基于流速面積法的明渠流量測(cè)量不確定度評(píng)定

趙偉國(guó)， 王成李， 朱 煒， 戴連超

（1.中國(guó)計(jì)量學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2.杭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測(cè)院，浙江 杭州 310019）

基于流速面積法的明渠流量測(cè)量不確定度評(píng)定

趙偉國(guó)1， 王成李1， 朱 煒2， 戴連超1

（1.中國(guó)計(jì)量學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2.杭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測(cè)院，浙江 杭州 310019）

針對(duì)ISO 748進(jìn)行明渠流量測(cè)量不確定度評(píng)定，需在測(cè)量斷面上設(shè)置充足的垂線數(shù)和測(cè)點(diǎn)，且沒有考慮底層、表層和兩邊壁盲區(qū)流速插補(bǔ)引入的不確定度問題，提出了一種新型明渠流量測(cè)量不確定度評(píng)定方法。通過Fluent數(shù)值模擬，得出明渠斷面垂線流速分布模型和橫向平均流速分布模型。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，根據(jù)兩者流速模型分別計(jì)算出斷面垂線測(cè)點(diǎn)不足和垂線數(shù)不足引入的不確定度，對(duì)明渠流量測(cè)量的不確定度進(jìn)行了評(píng)定。結(jié)果表明，該方法提高了明渠流量測(cè)量不確定度評(píng)定的準(zhǔn)確性。

計(jì)量學(xué)；流量測(cè)量；明渠；數(shù)值模擬；不確定度；流速分布模型

1　引 言

目前，采用流速面積法的明渠流量測(cè)量不確定度評(píng)定是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或理論研究進(jìn)行的。Pelletier［1］提出了明渠流量測(cè)量不確定度的影響因素，但沒有獨(dú)立考慮底層、表層及邊壁盲區(qū)流速插補(bǔ)影響引入的不確定度；Simpson［2］提出了一個(gè)聲學(xué)多普勒測(cè)速儀的流量測(cè)量不確定度評(píng)定的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型，也沒有考慮表層及底層盲區(qū)流速插補(bǔ)引起的不確定度分量。Le Coz J［3］對(duì)表層、底層流速插補(bǔ)采用常數(shù)法，不利于提高流量測(cè)量不確定度的評(píng)定準(zhǔn)確性。明渠斷面可分為壁面區(qū)域、半深度區(qū)域和自由水面區(qū)［4］，本文基于明渠流動(dòng)的紊流特征及流速分布特點(diǎn)，研究明渠斷面3個(gè)區(qū)域流速分布，將流速分布模型引入不確定度評(píng)定方法中，實(shí)現(xiàn)了明渠流量測(cè)量的不確定度評(píng)定。

2　數(shù)學(xué)模型

采用流速面積法的明渠流量測(cè)量不確定度u（Q）為［5］

式中：Qi為第i個(gè)斷面的流量；us為測(cè)量?jī)x器引入的不確定度；uw為明渠斷面兩邊壁盲區(qū)流速插補(bǔ)引入的不確定度；um為垂線數(shù)不足引入的不確定度；ub，i和uh，i分別為第i個(gè)斷面明渠寬度和水深測(cè)量隨機(jī)誤差引入的不確定度；up（）為平均流速在第i個(gè)斷面上測(cè)點(diǎn)不足引入的不確定度；ni為垂線i上測(cè)點(diǎn)數(shù)；uc，i、ue，i分別為測(cè)速儀在第i個(gè)斷面流速重復(fù)性和測(cè)速歷時(shí)引入的不確定度。

垂線測(cè)點(diǎn)不足引入的不確定度通過垂線流速分布模型計(jì)算得到，垂線數(shù)不足和邊壁盲區(qū)流速插補(bǔ)引入的不確定度通過橫向平均流速分布模型計(jì)算得到，兩者模型由Fluent數(shù)值模擬結(jié)果得到。

2.1垂線流速分布模型

將明渠斷面分區(qū)域進(jìn)行流速分布研究，引入無量綱量y/h（y為測(cè)點(diǎn)距底壁的距離，h為水深）和v/ u（v為測(cè)點(diǎn)流速，u為測(cè)點(diǎn)所在垂線平均流速）。由Fluent數(shù)值模擬結(jié)果分析可得：對(duì)于明渠壁面區(qū)域（0＜y/h≤0.2）呈對(duì)數(shù)分布［6］；在半深度區(qū)域（0.2＜y/h≤0.6）流速分布符合拋物線分布［6，7］；在自由水面區(qū)（0.6＜y/h≤1）由于二次回流的影響，水面具有波動(dòng)性，但流速分布也符合拋物線分布。

①壁面區(qū)域流速模型

通過Fluent數(shù)值模擬結(jié)果分析，得到壁面區(qū)域流速分布擬合函數(shù)為

式中：fin（y/h）為壁面區(qū)域流速函數(shù)；a=1.161 13+ 0.040 15z/h；b=0.125 97+0.051 59z/h；z為垂測(cè)線距鄰近邊壁的距離。

②半深度區(qū)域流速模型

式中：fout（y/h）為半深度區(qū)域流速函數(shù)；

式中：ftra（Z）為橫向垂線平均流速函數(shù)；u為垂測(cè)線平均流速；U為中垂線平均流速；Z垂測(cè)線距中心的距離；b為明渠寬度。

3　測(cè)量不確定度來源分析

3.1測(cè)量?jī)x器引入的不確定度

式中：ucm、ubm、uhm分別為流速儀、寬度測(cè)量?jī)x器、水深測(cè)量?jī)x器引入的不確定度。

3.2垂線平均流速測(cè)量引入的不確定度

垂線平均流速測(cè)量與垂線的測(cè)點(diǎn)數(shù)、測(cè)速歷時(shí)及測(cè)速儀重復(fù)性因素有關(guān)，可得垂線平均流速測(cè)量引入的不確定度為［5］

