基于電流環(huán)相位裕度和補(bǔ)償特性的靜止無功發(fā)生器低通濾波器與調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計方法

趙國鵬 韓民曉, 2

?

基于電流環(huán)相位裕度和補(bǔ)償特性的靜止無功發(fā)生器低通濾波器與調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計方法

趙國鵬1韓民曉1, 2

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206 2. 華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗室 北京 102206）

在直接電流控制方法下，提出了基于電流環(huán)穩(wěn)定性和無功補(bǔ)償特性的靜止無功發(fā)生器（SVG）低通濾波器與調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計方法。通過建立SVG系統(tǒng)簡化模型，利用傳遞函數(shù)和基于Bode圖的頻域分析方法定性分析了L型、LC型和LCL型低通濾波器的參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，在此基礎(chǔ)上忽略對穩(wěn)定性影響小的參數(shù)，簡化包含系統(tǒng)各參數(shù)的相位裕度表達(dá)式，給出三種低通濾波器參數(shù)、調(diào)節(jié)器參數(shù)和截止頻率（補(bǔ)償特性）之間的關(guān)系，最終提出了全局參數(shù)設(shè)計方法，該方法考慮了相位裕度、調(diào)節(jié)器參數(shù)、截止頻率和低通濾波器的參數(shù)。該方法明確了各參數(shù)與相位裕度之間的關(guān)系，避免了傳統(tǒng)低通濾波器設(shè)計方法中不能與調(diào)節(jié)器參數(shù)和相位裕度相結(jié)合的問題，完善了SVG參數(shù)設(shè)計方法。實(shí)驗驗證了本文所得出的穩(wěn)定性分析的結(jié)論和參數(shù)設(shè)計方法的正確性。

靜止無功發(fā)生器 直接電流控制 低通濾波器

0 引言

靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator，SVG）在近幾年得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]。SVG包含一個電壓型逆變器，通過輸入低通濾波器與電源并聯(lián)，L型、LC型和LCL型三種輸入低通濾波器被廣泛應(yīng)用于濾除在開關(guān)頻率附近的諧波[5-7]。

低通濾波器參數(shù)的設(shè)計非常重要，很多文獻(xiàn)討論了低通濾波器的設(shè)計方法，主要有兩種方法：考慮電流紋波的設(shè)計方法和考慮基波壓降的設(shè)計方法。這兩種方法給出了低通濾波器參數(shù)的設(shè)計范圍。例如在文獻(xiàn)[8-13]中，低通濾波器的電感必須滿足紋波要求，紋波與直流側(cè)電壓、開關(guān)頻率、輸出電流和紋波系數(shù)有關(guān)，電流紋波一般取輸出電流有效值的15%～25%，例如在文獻(xiàn)[8]中，電流紋波取有效值的20%。另外一個要考慮的因素是基波壓降，例如在文獻(xiàn)[14-16]中，設(shè)計低通濾波器時必須考慮電感上的基波壓降。在文獻(xiàn)[9]中，電感上的基波壓降要小于10%，原因是基波壓降越大，要求的直流側(cè)電壓也就越大。這兩種低通濾波器參數(shù)的設(shè)計方法非常有用，其給出了電感的取值范圍。在文獻(xiàn)[17-19]中，根據(jù)低通濾波器傳遞函數(shù)和Bode圖，提出了一種濾波器諧振阻尼控制方法，提高低通濾波器本身的濾波特性。但是，已有文獻(xiàn)都沒有給出電感精確的設(shè)計方法，主要考慮低通濾波器本身的濾波特性，未顧及到加入低通濾波器后SVG系統(tǒng)特性的變化，但是，在實(shí)際應(yīng)用中，只考慮低通濾波器本身的濾波特性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須考慮低通濾波器對整個系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，研究對電流環(huán)穩(wěn)定性的影響。電流環(huán)截止頻率決定了無功補(bǔ)償特性，截止頻率越大無功補(bǔ)償效果越好，所以設(shè)計低通濾波器參數(shù)時同樣需考慮無功補(bǔ)償特性。

