巖土工程可靠度分析的改進響應(yīng)面探討

溫水泉

【摘要】伴隨著巖土工程可靠性分析取代工程安全系數(shù)分析技術(shù)的大量推廣，巖土可靠性數(shù)據(jù)的計算方法也越來越淵博。為了更好的方便廣大建筑工程師運用巖土工程可靠度進行巖土工程有關(guān)穩(wěn)定性的分析和計算，綜合性的考慮巖土工程可靠度的各方面的設(shè)計特點，使用于各種條件，工程的發(fā)展前景等。本文通過巖土工程可靠度分析的響應(yīng)面法的基本條件，巖土工程可靠度分析的響應(yīng)面的評價，巖土工程可靠度分析的響應(yīng)面法的改革和探究進行了簡單的論述。

【關(guān)鍵詞】巖土工程；可靠度分析；改進響應(yīng)面；探討

巖土工程可靠度分析就是為了更好的確定工程在施工的過程中的失效概率，保證巖土工程的可靠性，并且要進行有效的分析和具體的優(yōu)化設(shè)計。因為巖土自身攜帶著復(fù)雜的變異性質(zhì)，導(dǎo)致了巖土工程具有不確定性和不確知的因素等，所以，要全面的思考問題，將巖土的各種不確定因素都考慮到，保證巖土工程的安全性和可靠性。巖土工程在受到外力的時候，會發(fā)生變形等復(fù)雜的機制改變，不能使用解析的方法解決問題，只能使用優(yōu)化方法、一次二階矩、二次二階矩等常用的方法，用于顯示功能函數(shù)的作用。

一、巖土工程可靠度分析的響應(yīng)面法的基本條件

（一）響應(yīng)面法的概念

巖土工程可靠度分析的響應(yīng)面法就是通過很多的確定性的實驗，實驗了多種函數(shù)的計算方法，最終得到的近似隱式的極限狀態(tài)的函數(shù)數(shù)值。要合理的選取實驗的地點，采用更替的策略，保證多項式函數(shù)能夠在失效概率中制約真實的音式極限狀態(tài)函數(shù)數(shù)值的失效概率。

（二）響應(yīng)面法的基本條件

響應(yīng)面法屬于是統(tǒng)計學里的一項綜合性的試驗技術(shù)，是用來處理比較復(fù)雜系統(tǒng)的基本變量和系統(tǒng)響應(yīng)的反映關(guān)系等問題。這種方法可以用在隱式功能函數(shù)的可靠度計算中，首先要設(shè)計好一連串的變量數(shù)值，分組進行變量數(shù)值結(jié)構(gòu)的試驗點，其次對每一個點的變量進行結(jié)構(gòu)的分析，獲取相關(guān)的一連串的功能函數(shù)值。運用這些變量數(shù)值與功能函數(shù)值一起構(gòu)造出一個確切的函數(shù)關(guān)系網(wǎng)，用來代替那些不能直接表現(xiàn)的真實的功能函數(shù)，達到可靠度的分析目的。響應(yīng)面函數(shù)常用的計算方法是二次多項式、有理多項式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

二、巖土工程可靠度分析的響應(yīng)面的評價

巖土工程可靠度的響應(yīng)面的好壞可以直接導(dǎo)致優(yōu)化機構(gòu)的好壞，因此說，響應(yīng)面的評價是非常重要的環(huán)節(jié)。響應(yīng)面的評價要從兩個方面入手：第一方面是從統(tǒng)計學的角度進行評價，對于數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)劣進行有效的評價。評價的方法有：誤差平方和法、平均誤差法、最大誤差法等。第二方面是從力學的角度進行評價，就是將響應(yīng)面在一定的范圍中是否能夠正確的反應(yīng)響應(yīng)和設(shè)計變量函數(shù)之間的關(guān)系，并且能夠預(yù)算出響應(yīng)面的實用范圍，給以后的優(yōu)化提供強有力的信息服務(wù)，使用比較廣泛的的是有限元分析值比較。

