數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用

曹靚

摘 要：隨著我國教育體制改革的逐漸深入，以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的推廣普及，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中教學(xué)目標(biāo)由單純的數(shù)學(xué)知識的傳授，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提升，在這一教學(xué)目標(biāo)的指引下初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用成為一大熱門，從數(shù)形結(jié)合思想出發(fā)，結(jié)合注重數(shù)學(xué)教學(xué)實際，對數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行簡要分析。

關(guān)鍵詞：分析問題;解決問題;靈活性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中數(shù)形結(jié)合思想方法是一個數(shù)學(xué)學(xué)科獨有的教學(xué)方法，其在初中教學(xué)活動中具有獨特的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中大部分教學(xué)內(nèi)容都是抽象的數(shù)學(xué)概念，這些抽象概念的直接教學(xué)對教師的講解能力和學(xué)生的理解能力都是一個考驗，借助圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念與具象的圖形結(jié)合起來能夠有效解決數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的數(shù)學(xué)知識交互問題，所以對數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行研究具有鮮明的現(xiàn)實意義。

一、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合分析問題的意識

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，作為教學(xué)活動主體的學(xué)生自身特點是極為明顯的，那就是學(xué)生因為年齡和思維方式的限制自身的抽象分析能力還處在發(fā)展完善階段，而具象信息的分析能力處于一個相對活躍的時期。針對初中學(xué)生在分析能力上的這一特點，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)字與圖形結(jié)合起來分析數(shù)學(xué)問題的能力是極為妥當(dāng)?shù)摹?/p>

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中另一個重要的教學(xué)方式就是將教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的日常經(jīng)驗結(jié)合在一起，讓學(xué)生的日常經(jīng)驗起到對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，并將課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合應(yīng)用到生活實踐中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，保證學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

每個學(xué)生在日常生活中都具備一定的圖形知識，教師在教學(xué)活動中一定要抓住初中學(xué)生展現(xiàn)出的這兩個特點，將數(shù)學(xué)知識與圖形結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)活動。

例1：小明的父母出去散步，從家走了20分鐘后到達(dá)一個離家900米的報亭，母親隨即按原路以原速度返回，父親在看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回家，你能在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫出表示父親和母親離家的時間和距離之間的關(guān)系么？

圖1

這一問題乍一看顯得十分復(fù)雜，問題之所以復(fù)雜是因為在題目中向?qū)W生提供了太多的已知量和已知量之間的關(guān)系，導(dǎo)致問題如果從數(shù)學(xué)概念來理解的話學(xué)生會有無從下手的感覺，利用平面直角坐標(biāo)系的圖形方式，可以將問題中的已知量和已知量之間的關(guān)系細(xì)化整體出來，學(xué)生依據(jù)父親回家的時間或者距離、母親回家的時間或者距離就能夠?qū)㈩}目中的數(shù)學(xué)關(guān)系理清，由此可見圖形的應(yīng)用極大降低了復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的難度，提高了數(shù)學(xué)問題解決的效率。

在初中教學(xué)活動中教師要結(jié)合學(xué)生生活中的實際問題，對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力進(jìn)行滲透培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)活動中用具象的圖形細(xì)化解決抽象的數(shù)學(xué)問題，用抽象的數(shù)學(xué)概念概括解決圖形問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)解決問題的靈活性

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中數(shù)學(xué)和圖形本身是兩個差別較大的概念，要想在具體的數(shù)學(xué)問題解決活動中實現(xiàn)二者的結(jié)合，利用二者的結(jié)合解決實際問題，就一定要解決結(jié)合點的問題。在教學(xué)活動中要結(jié)合對象的屬性，將數(shù)與形巧妙結(jié)合在一起，實現(xiàn)數(shù)形之間有效的互相轉(zhuǎn)化，這是數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)用的主要方法。在具體的教學(xué)活動中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合特殊性的認(rèn)識和總結(jié)，讓學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的特殊性應(yīng)用中總結(jié)出具有普遍指導(dǎo)性的數(shù)形結(jié)合原理和經(jīng)驗，并應(yīng)用這些原理和經(jīng)驗在具體的數(shù)學(xué)問題解決活動中發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的實效。

由于在初中階段學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)等比數(shù)列，對這一問題的解決困難較大，在具體的教學(xué)實踐活動中可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法。

數(shù)形結(jié)合思想方法是初中教學(xué)活動中重要的教學(xué)方法，其不僅能提高學(xué)生對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的理解能力，而且能夠在此基礎(chǔ)上大幅度提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的效率，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識視野。本文從滲透數(shù)形結(jié)合的思想，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合分析問題的意識、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)解決問題的靈活性兩個角度對數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用進(jìn)行了簡要分析，以期為數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用水平的提高提供支持和借鑒。

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