基于CES模型的湖北省固定資產(chǎn)投資效率實(shí)證分析

萬(wàn)其龍

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基于CES模型的湖北省固定資產(chǎn)投資效率實(shí)證分析

萬(wàn)其龍

（信陽(yáng)師范學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000）

以CES生產(chǎn)函數(shù)理論為基礎(chǔ)，分析湖北省投資效率的狀況，認(rèn)為湖北省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中投資效率較低，技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用很小，由于資本利用效率較低，因此資源配置效率仍需改善。為此應(yīng)大力促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步，增加人力資本投入，大力發(fā)展資本市場(chǎng)。

CES模型；固定資產(chǎn)；投資效率

投資是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿χ?。投資效率反映投資質(zhì)量，影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的可持續(xù)性。黨的十八大以來(lái)，針對(duì)高投資率及粗放的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式帶來(lái)的一系列問(wèn)題，我國(guó)正努力擺脫對(duì)投資的依賴，謀求經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，更加注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量和效益，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)增長(zhǎng)。關(guān)注投資效率，追求投資效率的提高，以更少的要素投入實(shí)現(xiàn)更大的產(chǎn)出，或許可以為轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式提供一種路徑選擇。

湖北省作為中部地區(qū)的重要省份，在中部崛起戰(zhàn)略的帶動(dòng)下經(jīng)濟(jì)得到了持續(xù)快速發(fā)展。但在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中表現(xiàn)出了明顯的投資驅(qū)動(dòng)特征。1978年—2013年湖北省全社會(huì)固定資產(chǎn)投資平均增速為23.55%，高于全國(guó)的21.05%。分階段來(lái)看，1978年—1996年平均增速為22.6%；1997年—2003年平均增速為9.74%；2004年—2013年平均增速達(dá)27.33%，固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)呈脫韁之勢(shì)。湖北省全社會(huì)固定資產(chǎn)投資占GDP的比重不斷提高，2013年達(dá)到84.13%。在湖北省經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)的背后，應(yīng)該關(guān)注這種投資拉動(dòng)型增長(zhǎng)方式的持續(xù)性問(wèn)題。要回答這個(gè)問(wèn)題，研究的重點(diǎn)不應(yīng)停留在投資總量上，而應(yīng)落在宏觀經(jīng)濟(jì)投資效率上。投資效率的高低，直接決定著湖北經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的可持續(xù)性，從而決定著經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展目標(biāo)能否順利實(shí)現(xiàn)。通過(guò)對(duì)湖北省投資效率進(jìn)行研究，深入分析其投資效率的變動(dòng)趨勢(shì)，對(duì)于合理分配資源，最大限度發(fā)揮投資功能，確保湖北省經(jīng)濟(jì)持續(xù)、快速、健康增長(zhǎng)，具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。

一、相關(guān)文獻(xiàn)述評(píng)

（一）基于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)投資效率的測(cè)算

Zhang（2003）用指標(biāo)ICOR和I/Y測(cè)算我國(guó)投資效率，測(cè)得兩個(gè)指標(biāo)值在1979年—2000年保持穩(wěn)定，于是認(rèn)為我國(guó)宏觀投資效率在1979年—2000年基本穩(wěn)定。武劍（2002）用Y/I值測(cè)算我國(guó)1995年—2000年?yáng)|、中、西部地區(qū)的投資效率，認(rèn)為我國(guó)投資效率東部最高，中部居中，西部最低。張軍（2005）通過(guò)測(cè)試ICOR值認(rèn)為我國(guó)投資效率在1994年之后顯著惡化。

樊蕭彥、袁志剛（2006）等學(xué)者認(rèn)為由于靜態(tài)上國(guó)家之間經(jīng)濟(jì)基本參數(shù)的不同導(dǎo)致各指標(biāo)差異較大，動(dòng)態(tài)上受經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段影響，各指標(biāo)值的變化不能用來(lái)衡量投資效率的相應(yīng)變化，因此不能用這三個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量投資效率及其變化。