在傳統(tǒng)的設(shè)計流程中，系統(tǒng)模型和參數(shù)已知，然后設(shè)計閉環(huán)的調(diào)節(jié)器[20,21]，保證電流環(huán)穩(wěn)定。但在很多文獻(xiàn)中，低通濾波器的設(shè)計并不是很精確，不能通過最優(yōu)化設(shè)計來唯一確定其值，而且低通濾波器與調(diào)節(jié)器參數(shù)相互影響，目前低通濾波器參數(shù)主要憑經(jīng)驗設(shè)計，沒有考慮到電流環(huán)的穩(wěn)定性，而且當(dāng)設(shè)計需要修改時，改變低通濾波器的值非常不方便，所以在設(shè)計低通濾波器參數(shù)時需整體考慮閉環(huán)系統(tǒng)特性，不能按傳統(tǒng)設(shè)計流程進(jìn)行設(shè)計。

本文針對三種常見的L型、LC型和LCL型低通濾波器系統(tǒng)，避免傳統(tǒng)設(shè)計方法中不能最優(yōu)設(shè)計電流閉環(huán)參數(shù)的缺點(diǎn)，提出基于相位裕度的全局參數(shù)設(shè)計方法。針對LCL型低通濾波器，在總電感量一定的前提下，還對電感的分配原則進(jìn)行了研究，得出了最佳的分配方法。

1 低通濾波器對SVG系統(tǒng)特性的影響

本文SVG控制系統(tǒng)應(yīng)用直接電流控制，分別討論三種低通濾波器對系統(tǒng)特性的影響。

1.1 L型低通濾波器

SVG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主電路包含一個電壓型逆變器，SVG用于補(bǔ)償無功電流。s、s+js分別為電源電壓和系統(tǒng)阻抗。L為負(fù)載電流，ref和c分別為指令電流和輸出電流。1+j1為L型低通濾波器的阻抗。系統(tǒng)應(yīng)用PWM控制，控制框圖如圖2所示。PWM環(huán)節(jié)可等效為一個比例環(huán)節(jié)和一個延時環(huán)節(jié)，PWM為比例系數(shù)，s為開關(guān)周期，sw為開關(guān)頻率，s/2為PWM的延時時間[22,23]。p為比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，i為積分時間常數(shù)。

圖1 L型低通濾波器時SVG的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 L型低通濾波器時SVG控制系統(tǒng)框圖

開環(huán)傳遞函數(shù)為

轉(zhuǎn)折角頻率分別為1、2和3，且1=1/i，1＜2＜3。傳遞函數(shù)中包含調(diào)節(jié)器參數(shù)p和i、PWM控制的比例系數(shù)PWM、延時環(huán)節(jié)的延時s/2、低通濾波器電感1和電阻1、電網(wǎng)電感s和電阻s?？紤]穩(wěn)定性時需考慮各個參數(shù)，但是有些參數(shù)對穩(wěn)定性的影響較大，有些參數(shù)對穩(wěn)定性的影響較小，本文以典型參數(shù)值分析各個參數(shù)對相位裕度的影響，以簡化基于相位裕度的閉環(huán)參數(shù)設(shè)計方法。

選擇系統(tǒng)參數(shù)為1=1mH，s=0.5mH，sw= 10kHz，i=5，1=0.1W，s=0.2W，p=24，PWM=1。改變1和1時，系統(tǒng)的開環(huán)頻譜特性如圖3所示。

