例析初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題錯(cuò)誤原因及對(duì)策

申志勇

在初中數(shù)學(xué)教育中，老師對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)常常感到十分頭疼。學(xué)生受知識(shí)水平、思維模式等等差異的影響，常常出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。其實(shí)，錯(cuò)誤是正確的前奏，是成功的開(kāi)端。學(xué)生所犯的錯(cuò)誤是他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解過(guò)程中所必然出現(xiàn)的一個(gè)階段，老師應(yīng)該理解。

一、學(xué)生解題中常見(jiàn)錯(cuò)誤的原因

1. 對(duì)知識(shí)理解的膚淺。對(duì)于理數(shù)冪的性質(zhì)，一些學(xué)生常常犯一些基礎(chǔ)知識(shí)的錯(cuò)誤，比如（am）n=am·an，am+n=am+an，（-1）2=-2，（-3）2=-6等。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，總是覺(jué)得知識(shí)點(diǎn)很簡(jiǎn)單，學(xué)得一知半解，就不想聽(tīng)老師在課堂上的講解了，一旦他們做作業(yè)的時(shí)候，他們不是這里出現(xiàn)問(wèn)題就是那里出現(xiàn)問(wèn)題，暴露出他們對(duì)知識(shí)理解不夠深入的本質(zhì)。

2. 前后知識(shí)的干擾。書(shū)本上關(guān)于“不等式的解集”以及運(yùn)用“不等式基本性質(zhì)2”是教學(xué)難點(diǎn)，本來(lái)不等式對(duì)學(xué)生對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就難以理解，還要熟練地運(yùn)用其解決問(wèn)題就更難了。往往學(xué)生面臨這類(lèi)題型都會(huì)犯錯(cuò)誤，其主要原因是“等式的性質(zhì)2”和“一元一次方程的解是一個(gè)數(shù)”的干擾，讓學(xué)生經(jīng)?；煜叩膮^(qū)別。從筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中來(lái)看，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，讓學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。因此，這種相關(guān)聯(lián)知識(shí)的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)出現(xiàn)困惑，在解題時(shí)選錯(cuò)或用錯(cuò)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生做題就錯(cuò)，不知如何下手。

3. 分析解決問(wèn)題的能力差。每每遇到問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生都會(huì)用原有的思維習(xí)慣去解決問(wèn)題。比如，初一學(xué)生學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念，知道了當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a，這樣理解起來(lái)也不費(fèi)力，但當(dāng)我們的條件變了，當(dāng)a<0時(shí)，|a|=？這時(shí)在問(wèn)學(xué)生的時(shí)候他們不知道怎么回答了，究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生在腦子里形成了一種慣性思維，他們就將帶負(fù)號(hào)的數(shù)認(rèn)為是負(fù)數(shù)，簡(jiǎn)單地認(rèn)為a是正數(shù)，-a表示負(fù)數(shù)，對(duì)-a在a<0條件下表示正數(shù)就不理解了，這就造成了一些問(wèn)題，在絕對(duì)值計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。

學(xué)生分析能力差的另一表現(xiàn)是他們遇到未見(jiàn)過(guò)的、變化靈活的題，表面上學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得特別好，但是一旦換個(gè)題型，即使考的是同樣的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生往往也是束手無(wú)策。

一些學(xué)生計(jì)算能力不強(qiáng)，運(yùn)算速度較慢，而且不準(zhǔn)確。雖然學(xué)生自身有一定的因素，但是老師也有著不可推卸的責(zé)任。一些老師課堂教學(xué)“一言堂”，沒(méi)有給學(xué)生時(shí)間練習(xí)，課后作業(yè)布置太多，學(xué)生不能獨(dú)立完成，于是相互抄襲，久而久之，學(xué)生的運(yùn)算能力得不到訓(xùn)練，逐步退化。

二、提出學(xué)生解題中克服錯(cuò)誤的對(duì)策

1. 課前準(zhǔn)備過(guò)程要有預(yù)見(jiàn)性。我們都知道，防患于未然，在錯(cuò)誤產(chǎn)生前進(jìn)行預(yù)防比產(chǎn)生錯(cuò)誤后再想辦法解決更好。教師可以根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)換位思考，想一想學(xué)生會(huì)在哪些地方容易出錯(cuò)，哪些點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，對(duì)哪些知識(shí)點(diǎn)有可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)知等，這些都是教師在課前應(yīng)該思考的。這樣教師就可以在講解時(shí)有意識(shí)地指出，給學(xué)生留下印象，從而有效減少學(xué)生解題錯(cuò)誤的發(fā)生。

2. 課內(nèi)講解要有針對(duì)性，減少或避免知識(shí)干擾。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，伴隨著所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的增多，難免會(huì)遇到相似的知識(shí)點(diǎn)，這樣會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的干擾。因此，教師在授課的過(guò)程中，要對(duì)于相似、易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納比較，引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法記憶學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生弄清楚它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，不僅不會(huì)混淆，而且在學(xué)生上也可以事半功倍，這樣學(xué)生可以真正理解和掌握，有針對(duì)性地分析學(xué)生易錯(cuò)的地方，從而減少甚至避免知識(shí)干擾，最終減少初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題錯(cuò)誤的發(fā)生。

3. 讓“錯(cuò)誤”成為學(xué)生探索的動(dòng)力?，F(xiàn)如今，不僅在能源、資源、環(huán)境上我們提倡變“廢”為“寶”，在新課標(biāo)的改革下，也將這種方法運(yùn)用到我們初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。“錯(cuò)誤”本來(lái)就來(lái)源于我們學(xué)生學(xué)習(xí)的教材，對(duì)于學(xué)生們所用的教材，學(xué)生往往覺(jué)得它是最具權(quán)威的，比教師的講解更具有說(shuō)服力，因此，我們應(yīng)該對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的“錯(cuò)題”進(jìn)行有效地利用——變“廢”為“寶”。比如，開(kāi)展糾錯(cuò)課，讓學(xué)生們相互之間在作業(yè)或者試卷中糾錯(cuò)，這樣可以讓學(xué)生對(duì)共同產(chǎn)生的錯(cuò)誤有很深的印象，避免下次出錯(cuò)。

綜上所述，身為教師的我們，應(yīng)該要對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的題有一個(gè)充分認(rèn)知，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)題進(jìn)行分析和總結(jié)，幫助學(xué)生減少初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題錯(cuò)誤的發(fā)生。