MHD控制微電離等離子體射流

羅衛(wèi)東，李鋒*，孫佰剛，趙凱，熊溢威，王昌勝

(1.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191 2.空軍指揮學(xué)院，北京100097)

工業(yè)等離子體主要是利用電弧加熱和激波加熱等技術(shù)產(chǎn)生局部熱平衡狀態(tài)等離子體，或者通過輝光放電和電暈放電等技術(shù)產(chǎn)生非平衡態(tài)等離子體;燃燒等離子體方案主要通過添加電離種子的方式強(qiáng)化燃?xì)怆婋x［1］.低溫氣體只有在高能電極放電和電子束照射時(shí)才會(huì)出現(xiàn)微弱電離，這需要大量的外部能量輸入，但只能獲得很小的電離度和電導(dǎo)率［2-4］.這意味著雖然電子和離子能夠和電磁場(chǎng)相互作用，與電中性氣體直接進(jìn)行動(dòng)量和能量交換，但交換量遠(yuǎn)小于高速氣流的動(dòng)量和能量輸運(yùn).所以從工程實(shí)際看，由于堿金屬鹽類誘導(dǎo)電離不需要大量外部能量輸入，所以最有可能在實(shí)際方案中被采納.該方法主要借助堿金屬元素電離能比常見氣體分子電離能小、容易電離的特性，利用堿金屬鹽類充當(dāng)誘導(dǎo)電離種子.

隨著磁流體動(dòng)力學(xué)(Magnetohydrodynamic，MPH)的發(fā)展，磁流體技術(shù)被廣泛應(yīng)用于電力、航空、航海等領(lǐng)域.美國國防部的綜合高性能渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)(IHPTET)計(jì)劃、美國國家航空航天局(NASA)、美國空軍(USAF)都將等離子技術(shù)視為未來先進(jìn)吸氣式戰(zhàn)斗機(jī)引擎的關(guān)鍵技術(shù)［5-6］.國外的MHD磁控等離子體推力矢量技術(shù)目前正處于預(yù)研論證階段.美國的Lineberry團(tuán)隊(duì)［7］向高焓燃?xì)馓砑覰aK合金種子誘導(dǎo)燃?xì)怆婋x(電導(dǎo)率為10 S/m)，借助噴管加速到Ma=3.3，高超聲速燃?xì)獾入x子體通過橫向磁場(chǎng)，利用電磁耦合作用，從氣流中提取電能.Corke和Jumper［8］應(yīng)用輝光放電等離子體技術(shù)實(shí)現(xiàn)機(jī)翼擾流分離控制和射流偏轉(zhuǎn)控制.中國空軍工程大學(xué)李應(yīng)紅團(tuán)隊(duì)［9］利用噴管加速含誘導(dǎo)種子的燃?xì)庵罬a=2.2，通過電級(jí)向誘導(dǎo)等離子體中注入電流，應(yīng)用電磁作用加速工質(zhì).相比于機(jī)械式流動(dòng)控制方法，MHD流動(dòng)控制方式可將控制裝置設(shè)計(jì)在機(jī)體內(nèi)部，規(guī)避了控制方式對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)流道設(shè)計(jì)的影響，同時(shí)也降低了控制裝置本身設(shè)計(jì)難度;相比于氣動(dòng)式流動(dòng)控制方法，MHD流動(dòng)控制方式無需額外配置引氣/排氣裝置，有利于飛行器/發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊化設(shè)計(jì).因此MHD控制技術(shù)在未來有廣闊的發(fā)展空間［10-12］.

1 MHD控制理論

1.1 MHD控制等離子體流動(dòng)原理

運(yùn)用MHD原理，通過電磁場(chǎng)向噴流流場(chǎng)內(nèi)輸入電磁能量，當(dāng)氣流充分電離后，磁場(chǎng)對(duì)垂直流過的帶電粒子產(chǎn)生洛侖茲力，洛倫茲力提供了帶電粒子做回旋運(yùn)動(dòng)的向心力.由于磁場(chǎng)中正離子與分子是流體質(zhì)量的主體，所以正離子濃度足夠高時(shí)，正離子的運(yùn)動(dòng)將對(duì)流體運(yùn)動(dòng)起主導(dǎo)作用，宏觀氣流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要由正離子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定.正離子在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，與水平向前運(yùn)動(dòng)的分子和中性粒子發(fā)生碰撞，進(jìn)行能量和動(dòng)量輸運(yùn).碰撞之后的正離子在磁場(chǎng)作用下繼續(xù)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，分子和中性粒子則獲得偏轉(zhuǎn)方向的動(dòng)量，沿著偏轉(zhuǎn)方向運(yùn)動(dòng).由于電子的質(zhì)量非常小，碰撞過程中的動(dòng)量和能量輸運(yùn)相當(dāng)有限，可以忽略不計(jì).所以噴流內(nèi)部帶電粒子間，及帶電粒子與中性粒子間相互吸引的內(nèi)力耦合作用，對(duì)噴流形成了偏轉(zhuǎn)誘導(dǎo)力及偏轉(zhuǎn)力矩，使射流偏離軸心方向，形成射流偏角，產(chǎn)生推力矢量效用.MHD流動(dòng)控制原理如圖1所示.

