C語言在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

熊啟明，馬文波，熊瑋（武漢外國語學(xué)校高中部，武漢　430022）

C語言在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

熊啟明，馬文波，熊瑋
（武漢外國語學(xué)校高中部，武漢430022）

1　C語言在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義

C語言是計算機(jī)編程的入門語言，它具有功能強(qiáng)大、語法簡單等特點(diǎn)，特別適合初學(xué)者學(xué)習(xí)和使用。其運(yùn)算符豐富、數(shù)據(jù)類型多樣，可用于高中數(shù)學(xué)的輔助學(xué)習(xí)中，以提高學(xué)習(xí)效率、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣［1］。相比于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識量劇增，題型變換大，數(shù)學(xué)描述語言更加抽象，解題思路也更加靈活多變，僅靠大量刷題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

針對當(dāng)下高中學(xué)生對信息技術(shù)興趣濃厚的特點(diǎn)，考慮將C語言編程和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，以開拓學(xué)生思維，達(dá)到真正對高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)融會貫通，從而積極應(yīng)對高考的目的。

C語言有三種基本的控制結(jié)構(gòu)［2］：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。適合于解高中數(shù)學(xué)中的多元考慮、重復(fù)計算等方面的問題。通過反復(fù)多次執(zhí)行C語言程序，并觀察其輸出，可以測試學(xué)生對具體問題是否考慮周全，是否有遺漏的情況，從而更有利于學(xué)生對相關(guān)知識的把握和理解。只有對一個知識點(diǎn)真正了然于心，才能寫出容錯性好的C語言程序，輸出正確的結(jié)果。從這個角度來看，相當(dāng)于借助C語言的思維，去思考高中數(shù)學(xué)問題，對于幫助學(xué)生歸納、總結(jié)、梳理相關(guān)知識點(diǎn)是大有裨益的。

本文以C語言在解三角形問題及數(shù)列問題中的應(yīng)用［3］為例，探討了C語言在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。通過C語言與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，以訓(xùn)練學(xué)生思維的開放性、靈活性，考慮問題的嚴(yán)密性和邏輯性，并為未來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2　C語言在解三角形問題中的應(yīng)用

三角形ABC的三個角A、B、C和它們的對邊a，b，c稱為三角形的元素［3］，已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。利用正弦定理解三角形是高考常見題型，一般有兩種類型的問題：（1）已知兩角及一邊，求其余兩邊；（2）已知兩邊及其中一邊的對角，求其余兩角及對邊。

解此類問題的關(guān)鍵是分情況討論，可能的結(jié)果有三種：無解、一個解、兩個解。容易出錯的地方就在于（1）用正弦定理求出的結(jié)果，不滿足三角形的三角和為180度的情況；（2）忽視鈍角的情況；（3）求出某角的正弦值大于1的情況。該類問題可用C語言的選擇結(jié)構(gòu)來完成和求解，通過計算機(jī)來幫助我們驗證是否充分考慮了各種可能的情況。

2.1源程序代碼

2.2運(yùn)行結(jié)果

以上程序在VC6.0環(huán)境下編譯通過后生成可執(zhí)行文件，下面是以參考文獻(xiàn)［3］中的例題為例執(zhí)行程序后的運(yùn)行結(jié)果，如圖1所示：

圖1　解三角形

3　C語言在等差數(shù)列求解中的應(yīng)用

等差數(shù)列也是高頻考點(diǎn)之一，其題型變化靈活多樣。下面以兩個實例為例，探討C語言在等差數(shù)列求解中的應(yīng)用。

3.1實例1：求兩個數(shù)之間能被某個數(shù)整除的整數(shù)的個數(shù)

該問題并沒有顯式包含等差數(shù)列之特點(diǎn)。但通過分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，其隱含了數(shù)列為等差數(shù)列、公差為除數(shù)這個條件，要求數(shù)列中滿足條件的項數(shù)。實際上是從給定的數(shù)列中反復(fù)取數(shù)，并判斷是否滿足條件的問題?？捎肅語言的循環(huán)結(jié)構(gòu)來求解。

（1）源代碼

（2）程序運(yùn)行結(jié)果如圖2所示：

圖2　等差數(shù)列求解實例1

3.2實例2：一直等差數(shù)列的某兩項，求數(shù)列其余任意項

該問題就是任意給定等差數(shù)列中的兩項，求解其余項；若數(shù)列的部分項為負(fù)數(shù)，還可以判斷數(shù)列從哪一項開始為正數(shù)?？梢杂肅語言的順序結(jié)構(gòu)+選擇結(jié)構(gòu)來完成。

（1）源代碼

（2）程序運(yùn)行結(jié)果如圖3所示：

圖3　等差數(shù)列求解實例2

4　結(jié)語

高中數(shù)學(xué)的知識量非常大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止本文所列舉的這些方面。本文通過對高中數(shù)學(xué)中一部分知識點(diǎn)用C語言編程實現(xiàn)的嘗試，提高筆者對該部分知識點(diǎn)的理解。高中數(shù)學(xué)中還有很多的知識點(diǎn)，可以通過這種方式來加深理解，真正掌握其內(nèi)涵，拓展其外延，以適應(yīng)其靈活多變性。

［1］劉紅旗.C語言在高中化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.安慶師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，18（3）：139-142.

［2］譚浩強(qiáng).C程序設(shè)計［M］.清華大學(xué)出版社，2010，6.

［3］田祥高.考點(diǎn)同步解讀：高中數(shù)學(xué)（5必修）［M］.華中師范大學(xué)出版社，2014，11.

馬文波，男，教師，從事領(lǐng)域為數(shù)學(xué)教學(xué)和研究工作

熊瑋，女，教師，從事領(lǐng)域為信息技術(shù)教學(xué)和研究工作

C Language；High-School Mathematics

Application of C Language for High School Mathematics Learning

XIONG Qi-ming，MA Wen-bo，XIONG Wei
（High-School of Wuhan Foreign Languages School，Wuhan 430022）

1007-1423（2015）24-0006-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.24.002

熊啟明（1999-），男，湖北武漢人，學(xué)生

2015-06-16

2015-07-30

高中數(shù)學(xué)具有知識量大、靈活多變等特點(diǎn)。為了進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，探討C語言在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。通過幾個具體的實例，給出其C語言的源代碼及其運(yùn)行結(jié)果。該方法對于高中數(shù)學(xué)的輔助學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的實際意義。

C語言；高中數(shù)學(xué)

The knowledge of high-school mathematics has the characteristic of great utility and flexibility.In order to further improve the learning efficiency and stimulate interest in this subject，discusses the application of C language in the high school mathematics learning.Presents the C language source code and its operation result of several specific examples in details.The above method has strong practical significance for the learning of high school mathematics.