對(duì)住宅價(jià)格影響因素的統(tǒng)計(jì)分析研究

段向圭

摘 要：統(tǒng)計(jì)分析是指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法定量、定性地對(duì)數(shù)據(jù)中的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和信息進(jìn)行挖掘處理，被廣泛應(yīng)用于商業(yè)數(shù)據(jù)、教育數(shù)據(jù)分析。本文重點(diǎn)基于房地產(chǎn)領(lǐng)域中的商品住宅銷售價(jià)格同比指數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)分析中的參數(shù)檢驗(yàn)、相關(guān)分析、回歸分析方法分析商品房面積、商品房新舊、城市大小與房?jī)r(jià)波動(dòng)大小之間的內(nèi)在統(tǒng)計(jì)關(guān)系，對(duì)房?jī)r(jià)波動(dòng)大小可能有影響的因素的顯著性進(jìn)行分析，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)分析；參數(shù)檢驗(yàn)；回歸分析；房?jī)r(jià)波動(dòng)大小

1 引言

房?jī)r(jià)的上升引起了廣大有購(gòu)房需求的居民的關(guān)注，成為社會(huì)各界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。但是大家都是根據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)得到的觀點(diǎn)，沒(méi)有權(quán)威性，而且社會(huì)是不斷發(fā)展的，任何觀點(diǎn)都不能永遠(yuǎn)維持原樣。況且在這些觀點(diǎn)中，有些是有理論依據(jù)的，但更多的摻雜了大家的主觀感覺(jué)，很有可能是個(gè)人的偏見(jiàn)。從數(shù)據(jù)挖掘的角度上看，目前普通群眾的分析手段仍比較滯后，靠人工分析，工作量大。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展、國(guó)民計(jì)算機(jī)水平的提高，但很多人已經(jīng)能運(yùn)用EXCEL分析數(shù)據(jù)了，但是只會(huì)計(jì)算均分、排序等較為簡(jiǎn)單的分析，這對(duì)數(shù)據(jù)資源造成了極大的浪費(fèi)。

2 商品房市場(chǎng)新老住宅價(jià)格指數(shù)波動(dòng)分析

2.1 新舊住宅價(jià)格指數(shù)波動(dòng)差異產(chǎn)生的原因

在中國(guó)人消費(fèi)觀中，“便宜”是極重要的一種商品屬性，但如果說(shuō)什么屬性能夠壓過(guò)它，大概就是“新”了。不管任何東西，你第一次買(mǎi)、第一次使用，都會(huì)顯得很特別，因而附帶了特殊的紀(jì)念屬性，讓人覺(jué)得“新”這一點(diǎn)很重要；在二手交易中，劣幣驅(qū)逐良幣的逆向淘汰普遍存在，但賣(mài)家必須以便捷的方式向買(mǎi)家證明，他賣(mài)的這件二手商品，質(zhì)量與價(jià)格是匹配的。

2.2 采用的方法：兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)

兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)是針對(duì)的兩個(gè)來(lái)自正態(tài)分布總體的相互獨(dú)立樣本，檢驗(yàn)其均值和方差是否來(lái)源于同一總體。T值越大，對(duì)應(yīng)的p值（sig值）就越小，也就是說(shuō)組間差異越顯著。

2.3 數(shù)據(jù)的來(lái)源

2018年2月70個(gè)大中城市商品住宅分類價(jià)格指數(shù)

2.4 輸出結(jié)果及分析

由表1可以看出，新商品房樣本數(shù)為70，2018年2月同比指數(shù)的均值為105.754，舊商品房的樣本數(shù)也為70，2018年2月同比指數(shù)的均值為104.809。從均分上看，新商品房的均值比舊商品房高了0.0945，新商品房?jī)r(jià)格同比指數(shù)平均波動(dòng)大。標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，新商品房的標(biāo)準(zhǔn)差為4.0199，而舊商品房的標(biāo)準(zhǔn)差為3.0205。舊商品房?jī)r(jià)格同比指數(shù)比新商品房更為集中，也就是說(shuō)，新商品房的價(jià)格同比指數(shù)上下浮動(dòng)區(qū)間比舊商品房大。舊商品房同比價(jià)格指數(shù)均值的標(biāo)準(zhǔn)誤0.3610，小于新商品房同比價(jià)格指數(shù)的0.4805，舊商品房的價(jià)格更為穩(wěn)定。

在“方差方程的Levene檢驗(yàn)”框中，顯著性為0.007，小于0.05，不符合方差齊性假設(shè)。在“均值方程的T檢驗(yàn)”中顯著性（雙側(cè)）為0.118，大于0.05，說(shuō)明兩組的均值不存在顯著差異，即新商品房的價(jià)格同比指數(shù)與舊商品房的差別不大。雖然新舊商品房?jī)r(jià)格同比指數(shù)的平均值相差0.0945，但根據(jù)T檢驗(yàn)結(jié)果，新舊住房在價(jià)格波動(dòng)程度上并沒(méi)有顯著差異，也就是說(shuō)僅憑平均值判斷新舊住房?jī)r(jià)格波動(dòng)程度并不科學(xué)。

