復(fù)雜地層鉆井風(fēng)險(xiǎn)程度判別方法研究

管志川　趙廷峰　勝亞楠　魏　凱

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島　266580；2.中國(guó)石油渤海鉆探工程有限公司，天津　300280）

復(fù)雜地層鉆井風(fēng)險(xiǎn)程度判別方法研究

管志川1趙廷峰1勝亞楠1魏凱2

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266580；2.中國(guó)石油渤海鉆探工程有限公司，天津300280）

由于地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜和地質(zhì)特征參數(shù)難以預(yù)測(cè)，復(fù)雜地層鉆井具有高風(fēng)險(xiǎn)與高投入的特點(diǎn)。因此，井下工程風(fēng)險(xiǎn)程度的合理判別，對(duì)于鉆井工程方案的風(fēng)險(xiǎn)決策具有重要的意義。針對(duì)這一問(wèn)題，建立了基于風(fēng)險(xiǎn)概率和模糊理論的風(fēng)險(xiǎn)程度判別模型。首先，對(duì)常見(jiàn)井下工程風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算；然后，在此基礎(chǔ)上結(jié)合井史資料中的事故記錄，利用模糊數(shù)學(xué)理論構(gòu)造不同程度區(qū)間的隸屬度函數(shù)；最后，根據(jù)隸屬度進(jìn)行區(qū)間劃分，從而實(shí)現(xiàn)工程風(fēng)險(xiǎn)的程度判別。應(yīng)用該方法對(duì)西部某地區(qū)的鉆井資料進(jìn)行實(shí)例分析，結(jié)果表明，該方法的判別結(jié)果與工程實(shí)際情況基本吻合，滿足工程實(shí)際需要，能夠?yàn)殂@井工程方案設(shè)計(jì)提供風(fēng)險(xiǎn)判斷依據(jù)。

鉆井風(fēng)險(xiǎn)；概率；隸屬度函數(shù)；模糊判別

由于地質(zhì)信息的復(fù)雜和不確定，鉆井工程具有很大的風(fēng)險(xiǎn)性，一旦事故發(fā)生，將對(duì)人員和物資造成巨大損失。在鉆井工程設(shè)計(jì)中，對(duì)于不同的工程風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)程度，所采取的規(guī)避與處理措施也會(huì)有所不同。這些措施在很大程度上影響到了鉆井的安全性與經(jīng)濟(jì)性。因此，正確區(qū)分鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)程度上的差別，對(duì)鉆井工程方案的設(shè)計(jì)與調(diào)整具有重要的指導(dǎo)作用。常用的鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)程度判別方法主要是模糊綜合評(píng)價(jià)法［1-3］，該方法通過(guò)層次分析和專家評(píng)判進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，所需資料較多，評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)定具有很強(qiáng)的主觀性。基于概率統(tǒng)計(jì)的鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算，考慮了井下風(fēng)險(xiǎn)的形成機(jī)理，能夠?qū)︺@井工程風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生進(jìn)行較為客觀的描述［4］。因此，在評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)概率的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)事故資料的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，利用模糊數(shù)學(xué)理論建立風(fēng)險(xiǎn)程度的模糊判別模型，對(duì)井下工程風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行程度劃分，為鉆井工程方案的風(fēng)險(xiǎn)決策提供依據(jù)。

1　鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算

1.1風(fēng)險(xiǎn)類型及影響因素

鉆井工程中常見(jiàn)的井下復(fù)雜情況主要有井涌、井漏、井壁坍塌和卡鉆。通過(guò)對(duì)井下風(fēng)險(xiǎn)的形成原因和參數(shù)之間相關(guān)聯(lián)系的分析，可以看出，多數(shù)井下復(fù)雜情況的發(fā)生是由于鉆井液密度偏離安全鉆井液密度窗口而造成的。因此，針對(duì)該類風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行影響因素分析。安全鉆井液密度窗口的建立［5］，如式（1）~（4）

