《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的一種新模式

蘇京燕

摘 要：高等職業(yè)院校專業(yè)課的改革不乏成功之舉，但是對于公共課中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革還都在摸索之中，由于數(shù)學(xué)自身的學(xué)科特點決定了它的改革不應(yīng)該是顛覆性的，介紹了數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種新模式，將職教改革的理念穿插進(jìn)來，借鑒專業(yè)課改革的成功經(jīng)驗，摸索出一套適合《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的新方法，并在實踐中得到驗證。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；新模式；學(xué)生主體

高等職業(yè)院校專業(yè)課的改革已經(jīng)探索了多年，通過“工學(xué)結(jié)合”的人才培養(yǎng)模式，已經(jīng)取得一些成就，很多學(xué)校和專業(yè)教師已經(jīng)走到了前沿，而公共課的教學(xué)由于生源質(zhì)量的下降等多方面因素，進(jìn)行得非常困難，很多公共課教師都深表沒有成就感，體會不到教學(xué)的樂趣，學(xué)生對公共課的學(xué)習(xí)缺乏興趣，這些現(xiàn)狀使公共課的改革勢在必行，公共課中的改革不乏成功之舉，但是對于數(shù)學(xué)教學(xué)的改革還都在摸索之中，由于數(shù)學(xué)自身的學(xué)科特點決定了它的改革不應(yīng)該是顛覆性的，而是做恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整和設(shè)計，而這種調(diào)整和設(shè)計的思路卻是要打破傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)，有效地提高學(xué)生的抽象思維能力。

在傳統(tǒng)的課堂中，對于有些概念或者定理，教師大多是直接給出定義和定理，然后讓學(xué)生去套用定義或定理，這種做法導(dǎo)致學(xué)生的思維沒有經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，也就缺乏對抽象思維的訓(xùn)練，盡管學(xué)習(xí)多年數(shù)學(xué)，但對于抽象思維的訓(xùn)練應(yīng)該說還是非常欠缺的。鑒于此，本人借鑒了專業(yè)實訓(xùn)課中對“典型性工作任務(wù)”的教學(xué)方法，即：對典型的工作任務(wù)，教師進(jìn)行示范操作→學(xué)生模仿操作→教師講解原理→學(xué)生學(xué)習(xí)原理→教師布置任務(wù)→學(xué)生根據(jù)所學(xué)原理進(jìn)行實踐操作。將此方法引入到《高等數(shù)學(xué)》的理論課教學(xué)過程中來：

我們這里的“典型性工作任務(wù)”就是特例1，教師通過情景設(shè)置，用案例引入實際的任務(wù)或問題，提出特例1，對其進(jìn)行解決，學(xué)生模仿。通過模仿解決特例2，經(jīng)歷了以上兩次解決此類問題的過程，教師引導(dǎo)學(xué)生，歸納抽象出共同點，給出相關(guān)的定義或原理，在此基礎(chǔ)上，提出實際問題特例3，要求學(xué)生自己結(jié)合原理解決。整個過程教師對學(xué)生的引導(dǎo)不是理論推導(dǎo)，更多的是行動引導(dǎo)。問題初步解決之后，對知識進(jìn)行歸納，包括系統(tǒng)知識、類型問題、解題模式。在任務(wù)完成之后，再將活動過程中的知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，得到相對完整的系統(tǒng)知識和定量理論。

下面我以二元函數(shù)微分學(xué)中的“相對誤差和絕對誤差”為例，進(jìn)行具體做法的闡述。

一、從基礎(chǔ)的一元函數(shù)入手

教師通過分析師范講解解決例1中提出的問題，然后再引出相類似的一元函數(shù)的誤差問題，學(xué)生模仿例1解決，有了以上的基礎(chǔ)后，抽象出一般情形下，測量得x值按公式y(tǒng)=f（x）計算y的絕對誤差和相對誤差的算法，這樣從特殊到一般的過程，學(xué)生很自然地得到了一般情形的算法，同時又是對其抽象能力很好的訓(xùn)練。

二、再“一元”拓展到“多元”

例2.測得一塊三角形土地兩邊邊長分別為（63±0.1） m和（78±0.1） m這兩邊的夾角為60°±1°，試求三角形面積的近似值，并估計其誤差。

同理，用示范講解、模仿、抽象這樣的過程得到一般情形下多元函數(shù)誤差的算法。

三、從“多元”推廣到“n元”

探究出二元函數(shù)的一般情形后，最后進(jìn)行拓展，引導(dǎo)學(xué)生推廣到n元的情形，也是對發(fā)散思維的一種訓(xùn)練。

整個教學(xué)過程，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，在關(guān)鍵的抽象步驟中，教師只是簡單地引導(dǎo)，學(xué)生可以自行得出結(jié)論，這對學(xué)生和教師來說都是一件非常有成就感的事情。

接下來就是知識梳理的過程，將知識條理化、系統(tǒng)化后進(jìn)行實際的應(yīng)用。此種教學(xué)模式基本可以覆蓋大多數(shù)概念和定理的講解，雖然僅僅是順序上的安排與布置，但對學(xué)生思維的訓(xùn)練卻構(gòu)成了顛覆性的改革，它的效果從近幾年的理論教學(xué)中也得到體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率也有了顯著的提高，我們的學(xué)生從每一堂課中也都會受益良多。

所有的先進(jìn)教學(xué)改革觀念，只有落實到每一位教師，落實到每一門課程，落實到每一次課的教學(xué)中，才能真正發(fā)揮效用，否則教改成果沒有進(jìn)課堂，先進(jìn)觀念還是紙上的，學(xué)生、家長、學(xué)校和社會都不能真正受益。

本著提升學(xué)生思維素質(zhì)的目的，我們的數(shù)學(xué)教師應(yīng)從每堂課、每個重要概念入手，思索如何將我們的課堂更有效率，如何將我們《高等數(shù)學(xué)》這門課的能力目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)真正地貫穿到每堂課中，讓我們的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是一件苦差事，而是一種思維體操。

參考文獻(xiàn)：

戴士弘.職教院校整體教改[M].清華大學(xué)出版社，2012.