懸臂式擋土墻結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)選分析

劉勇俊

（福建省輕安工程建設(shè)有限公司， 福建 福州 350000）

懸臂式擋土墻結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)選分析

劉勇俊

（福建省輕安工程建設(shè)有限公司， 福建 福州 350000）

在已有優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，利用Matlab程序建立了懸臂式擋土墻結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型，采用復形法優(yōu)化算法進行參數(shù)優(yōu)選，通過某工程實例的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計和設(shè)計優(yōu)選后的經(jīng)濟對比說明，設(shè)計優(yōu)選效果顯著，可供實際工程設(shè)計參考。

懸臂式；擋土墻；Matlab；設(shè)計優(yōu)選

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計通常采用的是重復設(shè)計方法根據(jù)同類型結(jié)構(gòu)的已有經(jīng)驗，加上設(shè)計者的判斷，擬出初步方案，進行結(jié)構(gòu)的強度、剛度和穩(wěn)定性計算，設(shè)計工作量大且相對效率較低，設(shè)計人員的經(jīng)驗對設(shè)計結(jié)果影響較大，且往往確定的方案不能達到最優(yōu)方案的效果[1～4]。山區(qū)公路建設(shè)所使用的擋土墻，數(shù)量多、投資大，使得其優(yōu)化設(shè)計具有重要的工程實際意義及潛在的巨大經(jīng)濟效益，采用結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)選恰恰可以避免上述諸不利因素[5～7]，使實際工程設(shè)計方案更為經(jīng)濟合理。

MATLAB程序設(shè)計語言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組，可以高效率的解決工業(yè)計算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計算[8]。即使是小型的設(shè)計優(yōu)選問題，計算過程也很難由手算來完成，文章使用Matlab語言編制了懸臂式擋土墻結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計程序，采用了優(yōu)化設(shè)計方法中搜索功能和效果都比較好的復形法進行計算[9]。

圖1.懸臂式擋土墻

1 懸臂式擋土墻優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)已有的計算理論[10～12]，利用Matlab編寫了懸臂式擋土墻的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計程序—Cantilever(Si)。設(shè)計時，懸臂式擋土墻工程總造價包括墻身的混凝土和鋼筋用量的總費用，暫未考慮其它因素對工程總造價的影響。圖2中X1～X5為懸臂式擋墻尺寸，X6～X8為對應截面的配筋面積。

1.1 目標函數(shù)

單位長度扶壁式擋土墻工程造價：

其中，混凝土工程造價：

鋼筋造價：面板配筋按H/3長分成3段，由下到上，配筋量依次為；

受力鋼筋：

式中0.75為考慮錨固而增加的錨固長度。

圖2.懸臂式擋土墻優(yōu)化參數(shù)

圖3.抗傾覆驗算模型

1.2 約束條件

1.2.1 抗傾覆穩(wěn)定性驗算

其中：抗傾覆力矩：

1.2.2 抗滑移穩(wěn)定性驗算

1.2.3 地基承載力驗算

其中：為基底應力的合力偏心矩，和為基底最大和最小壓應力。

1.2.4 擋土墻墻體結(jié)構(gòu)設(shè)計的約束

墻身與底板均采用C20混凝土和HRB235鋼筋，混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值fc=9.6N/mm2，混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值ft=1.1N/mm2，鋼筋極限抗拉強度fy=300N/mm2，鋼筋彈性模量Es=2x105N/mm2，鋼筋混凝土保護層厚度as=400mm。

1.2.4.1 墻面板

由于面板后的土壓力為三角（梯形）荷載，上小下大，彎矩呈三次拋物線分布，面板頂端彎矩為零，故將懸臂的固端配筋直通到頂比較浪費，根據(jù)上述分析，可將面板配筋按部位分成三段，由下到上，配筋量依次為

①彎曲破壞的限制：

②剪切破壞的限制：

③最大最小配筋率的限制

式中：R-混凝土標號（MPa）；

L-取單位長度1m；

1.2.4.2 墻趾板約束方程如上述墻面板約束方程的建立。

1.2.4.3 墻踵板約束方程如上述墻面板約束方程的建立。

2 優(yōu)化算法及其程序設(shè)計

由于此次優(yōu)選設(shè)計變量較少，約束的數(shù)目也不多，屬于中小型規(guī)模的優(yōu)化問題。因此采用優(yōu)化算法中搜索速度較快、收斂性較強的復形法。