圖1 MHD流動(dòng)控制原理簡圖Fig.1 MHD flow control principle schematic

氣體在高溫中電離，形成帶電粒子.電離度可以評(píng)估氣體的電離能力，定義為單位體積中電離氣體粒子數(shù)量ni與中性粒子數(shù)量nn的比值.電離度α由薩哈方程給出:

式中:Ei為電離能;T為總溫.在溫度為300 K時(shí)，空氣的電離度僅為10-122;當(dāng)溫度達(dá)到11 600 K時(shí)，空氣電離度達(dá)到10-3，近似于等離子體，而且能夠表現(xiàn)出等離子體狀態(tài)時(shí)的電磁特性，其導(dǎo)電能力可以用電導(dǎo)率σ表示:

式中:n為單位體積中電子數(shù)目;e為電子帶電量;me為電子質(zhì)量;mi為中子質(zhì)量;vei為電子和中子的平均碰撞頻率;ε0為介電常數(shù);Te為電子溫度，eV;Ze為離子電荷數(shù);Λ為等離子體參數(shù).

1.2 低溫微電離等離子體的實(shí)現(xiàn)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴燃?xì)鉁囟纫话愕陀? 500 K，在這種溫度下，燃?xì)怆婋x度很小，不具有導(dǎo)電特性.為了將此溫度范圍的燃?xì)廪D(zhuǎn)化為磁流體，在電磁場(chǎng)作用下改變氣流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，設(shè)計(jì)了發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室試驗(yàn)臺(tái)，組成磁流體推力矢量控制系統(tǒng).通過向噴流中添加低電離能的化學(xué)物質(zhì)作為電離種子來提高氣體的總體電離度［13］.

電離能Ei隨原子序數(shù)Z的周期性變化規(guī)律如圖2所示.在元素周期表里堿金屬的電離能最小，所以著重對(duì)其電化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究.

圖2 電離能周期性變化規(guī)律Fig.2 Ionization energy cyclical change rules

表1為堿金屬的相關(guān)電化學(xué)性質(zhì).由表1可知，堿金屬的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì)都在-3.000 V左右，表明其單質(zhì)很容易失去電子.而且隨著核電荷數(shù)增加電離能和電子親和能不斷遞減，說明失去電子的能力不斷增強(qiáng).

表1 堿金屬的相關(guān)電化學(xué)性質(zhì)Table 1 Electrochemical properties of alkali metal

雖然堿金屬元素電離(換算溫度在10 000 K以上)仍遠(yuǎn)大于高超聲速飛行條件下流場(chǎng)特征溫度，但由于粒子的能量由圖3所示的 Maxwell-Boltzman分布函數(shù)描述，因此會(huì)有一小部分堿金屬鹽類粒子的能量超過其自身電離電位，少量堿金屬鹽類發(fā)生電離釋放出自由電子，使氣流宏觀上呈現(xiàn)為弱電離等離子體，從而在較低溫度條件下達(dá)到等離子狀態(tài).堿金屬單質(zhì)化學(xué)性質(zhì)不穩(wěn)定，因此選取堿金屬鹽Cs2CO3作為催化電離種子添加劑.在高溫燃?xì)庵蠧s2CO3反應(yīng)過程為

圖3 Maxwell-Boltzman能量分布函數(shù)Fig.3 Maxwell-Boltzman energy distribution function

2 等離子體射流偏轉(zhuǎn)的試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)裝置

圖4 MHD控制推力矢量試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 MHD control thrust vector test rig