式中，ρk為防井涌鉆井液密度，g/cm3；ρc為防井壁坍塌鉆井液密度，g/cm3；ρsk為防壓差卡鉆鉆井液密度，g/cm3；ρl為防井漏鉆井液密度，g/cm3；pp為孔隙壓力梯度，g/cm3；pf為破裂壓力梯度，g/cm3；pc為坍塌壓力梯度，g/cm3；Sb為抽汲壓力系數(shù)，g/cm3；Sg為激動(dòng)壓力系數(shù)，g/cm3；Δρ為附加鉆井液密度值，g/cm3；Sc為循環(huán)壓耗系數(shù)，g/cm3；Sk為井涌允量，g/cm3；Δp為壓差卡鉆允值，MPa；h為井深，m。

為了確保鉆井的安全性，鉆井液密度需要處于安全鉆井液密度窗口以內(nèi)，即

當(dāng)鉆井液密度處于安全鉆井液密度窗口之中，可確保鉆進(jìn)過(guò)程的安全性，反之，則會(huì)發(fā)生井下復(fù)雜情況?？梢钥闯鲇绊懢鹿こ田L(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的主要因素就是地層孔隙壓力、地層破裂壓力、地層坍塌壓力和工程設(shè)計(jì)參數(shù)。

1.2風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算

由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性、測(cè)量工具的誤差及主觀認(rèn)識(shí)的局限性，造成理論分析結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映真實(shí)地質(zhì)信息，使得地層孔隙壓力、地層破裂壓力、地層坍塌壓力和工程設(shè)計(jì)參數(shù)具有不同程度的不確定性。由于地層三壓力和工程設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性，安全鉆井液密度窗口的上下限也不再是單值曲線，而是滿足某一概率分布形式的區(qū)間分布［6-7］。其概率分布形式同樣可通過(guò)蒙特卡羅模擬法獲得，具體步驟如下：

（1）根據(jù)精度要求，確定模擬次數(shù)；

（2）根據(jù)地層三壓力pp、pf和pc及工程設(shè)計(jì)參數(shù)Sb、Sg、Sc、Δρ和Δp的概率密度函數(shù)，進(jìn)行隨機(jī)抽樣；

（3）將抽樣結(jié)果代入安全鉆井液密度窗口的邊界條件，進(jìn)行仿真模擬；

（4）對(duì)仿真模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，利用分布擬合方法或信息擴(kuò)散理論求取ρk、ρl、ρc和ρsk的概率密度函數(shù)。

地層孔隙壓力、破裂壓力和坍塌壓力的概率密度函數(shù)可通過(guò)對(duì)區(qū)域內(nèi)測(cè)井資料反演處理和統(tǒng)計(jì)分析獲得，方法步驟與蒙特卡羅模擬法一樣，這里不詳細(xì)介紹。通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理和分析，其概率密度函數(shù)通常符合三角分布或正態(tài)分布，因此在建立過(guò)程中可直接采用經(jīng)典概率分布進(jìn)行擬合。

工程設(shè)計(jì)參數(shù)的概率密度函數(shù)可通過(guò)對(duì)區(qū)域內(nèi)工程設(shè)計(jì)方案資料統(tǒng)計(jì)獲得，其概率密度函數(shù)的求取同樣采用分布擬合方法或信息擴(kuò)散理論獲得，也可采用均勻分布或三角分布進(jìn)行擬合。

獲得具有區(qū)間分布形式的安全鉆井液密度窗口之后，可通過(guò)常見(jiàn)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)給出相應(yīng)的概率計(jì)算公式，如式（6）~（9）

式中，Rk（h）、Rl（h）、Rc（h）和Rsk（h）為h深度處井涌、井漏、井壁坍塌和壓差卡鉆的發(fā)生概率；Fρk（h）、Fρl（h）、Fρc（h）和Fρsk（h）為ρk、ρl、ρc和ρsk在h深度處的概率累積分布函數(shù)；ρd為鉆井液密度，g/cm3。

