連續(xù)剛構(gòu)渡槽高墩施工期抗風(fēng)穩(wěn)定分析

文明貢，徐 江，向國興，歐 波

(1.貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院，貴州 貴陽 550002;2.貴州省喀斯特地區(qū)水資源開發(fā)利用工程技術(shù)研究中心，貴州 貴陽 550002;3.武漢大學(xué)水電學(xué)院，湖北 武漢 430070)

1 概況

1.1 工程概況

河溝頭渡槽位于貴州省六枝特區(qū)龍場鄉(xiāng)迎新村，設(shè)計流量19.849m3/s，加大流量23.459m3/s，是黔中水利樞紐一期工程總干渠上的一座關(guān)鍵建筑物。主槽采用(80.55+2×150+80.55=461.1)m連續(xù)剛構(gòu)渡槽跨越一深切寬緩峽谷，槽跨布置見圖1。

渡槽上部箱梁采用單箱箱梁與上、下兩箱箱梁組合的變箱變截面箱梁結(jié)構(gòu)［1］，水體從箱梁內(nèi)部通過。箱梁為三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，箱梁頂板寬9.5m，底板寬5.5～6.5m，過水?dāng)嗝鏅M向?qū)挾?.25m。上部箱梁0號梁段墩身范圍內(nèi)梁高11.5m，合攏段梁高4.6m，其間梁底下緣曲線按1.5次方拋物線變化。渡槽由進口至出口依次設(shè)置GG1#(高60m)、GG2#(高81m)、GG3#(高58m)主墩，在兩端設(shè)置5#、6#空心薄壁獨墩。GG1#、GG3#槽墩采用雙肢薄壁空心墩，縱槽向為2.5m，橫槽向為7m，縱向壁厚0.7m，橫向壁厚1.4m，兩肢凈距為5m;在槽墩頂部和底部均設(shè)置實心段，在GG1#、GG3#墩中部設(shè)置1道0.5m厚內(nèi)橫隔板;GG2#槽墩采用雙肢薄壁空心墩，縱槽向為3m，橫槽向為8m，縱向壁厚0.7m，橫向壁厚1.9m，兩肢凈距為4m，在槽墩頂部和底部均設(shè)置實心段，均勻設(shè)置2道0.5m厚內(nèi)橫隔板;實心段與內(nèi)橫隔板之間為空心段，空心墩斷面尺寸見圖2。主墩墩身上端與箱梁0號梁段固結(jié)，下端與承臺固結(jié)。3個主墩承臺厚5m，縱向長21m，橫向?qū)?6m;樁基為12根直徑為2.2m的挖孔灌注樁組成的群樁基礎(chǔ)，嵌入弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖深度不小于12m。上部箱梁混凝土強度等級為C55，槽墩混凝土強度等級為C50，承臺樁基混凝土強度等級為C30。

1.2 橋梁風(fēng)工程學(xué)概況

1.2.1 風(fēng)對橋梁的作用

1940年11月7日，美國建成僅4個月的塔科馬懸索橋在約19m/s的風(fēng)速作用下發(fā)生強烈的風(fēng)致振動而破壞，該事件促進了橋梁工程界對空氣動力學(xué)問題的研究，并形成了一門新興的交叉學(xué)科——橋梁風(fēng)工程學(xué)。目前，已取得了較大的發(fā)展并日趨成熟完善。

風(fēng)對橋梁結(jié)構(gòu)的作用屬流體與固體相互作用的范疇，是一個非常復(fù)雜的現(xiàn)象，它受到風(fēng)的自然特性、結(jié)構(gòu)動力特性和風(fēng)與結(jié)構(gòu)相互作用三方面的制約。一般來說，橋梁所受的自然風(fēng)為近地風(fēng)，橋梁抗風(fēng)主要關(guān)心風(fēng)對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的作用，這種作用的實質(zhì)是風(fēng)與結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)果。為便于分析風(fēng)對橋梁的作用，橋梁風(fēng)工程學(xué)通常將風(fēng)速分為平均風(fēng)(穩(wěn)定風(fēng))及脈動風(fēng)(紊流風(fēng))兩部分。平均風(fēng)載時間和空間都是不變的，其對橋梁的作用稱為定常空氣力;脈動風(fēng)包括來流本身紊流和流固作用引起的紊流，其對橋梁的作用隨時間和空間的變化，稱為非定?？諝饬?。

