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    基于貝葉斯網絡的防空預警監(jiān)視系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估

    2015-10-13 08:01:18王永攀周一蛟
    艦船電子對抗 2015年6期
    關鍵詞:貝葉斯指標體系預警

    李 瀛,王永攀,周一蛟,李 喆

    (1.空軍預警學院,武漢430019;2.解放軍93534部隊,天津301700)

    0 引 言

    防空預警監(jiān)視系統(tǒng)是戰(zhàn)略預警體系的基礎,是現(xiàn)代防空作戰(zhàn)和空中作戰(zhàn)的重要支撐,其作戰(zhàn)效能的高低直接影響到國家的防空安全與戰(zhàn)略全局[1-2]。因此,對防空預警監(jiān)視系統(tǒng)作戰(zhàn)效能(DEWSSCE)進行科學、合理的評估意義重大。

    當前,我國的防空預警監(jiān)視系統(tǒng)正處于轉型建設時期,由于系統(tǒng)龐大、涉及因素多而復雜等原因,對DEWSSCE的評估問題一直是制約體系發(fā)展的一個難點問題,并將成為當前和今后一個時期內,專家和學者研究的重點方向。當前,關于DEWSSCE評估的報道較少。分析已有研究文獻,主要集中在對反導預警系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能進行評估[3-5]。為此,本文圍繞DEWSSCE評估問題展開了研究,構建了DEWSSCE評估指標體系,并建立了用于DEWSSCE評估的貝葉斯網絡模型,給出了具體的評估步驟,最后通過算例應用對提出的模型進行了驗證。

    1 防空預警監(jiān)視系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標體系

    1.1 指標選取原則

    由于防空預警監(jiān)視系統(tǒng)功能和系統(tǒng)龐大、影響作戰(zhàn)效能指標因素眾多,因此在選擇指標建立DEWSSCE評估指標體系時,需遵守以下原則[6]:

    (1)系統(tǒng)性、簡明性原則。選取的評估指標應能全面反映DEWSSCE的綜合情況,具有系統(tǒng)性。然而,由于DEWSSCE影響指標眾多,在滿足評估要求的前提下,應盡量精簡指標個數(shù),突出主要影響指標,從而避免造成評估指標體系過于龐大而給后續(xù)評估工作帶來的困難。

    (2)客觀性、獨立性原則。所選取的指標要從DEWSSCE的角度出發(fā),能夠反映多數(shù)業(yè)內專家的意愿,并且指標之間是不相關的,具有相對的獨立性。

    1.2 評估指標體系構建

    根據(jù)評估指標選取原則,結合防空預警監(jiān)視系統(tǒng)實際,在征求預警監(jiān)視領域和作戰(zhàn)效能評估領域內多位權威專家意見的基礎上,建立了如圖1所示的DEWSSCE評估指標體系。該指標體系從預警探測能力、情報保障能力、戰(zhàn)場生存能力以及機動作戰(zhàn)能力4個一級指標分11個二級指標對DEWSSCE進行評估。下面進行簡要介紹:

    (1)預警探測能力是預警監(jiān)視系統(tǒng)的基礎支撐能力,其按照預警目標種類可以分為對常規(guī)空中目標預警探測能力、對隱身飛機預警探測能力、對戰(zhàn)術彈道預警探測能力以及對巡航導彈預警探測能力。預警探測能力主要通過探測范圍、發(fā)現(xiàn)概率、虛警率和預警時間等指標來衡量。

    (2)情報保障能力主要受情報信息質量與情報處理能力的影響。其中情報信息質量主要受情報類型、數(shù)據(jù)率、時效性等因素影響;情報處理能力主要受情報分析能力、情報融合能力以及情報傳輸能力影響。

    (3)戰(zhàn)場生存能力是指系統(tǒng)應對敵攻擊的能力,從敵攻擊手段上來看主要包括抗“軟殺傷”能力與抗“硬摧毀”能力。其中抗“軟殺傷”能力為抗電子干擾能力,主要受預警監(jiān)視裝備工作頻段、干擾頻段及干擾方式影響;抗“硬摧毀”能力為抗精確攻擊能力,主要受攻擊方式、擊中概率、毀傷概率、戰(zhàn)場防護能力以及快速修復能力的影響。