三、巖土可靠度分析的響應(yīng)面法的改革和探究

（一）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

雖然在理論上已經(jīng)很靠近響應(yīng)面函數(shù)的精準度了，但是由于受到BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度和布局等因素的影響，取得的最終數(shù)值還是存在缺陷。提供實驗證明，RBF網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)都能夠做到以任意的精準度去接近任意 連續(xù)的函數(shù)數(shù)值，但是，RBF網(wǎng)絡(luò)在進行函數(shù)接近的能力、速度等方面都比BP網(wǎng)絡(luò)更加的優(yōu)越，而且還具有較好的泛化能力，因此，要采用RBF網(wǎng)絡(luò)來接近非線性程度比較高的隱式功能函數(shù)數(shù)值。

RBF網(wǎng)絡(luò)是通過輸入層、隱含層、輸出層三個方面組成的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如圖所示）。隱含層使用的是徑向基函數(shù)當作激勵函數(shù)，輸出層的激勵函數(shù)是純線性函數(shù)。徑向基函數(shù)一般是高斯函數(shù)，使用的公式為：

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖

RBF網(wǎng)絡(luò)在訓練的過程中，需要經(jīng)過兩個步驟，第一步是在沒有老師指導(dǎo)的情況下學習，依據(jù)所以知道的輸入樣本決定隱含層各神經(jīng)元素的參考數(shù)值，確定輸入層和隱含層之間的權(quán)數(shù)。第二步是在有老師指導(dǎo)的情況下進行的學習，利用樣本和最小二乘原則，確定隱含層和輸出層之間的權(quán)數(shù)。

（二）樣本點的選擇

改進響應(yīng)面的第一步是迭代，需要2n+1個樣本點，往后每步迭代都需要增加一個新的樣本點。在實際的工程當中，在起初的時候選擇均值點的迭代，改進全局的響應(yīng)面在第一步時，是不需要在完整的超棱體的服務(wù)之內(nèi)構(gòu)造響應(yīng)面的，因為在最終的驗算點只需要建立在某一個點上就可以了，響應(yīng)面方法要通過迭代進行有限的計算，逐漸的接近正確的驗算點，一直到最后的收斂工作，因此說，在迭代的第一步時，只要在均值點的周圍使用一個超錐體構(gòu)造響應(yīng)面，就可以覆蓋驗算點存在的所有方向，并牽引著迭代向著這個方向驗算收斂。當取得n+2個樣本點時，構(gòu)造超錐體范圍之內(nèi)的響應(yīng)面就可以表示為：

（三）改進方法

改進方法的基本過程要遵循建筑結(jié)構(gòu)學報中的結(jié)構(gòu)可靠性分析的全局響應(yīng)面法研究一文中的改進全局響應(yīng)面的方法，利用RBF網(wǎng)絡(luò)代替了BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造響應(yīng)面，首先是在迭代時使用超錐體代替超棱體的樣本點步驟響應(yīng)面的構(gòu)造，這種方法的計算步驟僅僅需要使用局部的響應(yīng)面的計算步驟就可以了，改進后的計算功能函數(shù)是： 得到n+2個樣本點，f在第一步的時候要取3，以后在各步中要取1.可以把局部響應(yīng)面的步驟改進為，使用上步k得到的數(shù)值n+k+1個樣本點對RBF網(wǎng)絡(luò)進行有效的訓練活動。改進方法的第一步迭代需要n+2次有限元進行分析，以后每一步只要一次有限元進行分析，假如k步收斂一共需要n+k+1次有限元進行有限的分析的話，收斂的條件就會改為 。

結(jié)束語：

綜上所述，隨著巖土工程可靠性技術(shù)在工程中的廣泛應(yīng)用，使得巖土工程可靠性越來越受到社會各界的關(guān)注和重視。網(wǎng)絡(luò)更好的提高響應(yīng)面法的技術(shù)精準度，改進了當前巖土工程可靠性分析的響應(yīng)面法。使用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，取代了平時常用的BP網(wǎng)絡(luò)，在迭代過程中，超錐體范圍之內(nèi)的響應(yīng)面就已經(jīng)非常的接近隱式非線性功能函數(shù)的數(shù)值了。提高一系列的試驗和運算，最終得出了只要將改進全局響應(yīng)面的迭代次數(shù)和有限元分析的次數(shù)降低，就可以節(jié)省時機，提升計算的精準度。與此同時，在試驗淺基礎(chǔ)和擋土墻作為巖土工程的主體進行分析的時候，會得到快速的收斂和減少有限元的次數(shù)，得到精準度非常高的可靠度標準數(shù)值，非常的適合在巖土工程可靠度分析中使用。

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