圖1 河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽布置示意圖(單位:m)

圖2 河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽槽墩空心斷面尺寸(單位:mm)

對于橋梁結(jié)構(gòu)，依據(jù)其剛度的不同可分為兩類:①剛性結(jié)構(gòu)，在風(fēng)的作用下保持靜止不動或在風(fēng)的作用下的響應(yīng)很小可忽略不計;②柔性結(jié)構(gòu)，在風(fēng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)不能忽略，必須作為一個振動體系來考慮。風(fēng)對橋梁的作用可分為靜力作用和動力作用歸納見表1。

表1 風(fēng)對橋梁結(jié)構(gòu)作用歸納表

1.2.2 風(fēng)對連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)的作用

文獻(xiàn)2介紹了虎門大橋輔航道橋(主跨270m的連續(xù)剛構(gòu)橋)的風(fēng)洞試驗結(jié)果:橋梁無論是在施工狀態(tài)還是在運營狀態(tài)均不會出現(xiàn)振幅發(fā)散的振動。對連續(xù)剛構(gòu)橋而言，其重力和扭轉(zhuǎn)剛度較大，同時其顫振臨界風(fēng)速很高。實踐經(jīng)驗表明，對于剛度較大的橋梁，風(fēng)致振動很小，與靜力風(fēng)荷載相比，動力風(fēng)荷載是次要的，可以采用基于陣風(fēng)風(fēng)速的陣風(fēng)荷載作為設(shè)計荷載。

鑒于河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽的外形特征與連續(xù)剛構(gòu)橋的外形特征相同，與同等跨度的連續(xù)剛構(gòu)橋相比，其上部箱梁具有更大的剛度，因此，可采用連續(xù)剛構(gòu)橋風(fēng)荷載計算方法分析本渡槽施工期的風(fēng)荷載。

1.3 高墩穩(wěn)定性分析

連續(xù)剛構(gòu)渡槽與連續(xù)剛構(gòu)橋相似，穩(wěn)定性分析是合理設(shè)計的關(guān)鍵，其與強度具有同等重要的意義。由于渡槽位于深山峽谷，兩側(cè)斜坡地形起伏較大，風(fēng)環(huán)境復(fù)雜，施工到最大懸臂狀態(tài)時，GG2#槽墩高達(dá)81m，懸臂長達(dá)74m。由于墩身采用了高強混凝土和空心薄壁結(jié)構(gòu)，墩的截面尺寸小而高度大，受到的風(fēng)荷載及施工荷載較大，此時結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀況異常重要。

結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指在外力作用下結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失穩(wěn)定性，稍有擾動(實際上不可避免)則變形迅速增大，最后使結(jié)構(gòu)遭到破壞。穩(wěn)定問題可以分為第一類穩(wěn)定問題和第二類穩(wěn)定問題。第一類穩(wěn)定問題叫做平衡分支問題，即機構(gòu)達(dá)到臨界荷載時，除了原來的平衡狀態(tài)外，還會出現(xiàn)另外的平衡狀態(tài)，這一臨界荷載是使結(jié)構(gòu)緣由的平衡形式保持穩(wěn)定的最大荷載。第二類穩(wěn)定問題又稱為極值點失穩(wěn)問題，即結(jié)構(gòu)在初始平衡狀態(tài)下，隨著荷載的不斷增加，在應(yīng)力比較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形，結(jié)構(gòu)的變形會很快增大;當(dāng)荷載達(dá)到一定的數(shù)值時，即使不再增加，結(jié)構(gòu)的變形也迅速增加，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。