（二）基于動(dòng)態(tài)效率理論對(duì)投資效率的衡量

新古典經(jīng)濟(jì)理論的索洛模型可以表述經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率。索洛模型中有效人均資本k的積累方程為：

k = s * f (k) - (n + g + δ) （1）

式中s為儲(chǔ)蓄率，n為人口增長(zhǎng)率，g為技術(shù)進(jìn)步率，δ為為資本折舊率。由（1）式可得，當(dāng)資本的邊際收益率等于人口增長(zhǎng)率、技術(shù)進(jìn)步率與資本折舊率之和（n + g + δ）時(shí)，資本積累達(dá)到黃金律水平，投資效率達(dá)到最大。若資本邊際收益率小于資本積累的黃金律水平，則表明存在過(guò)度投資問(wèn)題。

但資本的黃金律水平在實(shí)際中很難準(zhǔn)確測(cè)算。Abel等（1989）AMSZ準(zhǔn)則相對(duì)簡(jiǎn)便：若一國(guó)每年總資本收益大于當(dāng)年總投資（D>I），其投資動(dòng)態(tài)有效，反之動(dòng)態(tài)無(wú)效。Abel分析了G7國(guó)家的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些國(guó)家投資動(dòng)態(tài)有效。史永東、齊鷹飛（2002）用這一準(zhǔn)則分析了我國(guó)投資效率，認(rèn)為從上世紀(jì)90年代初起我國(guó)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)無(wú)效。劉憲（2004）用這一準(zhǔn)則測(cè)算我國(guó)1993年—2001年的投資效率認(rèn)為我國(guó)經(jīng)濟(jì)總體動(dòng)態(tài)有效，且東、中部經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)有效，西部經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)無(wú)效。

綜上所述，現(xiàn)有的研究文獻(xiàn)主要集中于全國(guó)或三大經(jīng)濟(jì)區(qū)的投資效率研究，缺乏針對(duì)區(qū)域性的某一省份的投資效率研究，特別是針對(duì)湖北省這一中部崛起關(guān)鍵省份的投資效率研究。且由于缺乏權(quán)威論證，不同的學(xué)者在測(cè)算方法及指標(biāo)選取上差異較大，導(dǎo)致文獻(xiàn)結(jié)論往往相差甚遠(yuǎn)，很少具有政策指導(dǎo)意義，本文將以CES生產(chǎn)函數(shù)理論對(duì)湖北省投資效率進(jìn)行首次全面深入分析。

二、CES生產(chǎn)函數(shù)理論介紹

生產(chǎn)函數(shù)是指在技術(shù)水平不變的情況下，在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量與生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。本文采用的是阿羅的不變要素替代彈性生產(chǎn)函數(shù)，即CES生產(chǎn)函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)形式是：

（A>0，λ> 0，0<<1，ρ≤1） （2）

式中Y表示產(chǎn)出，K表示資本存量，L表示勞動(dòng)投入，A表示?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步參數(shù)，λ表示規(guī)模報(bào)酬參數(shù)，α表示資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)，也即資本的總收入分配參數(shù)，ρ表示要素替代彈性參數(shù)，它與б（即資本—?jiǎng)趧?dòng)替代彈性）之間存在關(guān)系：

б=1/（1—ρ）

ρ=0時(shí)，CES生產(chǎn)函數(shù)變成簡(jiǎn)單的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Y=AKαL1-α（A>0，0<<1）。

當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)為C-D生產(chǎn)函數(shù)（即柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)）時(shí)，有

α=，

在CES生產(chǎn)函數(shù)中有

其他情況不變時(shí)，α越大，資本產(chǎn)出彈性越高。因此，CES生產(chǎn)函數(shù)中的資本產(chǎn)出彈性α的大小可以用來(lái)反映一個(gè)國(guó)家資本使用效率的高低。

關(guān)于要素替代彈性參數(shù)ρ，根據(jù)資本—?jiǎng)趧?dòng)替代彈性公式б=1/（1—ρ），可知其微觀經(jīng)濟(jì)意義是當(dāng)工資上升1%時(shí)，勞動(dòng)成本相對(duì)上升，資本成本相對(duì)下降，使生產(chǎn)中資本—?jiǎng)趧?dòng)比提高б%；宏觀經(jīng)濟(jì)意義是б越大，表明要素替代對(duì)于要素價(jià)格的變化越敏感，進(jìn)而說(shuō)明價(jià)格信號(hào)對(duì)經(jīng)濟(jì)的調(diào)節(jié)作用越有效，這也反映了市場(chǎng)的完善、要素配置的有效，相反б越小則表明經(jīng)濟(jì)效率低下。由此可見，資本—要素替代彈性的大小可以反映一國(guó)生產(chǎn)效率的高低。

