• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    中美大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革比較與借鑒

    2015-10-22 11:44:11過榴曉曹棟
    科技創(chuàng)新導(dǎo)報 2015年24期
    關(guān)鍵詞:基礎(chǔ)課程大學(xué)數(shù)學(xué)美國

    過榴曉 曹棟

    摘 要:該文回顧了美國大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要是微積分課程近60年教學(xué)改革大致主要歷程,從教學(xué)內(nèi)容到習(xí)題形式及數(shù)量等比較了中美大學(xué)基礎(chǔ)課程教材的區(qū)別,探討了雙方大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理念和形式,美方教學(xué)偏注重“四原則”,多角度及實用的去描述展現(xiàn)數(shù)學(xué)基本概念,而我們則側(cè)重扎實的理論推導(dǎo)演繹。通過比較和分析,結(jié)合一貫的傳統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密特點,借鑒國外應(yīng)用性和啟發(fā)性強的特色,發(fā)揮平衡各自所長,摸索一個合適我們特色的大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教改方式與模式。

    關(guān)鍵詞:大學(xué)數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)課程 教學(xué)改革 美國

    中圖分類號:G51 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2015)08(c)-0255-02

    隨著數(shù)學(xué)本身和計算機科學(xué)的飛速發(fā)展以及微積分、線性代數(shù)等基礎(chǔ)知識在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革的必要性和重要性越來越被人們所認(rèn)可,一些教學(xué)改革的活動也被人們所接受,這與國外的情況相一致。雖然中國與美國等國家在政治、經(jīng)濟、教育和管理體制等許多方面有很大差異,但是在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革方面有相似之處,也有不同之處,該文調(diào)研了美國的一些改革歷程思路和方法,以作為我們大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的借鑒。

    1 美國大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)改革

    美國大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程改革自上而下、思路清晰。美國的微積分教學(xué)在近60年來經(jīng)歷了巨大的變革,特別是20世紀(jì)80年代后期的“微積分改革”。[1-2]20世紀(jì)80年代開始,美國的一些高校開始研究數(shù)學(xué)課程教學(xué)特別是微積分的教學(xué)形式改革。主要是由于以下原因:(1)信息技術(shù)不斷進行創(chuàng)新,并且開始對教學(xué)方面產(chǎn)生一定的影響;(2)很多學(xué)生考試不通過,可能與教學(xué)方法有關(guān);(3)學(xué)生們提出對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需求;(4)傳統(tǒng)的教科書(比如經(jīng)典的Thomas《微積分與解析幾何》(Calculus and Analytic Geometry),1st版)偏理論與實際脫節(jié),需要重新進行選擇;(5)教學(xué)方式方法落后,需要進行改進和創(chuàng)新;(6)可以縮小授課規(guī)模等。

    改革以后的進展值得我們借鑒。1985年, 美國舉辦了數(shù)學(xué)會(AMS)年會,并進行了特別的研討會。[3]也導(dǎo)致了之后兩次會議的產(chǎn)生:首先,是1986年的Tulane大學(xué)會議,會議主要的議題是“走向精簡活潑的微積分學(xué)”;[4]其次,是1987年的華盛頓會議, 會議的主要內(nèi)容是“新世紀(jì)的微積分學(xué): 水泵而非濾器”。[5]當(dāng)年,美國國家科學(xué)基金會(NSF)發(fā)起了微積分改革的計劃。計劃的主要內(nèi)容是:改進與更新微積分學(xué)的相關(guān)課程,要加強培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解和運用能力,提高學(xué)生分析、解決問題的技巧以及舉一反三的技能。同時,改革后的教學(xué)方式要求減少繁瑣、乏味的計算。NSF給予了這項改革一定的資金支持,同時也促使了數(shù)學(xué)家們對于以前的微積分課程進行了嚴(yán)肅的反思。

    哈佛微積分聯(lián)盟所編寫的教材非常有創(chuàng)意,其中有很多非常特別的、非常有趣的問題,將著名的“四規(guī)則”也引入其中:“每個概念都可以以圖形、文字、數(shù)值、代數(shù)的方式展現(xiàn)給學(xué)生”。改革的評估體現(xiàn)在Susan L.Ganter所著的《變革中的微積分學(xué)—— 1988—1998年成果及其對國家的影響的評價報告》作了總結(jié)。[6]Ganter的結(jié)論是:大部分大學(xué)數(shù)學(xué)教師覺得之前的微積分教學(xué)方法效率較低,但談及所做的改革是否是正確的方向發(fā)展,卻有著很大爭議。改革的成果激發(fā)了一些數(shù)學(xué)家們對于微積分教學(xué)方式的討論。使得微積分的教學(xué)更加地普及,從而使教師們產(chǎn)生了對高校數(shù)學(xué)教育必要性以及重要性的重新認(rèn)識。

