在體驗(yàn)教學(xué)中突破《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)重難點(diǎn)

黃 彬

（株洲市石峰區(qū)杉木塘小學(xué) 湖南株洲 412005）

《角的初步認(rèn)識(shí)》是二年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)角、正確畫角，教學(xué)難點(diǎn)是初步認(rèn)識(shí)角，建立角的空間觀念。

簡(jiǎn)單的兩句話，要做好并不輕松。早幾天聽了一位老師的公開課《角的初步認(rèn)識(shí)》。教學(xué)按照情境導(dǎo)入——找生活中的角——在盒子里摸角——總結(jié)角的特點(diǎn)——?jiǎng)邮钟脠A紙折角——變魔術(shù)討論角的大小與邊的關(guān)系——畫角——數(shù)學(xué)游樂園闖關(guān)（找角、數(shù)角、巧手?jǐn)[角、剪角）的流程一一展開，教學(xué)設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)完美，環(huán)環(huán)緊扣，步步深入，課件展示、動(dòng)手操作、總結(jié)提高、觀察比較，學(xué)習(xí)形式多樣，課堂氣氛比較活躍，聽上去是一堂很生動(dòng)的課，似乎大部分學(xué)生也知道了角的特點(diǎn)，會(huì)畫角，但我還是從中發(fā)現(xiàn)了問題：

一是當(dāng)課件出現(xiàn)“兩個(gè)大小相同邊長(zhǎng)不同的角，讓同學(xué)們比較大小”時(shí)，一些學(xué)生覺得邊長(zhǎng)長(zhǎng)的角要大一些；二是當(dāng)出現(xiàn)“一個(gè)角的一邊長(zhǎng)一邊短，讓孩子們區(qū)分這是不是角”時(shí)，一些孩子認(rèn)為不是角。

我在思考，為什么這些孩子明明已經(jīng)“認(rèn)識(shí)”了角，“掌握”了角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，卻仍然會(huì)陷入這樣的誤區(qū)呢？

大部分老師通常跟上面那位老師一樣，通過多種多樣的教學(xué)手段來(lái)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，通過對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這似乎沒有什么不對(duì)，但我總覺得這里缺少點(diǎn)什么：老師有沒有站在學(xué)生的角度去思考教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)呢？學(xué)生有沒有在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)呢？

角的基本概念是教學(xué)的重點(diǎn)，建立角的空間觀念是教學(xué)難點(diǎn)。如何把角的基本概念貫穿整個(gè)教學(xué)過程，不是機(jī)械地重復(fù)，也不是換個(gè)形式來(lái)重復(fù)這幾句話。角的空間觀念不是看幾眼、摸兩下這么簡(jiǎn)單。我個(gè)人認(rèn)為：應(yīng)該從孩子們的生活經(jīng)驗(yàn)入手，讓孩子們親身體驗(yàn)，生動(dòng)形象地進(jìn)行教學(xué)，孩子們才喜歡，才樂于接受。

我們?cè)O(shè)身處地把自己當(dāng)作學(xué)生來(lái)看看那些擺在白板上的角、畫在黑板上的角。孩子們真的會(huì)認(rèn)為角就是一個(gè)“∠”的樣子，這個(gè)“∠”哪個(gè)地方是角呢？是那個(gè)摸上去比較尖的地方嗎？這就是孩子們哪怕知道那是角，也沒有角的空間觀念的具體表現(xiàn)。

孩子們天天看老師在他們的作業(yè)本上批改的紅勾勾，不是有的勾勾大，有的勾勾小嗎？老師不是說(shuō)：“我給你打一個(gè)大勾，獎(jiǎng)勵(lì)你！”大勾勾不就是因?yàn)檫呉L(zhǎng)些嗎？這是孩子們從生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷得出的，怎么到了這節(jié)課上卻說(shuō)這個(gè)像“∠”的角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)了？這就是孩子們腦海中沒有角的基本概念造成的。

孩子們已經(jīng)有了長(zhǎng)方形、正方形、三角形這些平面圖形的基礎(chǔ)，但是并不是很扎實(shí)，他們從形狀上給予判斷，對(duì)這些圖形是“封閉圖形”的概念肯定是需要后段學(xué)習(xí)繼續(xù)鞏固。所以當(dāng)他們看到老師畫的“角”時(shí)，會(huì)自然而然地把這個(gè)“角”當(dāng)成一個(gè)封閉圖形來(lái)看，也就是說(shuō)，有的孩子們無(wú)形中把角的兩條邊給圍起來(lái)了。邊長(zhǎng)些的角自然給他們的感覺就大了，這是他們心中“角”的空間觀念。

當(dāng)我們站在孩子們的角度了解到這些，再來(lái)思考通過何種教學(xué)方式來(lái)突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，就簡(jiǎn)單多了，也實(shí)在多了。

我是通過以下四種體驗(yàn)方式來(lái)突破教學(xué)難點(diǎn)、突出教學(xué)重點(diǎn)的：

一、觀察體驗(yàn)：發(fā)現(xiàn)“角”與其他封閉圖形的不同點(diǎn)，總結(jié)“角”的特點(diǎn)