    (4)機動作戰(zhàn)能力主要包括機動抗毀能力、機動組網能力以及機動補網能力,受環(huán)境因素、機動方式、機動時間的影響。

    圖1 DEWSSCE評估指標體系

    2 基于貝葉斯網絡的DEWSSCE評估模型

    2.1 貝葉斯網絡建模

    貝葉斯網絡[7]是一種對概率關系的有向圖解釋,主要用來處理推理過程中的不確定問題,具有堅實的理論基礎。一個具有N個節(jié)點的貝葉斯網絡可以用N=〈〈V,E〉,P〉來表示,包括網絡結構和概率分布兩部分內容。其中,〈V,E〉表示一個具有N個節(jié)點的有向無環(huán)圖G,節(jié)點V={V1,V2,…,Vn}代表變量,有向邊E代表變量之間的關系;P表示一個與每個節(jié)點相關的條件概率分布。對于有向邊(Vi,Vj),Vi稱為Vj的父節(jié)點,Vj稱為Vi的子節(jié)點。沒有父節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點,沒有子節(jié)點的節(jié)點稱為葉節(jié)點。貝葉斯網絡推理的方式通常有2種,即正向推理和逆向推理,其中,正向推理也叫因果推理,在風險評價、可靠性評價等領域應用較多。本文正是考慮到貝葉斯網絡強大的因果推理功能,才將其引入到DEWSSCE評估工作中來。

    利用貝葉斯網絡對DEWSSCE進行評估,首先需對DEWSSCE評估指標體系進行貝葉斯網絡建模。通常,通過以下2個步驟將DEWSSCE評估指標體系轉換成貝葉斯網絡模型。

    (1)確定節(jié)點變量。根據(jù)建立的DEWSSCE評估指標體系,將其中的評價指標轉換成貝葉斯網絡的節(jié)點變量。

    (2)確定網絡結構。根據(jù)DEWSSCE評估指標體系中指標之間的影響關系,確定貝葉斯網絡中節(jié)點變量的因果關系,最終確定貝葉斯網絡的結構。

    經過上述2個步驟,就可以構建出用于DEWSSCE評估的貝葉斯網絡模型,如圖2所示。

    圖2 DEWSSCE評估貝葉斯網絡模型

    2.2 關鍵參數(shù)確定

    貝葉斯網絡由網絡結構和概率分布兩部分組成,在確定貝葉斯網絡結構后就需要給出貝葉斯網絡的概率分布。其中,貝葉斯網絡的概率分布包括兩部分內容,即根節(jié)點的先驗概率和子節(jié)點的條件概率。下面具體介紹求解方法。

    (1)根節(jié)點先驗概率確定方法

    確定貝葉斯網絡的根節(jié)點先驗概率是得到評估結果的先決條件。結合DEWSSCE評估指標體系及指標分析結果,提出基于隸屬度加權的根節(jié)點先驗概率方法。

    Step 1,構建根節(jié)點子指標體系。根據(jù)根節(jié)點的影響因素,選取可測子指標,構建根節(jié)點的子評估指標體系。

    Step 2,確定子指標權重。本文采用熵權法[8]確定子指標權重。首先,對子指標數(shù)據(jù)進行無量綱處理,得D=(dij)m×n:

    則第i個子指標的熵為:

    第i個子指標的權重為:

    Step 3,確定指標先驗概率。首先確定根節(jié)點的屬性等級V={V1,V2,…,Vs},其中Vj=(1,2,…,s)為各屬性等級的評語。設根節(jié)點有m個子指標,每個子指標有n組數(shù)據(jù),第i個子指標屬于等級Vj的隸屬度為γij,則通過子指標隸屬度加權就可以求得根節(jié)點屬于等級Vj的先驗概率為:

    進一步,可求得根節(jié)點的先驗概率可表示為:

    (2)子節(jié)點條件概率確定方法

    貝葉斯網絡中子節(jié)點條件概率的確定一直是一個難點問題,通常通過專家經驗或統(tǒng)計分析的方法獲得。本文通過專家經驗和統(tǒng)計分析的方法確定子節(jié)點的條件概率,形成條件概率表(CPT)。為說明問題,以圖3所示的具有3個節(jié)點的貝葉斯網絡中子節(jié)點C的條件概率確定為例進行具體介紹。

    圖3 具有3個節(jié)點的貝葉斯網絡

    首先,確定節(jié)點的屬性等級。如設父節(jié)點A和B各有2個屬性等級V={好,差},子節(jié)點C有3個屬性等級VC={好,一般,差}。邀請n個專家對A、B在各自的屬性等級發(fā)生的條件下C的屬性等級進行評定,然后,通過統(tǒng)計分析的方法確定C的條件概率。表1給出了節(jié)點C條件概率的確定方法。表中:如n11表示在A和B屬性為好的條件下n個專家中有n11個專家認為C的屬性為好。同理,可以確貝葉斯網絡中各個子節(jié)點的CPT。

    2.3 DEWSSCE評估步驟

    完成DEWSSCE評估貝葉斯網絡模型建模和確定關鍵參數(shù)后,就可按如下步驟實評估:

    表1 節(jié)點C的CPT

    (1)邀請評估專家,確定指標屬性等級。評估開始前,首先邀請在DEWSSCE相關專業(yè)或領域內比較權威的專家n人,組成DEWSSCE評估專家組。由專家組討論,對DEWSSCE評估指標體系中指標及其影響因素子指標進行屬性等級劃分,并確定屬性等級的取值范圍。

