關于奶農與奶企的博弈分析

陳巖?侯春華?劉洋

摘 要：本文運用重復博弈和演化博弈的相關理論，對奶農與奶企的關系做了較詳細的分析，對如何在保證奶制品的質量安全情況下更好地維護奶農的利益提出一些見解。最后得出的結論是：奶農與奶企應建立長期的信任機制，并通過多種渠道加強奶農與奶企的交易關聯(lián)程度。

關鍵詞：重復博弈；進化博弈；奶農；奶企

一、研究背景與問題的提出

2015年是奶農的噩夢。2014年下半年以來，鮮奶價格進入下行通道，鮮奶收購價格一路下跌至3.3元/公斤，而與此同時，飼料售價居高不下，養(yǎng)殖成本上升。更嚴重的是奶企鮮奶用量減少，奶農的鮮奶交不上去，只好把交不上去的鮮奶倒掉。在現(xiàn)有“奶農+企業(yè)”的模式下，企業(yè)與奶農之間不是利益共享、風險分擔而是博弈的關系，企業(yè)擁有最為關鍵的“定價權”和“定質權”。本文即運用重復博弈的相關理論，構建一系列博弈模型，分析奶農與奶企之間的共生演化過程，探討如何在保證奶制品安全的情況下，更好地維護奶農利益的均衡演化途徑。

二、奶農與奶企的單次博弈分析

這里將博弈的雙方定為奶農與奶企，其中博弈雙方的戰(zhàn)略選擇均有兩種，即正直與投機。對于奶農，正直戰(zhàn)略是指按生產操作規(guī)范，生產安全高質量的好產品；投機則指奶農采取使用違禁品或不遵守操作規(guī)范等機會主義行為生產低質量安全性差的產品。同理，經(jīng)銷商的正直戰(zhàn)略為正價收購，投機戰(zhàn)略為壓價收購。雙方單次博弈的矩陣如圖1。其中，a >b >c >d，且b +c >a +d。

在雙方的博弈中，對于奶農而言，當奶企采取正直戰(zhàn)略時，奶農可以選擇正直與投機兩種戰(zhàn)略，投機戰(zhàn)略的支付水平要比正直戰(zhàn)略的支付水平高（b>a）；當奶企采取投機戰(zhàn)略時，奶農也可以選擇正直與投機兩種戰(zhàn)略，投機戰(zhàn)略的支付水平要比投機戰(zhàn)略的支付平高（c>d），因此，奶農的占優(yōu)策略是投機。同樣的方法分析奶企的戰(zhàn)略可以發(fā)現(xiàn)，其占優(yōu)策略也是投機，此博弈的納什均衡就是（投機，投機），其支付水平是（c，c）。從總支付水平看，雙方正直是帕累托最優(yōu)戰(zhàn)略，總支付水平是2d，但無法實現(xiàn)；雙方投機的總支付水平最低，僅為2c，但這種戰(zhàn)略組合最穩(wěn)定，無人愿意改變。此“囚徒困境”的例子表明，個人理性的兩個企業(yè)不可能組成一個自愿性的，無強制約束的戰(zhàn)略聯(lián)盟。由博弈矩陣可以看出，該博弈是一個囚徒困境，其均衡為（投機，投機），是一個低效率的非合作的納什均衡。

三、奶農與奶企的重復博弈分析

由于奶農與奶企在食品供應鏈中是上下游關系，他們之間并不是短期一次性的關系，而是存在長期反復的相互關系。這里，筆者按是否考慮時間價值來對奶農和奶企的重復博弈關系分別進行分析。

有限次的“重復囚徒困境”

奶農：在前n次選正直，但從其中的第二次開始，一旦發(fā)現(xiàn)哪次的結果不是（正直，正直），則改為投機并堅持到底；最后兩次 重復博弈的 策略 是在第n+1次，如果上次是（正直，正直），則選正直，否則選投機，最后第n+2階段無條件選投機。

奶企：前n次選正直，但從其中的第二次開始，一旦發(fā)現(xiàn)哪次的結果不是（正直，正直），則改為投機并堅持到底； 最后兩次 重復博弈的 策略 即為在第n+1次無條件選投機；如果第n次結果是（正直，正直），則最后第n+2次選正直，否則選投機。

以上說明， 選擇“以牙還牙”戰(zhàn)略的奶農的總支付水平高于選擇靜態(tài)博弈占優(yōu)戰(zhàn)略的奶農的支付水平，并且隨著重復次數(shù)的增多，兩者總支付水平的差異將越來越大。這充分表明在“重復囚徒困境”博弈中的占優(yōu)策略不同于靜態(tài)博弈占優(yōu)策略，個人理性的企業(yè)之間也存在合作的可能性。

考慮時間價值的無限次“重復囚徒困境”

奶企：如果在第一階段采用投機，得到a，但引起奶農的報復，以后每階段只能采用投機，得益永遠為c，總得益現(xiàn)值為。如果奶企在各階段都采用正直，總得益現(xiàn)值為。因此，當，即時，奶企在第一階段會采取正直策略。以上分析同樣適用于奶農。

由上述分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，折扣因子越接近于1，表示奶企的總支付水平越高，即未來的影響越重要，則聯(lián)盟中合作伙伴的總支付水平越高，聯(lián)盟也越穩(wěn)定。假設聯(lián)盟中的合作伙伴奶農和奶企都采用“以牙還牙”戰(zhàn)略，雙方都將一直采用合作戰(zhàn)略，無人愿意率先打破雙方合作的納什均衡。對于現(xiàn)實中的奶農、奶企而言，為了節(jié)約交易成本，奶農與奶企不可避免地要 進行重復交易，頻繁遇見的機會很大，加上經(jīng)濟信息化程度的提高，一方在市場交易中的行為很快會被另一方知曉。因此，一個堅持不友好行為規(guī)則的企業(yè)，或者說在“囚徒困境”中率先背叛的企業(yè)最終將變得無處藏身，第一次博弈時占得的便宜將被以后再次博弈時受到的懲罰的總和所抵消。

五、主要結論

重復博弈可以產生信任 。重復博弈中的折扣因子被設定為博弈雙方對下次交易的可能性的預期，即對未來的預期。實際上也可以理解為企業(yè)或者一切從事交易活動行為的人們的耐心程度，或者說對于信用的重視程度，折扣因子越大，表示雙方越愿意建立一個長期的信譽機制。反之，如果未來收益對博弈雙方并不重要，或者說，雙方?jīng)]有足夠的耐心期待長遠發(fā)展，只圖眼前利益，那么值將非常小，博弈雙方實施的“以牙還牙”戰(zhàn)略毫無用處，也就沒有合作的必要。在這里，奶農與奶企之間的重復博弈的折扣因子越大，他們越愿意建立長期的信任機制，這樣不但奶制品的安全問題可以得到保證，奶農的利益也會得到保障。

參考文獻：

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作者簡介：陳巖（1986—），河北唐山人，研究生，華北理工大學遷安學院助教；侯春華，河北唐山人，研究生，華北理工大學遷安學院講師；劉洋，河北保定人，研究生，華北理工大學遷安學院助教。