    同時,許多理工科的大學(xué)生注意到他們的具體計算能力不如從前了,這可能是教學(xué)改革的原因,當(dāng)然也可能是計算機普及的結(jié)果。研究結(jié)果表明,與以前的學(xué)生相比,現(xiàn)在的學(xué)生選修了很多的超出學(xué)校規(guī)定的微積分學(xué)的非必修課程,這表明了微積分改革更加激起了學(xué)生對數(shù)學(xué)極大的興趣。88%的調(diào)查報告認(rèn)為,從培養(yǎng)學(xué)生的實際數(shù)學(xué)素質(zhì)的能力方面說,微積分改革是非常成功的。計算機可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分,研究結(jié)果顯示,微積分改革后,學(xué)生在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)上不合格的人數(shù)大幅減少。已有的改革成果成為美國數(shù)學(xué)家倡導(dǎo)的微積分教學(xué)方式。不斷的討論也讓美國的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)充滿了生命力。

    2 大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材比較

    美國高校的常用教材是Thomas《微積分》(現(xiàn)第10版)以及James Stewart《微積分》多個版本,,被稱作“經(jīng)典版本”。[7-8]Stewart所著的《微積分學(xué)》《微積分學(xué):概念與內(nèi)容》是目前暢銷的教材,而改革的教材正在反過來逐漸傳統(tǒng)化。

    一般而言,美國高校所使用的微積分教材具有圖文并茂和突出重點的特點,從內(nèi)容上看,講解細(xì)致,解釋清楚,而且有含有背景知識的說明,讓學(xué)生清楚地知道來龍去脈, 也有利于學(xué)生的自學(xué)。教材中普遍都是生活常見的例子,數(shù)據(jù)也都源自于生活,讓學(xué)生有親切感也有一些反映當(dāng)代科技發(fā)展的最新成果的數(shù)據(jù),這也讓學(xué)生體會到生活中就有許多的數(shù)學(xué)問題。教材中的課后習(xí)題覆蓋面廣,編排層次由淺入深,也含有很多不同學(xué)科相互聯(lián)系的交叉題,與基本概念和重要定理有效結(jié)合的圖形題,以及反應(yīng)生活和科技發(fā)展成果的應(yīng)用題等。

    教材也融入了新技術(shù)的應(yīng)用,即微積分課程與計算機技術(shù)緊密地結(jié)合,計算機代數(shù)系統(tǒng)CAS,如:Mathematica、Maple、Matlab等在微積分的教學(xué)中廣泛使用,并且具有極強的功能、計算機在描述圖像運動、顯現(xiàn)變量關(guān)系以及解決現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題等方面能夠發(fā)揮其巨大的作用,成為了微積分課程不可缺少的教學(xué)工具。因此,網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展也為微積分教學(xué)提供了一個全新的模式。

    抽象概念的解釋都是由一些具體問題引入,這與也突出了微積分在實際生活中的價值,兼應(yīng)用和理論。課后練習(xí)題量大而且內(nèi)容豐富,一般有6000題,每節(jié)結(jié)束后都有一定量的習(xí)題,每章結(jié)束后又會有一些總的習(xí)題。而且這些習(xí)題編排層次由淺入深。習(xí)題除了有練習(xí)題(Exercises)外,還設(shè)置了不同類型的小課題,例如:探索課題(Discover Project)、應(yīng)用課題(Applied Project)、實驗課題(Laboratory Project)和寫作課題(Writing Project)。每個教材后都有一個附送光盤,里面含有教材中部分圖片進行輔助的教學(xué)。教材之中也都穿插了很多的精美圖片,一些是利用數(shù)學(xué)軟件制成,例如:在空間解析幾何與多元函數(shù)微積分中經(jīng)常會出現(xiàn)各式各樣的曲線、曲面圖形。學(xué)生也可以使用網(wǎng)上教材學(xué)習(xí)。具體的可見附件論文《美國微積分教材的應(yīng)用性和啟發(fā)性賞析》。