具體設(shè)計步驟如下：

（1）形成初始頂點。人為給定或計算機隨機生成兩種方法，由于人為給定不斷地需要人為干預，所以本程序中采用計算機隨機生成的方法。

（2）給定優(yōu)化變量的下限A和上限B。

（4）尋求映象點。根據(jù)各個頂點的目標函數(shù)值，在各頂點中確定最優(yōu)點和最劣點，并求出除壞點以外的諸點的中心點，驗證該中心點在可行域內(nèi)。然后在最優(yōu)點和該中心點的連線上進行映射或收縮。

表1 懸臂式擋土墻優(yōu)化實例對比

（5）計算映象點的目標函數(shù)值，并與壞點的目標函數(shù)值比較，如映象點的值較優(yōu)，則以該點替代壞點形成新的復形，重新計算；若否，則將映射系數(shù)減小一半，當映射系數(shù)經(jīng)過多次收縮至，映射點的目標函數(shù)值還不優(yōu)于壞點的目標函數(shù)值，說明了映射失敗，可將次壞點替代壞點重新進行映射。

（6）停機標準。用復形中所有相鄰頂點的目標函數(shù)值之差除以最小函數(shù)值小于。結(jié)束計算程序，輸出可行域內(nèi)的最優(yōu)點（優(yōu)化設(shè)計變量值和最優(yōu)目標函數(shù)值）。

3 懸臂式擋土墻優(yōu)化設(shè)計與工程實例對比

某公路懸臂式擋土墻，墻背填土與墻前填土高差為7.5m，填土表面為一傾斜平面，傾角為8O，上有均布荷載10kN/m2，地基承載力設(shè)計值為150kPa，填土的重力密度為r=17kN/m3，內(nèi)摩擦角30O，粘聚力為c=12.5kPa，底板與地基的摩擦系數(shù)為u=0.45，面板配筋為22@100，趾板端部配筋為20@125,踵板端部配筋為20@150,其它原設(shè)計參數(shù)及工程造價與優(yōu)化后的結(jié)果對比如表1所示，可見每米寬度擋墻工程造價節(jié)省，優(yōu)化效果比較明顯。

4 結(jié)論

由上述研究結(jié)果可知，對于中小型規(guī)模的優(yōu)化問題可以采用搜索效率較高的復形法優(yōu)化算法，利用Matla編制了懸臂式擋土墻設(shè)計方案優(yōu)選程序，優(yōu)選結(jié)果與工程實例對比表明在同樣滿足規(guī)范要求的結(jié)構(gòu)設(shè)計計算情況下，優(yōu)化方案在降低造價基礎(chǔ)上，抗傾覆安全系數(shù)和承受地基最大壓應力均有較大提高，優(yōu)化效果顯著。

表2 懸臂式擋土墻優(yōu)化實例對比（續(xù)）

[1]JGJ120-2012 建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程[S].

[2]GB50330-2013 建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范[S].

[3]GB50010-2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

[4]GB50007-2011建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].

[5]許鐵生，朱彥鵬，王用琪.各種荷載作用下鋼筋混凝土懸臂式擋土墻的優(yōu)化設(shè)計[J].甘肅工業(yè)大學學報，1988,14,(3).

[6]朱彥鵬，王秀麗，周東明.重力式擋土墻結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計[J].基建優(yōu)化，1999，20（2）：14-19.

[7]許鐵生，王用琪，朱彥鵬.人工非土支擋的最優(yōu)設(shè)計[J].建筑結(jié)構(gòu)，1985.

[8]清源計算機工作室.MATLAB基礎(chǔ)及其應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000.

[9]朱伯芳，黎展眉, 等.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計原理與應用[M].北京:水利電力出版社，1984.

[10]陳忠達.公路擋土墻設(shè)計[M].北京：人民交通出版社，2001.

[11]尉希成，周美玲.支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊:第二版[M].北京：中國建工出版社, 2004.

[12]顧尉慈.擋土墻土壓力計算[M].北京：中國建材工業(yè)出版社，2001.

TU277

A

1007-550X（2015）04-0041-03

10.3969/j.issn.1007-550X.2015.04.003

2015-03-16

劉勇?。?968-）,男,工程師, 工程項目技術(shù)負責人。