基于遺傳算法的水路交通運(yùn)輸量預(yù)測(cè)研究

賈潤(rùn)東

【摘要】交通運(yùn)輸量預(yù)測(cè)是確定水運(yùn)建設(shè)項(xiàng)目技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)。預(yù)測(cè)方法的選取與應(yīng)用是水運(yùn)交通運(yùn)輸量預(yù)測(cè)成敗的關(guān)鍵?；谶z傳算法的灰色系統(tǒng)理論是新近發(fā)展較為成熟的理論，將這些理論與方法應(yīng)用到預(yù)測(cè)領(lǐng)域，可大大提高對(duì)具有不確定性、時(shí)變性和非線性特點(diǎn)的系統(tǒng)預(yù)測(cè)的精度。通過(guò)分析建立灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)陜西省水路旅客和貨物運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，有著較好的預(yù)測(cè)效果。

【關(guān)鍵詞】水路交通運(yùn)輸量；預(yù)測(cè)；遺傳算法；灰色模型；

交通運(yùn)輸量預(yù)測(cè)是確定水運(yùn)建設(shè)項(xiàng)目技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)。準(zhǔn)確合理的水路交通運(yùn)輸量預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)確定未來(lái)水運(yùn)交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資建設(shè)規(guī)模，制定未來(lái)水運(yùn)發(fā)展戰(zhàn)略，都有著極其重要的影響。在進(jìn)行水路交通運(yùn)輸量預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)方法的選取與應(yīng)用是水運(yùn)交通運(yùn)輸量預(yù)測(cè)成敗的關(guān)鍵，目前交通運(yùn)輸量預(yù)測(cè)中常用的預(yù)測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)存在預(yù)測(cè)精度不高，預(yù)測(cè)結(jié)果不理想的問(wèn)題，迫切需要在水路交通運(yùn)輸量預(yù)測(cè)中引入新的預(yù)測(cè)理論與技術(shù)。

基于遺傳算法的灰色系統(tǒng)理論是新近發(fā)展較為成熟的理論，將這些理論與方法應(yīng)用到預(yù)測(cè)領(lǐng)域，可大大提高對(duì)具有不確定性、時(shí)變性和非線性特點(diǎn)的系統(tǒng)預(yù)測(cè)的精度。本文通過(guò)分析建立灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)陜西省水路旅客和貨物運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，有著較好的預(yù)測(cè)效果。一方面為水路交通運(yùn)輸管理部門進(jìn)行宏觀決策提供理論依據(jù)；另一方面為運(yùn)輸量預(yù)測(cè)的方法研究提供可借鑒的平臺(tái)，具有一定的研究意義和實(shí)用價(jià)值。

1 GM（1，1）模型缺點(diǎn)

GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論中一種最常見、最簡(jiǎn)單的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。在傳統(tǒng)GM（1，1）模型中，求解發(fā)展系數(shù)a和內(nèi)生灰作用量b的方法是最小二乘法。但當(dāng)設(shè)計(jì)矩陣接近于退化時(shí)，最小二乘法的性能不夠好。此外，由于最小二乘法求得最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)需要建立在四個(gè)假設(shè)的前提的基礎(chǔ)上，我們經(jīng)常需要用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)驗(yàn)證所求的參數(shù)值是否能使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大或最小。由于最小二乘法的這些缺陷，使得GM（1，1）模型的擬合度有時(shí)并不理想。

2 基于遺傳算法改進(jìn)分析

為了解決這一問(wèn)題，我們考慮使用遺傳算法改進(jìn)GM（1，1）預(yù)測(cè)模型中參數(shù)選擇的方法來(lái)獲取較優(yōu)的參數(shù)a、b 值，進(jìn)而做出更加準(zhǔn)確的灰色預(yù)測(cè)。首先利用最小二乘法求出白化微分方程中參數(shù)a、b 的初始解，然后利用遺傳算法對(duì)a、b 的值在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。這樣不僅使參數(shù)a、b 的值得到了修正。在遺傳算法迭代的過(guò)程中，用每個(gè)個(gè)體所代表的參數(shù)a 和b 值代入公式（1）

（1）

進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，并計(jì)算出預(yù)測(cè)序列和原始序列距離，同時(shí)以預(yù)測(cè)序列和原始序列的距離

（2）

作為目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。距離較小則分配較大的適應(yīng)度；否則分配較小的適應(yīng)度。經(jīng)過(guò)多代循環(huán)， 從而找出比初始參數(shù)優(yōu)的發(fā)展系數(shù)和內(nèi)生灰作用量，最后將遺傳算法輸出的參數(shù)a、b 值代入公式（3）進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（3）