    所以,總體上美國大學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)深度沒有我們的深,但學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和應(yīng)用能力比我國的學(xué)生強。比較而言,我國很多的高校都在使用清華大學(xué)蕭樹鐵等教授編寫的《高等數(shù)學(xué)》、同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編寫的《高等數(shù)學(xué)》等,從概念的引入看,這兩本教材強調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍?、理論,先教會概念再舉出例子,按照從一般到特殊的原則,當(dāng)然近期的教材版本也有所改進,增加了應(yīng)用例子,但大致模子還是這樣的。習(xí)題的數(shù)量上看,同濟教材在每節(jié)課后給出15個大題,每章結(jié)束后給出20個大題,書中所有的習(xí)題數(shù)約2000個。當(dāng)然新的教科書版本也開始考慮到數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用,增加了很多實際運用的例子,從數(shù)量和范圍上講還可以繼續(xù)改進。

    3 教學(xué)理念和形式

    多次改革歷程后的美國微積分課程, 采用傳統(tǒng)和現(xiàn)代兼而有之的教學(xué)模式,尤其是強調(diào)四原則(The Rule of Four), 學(xué)生按照這些原則來進行微積分的學(xué)習(xí),用不同的表述方式來解釋微積分的概念,這遠(yuǎn)比在單一的概念中獲得更多的信息,教材也增加了很多與現(xiàn)實生活相接軌的例子,增加了很多的數(shù)學(xué)建模問題以及增加了一些與離散數(shù)學(xué)思想的聯(lián)系,將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和思維能力作為微積分課程教學(xué)的首要任務(wù)。

    教學(xué)方式則各有特色,有傳統(tǒng)的大班上課甚至禮堂上課,也有25人以內(nèi)的小班上課,有些采用的是小組合作的學(xué)習(xí)方式,該方式有利于學(xué)生之間相互交流、啟發(fā)以及幫助,增強了團隊意識。一些美國大學(xué)設(shè)置的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中心(Math Learning Center)、或是由學(xué)生自己組織的數(shù)學(xué)社團(Math Society),運作方式通常是學(xué)生在學(xué)習(xí)及活動(比如數(shù)學(xué)建模)中主動向老師提出具體的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)要求,老師相應(yīng)給予一些輔導(dǎo)或講座指導(dǎo)。

    美國大學(xué)生可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)愛好程度、高中AP學(xué)習(xí)情況、不同專業(yè)需要,選擇甚至可以不選不同難度的微積分或其他替代的數(shù)學(xué)課程,獲取相應(yīng)的學(xué)分,選擇相對自由些。優(yōu)點:靈活分層,自然精選出數(shù)學(xué)非常優(yōu)秀的學(xué)生。缺點:要求學(xué)生有較強的自我認(rèn)識能力及自我控制能力。

    我國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式:傳道、授業(yè)、解惑,老師講、學(xué)生聽,老師將書本知識扎實地傳授給學(xué)生。當(dāng)然近些年,也試圖作些教學(xué)改革和創(chuàng)新,引入考察課數(shù)學(xué)實驗課程,介紹常用的數(shù)學(xué)軟件,數(shù)學(xué)課堂上引入了有趣的實例課件等演示、小組討論等,由于教學(xué)進度、教學(xué)大綱及今后考研的要求,多是適可而止。關(guān)于數(shù)學(xué)課程知識的實際應(yīng)用及最新的知識拓展,一般憑老師的個人科研、教學(xué)修養(yǎng)。當(dāng)然在有限的課時內(nèi),學(xué)生若是要以后要考研,扎實的高等數(shù)學(xué)知識和解題技巧是必須的,目前的數(shù)學(xué)教育模式比較適合。同時,固定選課模式優(yōu)勢:基本所有的學(xué)生可以達(dá)到設(shè)定的數(shù)學(xué)要求,掌握基本的數(shù)學(xué)概念和解題技巧能力。缺點:抽象的數(shù)學(xué)可能讓學(xué)生不感興趣,但不得不硬著頭皮通過統(tǒng)一考試;而對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生不能選更多的高級數(shù)學(xué)課程。

    4 借鑒國外教學(xué)方法

    學(xué)習(xí)借鑒美國大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)經(jīng)驗,摸索出適合我們大學(xué)特色的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教育體系,還有挺長的一段路程。