圖3 L型低通濾波器時系統(tǒng)頻率特性曲線

由圖3a可知，電阻1只對系統(tǒng)幅頻特性的低頻段有一定的影響，對中、高頻段幾乎沒有影響。隨著電阻1的增加，轉(zhuǎn)折頻率1逐漸增大，低頻段的增益逐漸降低，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差增大。對相頻特性而言，電阻1的影響主要體現(xiàn)在中頻段。系統(tǒng)穩(wěn)定性主要由Bode圖的高頻段決定，1對高頻段影響很小，所以可以忽略1對電流環(huán)的影響。

由圖3b可知，電感1對系統(tǒng)幅頻特性的中、高頻段有一定的影響，對低頻段幾乎沒有影響。隨著電感1的增加，系統(tǒng)截止頻率減小，對高頻噪聲的衰減作用愈強(qiáng)。對相頻特性而言，電感1的影響主要體現(xiàn)在低、中頻段。隨著電感1的增加，低、中頻段的相位特性曲線逐漸下移，但系統(tǒng)截止頻率減小，系統(tǒng)的相位裕度增大。同時，隨著電感1的增加，系統(tǒng)的相位裕度增大，如圖4所示。由圖3可知，積分調(diào)節(jié)器主要影響低頻特性，對穩(wěn)定性影響較小，所以本文主要考慮比例調(diào)節(jié)器增益對電流環(huán)穩(wěn)定性的影響。

圖4 系統(tǒng)相位裕度g 隨電感L1的變化趨勢

1.2 LC型低通濾波器

應(yīng)用LC型低通濾波器的SVG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，控制系統(tǒng)框圖如圖6所示。

圖5 LC型低通濾波器時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖6 LC型低通濾波器時控制系統(tǒng)框圖

開環(huán)傳遞函數(shù)為

考慮穩(wěn)定性時需考慮各個參數(shù)，但是有些參數(shù)對穩(wěn)定性的影響較大，有些參數(shù)對穩(wěn)定性的影響較小，本文以典型參數(shù)值分析各個參數(shù)對相位裕度的影響，以簡化基于相位裕度的閉環(huán)參數(shù)設(shè)計方法。圖7為開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖，系統(tǒng)參數(shù)為1=1mH，s=0.5mH，sw=10kHz，i=5，1=0.1W，s=0.2W，p=5，PWM=1，=20mF，d=1W。隨著電感1的增加，系統(tǒng)截止頻率減小，對高頻噪聲的衰減作用愈強(qiáng)。對相頻特性而言，隨著電感1的增加，系統(tǒng)的相位裕度增大，但是隨著的增大，相位裕度減小，系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)，電阻d只在諧振頻率附近對系統(tǒng)特性影響較大，對其他頻段幾乎沒有影響，電阻d主要用于抑制諧振，系統(tǒng)的截止頻率比諧振頻率要低，d對電流環(huán)穩(wěn)定性影響很小，通常情況下，先設(shè)計電感和電容的參數(shù)，然后根據(jù)諧振峰的大小確定d，所以設(shè)計電感和電容時先忽略d對電流環(huán)的影響。圖8給出了相位裕度隨參數(shù)變化的趨勢。當(dāng)忽略1和s時，可以簡化式（2），由簡化后的表達(dá)式可知電感參數(shù)以1s或1+s的形式出現(xiàn)，即s確定后1對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響與1確定后s對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響相同，所以隨著電感s的增加，系統(tǒng)的相位裕度增大。

圖7 LC型低通濾波器時系統(tǒng)頻率特性曲線

1.3 LCL型低通濾波器

應(yīng)用LCL型低通濾波器的SVG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示，控制系統(tǒng)框圖如圖10所示。

開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖9 LCL型低通濾波器時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

為了分析方便可將2與s合并為一個電感，參數(shù)1、和d對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響與LC型低通濾波器時的情況基本相同。1增大，相位裕度增大。由LC型低通濾波器結(jié)論可知，2與s合并后的電感值對相位裕度的影響與1對相位裕度的影響相同。