關(guān)于技術(shù)進(jìn)步參數(shù)A，技術(shù)進(jìn)步在新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中被假定為一個(gè)外生變量，即At=A0×egt，其中A0是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)基期的技術(shù)水平，g=dA/A，是全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率（即TFPG），反映該國(guó)或地區(qū)全要素生產(chǎn)率的變化狀況。全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率大小可以反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)科技等因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用的大小，同時(shí)在一定程度上也可以反映該國(guó)或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式。

由以上分析可知，一國(guó)或地區(qū)若能改善CES生產(chǎn)函數(shù)中的系數(shù)（即α、ρ、g），那么在投入同樣多的要素?cái)?shù)量時(shí)，將得到更高的產(chǎn)出，取得更大的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，或者在得到一定產(chǎn)出時(shí)，只需投入更少的要素?cái)?shù)量，這就實(shí)現(xiàn)了要素節(jié)約，這兩方面都是投資有效的一種體現(xiàn)。

三、湖北省固定資本存量的估計(jì)

在實(shí)證分析前，要先估計(jì)湖北省固定資本存量K。

本文采用永續(xù)盤存法（由Goldsmith1951年提出）估計(jì)湖北省固定資本存量，其公式為：

Kt= Kt-1(1-δt)+It（3）

式中Kt為第t期實(shí)物資本存量，δt表示第t年的實(shí)物資本存量的折舊率，It為第t年的投資數(shù)額。

對(duì)于基期資本存量，本文主要采取具有代表性的張軍測(cè)算的全國(guó)800億元（1952年價(jià)）的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于湖北省基年固定資本存量，本文通過(guò)公式：K湖北= GDP湖北/GDP全國(guó)×K全國(guó)來(lái)估計(jì)。這是由于剛剛建國(guó)之后，由于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)相似，可以假定產(chǎn)出水平與固定資本存量正相關(guān)。根據(jù)各統(tǒng)計(jì)資料，計(jì)算出湖北省以1978年為基期價(jià)為118.16億元。

對(duì)于當(dāng)年投資I，本文選擇近期研究大多數(shù)采用的固定資本形成總額作為當(dāng)年投資I的指標(biāo)。

對(duì)于投資價(jià)格指數(shù)，本文采用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的1991年之后的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，1991年之前的數(shù)據(jù)利用構(gòu)造的固定資本投資價(jià)格指數(shù)來(lái)代替。

對(duì)于折舊率的選取，大多數(shù)學(xué)者都采用了余額折舊法來(lái)估計(jì)折舊率，本文引用了具有代表性的單豪杰（2008）估計(jì)的數(shù)據(jù)10.96%。經(jīng)過(guò)對(duì)以上四個(gè)關(guān)鍵變量的估計(jì)和選取，本文估計(jì)出了湖北省1978年—2013年湖北省的固定資本存量K（以1978年為基期），如表1所示。

表1 湖北省固定資本存量估計(jì)表（1978年價(jià)） 單位：億元

資料來(lái)源：湖北省統(tǒng)計(jì)局，《2014年湖北統(tǒng)計(jì)年鑒》，2014年。

四、實(shí)證分析

由于CES生產(chǎn)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是一個(gè)非線性方程，需要對(duì)其化簡(jiǎn)才能進(jìn)行回歸估計(jì)。通過(guò)對(duì)兩端取對(duì)數(shù)并用泰勒級(jí)數(shù)展開，化簡(jiǎn)可得：

將式At=A0×egt帶入式（4）中，并假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變（即λ=1），可得

令k=K/L，y=Y/L，k表示平均資本存量，y表示平均產(chǎn)出，帶入（5）可得

產(chǎn)出Y采用湖北省1978年—2013年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，以1978年為基期，并經(jīng)過(guò)價(jià)格指數(shù)平減。勞動(dòng)投入L采用湖北省歷年從業(yè)人員數(shù)量作為勞動(dòng)投入指標(biāo)。資本存量K采用表1中估計(jì)的數(shù)據(jù)。