    (2)評估數(shù)據(jù)準備。據(jù)系統(tǒng)性能指標取值范圍確定預警時間、虛警率等定量指標的屬性等級;通過專家打分的方法確定定性指標屬性等級。

    (3)確定貝葉斯網絡的概率分布,包括根節(jié)點的先驗概率和子節(jié)點的條件概率,具體確定方法在2.2節(jié)已經進行介紹,這里不再贅述。

    (4)DEWSSCE評估模型仿真。采用貝葉斯網絡仿真軟件Netica對模型進行仿真,在Netica中進行貝葉斯網絡建模,輸入根節(jié)點的先驗概率和子節(jié)點的CPT,運行即可得到實時仿真結果。

    3 算例分析

    以已建成的某地區(qū)防空預警監(jiān)視系統(tǒng)為例,對其作戰(zhàn)效能進行了評估。邀請專家8人組成評估專家組,經過討論,一致認為將DEWSSCE評估結果分為好、較好、一般、差4個屬性等級;將其余指標分為好、一般、差3個屬性等級,且規(guī)定90~100分之間為好,75~90分之間為一般,小于75分為差。由于DEWSSCE評估指標較多,現(xiàn)給出根節(jié)點B22的子指標數(shù)據(jù),如表2所示。

    表2 B22子指標數(shù)據(jù)

    由熵權法確定B22子指標的權重為W={0.336 4,0.389 3,0.274 4}。根據(jù)表2,結合B22劃分的屬性等級,可以確定B22子指標的隸屬度如表3所示。

    表3 B22子指標隸屬度

    進一步確定節(jié)點B22的先驗概率為PB22={0.362 8,0.528 7,0.097 3}。同理,可確定其他根節(jié)點的先驗概率如表4所示。

    表4 根節(jié)點先驗概率

    在確定根節(jié)點的先驗概率后,根據(jù)本文通提供的方法就可以確定子節(jié)點的CPT,由于指標數(shù)量和隸屬等級相對較多,限于文獻篇幅,這里只給出子節(jié)點B2的CPT,如表5所示。同理,可得到其他各子節(jié)點的CPT。

    表5 節(jié)點B2的CPT

    上述步驟完成后,利用Netica軟件構建的DEWSSCE評估貝葉斯網絡進行仿真建模,輸入處理好的根節(jié)點先驗概率、子節(jié)點的CPT,即可得到評估結果。圖4給出了Netica軟件的仿真模型圖及評估結果。從圖中可以看出,DEWSSCE評估結果為好的概率(取四舍五入)為0.063 5;為較好的概率為0.144 0;為一般的概率為0.507 0;為差的概率為0.265 0。綜合分析可得,DEWSSCE的最終評估結果為一般。

    圖4 Netica仿真模型及仿真結果

    分析DEWSSCE評估指標可知:當指標B21和B22為差時,由于不具備信息保障能力,DEWSSCE會很差;而當指標B21和B22較好時,由于其他指標因素的影響,DEWSSCE不一定好;當指標B31和B32為差時,即防空預警監(jiān)視系統(tǒng)戰(zhàn)場生存能力差時,不管B21和B22是否為好,DEWSSCE一定不好。為了驗證提出模型的有效性,采用定性的分析方法對上述情況進行了仿真分析。具體結果如下:

    (1)保持其他節(jié)點狀態(tài)不變,設定節(jié)點B1、B2為差的先驗概率為1,則DEWSSCE的評估結果為好(0.016 8)、較好(0.054 5)、一般(0.405 0)、差(0.524 0),評估結果為差。

    (2)保持其他節(jié)點狀態(tài)不變,設定節(jié)點B1、B2為好的先驗概率為1,則DEWSSCE的評估結果為好(0.012 1)、較好(0.025 4)、一般(0.437 0)、差(0.188 0),評估結果為一般。

    (3)保持其他節(jié)點狀態(tài)不變,設定節(jié)點B1、B2為好的先驗概率為1,同時設定節(jié)點B31、B32為差的先驗概率為1,則DEWSSCE的評估結果為好(0.030 1)、較 好 (0.096 8)、一 般 (0.431 0)、差(0.442),評估結果為差。

    仿真結果表明:提出的模型能夠在一定程度上反映實際情況,具有一定的有效性和可行性。

    5 結束語

    DEWSSCE評估問題一直是部隊迫切關心的問題,為進一步充實DEWSSCE評估理論,本文建立了DEWSSCE評估指標體系,并提出一種基于貝葉斯網絡的評估方法,給出了先驗概率和條件概率的確定方法,同時給出了評估的具體實施步驟,并通過算例對評估方法的有效性和可行性進行了驗證。然而,DEWSSCE評估涉及因素眾多,對于評估模型的有效性尚缺實踐檢驗,因此,在實踐檢驗的基礎上進一步改善和優(yōu)化評估指標體系將是未來需要研究的課題。

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