2 低通濾波器與調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計

2.1 L型低通濾波器及調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計

關(guān)于低通濾波器的設(shè)計，現(xiàn)有文獻(xiàn)給出了電感的設(shè)計范圍，文獻(xiàn)[8]中低通濾波器的電感必須滿足

式中，dc為直流側(cè)電壓；c為輸出電流有效值；n為紋波電流系數(shù)，且n＜25%；=1+s。

在文獻(xiàn)[9]中，低通濾波器電感必須滿足

式中，s為系統(tǒng)的額定相電壓有效值；L為壓降系數(shù)，且L＜10%。所以電感的取值范圍為

式（6）為現(xiàn)有文獻(xiàn)的低通濾波器設(shè)計方法。

文獻(xiàn)中的兩種方法給出了電感的設(shè)計范圍，沒有給出唯一的電感值，本文提出基于穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)器參數(shù)的精確的低通濾波器設(shè)計方法。根據(jù)上面分析所得的相位裕度和調(diào)節(jié)器增益與低通濾波器各參數(shù)之間的關(guān)系，相位裕度和調(diào)節(jié)器增益可以作為參數(shù)來設(shè)計低通濾波器，該方法考慮了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

系統(tǒng)的相位特性為

在上面分析中，在截止角頻率c處1和s對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響很小，所以可以忽略，積分調(diào)節(jié)器時間常數(shù)影響低頻段，不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，所以考慮低通濾波器設(shè)計時只考慮比例調(diào)節(jié)器增益，在截止頻率處應(yīng)用相位裕度可以對式（7）進(jìn)行簡化，可得

截止頻率決定了無功補(bǔ)償特性，圖11給出了截止頻率與相位裕度在不同開關(guān)頻率下的關(guān)系，根據(jù)相位裕度可以確定最大截止頻率，其中PWM=1。

圖11 截止頻率與相位裕度關(guān)系

根據(jù)圖3和式（1）所示，低頻段主要由、p和PWM決定，所以閉環(huán)截止頻率與開環(huán)截止頻率近似相等，系統(tǒng)的幅頻特性表示為

求解式（9）得

式（10）給出了電感和調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計方法，根據(jù)系統(tǒng)已知的截止頻率c，選擇電感與調(diào)節(jié)器參數(shù)的比值。圖12給出了截止頻率與電感和調(diào)節(jié)器參數(shù)關(guān)系，其中PWM=1。

圖12 截止頻率與電感和調(diào)節(jié)器參數(shù)關(guān)系

將式（8）代入式（10）可得電感與調(diào)節(jié)器參數(shù)關(guān)系為

式（11）給出了電感和調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計方法，根據(jù)系統(tǒng)已知的相位裕度，選擇電感與調(diào)節(jié)器參數(shù)的比值。圖13給出了相位裕度與電感和調(diào)節(jié)器參數(shù)關(guān)系，其中PWM=1。

圖13 相位裕度與電感和調(diào)節(jié)器參數(shù)關(guān)系

圖14給出了電感、調(diào)節(jié)器增益和相位裕度之間的關(guān)系，根據(jù)圖中曲線可以確定不同的調(diào)節(jié)器增益和相位裕度時低通濾波器電感的值，其中由式（11）可知，開關(guān)頻率sw與成反比，PWM與成正比，不同的sw和PWM所對應(yīng)的曲線與圖14中的曲線相比成比例增大。

圖14 電感、調(diào)節(jié)器增益和相位裕度之間的關(guān)系

設(shè)計閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)時，首先確定電流環(huán)截止頻率和相位裕度，然后根據(jù)式（8）、式（10）和式（11）確定電感與調(diào)節(jié)器參數(shù)p的比值，由于在相同電流環(huán)截止頻率和相位裕度情況下，電感與調(diào)節(jié)器參數(shù)p成正比，所以再根據(jù)式（6）確定電感和調(diào)節(jié)器參數(shù)，該方法綜合考慮了系統(tǒng)穩(wěn)定性和無功補(bǔ)償特性。