通過(guò)上述計(jì)算可獲得井下不同深度處常見(jiàn)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)概率，并繪制出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)概率剖面，見(jiàn)圖1。

2　鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)程度劃分

鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)概率是地層三壓力、鉆井液密度和工程設(shè)計(jì)參數(shù)共同作用的結(jié)果，能夠?qū)鹿こ田L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行很好的描述。但這只是數(shù)值上的概率值，并不能直觀地反映出井下風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性。因此，采用模糊判別的方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)程度劃分，將風(fēng)險(xiǎn)概率剖面劃分出安全區(qū)，危險(xiǎn)區(qū)和過(guò)渡區(qū)，這樣便可為鉆井工程方案設(shè)計(jì)提供更為直觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

2.1隸屬度函數(shù)建立

模糊判別是一種基于模糊集合的判別分類方法，通過(guò)確定元素對(duì)各模糊子集的隸屬度，來(lái)進(jìn)行模糊性判別分類?？梢钥闯觯`屬度函數(shù)的建立是模糊判別的核心內(nèi)容［8］。具體建立步驟如下：

（1）構(gòu)造模糊子集樣本。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)井史資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，記錄下區(qū)域內(nèi)每口井鉆進(jìn)過(guò)程中實(shí)際發(fā)生的事故類型和對(duì)應(yīng)深度。同時(shí)，對(duì)這些井進(jìn)行鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，可獲得相應(yīng)的鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)概率剖面。將概率剖面與記錄的事故數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)實(shí)際事故發(fā)生深度確定其所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)概率值，從而構(gòu)造出安全區(qū)域樣本Si=和危險(xiǎn)區(qū)域樣本Di=，其中i=1，2，3，4，對(duì)應(yīng)為井涌、井漏、井壁坍塌和壓差卡鉆；，…，為發(fā)生第i類事故井段內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)概率值，Ni為發(fā)生第i類事故井段數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)；，Ri2，…為未發(fā)生第i類事故井段內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)概率值，Mi為發(fā)生第i類事故井段數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。構(gòu)造過(guò)程如圖2所示。

圖1　風(fēng)險(xiǎn)概率剖面

圖2　樣本構(gòu)造流程

（2）確定模糊子集的總體分布參數(shù)［9］。對(duì)安全區(qū)域樣本和危險(xiǎn)區(qū)域樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，利用樣本對(duì)總體的分布參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，公式如下

式中，μSi和σ2Si為第i類風(fēng)險(xiǎn)安全區(qū)總體分布的期望與方差，μDi和σ2Di為第i類風(fēng)險(xiǎn)危險(xiǎn)區(qū)總體分布的期望與方差。

（3）建立隸屬度函數(shù)。安全區(qū)與危險(xiǎn)區(qū)的總體分布參數(shù)確定后，需要建立任一未知樣本Ri分別與安全區(qū)和危險(xiǎn)區(qū)的模糊關(guān)系，即隸屬度函數(shù)［10］。采用正態(tài)分布形式來(lái)建立安全區(qū)與危險(xiǎn)區(qū)的隸屬度函數(shù)，如下所示

2.2風(fēng)險(xiǎn)程度劃分

根據(jù)隸屬度的含義可知，第i類風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率Ri屬于安全區(qū)的可能性ASi（R）i，屬于危險(xiǎn)區(qū)的可能性ADi（R）i。

根據(jù)工程需要和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，給出可信度α0。若ASi（R）i≥α0且ADi（R）i＜α0時(shí)，第i類風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率Ri屬于安全區(qū)；若AD（iR）i≥α0且A（SiR）i＜α0時(shí)，第i類風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率Ri屬于危險(xiǎn)區(qū)；其余情況屬于過(guò)渡區(qū)。