    (1)由于兩國大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)課程設(shè)置不同,學(xué)生進入大學(xué)時掌握數(shù)學(xué)知識情況不同,使得兩國大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的選課機制、學(xué)習(xí)機制、評價體系都有所不同,若要大幅度改革,估計也應(yīng)該有個思想解放、自上而下的過程。

    (2)目前來說,至少可以改革我們的教材內(nèi)容。由強調(diào)嚴(yán)格化,注重嚴(yán)密邏輯推理和解題技巧,轉(zhuǎn)向直觀化和形象化、應(yīng)用化??紤]現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展和大量計算機應(yīng)用軟件的產(chǎn)生,對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容形成的巨大沖擊,形式上可以開拓網(wǎng)上信息化教材內(nèi)容。

    (3)原有的師資要求,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度不變,可以改變的是固有的教學(xué)理念。美國數(shù)學(xué)老師善于將所教的數(shù)學(xué)知識與生活實際、現(xiàn)代科技結(jié)合。中國長期以來的教育現(xiàn)狀,中考、高考、大學(xué)統(tǒng)考體制,多數(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教師也源于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育理念,偏愛教理論方法和解題技巧,應(yīng)試性較強。一些有科研背景的老師相對知道掌握數(shù)學(xué)知識的部分應(yīng)用背景,那些科研全面的同時又愿意在教學(xué)上下工夫的老師常常被學(xué)生認(rèn)為是優(yōu)秀的老師,但確是很少。

    (4)教學(xué)方式,傳統(tǒng)和改革的教學(xué)方式可以相互靠攏,形式上,手寫黑板與多媒體、老師單向授課與學(xué)生獨立思考、中文與英文教材等,按照數(shù)學(xué)課程特色設(shè)計合適的教學(xué)方式和模式。

    (5)學(xué)習(xí)借鑒建立類似美國大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中心、學(xué)生數(shù)學(xué)社團等組織機構(gòu)。要求我們的大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有足夠的主動性、組織能力和自控能力等。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 路易斯·M·伏利德勒,愛德華·F·沃爾夫.美國微積分教學(xué)改革的最新進展[J].高等數(shù)學(xué)研究,2012,15(1):1-5.

    [2] 路易斯·伏利德勒,柴俊,張晶.美國的微積分教學(xué):1940—2004[J].高等數(shù)學(xué)研究,2005,8(3):6-11,15.

    [3] S.L.Ganter,Changing Calculus,Mathematical Association of America Notes ,Washington DC,2001.

    [4] R.G.Douglas,Editor,Toward a lean and Lively Calculus.The Mathematical Association of America Notes,Washington,DC,1986.

    [5] H. Anton, Calculus with Analytic Geometry, 3rd edition, John Wiley & Sons,New York, NY,1988.

    [6] L.A.Steen,Editor,Calculus for a New Century:A Pump,Not a Filter,The Mathematical Association of America Notes #8,Washington DC,1988.

    [7] G.B.Thomas,Calculus and Analytic Geometry,4th Edition, AddisonWesley,Reading,MA(1968)

    [8] G.B.Thomas,Calculus and Analytic Geometry,Classic Edition.(Reprint of 1953 Edition), AddisonWesley,Reading,MA,1983.

    [9] 張榮,過榴曉,徐振源.從對比中更好地把握微積分的教學(xué)改革[J].高等數(shù)學(xué)研究,201,14(1):110-113.

    [10] 張榮,過榴曉,美國微積分教材的應(yīng)用性和啟發(fā)性賞析[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2011,27(6):203-206.

    [11] 曹春正,朱曉欣,朱連華.統(tǒng)計學(xué)實踐教學(xué)質(zhì)量評估體系建立研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報,2013(29):103-106.