取相位裕度為50°，根據(jù)式（11）和圖13可得調(diào)節(jié)器增益為10.3≤p≤35.5，例如選擇p=20，那么電感選擇1+s=1.4mH，在s=0.2mH時，1=1.42mH。如果要得到最小的電流跟蹤誤差，盡量選擇調(diào)節(jié)器增益p最大，例如在圖15中，當(dāng)PWM= 0.7，s=0時，那么可以選擇p=24.8，1= 1.62mH，假設(shè)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，以此參數(shù)仿真所得的電流環(huán)Bode圖如圖15所示，可以看出相位裕度近似為50°。根據(jù)式（8）確定截止頻率是否滿足補(bǔ)償特性的要求，如果截止頻率不滿足，需重新設(shè)計相位裕度。或者根據(jù)式（8），已知截止頻率求出相位裕度，判斷相位裕度是否滿足要求，如果滿足要求后再設(shè)計低通濾波器和調(diào)節(jié)器參數(shù)。

圖15 電流環(huán)開環(huán)Bode圖（仿真）

2.2 LC型低通濾波器及調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計

關(guān)于低通濾波器的設(shè)計，文獻(xiàn)中電感的設(shè)計與L型低通濾波器方法相同?，F(xiàn)有文獻(xiàn)給出了電容的設(shè)計范圍，在文獻(xiàn)[8]中，考慮電容的紋波電流，低通濾波器的電容必須滿足

式中，電容的紋波電流系數(shù)＜25%；電容紋波電壓系數(shù)u＜5%。

在文獻(xiàn)[8]中，考慮電容的基波容量，低通濾波器的電容必須滿足

式中，電容的基波容量系數(shù)C定義為電容的基波容量S與STATCOM補(bǔ)償裝置額定容量n的百分比，且＜5%。

所以電容的取值范圍為

式（15）為現(xiàn)有文獻(xiàn)的低通濾波器電容的設(shè)計方法。

相位裕度和調(diào)節(jié)器增益可以用于設(shè)計LC型低通濾波器參數(shù)。參數(shù)1、d和s在截止頻率處對系統(tǒng)影響很小，可以忽略，相位和幅值表示成

（17）

式（18）給出了電感和電容之間的關(guān)系，可以用于設(shè)計低通濾波器參數(shù)。

在電感和電容確定的前提下，就可以對抑制系統(tǒng)振蕩的阻尼電阻d進(jìn)行選取。忽略積分調(diào)節(jié)器作用，諧振頻率小于開關(guān)頻率，所以PWM延時環(huán)節(jié)產(chǎn)生的相角可以忽略。在諧振頻率res處頻率特性如式（19）所示。

可以看到，式（19）中d起作用的是第一項，只要限制了其大小，就限制了系統(tǒng)在諧振頻率處的振幅，工程中一般要求為

最終得到d的設(shè)計范圍為

2.3 LCL型低通濾波器設(shè)計

LCL型低通濾波器的設(shè)計與LC型低通濾波器設(shè)計相同，將2+s替換s即可。如果總電感值為一常數(shù)，即1+2=，當(dāng)忽略電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗的影響時，諧振頻率為，當(dāng)1=2=/2時res最小，即噪聲抑制能力最強(qiáng)。所以，在和為常數(shù)時，LCL型低通濾波器優(yōu)于LC型低通濾波器。

圖16給出了三種低通濾波器的比較，總電感為1mH，由圖16可知，如果電容為常量，在相同濾波特性條件下，LCL型低通濾波器需要更小的電感值。此時的系統(tǒng)參數(shù)為：s=0.5mH，=20mF，d=1W，sw=10kHz，p=5，PWM=1，2=0.1W。