MHD控制推力矢量試驗(yàn)臺(tái)如圖4所示，主要包括:高溫燃燒室、矩形截面噴管和電磁控制組件.考慮到電離平臺(tái)需要營造高溫環(huán)境和試驗(yàn)段的絕緣要求，燃燒系統(tǒng)必須進(jìn)行有效地冷卻而又不破壞試驗(yàn)系統(tǒng)的絕緣性，鑒于冷卻系統(tǒng)的復(fù)雜性，特別是冷卻系統(tǒng)將會(huì)降低噴管近壁流體的溫度，從而減弱噴流的電離度，所以在試驗(yàn)設(shè)計(jì)過程中燃燒室、噴管和試驗(yàn)段均采用雙層套管結(jié)構(gòu)，內(nèi)層為磁阻很小的耐高溫陶瓷襯套，用于降低試驗(yàn)系統(tǒng)的冷卻和絕緣要求;外層為不導(dǎo)奧氏體不銹鋼，起到固定和連接陶瓷試驗(yàn)件的作用.其中，噴管出口截面尺寸為60 mm×45 mm，磁場(chǎng)由噴管周圍高強(qiáng)磁性的釹鐵硼永磁體提供，兩塊磁板之間距離100 mm，壁面中心附近磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.5 T.在試驗(yàn)段側(cè)壁安裝熱電偶溫度測(cè)量系統(tǒng)和電信號(hào)采集系統(tǒng)，通過監(jiān)測(cè)主流溫度調(diào)節(jié)燃油供應(yīng)量，并觀察壁面電壓信號(hào).進(jìn)口速度為105～115 m/s，環(huán)境壓力為1.04×105Pa，出口溫度在1600～2500 K之間.磁控推力矢量試驗(yàn)簡圖如圖5所示.

圖5 磁控推力矢量試驗(yàn)簡圖Fig.5 Magnetic control thrust vector test schematic

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)過程中，氣源由一臺(tái)流量為0.25 kg/s、最高壓力為2個(gè)大氣壓的壓氣機(jī)提供，氣流經(jīng)管道流入燃燒室頭部穩(wěn)壓腔，經(jīng)各個(gè)氣流孔進(jìn)入燃燒室.點(diǎn)燃的4只火焰槍可以作為燃油的點(diǎn)火源，同時(shí)形成一個(gè)高溫區(qū)(在加注燃油之后此區(qū)域最高溫度超過2 500 K).電離種子被吹入燃燒室之后，在該區(qū)域迅速氣化電離，形成磁流體從噴管噴出.試驗(yàn)過程主要為:

1)打開氧氣乙炔閥門，啟動(dòng)點(diǎn)火器電源，點(diǎn)燃乙炔高溫割據(jù)槍，調(diào)節(jié)乙炔和氧氣流量，使火焰達(dá)到最佳高溫狀態(tài).

2)點(diǎn)燃4只高溫火焰槍之后，啟動(dòng)空氣壓氣機(jī)，向燃燒室輸入空氣，然后啟動(dòng)空氣壓氣機(jī)，調(diào)節(jié)壓氣機(jī)流量，使溫度穩(wěn)定在1400～1500K范圍內(nèi).

3)打開燃油閥門，向燃燒室內(nèi)噴注燃油，調(diào)節(jié)供油量，根據(jù)不同的試驗(yàn)工況，控制出口溫度在1800～2500 K之間.

4)打開種子粉末試驗(yàn)瓶氣源，將粉末吹入燃燒室，進(jìn)行分解電離反應(yīng)，控制調(diào)節(jié)Cs2CO3粉末供應(yīng)量.

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.3.1 電離種子對(duì)射流狀態(tài)影響

比較圖6和圖7可以看出，在外加磁場(chǎng)作用下，當(dāng)不添加電離種子時(shí)，尾噴流在噴出后沿著出口軸線平直狀態(tài)延伸，噴流火焰狀態(tài)基本穩(wěn)定;當(dāng)添加電離種子后，尾噴流在磁場(chǎng)作用下偏離噴管中心軸線，形成一定角度的射流偏轉(zhuǎn).金屬銫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.5%時(shí)，如果只是其本身發(fā)生了電離，根據(jù)離子碰撞理論可以求出在一個(gè)大氣壓，2400 K條件下，燃?xì)怆婋x度只有8.23×10-14，則在電磁場(chǎng)中由離子引起的的動(dòng)量交換不足以改變主流的動(dòng)量輸運(yùn)，不能實(shí)現(xiàn)主流偏轉(zhuǎn).這說明當(dāng)Cs2CO3電離種子進(jìn)入高溫燃燒室之后，強(qiáng)化了燃?xì)怆婋x特性，形成中性離子、電子和離子組成的“低溫”等離子體，燃?xì)怆婋x度達(dá)到可觀的10-4～10-3.燃?xì)獾入x子體流經(jīng)試驗(yàn)段時(shí)，在磁場(chǎng)作用下呈現(xiàn)出MHD流動(dòng)控制效果.