故當(dāng)給出可信度α0以后，風(fēng)險(xiǎn)概率被劃分為安全區(qū)、危險(xiǎn)區(qū)和過(guò)渡區(qū)，如圖3所示。

圖3　風(fēng)險(xiǎn)程度劃分示意圖

RSi和RDi是可信度為α0時(shí)的臨界風(fēng)險(xiǎn)概率值。［0，RSi］、［RSi，RDi］和［RDi，1］是可信度為α0時(shí)的安全區(qū)、過(guò)渡區(qū)和危險(xiǎn)區(qū)。根據(jù)隸屬度函數(shù)，RSi和RDi可由下式獲得

3　實(shí)例分析

選取西部某區(qū)域9口已鉆井進(jìn)行分析，9口井的基本參數(shù)如表1。取其中8口井作為樣本井，1口井為驗(yàn)證井。

表1　各井基本參數(shù)

對(duì)樣本井進(jìn)行鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算，建立起每口井的風(fēng)險(xiǎn)概率剖面，與井史資料中的事故數(shù)據(jù)對(duì)比分析，構(gòu)造出各類風(fēng)險(xiǎn)的安全區(qū)域樣本和危險(xiǎn)區(qū)域樣本。通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)分析，估算出安全區(qū)域和危險(xiǎn)區(qū)域的總體分布參數(shù)，如表2所示。

表2　總體分布參數(shù)

為滿足工程需要，設(shè)定可信度α0=0.8。因此，根據(jù)公式可計(jì)算出各類風(fēng)險(xiǎn)的臨界風(fēng)險(xiǎn)概率值，如表3所示。

表3　臨界風(fēng)險(xiǎn)概率值

驗(yàn)證井完鉆井深是7 090 m，井型為直井，查閱其井史資料得知，該井鉆進(jìn)過(guò)程中共發(fā)生7次井下復(fù)雜情況，如表4所示。

表4　驗(yàn)證井的風(fēng)險(xiǎn)記錄

結(jié)合驗(yàn)證井的測(cè)井資料，對(duì)其進(jìn)行鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算，建立風(fēng)險(xiǎn)概率剖面。同時(shí)，根據(jù)臨界風(fēng)險(xiǎn)概率值對(duì)其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)程度劃分，如圖4所示?？梢钥闯霭l(fā)生井涌的危險(xiǎn)井段為6000~6050 m，發(fā)生井漏的危險(xiǎn)井段為5 800~6 200 m，發(fā)生壓差卡鉆的危險(xiǎn)井段為6 000~6 020 m。

圖4　風(fēng)險(xiǎn)程度劃分圖

分析結(jié)果與事故資料對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，井下事故實(shí)際發(fā)生層位基本處于分析結(jié)果中的危險(xiǎn)井段，分析結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合。因此，文中所提方法進(jìn)行鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)程度劃分是可行的。

4　結(jié)論

（1）采用模糊數(shù)學(xué)理論，建立了井下工程風(fēng)險(xiǎn)的模糊判別模型，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)程度的劃分。實(shí)例驗(yàn)證表明，該方法可以滿足工程實(shí)際需要。

（2）將原有的風(fēng)險(xiǎn)概率數(shù)值轉(zhuǎn)換為3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間（安全區(qū)、過(guò)渡區(qū)和危險(xiǎn)區(qū)），使得評(píng)價(jià)結(jié)果更具直觀性，有利于工程人員的調(diào)用分析。

（3）鉆井工程方案設(shè)計(jì)中，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)概率處于危險(xiǎn)區(qū)的井段，必須采取相應(yīng)的措施（調(diào)節(jié)套管下深和鉆井液密度等）對(duì)其進(jìn)行規(guī)避，避免井下事故的發(fā)生；對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)概率處于安全區(qū)的井段，則不用采取措施進(jìn)行規(guī)避，只需在鉆進(jìn)過(guò)程中稍加注意即可；對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)概率處于過(guò)渡區(qū)的井段，則需要同時(shí)考慮鉆井工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性，通過(guò)兩者之間的協(xié)調(diào)，來(lái)確定是否采取措施進(jìn)行規(guī)避。