圖16 不同低通濾波器的開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖比較

3 實(shí)驗

不同的低通濾波器對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不同，為了驗證上面分析所得的結(jié)論，本文做了定性的實(shí)驗研究。實(shí)驗平臺如圖17所示，分別修改三種低通濾波器的電感和電容的值，通過測量電流波形，驗證隨著低通濾波器參數(shù)的變化，電流環(huán)的穩(wěn)定性和濾波特性的變化情況。

圖17 實(shí)驗平臺

3.1 L型低通濾波器

由式（1）和式（7）可知，相位裕度隨著低通濾波器電感值的增大而減小，相位裕度減小時截止頻率增大，低通濾波器的濾波效果變好。L型低通濾波器的輸出電流波形如圖18所示。

圖18 L型低通濾波器時的輸出電流

由圖18可知，當(dāng)?shù)屯V波器電感1由1mH增大到3.5mH時，中頻和高頻電流減小，即截止頻率降低，濾波效果更好。而且，當(dāng)1增大時，低頻振蕩減小，波形更接近正弦，系統(tǒng)更穩(wěn)定，圖18的實(shí)驗波形證明了1.1節(jié)中分析所得的結(jié)論。

3.2 LC型低通濾波器

由式（2）和式（18）可知，隨著低通濾波器電感1的增加，濾波效果變好，相位裕度增大。隨著低通濾波器電容的增大，相位裕度減小，系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)。LC型低通濾波器的實(shí)驗結(jié)果如圖19所示。

圖19 LC型低通濾波器時的輸出電流

由圖19b和圖19c可知，當(dāng)電感1由1mH增加為3.5mH時，中頻和高頻電流減小，濾波效果變好，穩(wěn)定性增強(qiáng)。在圖19中，當(dāng)電容由20mF增加為50mF時，存在低頻振蕩，原因是相位裕度減小，當(dāng)1繼續(xù)增大，振蕩消失，原因是相位裕度增大。實(shí)驗驗證了1.2節(jié)中的分析結(jié)論。

3.3 LCL型低通濾波器

根據(jù)1.3小節(jié)中分析所得的結(jié)論，2與s可以合并為一個電感，低通濾波器參數(shù)1和對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響與LC型低通濾波器時的情況基本相同。1增大，相位裕度增大，濾波效果變好；隨著2的增大，相位裕度增大；隨著低通濾波器電容的增大，相位裕度減小。LCL型低通濾波器實(shí)驗結(jié)果如圖20所示。

在圖20a和圖20c中1增大，相位裕度增大，濾波效果變好。在圖20d和圖20f中2增大，相位裕度增大，濾波效果變好。在圖20a和圖20b或者圖20c和圖20d中，當(dāng)?shù)屯V波器電容增大，存在低頻振蕩，原因是系統(tǒng)相位裕度減小。在圖20a和圖20c中，當(dāng)電感1再次增加，低頻振蕩消失，原因是電感增加相位裕度增加。

4 結(jié)論

本文分析了SVG系統(tǒng)中輸入低通濾波器對系統(tǒng)特性的影響，提出了基于相位裕度和補(bǔ)償特性的低通濾波器和調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計方法，根據(jù)設(shè)計公式得到如下結(jié)論：

（1）在L型低通濾波器中，電感增加則系統(tǒng)相位裕度增大。

（2）在LC型低通濾波器中，當(dāng)電感增加時相位裕度增加，電容增加時系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定。

（3）在LCL型低通濾波器中，當(dāng)?shù)屯V波器電網(wǎng)側(cè)的電感增大時，相位裕度增大；LCL型低通濾波器與LC型低通濾波器相比需要更小的電感總量；在LCL型低通濾波器中電感總量相等時，兩個電感值相等時濾波效果最好。

本文分析的結(jié)論和所提出的設(shè)計方法完善了傳統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計方法，使低通濾波器和調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計更精確。

[1] 王存平, 尹項根, 張哲, 等. 配電變一體化STATCOM結(jié)構(gòu)設(shè)計及其控制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2012, 27(9): 34-40.