3.4邊壁盲區(qū)流速插補(bǔ)引入的不確定度

引入橫向平均流速分布模型推導(dǎo)邊壁盲區(qū)的平均流速，則邊壁盲區(qū)流速影響引入的不確定度為

4　測(cè)量數(shù)據(jù)與處理

明渠流量測(cè)量在杭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測(cè)院的大流量實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，明渠長(zhǎng)寬高為20m×1m×1m的矩形槽，測(cè)量斷面設(shè)置在距水流入口10m處，斷面上設(shè)置3條垂線，采用2點(diǎn)法測(cè)量，采用聲學(xué)多普勒測(cè)速儀測(cè)量斷面流速，磁致伸縮液位計(jì)測(cè)量明渠水深，各垂線測(cè)量使用絲桿定位，測(cè)量數(shù)據(jù)見表1。

表1　實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

從表1數(shù)據(jù)可知，基于流速分布模型計(jì)算明渠流量，其誤差小于2.56%，滿足明渠測(cè)量的精度要求。根據(jù)貝塞爾公式可得，流速和水深測(cè)量重復(fù)性引入相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為

5　測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

5.1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

通過明渠流量測(cè)量不確定度分析，則公式（1）變?yōu)?/p>

式中：n=2，m=3。

明渠流量測(cè)量不確定度分量見表4。

表4　明渠流量測(cè)量不確定度分量一覽表

根據(jù)式（17）可得合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

而根據(jù)ISO 748提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算明渠流量測(cè)量合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

5.2擴(kuò)展不確定度

選取置信概率P=95%，包含因子k=2，則明渠流量測(cè)量相對(duì)擴(kuò)展不確定度為［10］

6　結(jié) 語

通過明渠斷面的Fluent數(shù)值模擬研究，獲得了明渠斷面流速分布模型，對(duì)垂線數(shù)、垂線測(cè)點(diǎn)不足和邊壁流速盲區(qū)的不確定度分量進(jìn)行計(jì)算，提出了基于流速面積法明渠流量測(cè)量的不確定度評(píng)定方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠克服ISO 748對(duì)于明渠流量測(cè)量不確定度評(píng)定的局限性，減少了斷面垂線數(shù)和測(cè)點(diǎn)數(shù)，提高了測(cè)量的效率及評(píng)定的準(zhǔn)確性和可靠性。

［1］ Pelletier P M.Uncertainties in the single determination of river discharge：a literature review［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，1988，15：834-50.

［2］ Simpson M R.Discharge measurement using a broad band acoustic Doppler current profiler［R］.United States Geological Survey，Open File Report，2001，50-53.

［3］ Le Coz J，Camenen B，Peyrard X.Uncertainty in openchanneldischargesmeasuredwiththevelocity-area method［J］.Flow Measurement and Instrumentation，2006，26：18-29.

［4］ Nezu I，Nakagawa H.Turbulence in Open Channel Flows［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1993，120（10）：1234-1237.

［5］ ISO 748—2007.Hydrometry-measurement of liquid flow in open channels using current-meters or floats［S］. 2007.

［6］ 孫東坡，王二平，董志慧，等.矩形斷面流速分布的研究及應(yīng)用［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2004，19（2）：144-152.

［7］ 胡云進(jìn)，萬五一，蔡甫款，等.窄深矩形斷面明渠流速分布的研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2008，42（1）：83-88.

［8］ 張海濱，王中宇，劉智敏.測(cè)量不確定度評(píng)定的驗(yàn)證研究［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2007，28（3）：193-197.

［9］ 謝少鋒，陳曉懷，張勇斌.測(cè)量系統(tǒng)不確定度分析及其動(dòng)態(tài)性研究［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2002，23（3）：237-240.

［10］崔孝海，區(qū)璐.蒙特卡羅方法在微波功率測(cè)量不確定度分析中的應(yīng)用［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2008，29（1）：77-79.

Uncertainty Evaluation of Open-channel Discharges Measurement with the Velocity-area Method

ZHAO Wei-guo1， WANG Cheng-li1， ZHU Wei2， DAI Liang-chao1
（1.China Jiliang University，Hangzhou，Zhejiang 310018，China； 2.Hangzhou Institute of Calibration and Testing for Quality and Technical Supervision，Hangzhou，Zhejiang 310019，China）

According to the ISO 748，when the uncertainty of open channel discharge measurement was evaluated，the sufficient measurements and verticals need be set in the cross-section，but velocity interpolation to the edge and in the top/ bottom layers are not taken into account.In order to solve the problems，a new approach is introduced for evaluating the uncertainty.The vertical velocity and transversal mean velocity distribution model of cross-section were achieved with FLUENT.In the experiment，the uncertainty caused by limited number of velocity measurements points and measurement verticals were computed with the velocity distribution models respectively.The uncertainty components are analyzed to calculate the uncertainty of discharge measurements.The experiment results showed that the method improves the accuracy of the measurement uncertainty.

metrology；flow measurement；open-channel；numerical simulation；uncertainty；velocity distribution model

TB937

A

1000-1158（2015）05-0526-04

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.17

2013-07-24；

2013-11-28

浙江省重點(diǎn)科技團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新項(xiàng)目（2011R09024）

趙偉國(guó)（1973-），男，陜西藍(lán)田人，中國(guó)計(jì)量學(xué)院副教授，主要從事流量檢測(cè)與智能儀表方面的研究。zjufriendly@163.com