新舊商品房同比價(jià)格指數(shù)最高為112.2，最低為95.8，按不同的層次分級(jí)，以5.47為一段，共分為3個(gè)等級(jí)。其中，95.8～101.27為等級(jí)1，101.27～106.74為等級(jí)2，106.74～112.21為等級(jí)3。在SPSS分析時(shí)一個(gè)一個(gè)判斷價(jià)格同比指數(shù)處于什么等級(jí)再錄入SPSS中工作量巨大，不現(xiàn)實(shí)。在本研究中采取“重新編碼為其它變量”的處理方法。

數(shù)據(jù)重新編碼后，制作“新舊面積90至144m2價(jià)格波動(dòng)等級(jí)”交叉表（表2），可以更清楚的得到不同等級(jí)的數(shù)量。

根據(jù)面積在90至144m2的住宅的數(shù)據(jù)分析，可知新舊差異對(duì)房?jī)r(jià)波動(dòng)影響并不顯著。那么其面積是否也是如此？這里又選用了面積在144m2以上的住宅的數(shù)據(jù)。

新商品房的同比價(jià)格指數(shù)的平均數(shù)為105.5414，舊商品房的同比價(jià)格指數(shù)的平均數(shù)為104.3757，平均數(shù)僅相差1.1657分，和舊住房相比，新住房在同比價(jià)格指數(shù)上差距變大。而從標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)看，面積在90至144m2新住宅標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.0199，舊住宅標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.0205。144m2以上新住宅標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.83604，舊住宅標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.98923。由此可見(jiàn)144m2以上住宅價(jià)格指數(shù)波動(dòng)比較集中。

從144m2以上的兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看（表4-5），在“方差方程的Levene檢驗(yàn)”框中，顯著性為0.046，小于0.05，不符合方差齊性假設(shè)，則選擇“假設(shè)方差不相等”這一行的T檢驗(yàn)結(jié)果。在“均値方程的T檢驗(yàn)”中顯著性（雙側(cè)）為0.052，大于0.05，說(shuō)明兩組的均值不存在顯著差異，即90m2以上住宅的新舊對(duì)他們的價(jià)格波動(dòng)影響不大。結(jié)合之前的分析，雖然面積不同，價(jià)格同比指數(shù)的分布情況不同，但是新舊對(duì)住房?jī)r(jià)格波動(dòng)的影響并不顯著這個(gè)結(jié)論是一樣的。

3 房?jī)r(jià)的波動(dòng)過(guò)程中時(shí)間的回歸分析

房子價(jià)格上漲不可能一下子形成，總是有一個(gè)過(guò)程的，因此我們以2015年為基期，對(duì)住宅價(jià)格的定基增長(zhǎng)速度進(jìn)行分析。

3.1 回歸分析檢測(cè)價(jià)格波動(dòng)的理論依據(jù)

回歸分析不僅可以對(duì)己知的成績(jī)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，還能對(duì)未知的成績(jī)進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，并且預(yù)測(cè)結(jié)果合理可靠。在本研究中，就是利用多元線性回歸對(duì)2017年2月新住宅定基分析，并通過(guò)自變量的系數(shù)來(lái)觀測(cè)2017年2月新建住宅定基增長(zhǎng)速度對(duì)2018年2月新建住宅定基增長(zhǎng)速度的預(yù)測(cè)性。

2018年2月新建商品住宅波動(dòng)幅度相比2017年2月有所下降，但曲線的變化趨勢(shì)幾乎相同，不同城市2017年及2018年的差值均在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，這說(shuō)明2018年2月新建商品住宅價(jià)格定基增長(zhǎng)速度和2017年2月有很大聯(lián)系，2017年2月新建商品住宅價(jià)格的定基增長(zhǎng)速度對(duì)2018年有很好的預(yù)測(cè)性，2017年居高的，2018年也居高。當(dāng)然從圖中可以發(fā)現(xiàn)有的城市會(huì)出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，但是不影響整體情況。2017年2月商品住宅同比價(jià)格指數(shù)到底對(duì)2018年2月影響有多大，它的預(yù)測(cè)能力怎樣，這些都需要具體分析。

3.2 采用的方法：一元線性回歸分析

回歸分析方法是通過(guò)建立統(tǒng)計(jì)模型研究變量間相互關(guān)系的密切程度、結(jié)構(gòu)狀態(tài)及進(jìn)行模型預(yù)測(cè)的一種有效的工具。在統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)挖掘方面應(yīng)用十分廣泛。按照自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析。