Wang Cunping, Yin Xianggen, Zhang Zhe, et al. Structure design and control method research of DT-STATCOM[J]. Transactions of China Electro-technical Society, 2012, 27(9): 34-40.

[2] 李圣清, 徐文祥, 栗偉周, 等. 風(fēng)電場中級聯(lián)STATCOM直流側(cè)電壓控制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2013, 28(3): 248-253.

Li Shengqing, Xu Wenxiang, Li Weizhou, et al. DC capacitor voltage balancing control for cascade STATCOM in wind farm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(3): 248-253.

[3] 劉華東, 張定華, 唐建宇, 等. 抑制電弧爐閃變的STATCOM直接電壓控制研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2012, 27(9): 41-47.

Liu Huadong, Zhang Dinghua, Tang Jianyu, et al. Research on direct voltage control of STATCOM for mitigating electric arc furnaces flicker[J]. Transactionsof China Electrotechnical Society, 2012, 27(9): 41-47.

[4] 許勝, 楊振宇. 一種基于電流分離補(bǔ)償?shù)募壜?lián)型DSTATCOM及其建模與控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2012, 27(9): 25-33.

Xu Sheng, Yang Zhenyu. Modeling and control of cascaded H-bridge DSTATCOM based on current separation compensation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(9): 25-33.

[5] 趙國鵬, 韓民曉, 劉進(jìn)軍. 基于間接電流控制方法下系統(tǒng)穩(wěn)定性的靜止無功發(fā)生器參數(shù)設(shè)計[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2012, 27(9): 17-24.

Zhao Guopeng, Han Minxiao, Liu Jinjun. Design of parameters in static synchronous compensator with indirect current control based on the system stability[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(9): 17-24.

[6] 王晗, 竇真蘭, 張建文, 等. 基于LCL的風(fēng)電并網(wǎng)逆變器無傳感器控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2013, 28(1): 188-194.

Wang Han, Dou Zhenlan, Zhang Jianwen, et al. Study on voltage sensor-less control for wind grid connection inverter with LCL filter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(1): 188-194.

[7] 周娟, 秦靜, 王子績, 等. 內(nèi)置重復(fù)控制器無差拍控制在有源濾波器中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2013, 28(2): 233-238.

Zhou Juan, Qin Jing, Wang Ziji, et al. Application of deadbeat control with plug-in repetitive controller in active power filter[J]. Transactions of China Electro-technical Society, 2013, 28(2): 233-238.

[8] Wang T C Y, Ye Zhihong, Sinha G, et al. Output filter design for a grid-interconnected three-phase inverter[C]. Proceedings of IEEE 34th Annual Power Electronics Specialist Conference, Acapulco, Mexico, 2003: 779-784.

[9] Liserre M, Blaabjerg F, Hansen S. Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier[J]. IEEE Transaction on Industry Applications, 2005, 41(5): 1281-1291.

[10] Lang Yongqiang, Xu Dianguo, Hadianamrei S R, et al. A novel design method of LCL type utility interface for three-phase voltage source rectifier[C]. Proceedingsof IEEE 36th Power Electronics Specialists Conference, Recife, Brazil, 2005: 2560-2564.

[11] de Assis T M L, Watanabe E H, Pilotto L A S, et al. A new technique to control reactive power oscillations using STATCOM[C]. Proceedings of the 10th International Conference on Harmonics and Quality of Power, Riode Janeiro, Brazil, 2002, 2: 607-613.

[12] Cheng P T, Bhattacharya S, Divan D. Experimental verification of dominant harmonic active filter for high power applications[J]. IEEE Transaction on Industry Applications, 2000, 36(2): 567-577.

[13] Kim J, Choi J, Hong H. Output LC filter design of voltage source inverter considering the performance of controller[C]. Proceedings of International Conference on Power System Technology, Perth, Australia, 2000: 1659-1664.

