探求高考圓錐曲線離心率問題的數(shù)學(xué)意識

武增明

縱觀2014年的高考試題，圓錐曲線離心率問題仍然倍受關(guān)注，且題型多樣，不斷翻新，內(nèi)涵豐富，立意新穎，顯示出旺盛的生命力，大部分題型都是以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，其中有些題目的難度較大，綜合性強(qiáng)，解法極富靈活性，本文僅就探求2014年高考圓錐曲線離心率的值的典型問題的數(shù)學(xué)意識加以認(rèn)真分析、總結(jié)，以期能對大家的學(xué)習(xí)有所幫助.

一、定義意識

這里的定義是指橢圓、雙曲線的第一定義，波利亞說：“當(dāng)你不能解決一個問題時，不妨回到定義中去！”定義是解決問題的原生力量.圓錐曲線的定義，是圓錐曲線最本質(zhì)屬性的反映，是圓錐曲線的靈魂，靈活利用圓錐曲線的定義解題時，要特別關(guān)注圓錐曲線的焦點.有效借助定義，不但使我們可以找到關(guān)于a，c的等式，而且還可以避免大量的計算，使問題的解決變得容易.