3.3 輸出結(jié)果和分析

本研究中使用一元線性回歸對(duì)2017年2月、2018年2月新建商品住宅銷售定基增長(zhǎng)速度進(jìn)行分析。R2表示自變量能夠解釋因變量變化的比率。調(diào)整R2是修正后的解釋率。

a.預(yù)測(cè)變量：（常量），2017年2月新建住宅銷售價(jià)格定基增長(zhǎng)速度。

表4給出了模型擬合情況，從表格中可以看出：R>0，呈正線性相關(guān)，Xi上升，Yi呈線性增加。R2為0.936，調(diào)整后的R2減少到了0.935，即2017年2月新建住宅銷售價(jià)格定基增長(zhǎng)速度能解釋2018年2月新建住宅銷售價(jià)格定基增長(zhǎng)速度的93.5%，這說(shuō)明引入回歸方程的變量是顯著的。

從回歸擬合過(guò)程中的方差分析結(jié)果看：F表示數(shù)據(jù)的方差，顯著性這一欄是對(duì)F檢驗(yàn)的結(jié)果，當(dāng)顯著性>0.05時(shí)，說(shuō)明該模型的誤差太大，要重新建模。本次研究結(jié)果顯示，回歸分析（F=994.082，P=0<0.05），由此可知：僅此次回歸分析建立的模型受誤差影響

較小。

表5給出的是模型回歸系數(shù)的估計(jì)值。貝塔是標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)?；貧w系數(shù)表結(jié)果顯示2017年2月新建商品住宅定基增長(zhǎng)速度對(duì)2018年2月的新建商品住宅定基增長(zhǎng)速度有顯著的正向預(yù)測(cè)（β=0.787，p=0<0.05）；也即2017年2月高，則2018年2月也高。

得回歸方程為：y=30.091+0.787x

由P-P概率可知，2018年2月新建住宅銷售價(jià)格定基增長(zhǎng)速度數(shù)據(jù)是呈正態(tài)分布的。同樣分析2017年2月二手住宅銷售價(jià)格定基增長(zhǎng)速度對(duì)2018年2月二手住宅銷售價(jià)格定基增長(zhǎng)速度的影響。

得回歸方程為：y=15.478+0.925x

綜上，可以看出無(wú)論新舊住宅，2017年2月銷售價(jià)格定基增長(zhǎng)都對(duì)2018年2月有顯著影響。

4 基于統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的購(gòu)房建議

根據(jù)第三章對(duì)可能影響住宅價(jià)格波動(dòng)的所有因素的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，可知影響住宅價(jià)格波動(dòng)的主要影響因素有：住宅的新舊、住宅的面積、上一年的波動(dòng)程度，其中，住宅的新舊以及面積對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響較小，上一年的波動(dòng)程度對(duì)住宅今年的波動(dòng)影響較大。因此，居民在選擇購(gòu)房時(shí)要著重關(guān)注心儀住房前幾年的波動(dòng)程度，推算出今年的波動(dòng)程度，若波動(dòng)成度大則需要盡快做出購(gòu)房決定；也可以根據(jù)回歸方程尋找波動(dòng)程度最小，價(jià)格最為穩(wěn)定的住宅。而住宅的新舊以及面積對(duì)價(jià)格的程度較小，可以基于前幾年的波動(dòng)程度適當(dāng)考慮。

5 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，統(tǒng)計(jì)分析是指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法定量、定性地對(duì)數(shù)據(jù)中的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和信息進(jìn)行挖掘處理，被廣泛應(yīng)用于商業(yè)數(shù)據(jù)、教育數(shù)據(jù)分析。本文重點(diǎn)基于房地產(chǎn)領(lǐng)域中的商品住宅銷售價(jià)格同比指數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)分析中的參數(shù)檢驗(yàn)、相關(guān)分析、回歸分析方法分析商品房面積、商品房新舊之間的內(nèi)在統(tǒng)計(jì)關(guān)系，對(duì)房?jī)r(jià)波動(dòng)大小可能有影響因素的顯著性進(jìn)行分析，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)結(jié)合分析結(jié)果得出了一些對(duì)購(gòu)房有益的啟示。由于各種條件的限制，本研究還有許多不足之處：因?yàn)樵谑占瘮?shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)不夠詳盡，只搜集到70個(gè)大中城市2月份的數(shù)據(jù)，月份不同，城市大小不同價(jià)格波動(dòng)情況也會(huì)有所不同，所以結(jié)論可能存在片面性，這也會(huì)使分析結(jié)果存在偏差。總之本研究還存在一定的不足之處，希望對(duì)后續(xù)的相關(guān)研究起到借鑒作用。

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