從粒子電性角度來看，正離子數(shù)密度大于電子數(shù)密度;從粒子質(zhì)量角度來看，正離子和負(fù)離子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量.這就決定了正離子主要承擔(dān)動(dòng)量輸運(yùn)的功能，而電子主要起到輸運(yùn)電量的作用.前者主要表現(xiàn)為MHD作用下射流偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，后者可以從MHD能量提取過程中捕獲到的電壓信號(hào)中得以說明.

圖6 出口溫度2400 K無種子時(shí)尾流形狀Fig.6 Plume shape without seed at 2400 K of outlet

圖7 種子含量2.5%時(shí)不同溫度下尾流形狀Fig.7 Plume shape with 2.5%seed at different temperature

當(dāng)正離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在洛倫茲力作用下不斷地旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、碰撞傳遞動(dòng)量，使中性離子整體呈現(xiàn)向下偏轉(zhuǎn)的流動(dòng)特征，如圖8(a)所示.當(dāng)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在洛倫茲力作用下沿逆時(shí)針方向做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).由于電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于正離子質(zhì)量，所以它的旋轉(zhuǎn)半徑也遠(yuǎn)小于正離子的旋轉(zhuǎn)半徑，這導(dǎo)致電子將積聚在上電極板上游附近，而正離子將積聚在下電極板下游附近(大部分正離子被其他質(zhì)量較大的離子夾帶處試驗(yàn)段)，將形成感生電場(chǎng)，變現(xiàn)為圖8(b)所示的電壓信號(hào).感生電場(chǎng)將對(duì)正離子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的抑制作用，但是在無外加電場(chǎng)的作用下，感生電場(chǎng)較弱，等離子體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要由洛倫茲力決定.

圖8 等離子體在磁場(chǎng)中的受力分析Fig.8 Force analysis of plasma in magnetic field

2.3.2 溫度對(duì)射流狀態(tài)影響

當(dāng)溫度低于1800 K時(shí)，尾噴流沿中心軸線對(duì)稱分布，火焰表面有明顯的顫動(dòng)和破裂現(xiàn)象，但沒有明顯的偏折運(yùn)動(dòng);當(dāng)噴流溫度高于2 000 K時(shí)，火焰表面變得光順，火焰面被逐漸壓縮，尾噴流在磁場(chǎng)作用下逐漸偏離噴管中心軸線，向主流靠攏，形成一定角度的偏轉(zhuǎn)射流.結(jié)合表2中試驗(yàn)參數(shù)之間的關(guān)系可以看出，隨著溫度升高，燃?xì)獾入x子體的電離特性增強(qiáng)，燃?xì)庵须x子濃度增大，電導(dǎo)率量級(jí)明顯增加，磁流體噴流所受磁場(chǎng)力增大，使得射流偏轉(zhuǎn)角度增大.

表2 試驗(yàn)參數(shù)Table 2 Parameters of test

2.3.3 磁場(chǎng)方向?qū)ι淞鳡顟B(tài)影響

在出口溫度為1800 K條件下改變磁場(chǎng)方向，保持其他參數(shù)不變，比較圖7(b)與圖9的火焰形狀可以看出，火焰偏轉(zhuǎn)方向隨著磁場(chǎng)方向的改變而改變，均向著磁場(chǎng)負(fù)極方向偏轉(zhuǎn).因?yàn)榇艌?chǎng)方向改變，由洛倫茲力提供磁流體偏轉(zhuǎn)所需的向心力也隨之發(fā)生改變.

圖9 出口溫度2000 K電離種子含量2.5%磁場(chǎng)反向時(shí)尾流形狀Fig.9 Plume shape with 2.5%seed at 2000 K of outlet and reverse magnetic field

3 等離子體射流偏轉(zhuǎn)的數(shù)值模擬

3.1 控制方程

在MHD作用下，等離子體同時(shí)服從電磁場(chǎng)方程和流體力學(xué)方程，完整的磁流體力學(xué)Navier-Stokes方程［14-15］為

其中:ρ為介質(zhì)密度;t為時(shí)間;p為壓強(qiáng);R為摩爾體積常數(shù);μf為黏度系數(shù);P為應(yīng)力張量;Φ為耗散系數(shù);Δ為哈密頓算子;εf為內(nèi)能;J為電流密度;S為變形速率;λt為熱傳導(dǎo)系數(shù).