（4）隨著區(qū)域的不斷開(kāi)發(fā)，事故資料和風(fēng)險(xiǎn)概率剖面均會(huì)隨之增加?？赏ㄟ^(guò)建立井下事故數(shù)據(jù)庫(kù)，并將事故資料與風(fēng)險(xiǎn)概率錄入數(shù)據(jù)庫(kù)中，實(shí)現(xiàn)隸屬度函數(shù)的實(shí)時(shí)更新，使得風(fēng)險(xiǎn)程度劃分更加方便。

［1］孫正義，高興坤，曹錫玲.鉆井卡鉆事故預(yù)測(cè)及診斷專家系統(tǒng)模型的建立與實(shí)現(xiàn)［J］．石油鉆采工藝，1996，18（1）：20-23.

［2］劉建華，吳超，張成，等.井壁坍塌風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法［J］.石油鉆采工藝，2012，34（5）：53-56.

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［4］管志川，柯珂，路保平.壓力不確定條件下套管層次及下深確定方法［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，33（4）：71-75.

［5］陳庭根，管志川.鉆井工程理論與技術(shù)［M］.山東東營(yíng)：石油大學(xué)出版社，2000.

［6］WEI Kai, GUAN Zhichuan, KE Ke, et al. Study on risk probability calculation of drilling complex and accidents ［J］. International Journal of Petroleum Science and Technology,2012, 6（3）: 277-258.

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［10］胡寶清.模糊理論基礎(chǔ)［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

（修改稿收到日期2015-04-08）

〔編輯薛改珍〕

Research on method of discriminating drilling risk degree in complex formations

GUAN Zhichuan1, ZHAO Tingfeng1, SHENG Yanan1, WEI Kai2
（1. Petroleum Engineering College, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China; 2. Bohai Drilling Engineering Co. Ltd., CNPC, Tianjin 300280, China）

Due to the fact that the geological structures are complex and the geological feature parameters are hard to predict, the drilling operation in complex formations is characterized by high risk and high investment. Therefore, reasonable discrimination of downhole engineering risk degrees is of great significance to risk decision for drilling engineering program. For this problem, a model is built for discriminating the risk degree based on risk probability and fuzzy theory. Firstly, calculate the risk probability of common downhole engineering risks. Then, based on which and in conjunction with the incident records in the well history data use fuzzy mathematical theory to construct the subordinating degree function between various degree intervals. Finally, delineate the intervals according to subordinating degree, hence realizing the discrimination of engineering risk degrees. After outlining its discriminating principle, then the drilling data from somewhere in the west is taken as an example. Example analysis shows that the discriminating result of this method almost agrees with the actual engineering and satisfies the real need of drilling engineering and can provide basis for risk discrimination for the design of drilling engineering program.

drilling risk; probability; subordinating degree function; fuzzy discrimination

TE28

A

1000 – 7393（ 2015 ） 03 – 0011 – 04

10.13639/j.odpt.2015.03.003

“十二五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題”西部山前復(fù)雜地層安全快速鉆完井技術(shù)”（編號(hào)：2011ZX05021-001）。

管志川，1959年生。1982年畢業(yè)于華東石油學(xué)院鉆井專業(yè)，1995年獲石油大學(xué)（北京）油氣井工程專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)主要從事油氣井力學(xué)、井下測(cè)控技術(shù)、深井超深井鉆井等方面的研究，教授，博士生導(dǎo)師。通訊作者：趙廷峰，1989年生。主要從事鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面的研究，碩士研究生。E-mail:upcztf0415@163.com。

引用格式：管志川，趙廷峰，勝亞楠，等.復(fù)雜地層鉆井風(fēng)險(xiǎn)程度判別方法研究［J］.石油鉆采工藝，2015，37（3）： 11-14，22.