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    淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解答應(yīng)用題的思考方法

    2015-09-29 06:57刁攀利
    文理導(dǎo)航 2015年27期
    關(guān)鍵詞:綜合法分析法應(yīng)用題

    刁攀利

    【摘 要】 應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容。解答應(yīng)用題,能夠開始孩子的智力,培養(yǎng)與提高分析問題和解決問題能力。

    【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題;綜合法;分析法

    解答應(yīng)用題又是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)難點(diǎn),因?yàn)閼?yīng)用題中有些數(shù)量關(guān)系比較抽象、隱蔽,有些學(xué)生沒有掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法,所以解題時(shí)常常感到束手無策。在解答應(yīng)用題的全部過程中,分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。因此,必須學(xué)會分析應(yīng)用題的思考方法。

    分析應(yīng)用題的思考方法有兩種,一種是綜合法,另一種是分析法。綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā),逐步推算出要解決的問題,分析法是從應(yīng)用題所要解決的問題出發(fā),逐步找出要解決的問題所必需的已知條件。下面用一個(gè)例題分別說明這兩種方法。

    如:一個(gè)車間計(jì)劃在25天內(nèi)生產(chǎn)機(jī)器零件21600個(gè)。由于改進(jìn)技術(shù),實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完成,這個(gè)車間每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個(gè)零件?

    1.用綜合法分析

    由于計(jì)劃25天,生產(chǎn)機(jī)器零件21600個(gè)這兩個(gè)條件,可以求出原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù);

    由于計(jì)劃25天,實(shí)際提前5天完成任務(wù)這兩個(gè)條件,可以求出實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù);

    由實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)和生產(chǎn)機(jī)器零件的總數(shù)這兩個(gè)條件,可以求出實(shí)際每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù);

    由實(shí)際每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)和原計(jì)劃每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)條件,即可求出每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)。

    這個(gè)分析過程可用下圖表示:

    -

    ÷ ÷

    -

    這個(gè)圖叫做綜合法思路圖。從這個(gè)圖可以看出:用綜合法分析復(fù)合應(yīng)用題,就是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā),運(yùn)用已學(xué)過的簡單應(yīng)用題知識,由已知條件逐步推出所要解決的問題。

    2.用分析法分析

    要求出實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個(gè),必須知道:實(shí)際每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)和原計(jì)劃每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)。

    要求出每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù), 必須知道: 生產(chǎn)零件總數(shù)(21600個(gè))和實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)。

    要求出實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù),必須知道:原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)(25天)和實(shí)際提前的天數(shù)(5天)。題中,這兩個(gè)數(shù)都是已知的。

    要求出原計(jì)劃每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù),必須知道:生產(chǎn)零件總數(shù)(21600個(gè))和原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)(25天)。題中,這兩個(gè)數(shù)都是已知的。

    經(jīng)過分析,從題中找到了已知條件,問題就全部解決了。

    這個(gè)分析過程可用下圖表示:

    這個(gè)圖叫做分析法思路圖。從這個(gè)圖可以看出:用分析法分析復(fù)合應(yīng)用題,就是從應(yīng)用題的所求問題出發(fā),運(yùn)用已學(xué)過的簡單應(yīng)用題的知識,找出解決這個(gè)問題所需的兩個(gè)條件,如果題中沒有直接告訴這兩個(gè)條件,就繼續(xù)分析,一直到所需的條件都是已知數(shù)為止。

    從以上分析中,我們可以看到,一道復(fù)合應(yīng)用題,是由幾個(gè)簡單應(yīng)用題組合成的。所以解答一般的復(fù)合應(yīng)用題,關(guān)鍵在于分析數(shù)量關(guān)系,找到隱藏的中間量,提出中間問題,把一道復(fù)合應(yīng)用題分解成幾個(gè)有連續(xù)性的簡單應(yīng)用題,這樣就可以找到解題的方法。

    綜合法與分析法的思考方向是完全相反的。但是這兩種思考方法并不是對立的,而是相互聯(lián)系的。在分析解答應(yīng)用題的過程中,這兩種方法經(jīng)常是互相配合使用的。用綜合法分析應(yīng)用題時(shí),要隨時(shí)注意要解決的問題。用分析法分析時(shí),要隨時(shí)注意題中的已知條件。這樣才能提高分析問題和解決問題的能力。

    分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí),有時(shí)還可以采用畫線圖、列表等輔助方法,使抽象問題具體化,形象化,來幫助理解題意,分析題中的數(shù)量關(guān)系。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]柳直東,宋盛玲,蘭蘭,張文培,尹晴晴,陳家翠.城郊結(jié)合部中學(xué)開設(shè)研究性學(xué)習(xí)的研究與實(shí)踐[Z].國家科技成果

    [2]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿).北京:北京師范大學(xué)出版社.2001

    (作者單位:重慶市江津區(qū)雙槐樹小學(xué))

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