壓桿屈曲穩(wěn)定問題通常采用靜力平衡法(歐拉方法)、能量法、缺陷法和振動法進行研究，文獻(xiàn)2介紹了兩類穩(wěn)定分析的有限元求解。施工期連續(xù)剛構(gòu)渡槽槽墩是典型的壓彎構(gòu)件，其穩(wěn)定性屬于極值點失穩(wěn)問題。第一類穩(wěn)定問題力學(xué)情況簡單明確，采用線彈性有限元法求解特征值以分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性更容易處理，其求得的臨界荷載又近似地代表第二類穩(wěn)定問題的上限。工程中通常以第一類穩(wěn)定問題的計算結(jié)果作為設(shè)計的依據(jù)，在實際應(yīng)用中取得了令人滿意的結(jié)果。

2 施工階段靜陣風(fēng)荷載計算

2.1 施工階段設(shè)計風(fēng)速

連續(xù)剛構(gòu)渡槽雙肢薄壁空心墩最大懸臂狀態(tài)屬于施工階段，是高槽墩施工期抗風(fēng)設(shè)計的控制狀態(tài)。風(fēng)速是抗風(fēng)設(shè)計中的重要數(shù)據(jù)，其決定了靜風(fēng)載荷載的大小。

(1)基本風(fēng)速

參考《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)的有關(guān)規(guī)定，選用地面以上10m高度處，100年重現(xiàn)期下10min平均年最大風(fēng)速作為基本風(fēng)速，取V10=25.2m/s。

(2)渡槽箱梁、槽墩構(gòu)件基準(zhǔn)高度

渡槽箱梁、槽墩構(gòu)件基準(zhǔn)高度是計算對應(yīng)設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速的重要數(shù)據(jù)，按表2取值。

表2 連續(xù)剛構(gòu)渡槽箱梁、槽墩構(gòu)件基準(zhǔn)高度

(3)渡槽構(gòu)件基準(zhǔn)高度處的設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速

渡槽構(gòu)件基準(zhǔn)高度處的設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速Vd按式(1)計算，式中K1為風(fēng)速高度變化系數(shù)，取值與構(gòu)件與地面或水面高度、地表粗糙程度有關(guān)，具體計算見文獻(xiàn)3。由此，計算得箱梁、槽墩的構(gòu)件基準(zhǔn)高度設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速分別為32.565m/s、28.887m/s。

(4)施工階段設(shè)計風(fēng)速

施工階段的設(shè)計風(fēng)速Vsd可按式(2)計算，式中η為風(fēng)速重現(xiàn)系數(shù)，施工期少于3年時，可采用系數(shù)0.78。由此，計算得箱梁、槽墩的構(gòu)件基準(zhǔn)高度施工階段的設(shè)計風(fēng)速分別為 25.401m/s、22.532m/s。

2.2 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)規(guī)定了作用于橋梁上風(fēng)荷載組成:①平均風(fēng)作用;②脈動風(fēng)的背景脈動;③脈動風(fēng)誘發(fā)抖振而產(chǎn)生的慣性力作用，它是脈動風(fēng)譜和結(jié)構(gòu)頻率相近部分發(fā)生的共振相應(yīng);同時，風(fēng)的靜力作用的風(fēng)荷載考慮了平均風(fēng)作用和脈動風(fēng)的背景脈動兩部分，稱為靜陣風(fēng)荷載。

(1)靜陣風(fēng)風(fēng)速

靜陣風(fēng)荷載是有靜陣風(fēng)風(fēng)速計算出的風(fēng)荷載，靜陣風(fēng)風(fēng)速Vg是在10min平均風(fēng)速的基礎(chǔ)上乘以陣風(fēng)系數(shù)Gv得到，使靜陣風(fēng)荷載包括了平均風(fēng)載荷脈動背景相應(yīng)兩部分的綜合效應(yīng)。Gv是和地面粗糙程度、水平加載長度等相關(guān)的參數(shù)，具體參見文獻(xiàn)3。參考文獻(xiàn)3，按式(3)計算得箱梁、槽墩的構(gòu)件基準(zhǔn)高度施工階段的靜陣風(fēng)風(fēng)速分別為48.549m/s、45.064m/s。

(2)橫向靜陣風(fēng)荷載

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)4.3.1條的規(guī)定，作用于主梁單位長度上的橫向靜陣風(fēng)荷載按式(4)計算。

FH——作用于主梁單位長度上的靜陣風(fēng)荷載，N/m;

ρ——空氣密度，取1.25kg/m3;