    猜你喜歡
    基礎(chǔ)課程大學(xué)數(shù)學(xué)美國
    自動控制類基礎(chǔ)課程實踐教學(xué)體系的探索
    大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革與實踐探索
    教育(2016年43期)2016-12-15 21:26:00
    影響中職數(shù)學(xué)教學(xué)效果的因素與對策研究
    基于專業(yè)需求與案例驅(qū)動相結(jié)合的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革
    考試周刊(2016年89期)2016-12-01 12:21:04
    動漫專業(yè)基礎(chǔ)課程課堂教學(xué)模式探討
    東方教育(2016年17期)2016-11-23 09:47:01
    職業(yè)教育中大學(xué)數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式探究
    科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:56:40
    以學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)為核心談大學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)
    科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:53:24
    美國商業(yè)銀行衍生品業(yè)務(wù)的特點分析
    商(2016年27期)2016-10-17 05:55:39
    抓住基礎(chǔ)課程五要素,構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂
    考試周刊(2016年18期)2016-04-14 00:33:08
    男女免费视频国产| 男女边吃奶边做爰视频| 美女主播在线视频| 国产精品国产三级专区第一集| 夫妻性生交免费视频一级片| 亚洲,欧美,日韩| 成人一区二区视频在线观看| 欧美97在线视频| 国产 一区 欧美 日韩| 国产在线一区二区三区精| 韩国av在线不卡| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产片特级美女逼逼视频| av国产久精品久网站免费入址| 国产免费一区二区三区四区乱码| 一区二区三区乱码不卡18| 亚洲国产最新在线播放| 国产成人a∨麻豆精品| 国产免费一区二区三区四区乱码| 高清欧美精品videossex| 国产淫片久久久久久久久| 日韩 亚洲 欧美在线| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 久久精品国产亚洲网站| 51国产日韩欧美| 国产精品一二三区在线看| 国产精品一二三区在线看| 亚洲av综合色区一区| 韩国av在线不卡| 最近2019中文字幕mv第一页| 一本一本综合久久| 国产精品嫩草影院av在线观看| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产淫片久久久久久久久| 国产精品99久久99久久久不卡 | 精品久久久久久电影网| 国产极品天堂在线| 婷婷色综合大香蕉| 精品午夜福利在线看| 欧美一区二区亚洲| 国产成人a∨麻豆精品| 久久国内精品自在自线图片| 2021少妇久久久久久久久久久| 免费观看的影片在线观看| 水蜜桃什么品种好| 超碰97精品在线观看| 纯流量卡能插随身wifi吗| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 成人美女网站在线观看视频| 人妻 亚洲 视频| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产伦精品一区二区三区四那| 欧美激情国产日韩精品一区| 国产高清不卡午夜福利| 国产高潮美女av| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 最黄视频免费看| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 大片免费播放器 马上看| 国产精品99久久99久久久不卡 | 在线观看人妻少妇| 极品少妇高潮喷水抽搐| 精品亚洲成a人片在线观看 | 97超视频在线观看视频| 日韩中文字幕视频在线看片 | 中国美白少妇内射xxxbb| 久久久久国产网址| 欧美区成人在线视频| 国产爱豆传媒在线观看| 国产黄色免费在线视频| 国产精品无大码| 又大又黄又爽视频免费| 在线观看三级黄色| 久久久久人妻精品一区果冻| 亚洲精品久久午夜乱码| 国产精品嫩草影院av在线观看| 国产 精品1| 国产乱来视频区| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲av在线观看美女高潮| 黄色欧美视频在线观看| h视频一区二区三区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 成人综合一区亚洲| 国产成人一区二区在线| 亚洲中文av在线| 熟女电影av网| 一区二区三区精品91| 国产精品av视频在线免费观看| 99热网站在线观看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 爱豆传媒免费全集在线观看| 2018国产大陆天天弄谢| 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产精品久久久久成人av| 精品一区二区三区视频在线| 免费在线观看成人毛片| 欧美极品一区二区三区四区| 精品亚洲成国产av| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 精品少妇黑人巨大在线播放| 免费av不卡在线播放| 人妻夜夜爽99麻豆av| 日韩一本色道免费dvd| 在线观看一区二区三区| 亚洲自偷自拍三级| 卡戴珊不雅视频在线播放| 国模一区二区三区四区视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 