3.2 計(jì)算域和網(wǎng)格

計(jì)算模型為常規(guī)二元噴管，長100 mm，橫截面積為60 mm×45 mm，計(jì)算域網(wǎng)格如圖10所示.在試驗(yàn)過程中，燃燒只是為了營造燃?xì)怆婋x的高溫環(huán)境，形成等離子體，對(duì)計(jì)算MHD控制等離子體流動(dòng)本質(zhì)并沒有影響.所以，為了消除燃燒模型在計(jì)算過程中帶來的誤差，直接給定燃?xì)鉁囟葹?400 K，所以計(jì)算域只選取噴管、試驗(yàn)段和遠(yuǎn)場(chǎng).噴管壁面考慮附面層影響，劃分邊界層.在噴管出口速度梯度較大區(qū)域，適當(dāng)加密網(wǎng)格.網(wǎng)格無關(guān)性分析之后，計(jì)算域全部用六面體正交網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為120萬.

圖10 計(jì)算域整體網(wǎng)格Fig.10 Global grid of computational domain

3.3 邊界條件和流動(dòng)模型

應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件FLUENT來模擬復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，通過用戶自定義函數(shù)(UDF)加載MHD模型解三維 Navier-Stokes方程，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬湍流現(xiàn)象，二階迎風(fēng)格式離散偏微分方程組.噴管進(jìn)口為速度入口，具體參數(shù)如表3所示;出口和側(cè)壁設(shè)為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)，溫度為300K，壓力為101325 Pa.磁場(chǎng)區(qū)域?qū)?0 mm，近壁面磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值Bmax=0.5 T.

表3 進(jìn)口邊界條件Table 3 Inlet boundary condition

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)圖11和圖12所示的MHD作用下的速度和溫度分布云圖可見，由于在燃?xì)庵刑砑恿艘欢舛鹊膲A金屬電離種子，2400 K時(shí)燃?xì)庑纬膳R界等離子體態(tài)，具有磁流體的電磁特性.在MHD控制系統(tǒng)作用下，受到流體運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)的向心力，當(dāng)其噴出噴管時(shí)產(chǎn)生了偏轉(zhuǎn).圖13 MHD作用下的速度矢量圖中，由于噴管出口上下壁面間的壓差，在靠近磁場(chǎng)負(fù)極(上壁面)區(qū)域形成低速阻流區(qū)域，靠近正極(下壁面)區(qū)域流速增大，逐漸產(chǎn)生射流偏轉(zhuǎn).

圖11 MHD作用下速度云圖Fig.11 Velocity contours with MHD

圖12 MHD作用下溫度云圖Fig.12 Temperature contours with MHD

圖13 MHD作用下速度矢量分布Fig.13 Velocity vector distribution with MHD

4 結(jié)論

提出了一種低溫狀態(tài)下(2 500 K以內(nèi))MHD控制微電離等離子體射流，實(shí)現(xiàn)推力矢量的本文方法.分析了磁流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)，并進(jìn)行了等離子體射流偏轉(zhuǎn)的數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究.結(jié)果表明:

1)在2400 K的低溫條件下，燃?xì)獾碾婋x度很低，不具有電磁特性;添加低電離能催化種子使得燃?xì)怆婋x度達(dá)到可觀的10-4～10-3量級(jí)，燃?xì)饨咏入x子體狀態(tài)，顯示出電磁特性.

2)Cs2CO3誘導(dǎo)燃?xì)獾入x子體在溫度高于1800 K以后逐漸表現(xiàn)出電離特征，而且燃燒溫度越高，電離特征越明顯，射流的偏轉(zhuǎn)角度越大.

3)變換磁場(chǎng)N-S級(jí)方向，高溫磁流體射流偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生相應(yīng)改變，說明理論分析中帶電粒子所受洛倫茲力的分析及噴流中質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的正離子所受的磁場(chǎng)力主導(dǎo)射流運(yùn)動(dòng)的分析是合理的.

4)等離子體流動(dòng)偏轉(zhuǎn)的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果在一定程度上是一致的，說明用數(shù)值模擬MHD流動(dòng)控制具有一定的可信度.

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