CH——主梁的阻力系數(shù)，與主梁的投影高度及斷面全寬有關(guān);

H——主梁投影高度，m，對于運行期，宜計入欄桿或其他箱梁頂面附屬結(jié)構(gòu)的實體高度。

本渡槽主梁梁高是變值，故每一懸澆節(jié)段對應(yīng)的CH亦是變值，參考文獻(xiàn)3第4.3.2條的規(guī)定計算，其變化如圖3;由于梁高H與CH均是變值，故每一懸澆節(jié)段所受到的橫向靜陣風(fēng)荷載亦是變值，具體見圖4。最大懸臂狀態(tài)下，0號梁段(墩頂)橫向靜陣風(fēng)荷載最大，為34.176kN/m，19號梁段(懸臂末端)最小，為12.979kN/m。

圖3 主梁各梁段阻力系數(shù)變化圖

圖4 主梁各梁段單位長度上的橫向靜陣風(fēng)荷載變化圖

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)4.4.1、4.4.3條的規(guī)定，作用于槽墩上的風(fēng)荷載可按地面或水面以上0.65倍墩高處的風(fēng)速值確定，按式(5)計算槽墩的橫向風(fēng)荷載，An是槽墩順風(fēng)向的投影面積，CH是槽墩的阻力系數(shù)，可參考文獻(xiàn)3表4.4.2獲取。

(3)縱向風(fēng)荷載

由于《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)未對橋墩縱向風(fēng)荷載作具體規(guī)定，參考《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)4.3.7條的規(guī)定，槽墩縱向風(fēng)荷載按橫向風(fēng)壓的70%乘以槽墩迎風(fēng)面積。

(4)豎向風(fēng)荷載

參考《鋼橋混凝土橋及結(jié)合橋》(BS5400∶Pt.1—4∶1978—82)5.3.5條的規(guī)定以及文獻(xiàn)2的計算方法，主梁豎向風(fēng)荷載取橫向風(fēng)荷載的0.4倍。

3 施工期槽墩抗風(fēng)穩(wěn)定分析

3.1 風(fēng)荷載加載模式

連續(xù)剛構(gòu)渡槽最大懸臂狀態(tài)下風(fēng)荷載的加載模式主要有橫向風(fēng)、縱向風(fēng)以及豎向風(fēng)3類，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)4.5.1條的規(guī)定，本渡槽的風(fēng)荷載除采用對稱加載外，還考慮了不對稱加載，不對稱系數(shù)取0.5，具體加載模式如下:

(1)箱梁對稱橫向風(fēng)荷載+槽墩橫向風(fēng)荷載;

(2)箱梁不對稱橫向風(fēng)荷載 +槽墩橫向風(fēng)荷載;

(3)槽墩縱向風(fēng)荷載;

(4)箱梁對稱豎向風(fēng)荷載;

(5)箱梁不對稱豎向風(fēng)荷載。

橫向風(fēng)、豎向風(fēng)加載示意見圖5、圖6，當(dāng)Fi=Fj時，為箱梁橫向風(fēng)對稱加載，否則為不對稱加載;當(dāng)Pi=Pj時，為箱梁豎向風(fēng)對稱加載，否則為不對稱加載。

3.2 計算模型及荷載組合

(1)計算模型

本渡槽利用Midas Civil2011版軟件線性三維梁單元(具有6個自由度，3個方向的位移自由度，3個方向轉(zhuǎn)動自由度)建模進行抗風(fēng)穩(wěn)定分析，墩頂梁單元與相應(yīng)的主梁梁單元采用剛性連接，最大懸臂狀態(tài)下的幾何模型如圖7所示。

圖5 橫向風(fēng)荷載加載示意圖

圖6 豎向風(fēng)荷載加載示意圖

圖7 施工期最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定分析模型

(2)施工荷載

施工荷載1:梁段容重不均勻荷載，出口側(cè)主梁容重超出設(shè)計容重4%，進口側(cè)主梁容重低于設(shè)計容重4%，設(shè)計容重取26kN/m3。

