淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

石桂芬

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，蘊含了許多數(shù)學(xué)思想和方法，如符號化思想、數(shù)學(xué)模型思想、統(tǒng)計思想、化歸思想、組合思想、變換思想、對應(yīng)思想、極限思想、集合思想、轉(zhuǎn)化建模的思想以及猜想、驗證的方法和反證法等。如果說數(shù)學(xué)教材中的基礎(chǔ)知識和基本技能是一條明線的話，那么蘊含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法就是一條暗線。面對貫穿教材始終的數(shù)學(xué)思想方法，教師怎樣才能抓住教學(xué)內(nèi)容中的有利因素，有意識地加以引導(dǎo)，有目的、有選擇、適時地進行滲透呢？結(jié)合多年的教學(xué)實踐，筆者認(rèn)為可以從以下幾個方面入手。

一、準(zhǔn)確進行目標(biāo)定位，充分體現(xiàn)以數(shù)學(xué)思想方法滲透為核心的設(shè)計理念

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，它既是教學(xué)的出發(fā)點，又是教學(xué)的歸宿。因此，教學(xué)目標(biāo)制定的是否恰當(dāng)，直接決定著教學(xué)過程中目標(biāo)的達(dá)成度，也將直接影響一堂課的教學(xué)效果。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知規(guī)律，分段加以落實，有機進行滲透，不能過高地定位教學(xué)目標(biāo)。那么如何準(zhǔn)確地進行教學(xué)目標(biāo)定位呢？

首先，從教學(xué)目標(biāo)的把握來看，應(yīng)定位于通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動，讓學(xué)生感受基本數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法嘗試解決問題，體驗解決問題的策略、方法。因為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是面向全體學(xué)生的，意圖是讓每一個學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的同時，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。

其次，從教學(xué)目標(biāo)的分解上看，還要照顧到個別差異，體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的層次性。學(xué)生學(xué)習(xí)起點、個性差異的不同，要求我們在教學(xué)中處理好面向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，確保每個學(xué)生都有所收獲，真正做到“下要保底，上不封頂”。

立足于數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)定位，必然要求教師充分地挖掘和理解教材中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)時注重讓學(xué)生通過觀察、比較、分析，感悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。例如：在講“圓的面積和周長”時，教師在教學(xué)設(shè)計時首先明確此內(nèi)容中蘊含著“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在確立教學(xué)目標(biāo)時就要讓學(xué)生體驗通過量變的無限過程達(dá)到質(zhì)變極限方法的實質(zhì)。教學(xué)過程中要讓學(xué)生在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學(xué)生掌握公式，還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。

二、合理進行資源整合，使知識體系內(nèi)蘊含的數(shù)學(xué)思想方法得以充分發(fā)掘

作為課程資源的開發(fā)者，教師應(yīng)合理取舍教學(xué)素材，整合教學(xué)資源。即結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和課程目標(biāo)自覺地選擇和整合課程資源，使課程內(nèi)容與學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動結(jié)合得更加緊密，更有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和熏陶。為使數(shù)學(xué)知識體系內(nèi)蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法得以充分發(fā)掘，教師需要關(guān)注以下幾個方面。

（一）關(guān)注“教材”是否適合課堂

教材不可能把所有的問題都設(shè)計得十全十美，教師要突破教材的束縛，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘其中潛在的價值，要善于從學(xué)生的實際出發(fā)對教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、編排順序等方面進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改變，變“教教材”為“用教材教”。例如，在二年級下冊“找規(guī)律”主題圖的處理上，筆者把教材第2幅地板圖案作為主要素材來教學(xué)，分步呈現(xiàn)主題圖，而且對主題圖進行二次利用。這樣安排，給了學(xué)生充分的探究空間，將原先處于同一層次上的兩幅圖，變?yōu)椴煌瑢哟?，有利于學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鞏固規(guī)律。

（二）關(guān)注“人材”意識是否到位

“人材”意識主要表現(xiàn)在教師關(guān)注學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知特點、興趣愛好、情感態(tài)度等因素，圍繞滲透數(shù)學(xué)思想方法的主線，從達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的角度去搜尋“素材”，善于觀察學(xué)生，讀懂學(xué)生，從學(xué)生的角度去研讀教材，把握好處理教材的“度”。例如，教學(xué)《重疊問題》一課，為了重組教材，從學(xué)生的生活實際和興趣出發(fā)，可以把“你最喜歡的運動項目”“你喜歡的電視節(jié)目”等素材的調(diào)查結(jié)果作為研究材料。

（三）關(guān)注“素材”是否進行梳理提升

同樣的素材，如果平均使用力量，或者缺少提煉，教學(xué)價值可能不能得到充分體現(xiàn)。學(xué)習(xí)材料應(yīng)該體現(xiàn)層次性與發(fā)展性，需要有序組合，需要在鞏固運用中梳理提升，提煉數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教材的教育價值。

例如，“搭配的學(xué)問”一課的練習(xí)設(shè)計，安排了“午餐問題”“游園路線問題”“破譯密碼”等情境。梳理教材練習(xí)，每一個問題情境均有目標(biāo)重心，如：午餐問題從原來的“二三搭配”拓展為“三三搭配”，起到舉一反三的作用。游園路線問題則側(cè)重于“符號思想”的應(yīng)用，讓學(xué)生思考“如何可以更清楚地表達(dá)路線”?！捌谱g密碼”問題由“這密碼是由三個數(shù)字7、8、9組成的一個三位數(shù)，猜一猜可能是哪個密碼”入手，突出“有序思考”解決問題的意識。可見，教學(xué)中始終把培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣、滲透符號化思想放在首位，發(fā)揮每個素材的獨特功能，促進學(xué)生實現(xiàn)知識的完整建構(gòu)與學(xué)習(xí)水平的有效提升。

三、以活動體驗為形式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和感悟

數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識又高于數(shù)學(xué)知識的隱性知識，它比數(shù)學(xué)知識更抽象。因此，需要為學(xué)生設(shè)計一些生動、有趣的數(shù)學(xué)活動，在活動中展開觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流，充分感悟數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用。那么，我們在設(shè)計活動時該有怎樣的思考呢？

首先，注重體驗感悟，逐步抽象。數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)難點在于如何讓學(xué)生在直觀的問題解決中感悟其中抽象的數(shù)學(xué)思想方法。解決這個難點的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動參與，因為沒有主動參與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗；沒有了體驗，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。因此，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的各種情境，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中來，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

其次，利用數(shù)形結(jié)合，發(fā)展思維。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少自覺，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔斷分家萬事難”。數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。由此可見，教師在教學(xué)過程中要經(jīng)常利用實物、教具、圖表、生活經(jīng)驗、幽默語言等直觀教學(xué)手段來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)習(xí)效率。

總之，“數(shù)學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒在形式化的海洋里?！保◤埖熘妫┮嬲l(fā)揮數(shù)學(xué)教材滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，需要數(shù)學(xué)教師進一步更新觀念，加強學(xué)習(xí)，促進自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升；深入研讀教材，提高思想方法滲透的自覺性，把握滲透的可行性，注重滲透的反復(fù)性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實、有效的發(fā)展，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。（責(zé)任編輯：李雪虹）