在對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)回歸分析之前，要先檢驗(yàn)各變量的平穩(wěn)性。本文采用ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)前先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了差分處理，檢驗(yàn)結(jié)果如下表2所示：

表2 Δlny與Δlnk的ADF檢驗(yàn)結(jié)果

由表2可以看出，Δlny與Δlnk的ADF統(tǒng)計(jì)量均小于5%顯著性水平下的臨界值，均為零階單整序列，可以進(jìn)行協(xié)整分析。對(duì)（6）式進(jìn)行回歸可得回歸方程（7）式，此即本文要回歸的模型。

ln y =-0.0497+0.0025t+0.4721lnk-0.0448(lnk)2（7）

t=（-2.84） （2.42） （3.98） （-4.30）

R2=0.93 DW=1.68

從回歸結(jié)果看，方程的擬合度較好，各參數(shù)均較顯著。為檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性，令et=Resid，對(duì)et進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量值為-5.3879，小于1%顯著性水平下的臨界值-3.6702，從而拒絕原假設(shè)，表明殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。

由（6）式可以求出lnA0= - 0.0495，g=0.0025，=0.4721，ρ=0.362，б=1.562。

資本—?jiǎng)趧?dòng)替代彈性б=1.562，僅僅略大于1，表明雖然生產(chǎn)過(guò)程中要素的替代相對(duì)于價(jià)格變化較敏感，要素配置相對(duì)有效，但仍顯不足，資源配置仍需進(jìn)一步改善，以提高生產(chǎn)效率。

全要素生產(chǎn)率變化率g非常小，表明技術(shù)等因素對(duì)湖北省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用不明顯，技術(shù)進(jìn)步?jīng)]有發(fā)揮在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中應(yīng)有的巨大作用，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)較多的依賴大量的生產(chǎn)要素投入，是一種粗放型的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式。實(shí)踐證明，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，提高經(jīng)濟(jì)效益，必須要提高全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率。

采用同樣實(shí)證估計(jì)方法的重慶市固定資產(chǎn)投資效率值為：資本產(chǎn)出彈性=0.523，資本—?jiǎng)趧?dòng)替代彈性б=1.473，全要素生產(chǎn)率變化率g=0.054。與本文回歸結(jié)論相差不大，這或許與二者經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展同質(zhì)化有關(guān)。同時(shí)，與投資產(chǎn)出比（I/Y）、邊際資本產(chǎn)出比（ICOR）等固定資產(chǎn)投資效率指標(biāo)估算結(jié)果相比亦能印證本文結(jié)論。經(jīng)估算，投資產(chǎn)出比呈波段上升趨勢(shì)，邊際資本產(chǎn)出比雖有所降低但仍然較高，反映出湖北省固定資產(chǎn)投資效率略有改善仍較低，這與張軍（2005）的結(jié)論相同。

五、結(jié)論及政策建議

本文估以CES生產(chǎn)函數(shù)模型分析了湖北省投資效率的狀況，認(rèn)為湖北省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)投資驅(qū)動(dòng)特征，投資效率較低，技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用很小，資本利用效率較低，資源配置仍需改善。

（一）大力促進(jìn)科技進(jìn)步

要充分發(fā)揮科技進(jìn)步的作用，應(yīng)加大科技投入，為技術(shù)的開發(fā)、推廣及應(yīng)用提供必要的資金支持，建立完善的技術(shù)服務(wù)體系。湖北省應(yīng)重點(diǎn)加大基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)研發(fā)財(cái)政投入，通過(guò)稅收、財(cái)政支持、土地等優(yōu)惠政策增加對(duì)科技研發(fā)的扶持力度，提高為科技研發(fā)的服務(wù)支持效率。投入打破壟斷，引導(dǎo)各類資本進(jìn)入科技研發(fā)領(lǐng)域投資，促進(jìn)高科技研發(fā)領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)。發(fā)揮湖北省高校眾多、人力資本雄厚的優(yōu)勢(shì)，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)建立企業(yè)與高校緊密聯(lián)系的產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合的創(chuàng)新體系。