午夜激情福利司机影院| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲三级黄色毛片| 欧美97在线视频| 久久久久久久久久成人| 免费av不卡在线播放| 男女啪啪激烈高潮av片| 国产黄频视频在线观看| 日本色播在线视频| 日日撸夜夜添| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 欧美少妇被猛烈插入视频| 国产黄片视频在线免费观看| 2021少妇久久久久久久久久久| 少妇熟女欧美另类| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 国产一区有黄有色的免费视频| 在线播放无遮挡| 久久国产精品大桥未久av | 欧美区成人在线视频| 亚洲内射少妇av| 精品一区在线观看国产| 天美传媒精品一区二区| 亚洲综合精品二区| 精品人妻熟女av久视频| 久久久久久久国产电影| av专区在线播放| .国产精品久久| 亚洲真实伦在线观看| www.色视频.com| 激情五月婷婷亚洲| 91精品伊人久久大香线蕉| 国产 精品1| 国产久久久一区二区三区| 国产伦精品一区二区三区四那| 黄色日韩在线| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 丰满人妻一区二区三区视频av| 超碰av人人做人人爽久久| 我要看黄色一级片免费的| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 亚洲熟女精品中文字幕| 国产成人免费观看mmmm| 一边亲一边摸免费视频| 91在线精品国自产拍蜜月| 午夜老司机福利剧场| 亚洲av免费高清在线观看| 简卡轻食公司| 国产久久久一区二区三区| 国产精品国产av在线观看| 黄色日韩在线| 国产永久视频网站| 国产成人免费观看mmmm| 色哟哟·www| 日日摸夜夜添夜夜爱| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲av在线观看美女高潮| 国产精品人妻久久久久久| 国产av精品麻豆| 久久99蜜桃精品久久| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 黑人猛操日本美女一级片| 一区二区三区免费毛片| 97精品久久久久久久久久精品| 又爽又黄a免费视频| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 国产高潮美女av| 又大又黄又爽视频免费| 91久久精品国产一区二区三区| 性色avwww在线观看| 如何舔出高潮| 亚洲在久久综合| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 色吧在线观看| 日本av手机在线免费观看| 麻豆乱淫一区二区| 国产一区有黄有色的免费视频| 五月开心婷婷网| 日日啪夜夜撸| 丰满乱子伦码专区| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 99精国产麻豆久久婷婷| 欧美精品一区二区免费开放| 97在线视频观看| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 啦啦啦在线观看免费高清www| 97热精品久久久久久| 久热久热在线精品观看| 99久久精品一区二区三区| 国产高清不卡午夜福利| 26uuu在线亚洲综合色| 天堂8中文在线网| 最近的中文字幕免费完整| 一个人免费看片子| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 哪个播放器可以免费观看大片| 日韩强制内射视频| 一本一本综合久久| 亚洲图色成人| 高清视频免费观看一区二区| 在线观看av片永久免费下载| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲国产最新在线播放| 中文字幕制服av| 国产成人一区二区在线| 亚洲精品亚洲一区二区| 国产成人91sexporn| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 久久久久精品性色| 国产精品蜜桃在线观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产高潮美女av| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 日韩免费高清中文字幕av| 内地一区二区视频在线| 在线精品无人区一区二区三 | 国产老妇伦熟女老妇高清| 高清毛片免费看| 久久久久久久久久成人| 亚洲精品视频女| 欧美国产精品一级二级三级 | 国产av国产精品国产| 麻豆乱淫一区二区| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 亚洲美女视频黄频| 国产成人a∨麻豆精品| 成年av动漫网址| 人妻一区二区av| 国产黄色免费在线视频| 日韩av免费高清视频| av女优亚洲男人天堂| 亚洲图色成人| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 两个人的视频大全免费| 爱豆传媒免费全集在线观看| 最近手机中文字幕大全| av在线老鸭窝| 波野结衣二区三区在线| 91aial.com中文字幕在线观看| 欧美性感艳星| 欧美丝袜亚洲另类| 亚洲av成人精品一区久久| 日本-黄色视频高清免费观看| 亚洲精品乱久久久久久| 男人和女人高潮做爰伦理| 国产成人a区在线观看| 大话2 男鬼变身卡| 日韩中文字幕视频在线看片 | h日本视频在线播放| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产黄片视频在线免费观看| 人妻系列 视频| 日韩成人伦理影院| 亚洲精品视频女| 精品一区在线观看国产| 成年免费大片在线观看| 久久亚洲国产成人精品v| 免费高清在线观看视频在线观看| 亚洲国产精品一区三区| 狂野欧美激情性bbbbbb| 午夜视频国产福利| 婷婷色麻豆天堂久久| 久久久久人妻精品一区果冻| 日韩一区二区三区影片| 美女中出高潮动态图| 日韩一本色道免费dvd| 国产视频首页在线观看| 麻豆乱淫一区二区| 少妇的逼水好多| 欧美精品一区二区大全| 在线观看三级黄色| 