承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學探究

潘永慶

【摘要】本文依據美國核管會（NRC）的最新研究理論以及斷裂力學的基本理論，進一步分析研究了承壓熱沖擊下反應堆壓力容器斷裂力學問題，并提供了一些有效性的數據。分析表明：壓力容器的表面裂紋和靠近內壁面的埋藏裂紋在反應堆過冷瞬間容易發(fā)生開裂，而其深埋裂紋則相對而言不易發(fā)生開裂；在其它因素相同的條件下，其環(huán)向裂紋不易開裂，而軸向裂紋較易開裂。

【關鍵詞】承壓熱沖擊（PTS）；反應堆壓力容器（RPV）；斷裂力學探究

反應堆壓力容器（RPV）的過冷瞬態(tài)是指：在反應堆冷卻劑系統(tǒng)發(fā)生故障（失水事故）的時候，高壓安全注入系統(tǒng)啟動，把冷水迅速注入RPV的過程，也被稱為承壓熱沖擊（PTS）[1]。在PTS狀態(tài)下，把冷的安注水迅速注入到還處于高溫狀態(tài)下的RPV內壁時，這種較大的溫差必將會引發(fā)較強的熱應力，從而使反應堆壓力容器（RPV）內壁產生較大的拉應力，還有內壓的作用，就會造成RPV內表面發(fā)生開裂。近年來，PTS斷裂力學研究技術已日漸成熟，PTS分析有利于提高反應堆整體安全系統(tǒng)的安全性。

一、斷裂力學的基本理論

（一）斷裂力學的概念

斷裂力學是指固體力學的一個重要分支，該學科要在假定裂紋存在的條件下，尋求裂紋長度、材料抗裂紋增長的固有阻力以及能使裂紋高速擴展從而導致結構失效的應力之間的定量關系[2]。

是對應于 的安全系數。

（二）應力強度因子KI和參考斷裂韌性KIR

裂紋有三種基本的類型：1、張開型（拉伸型），簡稱I型；2、同平面剪切型（滑移型），簡稱II型；3、反平面剪切型，簡稱III型。而根據理論，我們可以求出I型，II型和III型的裂紋，這樣，我們可以從中發(fā)現規(guī)律，從而得出應力強度因子KI的解析公式。

（三）無延性轉變溫度增量預測模型

目前，我們通常采用Monte Carlo法來分析斷裂力學問題。我們要先從各個隨機參數中選出一系列隨機數，然后對這些代表多個PTS分析模型的隨機數進行斷裂力學分析，再然后就是利用分析結果計算出RPV的失效概率。針對RPV的失效概率有相關規(guī)定，RPV的失效概率必須低于10-7（堆·年）-1。

二、RPV模型

RPV模型中，其材料的斷裂韌性在反應堆壓力容器（RPV）的處于過冷瞬態(tài)時受損最嚴重，所以，在設計RPV模型時應該要特別注意這一區(qū)域。

三、斷裂力學計算結果分析

（一）功能函數的建立

功能函數如下：g（x）= KIR （x）- KI（x）（x可取值為：wp、wcu、a、f）。（1）

（二）失效概率的計算

由上述的公式（1），可知失效概率P1=P[g（x）]≤0（2），再利用matlab程序進行計算，由此可得出失效概率如下：事故工況SBLOCA情況下，模擬次數100000，失效概率0.1435；事故工況LBLOCA情況下，模擬次數100000，失效概率1/400000。

LBLOCA下的失效概率比SBLOCA下的失效概率要低很多，因此，SBLOCA在RPV整體失效中所占比列很大，不容小覷，要重視，并要采取措施有效降低該事故的發(fā)生率。

（三）對RPV不同瞬態(tài)結果的比較

在其他條件相同時，DEGB事故下的應力強度因子遠遠高于SO-1復壓下的，這表明大破口事故的危險性較高。其原因在于大破口事故始終處于一個快瞬態(tài)，造成RPV內的溫度變化加快，溫度反差也增大，引發(fā)RPV內壁產生較大的熱應力，從而對RPV內壁的破壞力也就越大。

（四）對RPV不同裂紋形式的計算結果的比較

在ANSYS斷裂力學分析的模塊中，需定義出節(jié)點部件，和裂紋面的正交軸，然后求解裂紋尖端的應力強度因子。而不同事故下的應力強度因子是不同的，經計算可以得出，在同等條件下，由于表面裂紋的應力強度因子較大，所以更易發(fā)生開裂。這是因為在PTS處于過冷瞬態(tài)時，冷水從RPV內壁面被注入，其表面裂紋和埋藏裂紋的溫度變化較大，所產生的溫差也較大，引發(fā)的熱應力也就越大。

另外，在模型尺寸、材料、裂紋深度及載荷同等的條件下，其軸向裂紋受到的拉應力要比環(huán)向裂紋的大，這兩種拉應力差異在引發(fā)的大破口事故和SO-1事故中是占主導作用的。

結束語

綜上所述，研究承壓熱沖擊下壓力容器的斷裂力學，可以更好的分析承壓熱沖擊事件對壓力容器的影響因素，也可以進一步完善反應堆冷卻劑系統(tǒng)，避免失水事故的發(fā)生。而且，本文通過對承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學的探究，總結出以下幾點內容：1、在相同條件下，壓力容器內表面的埋藏裂紋以及軸向裂紋較容易開裂；2、在核電廠運行的末期，大破口事故的危險性較為突出，要高度重視；3、在大破口事故中，軸向裂紋相對環(huán)向裂紋而言較容易貫穿壁厚。

參考文獻

[1]許雷雷，梁國興.承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學分析[J].原子能科學技術，2014，11：2080.

[2]曹明，賀寅彪，張萬平，黃慶.承壓熱沖擊下材料特性對反應堆壓力容器結構完整性的影響[J].原子能科學技術，2008，S2：590.