[14] Guru A K, Balda J C, Carr K, et al. Design of a switching-ripple filter for a shunt-connected active power filter[C]. Proceedings of IEEE Thirty-Third Industry Applications Society Annual Meeting St. Louis, Missouri, USA, 1998: 1364-1368.

[15] Dahono P A, Purwadi A, Qamaruzzaman. An LC filter design method for single-phase PWM inverters[C]. Proceedings of International Conference on Power Electronics and Drive Systems, Singapore, 1995, 2: 571-576.

[16] Blasko V, Kaura V. A novel control to actively damp resonance in input LC filter of a three-phase voltage source converter[J]. IEEE Transaction on Industry Applications, 1997, 33(2): 542-550.

[17] Twining Erika, Holmes D G. Grid current regulation of a three-phase voltage source inverter with an LCL input filter[J]. IEEE Transaction on Power Electronics, 2003, 18(3): 888-895.

[18] Wessels C, Dannehl J, Fuchs F W. Active damping of LCL-filter resonance based on virtual resistor for PWM rectifiers—stability analysis with different filter parameters[C]. Proceedings of IEEE Power Electronics Specialists Conference, Rhodes, Greece, 2008: 3532-3538.

[19] Routimo M, Tuusa H. LCL type supply filter for active power filter-comparison of an active and a passive method for resonance damping[C]. Proceedingsof IEEE Power Electronics Specialists Conference, Orlando, FL, USA, 2007: 2939-2945.

[20] 祝龍記，張旭立. 光伏并網(wǎng)逆變器LCL陷波校正濾波器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2012, 27(9): 237-241.

Zhu Longji, Zhang Xuli. LCL filter with notch correct of grid-connected photovoltaic inverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(9): 237- 241.

[21] 張曉華, 郭源博, 佟雷, 等. 三相PWM整流器的dSPACE實(shí)時仿真與控制器參數(shù)整定[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2013, 28(2):219-232.

Zhang Xiaohua, Guo Yuanbo, Tong Lei, et al. dSPACE real-time simulation and controller parameters tuning for three-phase PWM rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(2): 219- 232.

[22] Thibault R，Al-Haddad K，Dessaint L A．A new control algorithm for 3-phase PWM voltage source converters connected to the grid[C]. Proceedings of Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, Saskatoon, Canada, 2005: 1274-1277.

[23] Blasko V, Kaura V. A novel control to actively damp resonance in input LC filter of a three-phase voltage source converter[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1997, 33(2): 542-550.

Design of Low Pass Filter and Regulator Parameters in Static Var Generator Based on Current Loop Phase Margin and Compensation Characteristics

11,2

（1. North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

Based on the current loop’s stability and the reactive power compensation characteristics under direct current control, this paper proposes a low pass filter and regulator parameter design method for the static var generator (SVG). After the simplified model of the SVG has been built, the influences of parameters in L-type filters, LC-type filters, and LCL-type filters on the system stability are investigated using the transfer function the and frequency domain analyzing method with Bode diagram. Based on those results, the parameters which have a small influence on the stability are ignored to get a simplified phase margin equation which includes the system parameters. The relationships of filter parameters, regulator parameters and cut-off frequency (compensation characteristics) in SVG with three different types of low-pass filters are presented. Finally, the parameters design method is proposed in which the phase margin, the regulator parameter, the cut-off frequency, and the low-pass filter parameters are considered. With this method, the relationship between the parameters of the SVG and the phase margin is straightforward. The presented method improves the traditional low-pass filter design method which cannot combine the regulator parameters with the phase margin. The stability analysis conclusion and the validity of the parameters design method are verified by the experiment.

Static var generator, direct current control, low pass filter

TM714

趙國鵬 男，1980年生，博士，副教授，研究方向為電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

韓民曉 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

2013-08-12 改稿日期 2013-10-05

國家自然科學(xué)基金（51307054）和國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）（2015AA050102）資助項目。