其中： 為原始數(shù)據(jù)序列； 為預(yù)測(cè)值序列，目標(biāo)函數(shù)越小則分配較大的適應(yīng)度。

3 算法步驟流程

本文提出的基于遺傳算法改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)方法具體流程如圖1所示。

步驟1： 原始序列灰累加， 由此生成；

步驟2：建立白化形式的微分方程：

步驟3：利用最小二乘法求參數(shù)a，b 的初試解 ， ；

步驟4：產(chǎn)生參數(shù)的初試種群。每個(gè)個(gè)體中a，b 的取值范圍都設(shè)置為利用最小二乘法求出的初始解 ， 的附近，從而提高遺傳算法優(yōu)化的速度， 如：a∈（0.8 ，1.2 ） （ 當(dāng) ≥0） 或a ∈（1，2 ，0.8 ） （ 當(dāng) <0），b ∈（0.8 ，1.2 ）（當(dāng) ≥0）或b∈（1.2 ，0.8 ）（當(dāng) <0）；

圖 1 算法流程圖

步驟5：設(shè)置目標(biāo)函數(shù)并計(jì)算適應(yīng)度。為了評(píng)價(jià)種群中個(gè)體的適應(yīng)度，本文設(shè)置目標(biāo)函數(shù)為種群中每個(gè)個(gè)體所代表參數(shù)a，b 進(jìn)行預(yù)測(cè)得到預(yù)測(cè)序列與原始序列的距離：Min： ；

步驟6：選擇、交叉和變異操作。遺傳算法是一種啟發(fā)式的全局優(yōu)化方法，因此針對(duì)每一個(gè)不同的問(wèn)題，遺傳算法需要設(shè)置不同的參數(shù)。初始種群經(jīng)過(guò)多代進(jìn)化的過(guò)程中，適應(yīng)度低的個(gè)體被由交叉變異產(chǎn)生的新個(gè)體所取代，而適應(yīng)度高的個(gè)體則被保留下來(lái)。

步驟7：設(shè)置終止條件。當(dāng)遺傳算法循環(huán)的代數(shù)達(dá)到指定的代數(shù)，或目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值0，則終止遺傳操作并輸出參數(shù)a，b 較優(yōu)的值；否則轉(zhuǎn)到第5 步。

步驟8：灰色預(yù)測(cè)。將求出的a，b 代入 ，并經(jīng)過(guò)式 還原，得到預(yù)測(cè)值序列[8-9]。

4 應(yīng)用實(shí)例

2009年漢江客運(yùn)量為240萬(wàn)人次（預(yù)測(cè)基年），貨物運(yùn)輸量173萬(wàn)噸（預(yù)測(cè)基年），經(jīng)采用遺傳算法灰色模型預(yù)測(cè)，綜合分析確定2010年、2015年、2020年全省水路旅客和貨物運(yùn)輸量如表1所示，陜西省水路交通管理部門公布的結(jié)果如表2所示，兩者對(duì)比曲線如圖2和圖3所示。

圖 2 客運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

圖 3 貨運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

從圖2和圖3可以看出，該預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與陜西省水運(yùn)交通管理部門公布的數(shù)據(jù)比較接近，最大相差在5%以內(nèi)，證明該預(yù)測(cè)方法具有一定的使用價(jià)值和指導(dǎo)意義。

灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用到預(yù)測(cè)領(lǐng)域，可大大提高對(duì)具有不確定性、時(shí)變性和非線性特點(diǎn)的系統(tǒng)預(yù)測(cè)的精度。本文中通過(guò)分析建立灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)陜西省水路旅客和貨物運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，有著較好的預(yù)測(cè)效果。灰色預(yù)測(cè)模型在貧信息、不確定性系統(tǒng)預(yù)測(cè)中具有較高的優(yōu)越性。它通過(guò)灰色生成的作用弱化數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，挖掘潛在的規(guī)律。利用離散數(shù)據(jù)序列建立連續(xù)的動(dòng)態(tài)微分方程，從而達(dá)到深刻反映事物發(fā)展的本質(zhì)的目的。它具有微量數(shù)據(jù)建模，預(yù)測(cè)精度較高的優(yōu)點(diǎn)。并且借助于計(jì)算機(jī)，模型的計(jì)算易于實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周穎.成綿樂(lè)運(yùn)輸通道客運(yùn)量預(yù)測(cè)方法的研究[D]. 西南交通大學(xué)研究所學(xué)位論文. 2005.

[2] 宋奕修.在鐵路客運(yùn)量預(yù)測(cè)中應(yīng)用四階段法的體會(huì)[J]. 交通工程科技. 2002， （4）：4-6.

[3] 胡思繼.交通運(yùn)輸學(xué)[M].北京：人民交通出版社，2001

[4] 嚴(yán)磊. 基于灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通量組合預(yù)測(cè)模型研究[D]. 重慶：重慶大學(xué). 2010：32-37，1998， Vol. 18，