婷婷色综合www| 免费少妇av软件| 国产精品一区二区性色av| 九色成人免费人妻av| 国产精品一区www在线观看| 久久久久久久亚洲中文字幕| 亚洲欧美精品自产自拍| 久久人人爽人人爽人人片va| 最近2019中文字幕mv第一页| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| av一本久久久久| 性色av一级| 久久精品国产亚洲av涩爱| 最黄视频免费看| 一区二区三区免费毛片| 99热这里只有是精品50| 人妻夜夜爽99麻豆av| 精品一区在线观看国产| 亚洲成人一二三区av| www.av在线官网国产| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国产免费一区二区三区四区乱码| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 在线观看三级黄色| 国产黄片视频在线免费观看| 亚洲精品国产av蜜桃| 九九在线视频观看精品| 九色成人免费人妻av| 97精品久久久久久久久久精品| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 亚洲成人av在线免费| 亚洲av.av天堂| 成年人午夜在线观看视频| 免费人成在线观看视频色| 日本黄大片高清| av一本久久久久| 欧美日韩亚洲高清精品| 全区人妻精品视频| 久久久国产一区二区| 婷婷色av中文字幕| 日韩成人伦理影院| 国产精品国产三级专区第一集| 免费观看无遮挡的男女| 国产精品久久久久久久久免| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 久久久久性生活片| 亚洲欧美日韩东京热| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 午夜激情久久久久久久| 韩国av在线不卡| 性高湖久久久久久久久免费观看| 五月玫瑰六月丁香| av女优亚洲男人天堂| 欧美日本视频| 少妇人妻一区二区三区视频| av卡一久久| 亚洲av成人精品一区久久| 日韩av在线免费看完整版不卡| 青春草亚洲视频在线观看| 国产精品蜜桃在线观看| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 黑人猛操日本美女一级片| 久久久久性生活片| 久久久久久久久久久免费av| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲av综合色区一区| 国产av码专区亚洲av| 国产亚洲91精品色在线| 少妇 在线观看| 中国美白少妇内射xxxbb| 一级毛片 在线播放| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 午夜福利高清视频| 国产精品女同一区二区软件| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲欧美精品自产自拍| 国产精品一区二区在线不卡| 热re99久久精品国产66热6| 色综合色国产| 九色成人免费人妻av| 国产v大片淫在线免费观看| 国产免费福利视频在线观看| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 少妇人妻 视频| 亚洲欧美一区二区三区国产| 黄色配什么色好看| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 久久6这里有精品| 国产色婷婷99| 亚洲欧美日韩无卡精品| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产伦理片在线播放av一区| 国产成人免费观看mmmm| 秋霞在线观看毛片| av福利片在线观看| 免费av中文字幕在线| 日日啪夜夜爽| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 日本免费在线观看一区| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 韩国av在线不卡| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产亚洲91精品色在线| 一区在线观看完整版| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜 | 国产毛片在线视频| 草草在线视频免费看| 国产精品一区www在线观看| 一个人看的www免费观看视频| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产深夜福利视频在线观看| 午夜日本视频在线| 久久午夜福利片| 国产精品人妻久久久久久| 七月丁香在线播放| 妹子高潮喷水视频| 人体艺术视频欧美日本| 丰满迷人的少妇在线观看| 日日啪夜夜爽| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 亚洲va在线va天堂va国产| 久久久久久久久久成人| 777米奇影视久久| 51国产日韩欧美| 国产精品一区二区在线观看99| 国产视频首页在线观看| av线在线观看网站| 国产精品福利在线免费观看| 亚洲精品国产av成人精品| 日韩在线高清观看一区二区三区| 各种免费的搞黄视频| 国产v大片淫在线免费观看| 国产精品久久久久久久电影| 国产综合精华液| 久久婷婷青草| 少妇人妻 视频| 国产视频内射| 人妻夜夜爽99麻豆av| 久久 成人 亚洲| 国产成人午夜福利电影在线观看| av免费在线看不卡| 天堂俺去俺来也www色官网| 制服丝袜香蕉在线| 午夜福利视频精品| 亚洲,欧美,日韩| 午夜老司机福利剧场| 日本av手机在线免费观看| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲精品日韩av片在线观看| 男人和女人高潮做爰伦理| 国产精品.