施工荷載2:掛籃、現(xiàn)澆段及施工機具的動力系數(shù)，出口側(cè)一端取1.2，進口側(cè)一端取0.8，掛籃重取1300kN。

施工荷載3:最后一懸臂澆筑梁段施工不同步，不平衡荷載相差一個底板自重，底板每延米重量取70kN/m。

施工荷載4:結(jié)合施工實際需要，槽頂會堆放施工臨時工具材料，計算時取出口側(cè)懸臂作用8.5kN/m的均布荷載，并在出口側(cè)懸臂端頭有200kN集中力，另一懸臂空載。施工荷載5:掛籃跌落，沖擊系數(shù)取2.0。

(3)荷載組合

按照荷載不利情況組合如下:

施工期荷載組合1:施工荷載(1+2+3+4);

施工期荷載組合2:施工荷載(1+2+3+4)+箱梁對稱橫向風(fēng)荷載+槽墩橫向風(fēng)荷載;

施工期荷載組合3:施工荷載(1+2+3+4)+箱梁不對稱橫向風(fēng)荷載+槽墩橫向風(fēng)荷載;

施工期荷載組合4:施工荷載(1+2+3+4)+槽墩縱向風(fēng)荷載;

施工期荷載組合5:施工荷載(1+2+3+4)+箱梁對稱豎向風(fēng)荷載;

施工期荷載組合6:施工荷載(1+2+3+4)+箱梁不對稱豎向風(fēng)荷載;

施工期荷載組合7:施工荷載(1+2+3+4+5)。

3.3 計算結(jié)果和分析

施工期各荷載組合下最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定分析成果見表3，各工況下一階模態(tài)對應(yīng)的穩(wěn)定特征值均大于10，參考公路行業(yè)拱橋整體穩(wěn)定安全系數(shù)大于4～5的規(guī)定，河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽施工期最大懸臂狀態(tài)的穩(wěn)定性是可靠的。表4給出了施工期荷載組合5前4階的穩(wěn)定特征值及失穩(wěn)模態(tài)型式，圖8～圖11給出了GG2#墩施工期組合5下的失穩(wěn)模式。計算結(jié)果表明(見表4)，風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性影響不大。在橫向風(fēng)荷載的作用下，對槽墩截面會產(chǎn)生較大的橫向彎矩和扭矩，對槽墩的截面的強度影響較大;掛籃跌落工況下，槽墩頂、底部縱向彎矩增加明顯。不僅如此，文獻(xiàn)4的研究還表明，風(fēng)荷載對樁基設(shè)計同樣影響巨大。經(jīng)計算，墩身截面的強度、樁基的豎向承載力滿足要求。

表3 施工期最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定分析成果表

表4 GG2#墩施工期組合5下穩(wěn)定分析成果表

圖8 GG2#墩施工期組合5下的1階失穩(wěn)模態(tài)

圖9 GG2#墩施工期組合5下的2階失穩(wěn)模態(tài)

4 結(jié)論

本文介紹了橋梁風(fēng)工程學(xué)、高墩穩(wěn)定性分析概況，論述了風(fēng)對連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)的作用，基于河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽的外形特征，采用陣風(fēng)風(fēng)速的靜陣風(fēng)荷載作為設(shè)計荷載;同時，詳細(xì)介紹了施工階段靜陣風(fēng)荷載的計算方法以及加載模式，結(jié)合河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽施工期最大懸臂狀態(tài)的具體工程背景，分析了施工期荷載以及各工況組合，建立了三維梁單元模型，采用線彈性有限元法求解特征值以分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。計算結(jié)果表明，河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽施工期最大懸臂狀態(tài)時具有良好的穩(wěn)定性，其施工期的抗風(fēng)穩(wěn)定是可靠的。河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽于2012年3月開始進場施工，于2015年初達(dá)到最大懸臂狀態(tài)，并于4月初順利合龍。實踐證明，基于靜陣風(fēng)荷載的高墩抗風(fēng)穩(wěn)定分析安全可靠，對同類工程的穩(wěn)定性分析具有一定參考價值。

圖10 GG2#墩施工期組合5下的3階失穩(wěn)模態(tài)

圖11 GG2#墩施工期組合5下的4階失穩(wěn)模態(tài)

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