（二）增加人力資本投入，發(fā)揮人才的作用

科技水平的強(qiáng)弱及其對(duì)轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，提高投資效率作用的發(fā)揮，最終要?dú)w結(jié)到人力資本上來(lái)，即人的素質(zhì)的高低和人才作用的發(fā)揮。教育是人力資本形成的關(guān)鍵。湖北省應(yīng)繼續(xù)保持對(duì)教育的投入增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，提高教育投入的使用績(jī)效。合理配置教育投資，實(shí)現(xiàn)教育投資結(jié)構(gòu)優(yōu)化，積極增加人力資本積累，增強(qiáng)人力資本支持對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支持力度。完善人才激勵(lì)機(jī)制，調(diào)動(dòng)人才的積極性、創(chuàng)造性。

（三）發(fā)展資本市場(chǎng)，推動(dòng)資本配置市場(chǎng)化改革

資本配置市場(chǎng)化程度的高低影響著資本配置的效率，進(jìn)而影響投資效率的高低。因而要想獲得較高的投資效率，必須大力推進(jìn)資本配置的市場(chǎng)化改革進(jìn)程。政府應(yīng)明確管理職能，提高監(jiān)管能力與效率，積極為市場(chǎng)主體服務(wù)，促進(jìn)市場(chǎng)主體盡職盡責(zé)。積極支持武漢發(fā)展成為區(qū)域金融中心，發(fā)揮其廣泛的輻射作用，帶動(dòng)湖北省金融發(fā)展和資本市場(chǎng)建設(shè)。同時(shí)做好配套軟、硬件環(huán)境建設(shè)，培養(yǎng)高素質(zhì)金融人才，提高金融對(duì)外開放程度。建立多層次資本市場(chǎng)體系，為不同投資主體服務(wù)，規(guī)范民間資本發(fā)展，開放民間資本參與壟斷行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)。

[1] Hu J L, Wang S C. Total-factor energy efficiency of regions in China[J]．Energy Poliey，2006, 34(3)：3206-3217.

[2] 布蘭查德，費(fèi)希爾．宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(高級(jí)教程)[M]．北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，1998．

[3] 武劍．外國(guó)直接投資的區(qū)域分布及其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)[J]．經(jīng)濟(jì)研究，2002，(4)：20-25．

[4] 王兵，顏鵬飛．技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步與東亞經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——基于APEC視角的實(shí)證分析[J]．經(jīng)濟(jì)研究， 2007，2(5)：91-103．

[5] 劉憲．中國(guó)經(jīng)濟(jì)中不存在資本的過(guò)度積累--兼與史永東、袁志剛商榷[J]．財(cái)經(jīng)研究，2004，30(10)： 84-95．

[6] 張軍，吳桂英，張吉鵬．中國(guó)省際物質(zhì)資本存量估算：1952—2000[J]．經(jīng)濟(jì)研究，2004，(10)：23-26．

[7] 樊瀟彥，袁志剛．我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)投資效率的定義與衡量：一個(gè)文獻(xiàn)綜述[J]．南開經(jīng)濟(jì)研究，2006，1(1)：44-59．

[8] 樊瀟彥．經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)投資效率研究[M]．上海：上海人民出版社，2005．

[9] 陳浩．重慶市宏觀投資效率研究[D]．重慶：重慶師范大學(xué)，2008．

[10] 萬(wàn)其龍．湖北省投資效率研究[D]．湖北：中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，2013．

Analysis on the Investment Efficiency of Fixed Assets in Hubei Province Based on CES Model

WAN Qi-long

（School of Economics, Xinyang Normal University, Xinyang Henan 464000, China）

Based on the CES production function theory, it analyzes the investment efficiency in Hubei Province. The conclusion is that the investment efficiency is low in Hubei Province, the effect of technological progress to the economic growth promotion is very small, capital utilization efficiency is low, the efficiency of resource allocation still need to improve. Therefore, the government should make great efforts to promote technological progress, increase human capital investment, and vigorously develop the capital market.

CES model; fixed assets; investment efficiency

F830

A

2095－414X(2015)05－0052－04

萬(wàn)其龍（1987-），男，助教，碩士，研究方向：金融投資.

2015 年度河南省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究一般項(xiàng)目（2015-QN-218）.