久久久| 久久久久人妻精品一区果冻| 亚洲人成网站高清观看| 国产一区二区在线观看日韩| 日韩 亚洲 欧美在线| 成人免费观看视频高清| 伦理电影免费视频| 丝袜喷水一区| 看非洲黑人一级黄片| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产成人91sexporn| 麻豆乱淫一区二区| 亚洲欧美精品自产自拍| 亚洲高清免费不卡视频| 久久精品国产亚洲av涩爱| 麻豆国产97在线/欧美| 新久久久久国产一级毛片| 欧美bdsm另类| 亚洲国产精品成人久久小说| 成人亚洲精品一区在线观看 | 在线免费十八禁| 成人亚洲精品一区在线观看 | 99热6这里只有精品| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 国产免费视频播放在线视频| 亚洲在久久综合| 丰满乱子伦码专区| 亚洲第一av免费看| 少妇人妻久久综合中文| 免费看日本二区| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 老司机影院成人| av福利片在线观看| 久久久久久久精品精品| a级一级毛片免费在线观看| 日韩三级伦理在线观看| 直男gayav资源| 欧美精品一区二区免费开放| 免费黄色在线免费观看| 伦理电影大哥的女人| av又黄又爽大尺度在线免费看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 国产精品福利在线免费观看| 秋霞在线观看毛片| 中文天堂在线官网| 亚洲av综合色区一区| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 99国产精品免费福利视频| 成人漫画全彩无遮挡| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲av福利一区| 老女人水多毛片| 亚洲伊人久久精品综合| 亚洲av不卡在线观看| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 人妻少妇偷人精品九色| av.在线天堂| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 国产精品一及| av在线app专区| 日本vs欧美在线观看视频 | 中文字幕免费在线视频6| 国产黄频视频在线观看| 久久久久性生活片| 日日啪夜夜撸| 久久久久性生活片| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 下体分泌物呈黄色| 成人毛片a级毛片在线播放| 亚洲国产色片| 永久网站在线| 午夜福利影视在线免费观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 成人影院久久| 另类亚洲欧美激情| 黑人猛操日本美女一级片| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲自偷自拍三级| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| h视频一区二区三区| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产v大片淫在线免费观看| 91精品国产九色| 国产免费福利视频在线观看| 午夜福利视频精品| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 一区二区三区免费毛片| 国产精品一区二区在线观看99| 免费观看无遮挡的男女| 大香蕉久久网| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 亚洲欧美日韩东京热| 午夜免费鲁丝| 久久精品国产亚洲av涩爱| 午夜免费鲁丝| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 久久99热这里只频精品6学生| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产亚洲最大av| 亚洲精品一二三| 青青草视频在线视频观看| 在线精品无人区一区二区三 | 99re6热这里在线精品视频| 久久久久久久精品精品| 十八禁网站网址无遮挡 | 免费观看性生交大片5| 伦精品一区二区三区| 日本av手机在线免费观看| www.av在线官网国产| 91久久精品国产一区二区成人| 国产一区二区三区综合在线观看 | 99热全是精品| 日本与韩国留学比较| 国产精品久久久久久精品古装| 观看av在线不卡| 老熟女久久久| 色吧在线观看| 国产免费又黄又爽又色| 国产亚洲欧美精品永久| 男女无遮挡免费网站观看| 欧美国产精品一级二级三级 | 蜜桃在线观看..| 有码 亚洲区| 国产午夜精品一二区理论片| 国产精品一区二区在线不卡| 高清视频免费观看一区二区| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 黄色配什么色好看| 午夜福利视频精品| 人体艺术视频欧美日本| 一本一本综合久久| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产精品一二三区在线看| 少妇人妻一区二区三区视频| 久热久热在线精品观看| 亚洲美女视频黄频| 国产深夜福利视频在线观看| 色吧在线观看| 成人综合一区亚洲| 国产视频首页在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看 | 热99国产精品久久久久久7| 国产免费一级a男人的天堂| 少妇 在线观看| 一区在线观看完整版| 国产在线一区二区三区精| 亚州av有码| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 男女边吃奶边做爰视频| 中文资源天堂在线| 99九九线精品视频在线观看视频| 久久精品国产亚洲av涩爱| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 插逼视频在线观看| 在线 av 中文字幕| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 91精品国产九色| 日韩中字成人| 日日啪夜夜爽| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久这里有精品视频免费| 青青草视频在线视频观看| h日本视频在线播放| 亚洲va在线va天堂va国产| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 久久99热6这里只有精品| 3wmmmm亚洲av在线观看|