863 Program）（2012AA050214）；National Natural Science Foundation of China（51207047）.