基于回歸分析法對交通擁擠下的通行能力的研究

代蔣國 代成毅 張曼玲 魏奇

【摘要】大城市的交通擠造成了時間、人力、財力的浪費。由于交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內(nèi)降低的現(xiàn)象。城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強等特點，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時間短，也可能引起車輛排隊，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。

通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運用回歸分析法，分析交通事故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關(guān)系。估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】交通擁擠；回歸分析；通行能力；車道占用

1.變量定義

首先，通過觀察交通事故現(xiàn)場視頻，選取連續(xù)時間段，即此時間段內(nèi)各完整無缺失，其中排隊長度的單位本應(yīng)該取米，但根據(jù)前面車輛折算思想，由于不同車系具有不同長度，所以以小客車為基本單位。先將堵車區(qū)間的各類車統(tǒng)一，再將總長度單位化做量。

由于三個自變量的數(shù)值較小，而排隊長度的數(shù)值較大。如果不對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，直接運用于回歸模型中，將會有較大的誤差，甚至難以得出自變量與應(yīng)變量的之間的存在關(guān)系。觀察視頻，發(fā)現(xiàn)標(biāo)注的120米為最大堵車區(qū)域，而畫面暫停出現(xiàn)標(biāo)注時，往往半周期末，即該周期總車流量全部進(jìn)入上游區(qū)域，并且已經(jīng)通過車禍點的車輛較少，近似看做該周期最大堵車數(shù)量，誤差差降到最低。

即可得：

標(biāo)準(zhǔn)車單位長度=1 pcu=2輛小貨車=9米（已包括間距）

2.影響通行能力因素分析

2.1運用回歸分析

觀察因素：首先，事故持續(xù)時間對堵車密度有直接影響，事故時間越長往往堵車密度最大。在其他條件不變的情況下，事故持續(xù)時間的延續(xù)意味著堵車密度增加。此外，實際通行能力也是影響堵車密度的重要因素。再看上游車流量：由于車流量的不斷增加，導(dǎo)致滯留車輛的累積，進(jìn)而加大了堵車密度。影響堵車密度的因素還有很多，如路況，天氣，心理等諸多主客觀因素。為分析簡便，我們只對影響交通密度的組要因素進(jìn)行分析，將堵車密度作為被解釋變量（Y），選取上游車流量（ X1）、實際通行能力（X2）、事故持續(xù)時間（X3）作為解釋變量構(gòu)建模型。

被解釋變量堵車密度 （Y），解釋變量上游車流量（X1）、實際通行能力（X2）、事故持續(xù)時間（X3）存在一定關(guān)系。變量間不一定是線性關(guān)系，堵車密度與上游車流量呈正相關(guān)，堵車密度與實際通行能力呈負(fù)相關(guān)。為分析堵車密度（Y）隨上游車流量（X1）、實際通行能力（X2）、事故持續(xù)時間（X3）的變動而具有的規(guī)律性，可以初步建立如下三元線性回歸模型：

在簡單或多元回歸方程中，包含了未觀測到的影響因變量的變量因素。誤差項也可能包含被觀測的因變量或自變量中的測量誤差，所以存在。

2.2回歸分析法求解

為了更準(zhǔn)確地得出排隊長度與其他變量間的關(guān)系，先將排隊長度等效為數(shù)值較小的堵車密度。然后，運用普通最小二乘法（OLS），將堵車密度作為被解釋變量，構(gòu)造多元回歸模型。然后，為了驗證各變量間是否存在共線性，通過Eviews數(shù)據(jù)處理軟件，得出相關(guān)系數(shù)矩陣，發(fā)現(xiàn)實際通行能力與上游車流量有較大相關(guān)性。為了消除變量間共線性帶來的誤差，通過構(gòu)建對數(shù)線性回歸模型進(jìn)行對比，得出變量參數(shù)，選出最優(yōu)線性回歸模型，得到估計方程。再通過實際意義檢驗、擬合優(yōu)度檢驗、T檢驗、F檢驗、得到最佳變量的多元回歸方程。

T檢驗值分別為：5.1094、0.1589、-2.3931、17.5466

這說明，在其他因素不變的情況下，最后，得出結(jié)論：其他因素不變的情況下，當(dāng)車流總量每增加1pcu/min，通行能力每增強1pcu/min，交通事故時間每增加1min，最長排隊長度分別對應(yīng)增加5.9571m、減少11.4309m、增加14.5746m。

那么依托該結(jié)果，即可對城市交通道路情況進(jìn)行合理處理，使通行能力最大化。

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支助項目項目編號：CX20140313

支助項目名稱：大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目