在孩子們找到生活中的“角”后，通過觀看課件演示，區(qū)分“角”與“三角形”“正方形”“長(zhǎng)方形”的不同，重點(diǎn)引導(dǎo)孩子們觀察“角”不是封閉圖形的特點(diǎn)。這樣孩子們自然不會(huì)再用他們的眼睛把“角”封閉起來(lái)看了。學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“角”有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，課件給出一些判斷題，學(xué)生又總結(jié)出：邊是直的，并且都從頂點(diǎn)出發(fā)。他們還總結(jié)出，邊往哪個(gè)方向都可以。你看，孩子們很厲害吧，比我們的教參書說(shuō)得還詳實(shí)呢！“那你們畫幾個(gè)?！币宦暳钕拢瑹o(wú)需我教，孩子們都知道畫角——先畫個(gè)小點(diǎn)，從點(diǎn)引出兩條直直的邊。

二、動(dòng)手體驗(yàn)：感知角的空間形態(tài)

“角”到底在哪兒？只是簡(jiǎn)單地摸一摸，是個(gè)尖的東西就是角？那鉛筆尖呢？我認(rèn)為這樣是對(duì)角的誤會(huì)，有些話順著說(shuō)是對(duì)的，反過來(lái)說(shuō)卻錯(cuò)了，但孩子們不懂這些啊。這種認(rèn)識(shí)對(duì)今后學(xué)習(xí)平角、周角也很不利，平角摸上去尖嗎？周角呢？數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，這堂課里說(shuō)“角是尖的”是在特定的環(huán)境里。因?yàn)楸咎谜n沒有接觸到平角、周角，所以我會(huì)告訴孩子們：“今天你們摸到的角是尖的，以后我們還會(huì)看到一些角平平的、圓圓的呢！很神奇吧！大家要加油哦！”這樣說(shuō)既沒有給學(xué)生一個(gè)錯(cuò)誤的概念，也激起了孩子們學(xué)習(xí)的欲望。

孩子們摸了手上的三角板中的角是尖的，并不等于孩子們的頭腦中角的空間觀念就扎實(shí)了。我讓孩子們雙手分別抓住直角三角板的30度和60度角，讓他們感知哪個(gè)角大，大部分孩子感覺是60度角大（課上我并沒有說(shuō)度數(shù)，只用左右來(lái)區(qū)分他們手中的角），因?yàn)樗麄冇X得60度角在手心里占據(jù)的位置比較多。也有幾個(gè)學(xué)生并沒從這個(gè)角度去感知，他們忽視了我講的要求（手的感覺），而是從視覺上再次看到30度角的邊比60度角的邊長(zhǎng)（三角板上的），所以30度角大。當(dāng)我強(qiáng)調(diào)是手的感覺后，我看到有些學(xué)生明白了，但有些仍是似懂非懂的神態(tài)。老師千萬(wàn)不要以為孩子們個(gè)個(gè)都一說(shuō)就明白，要多觀察學(xué)生的表情，你才能真正駕馭好課堂。對(duì)這些沒有完全明白的孩子，我沒有去指責(zé)，這樣毫無(wú)益處，反而打擊他們學(xué)習(xí)的興趣。

接著，我給孩子們演示兩個(gè)“活動(dòng)角”。我先把每個(gè)“活動(dòng)角”的兩條邊重合，提問：“老師手上拿的都是角嗎？”通過幾秒鐘的思考，他們異口同聲地回答“是角”，并鄭重其事地從概念入手告訴我：“老師手上的都有兩條邊，并都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，管它邊在哪兒呢，都是角!”這為以后學(xué)習(xí)0度角打下了基礎(chǔ)。然后我慢慢旋轉(zhuǎn)一個(gè)角的一條邊，使角的度數(shù)大約在120度左右，邊旋轉(zhuǎn)邊模擬打哈欠的樣子說(shuō)：“?。偛盼宜谜媸娣?！”再旋轉(zhuǎn)另一個(gè)角的一條邊，使角的度數(shù)大約是20度左右，模擬另一個(gè)聲音懶洋洋地說(shuō)：“啊——我還想睡!”——孩子們笑。“剛才哪個(gè)角的哈欠打得大一些呢？”從他們的生活經(jīng)驗(yàn)足可以知道那個(gè)120度角的“哈欠”大些。我追問：“為什么呢？”“它的嘴巴張得大些！”你看，還需要我們教什么呢？孩子們很自然地把角當(dāng)成了“哈欠”，把角的邊看成了角的“嘴巴”，“嘴巴”張得大些，不就是“邊”張得大些嗎？這下，孩子們對(duì)角的空間觀念又多了點(diǎn)。接下來(lái)，只要幫孩子們把詞語(yǔ)轉(zhuǎn)換下就行了。當(dāng)然要記得多把角的“邊邊”與“嘴巴”結(jié)合起來(lái)說(shuō)，孩子們喜歡這樣，我們?yōu)槭裁床荒?？那幾個(gè)不太明白的孩子一下子清醒了。

接下來(lái)孩子們兩人一組動(dòng)手比賽活動(dòng)角“打哈欠”。有幾個(gè)大膽的把邊打開到了平角。最有趣的是，當(dāng)我走近他們準(zhǔn)備拿一個(gè)來(lái)展示的時(shí)候，好幾個(gè)又膽小地把角縮小了點(diǎn)。看到我表?yè)P(yáng)那個(gè)一直舉著平角的同學(xué)時(shí)，滿臉的遺憾。接下來(lái)就有了更多大膽的動(dòng)作，周角也被他們做出來(lái)了，我高興地向他們介紹“平角”和“周角”是我們以后要認(rèn)識(shí)的，他們興奮不已——以后的知識(shí)，現(xiàn)在就知道了一點(diǎn)點(diǎn)，還是他們自己發(fā)現(xiàn)的，能不開心嗎？

你看，孩子們自己動(dòng)手才能真正體驗(yàn)到角的空間形態(tài)。

三、游戲體驗(yàn)：明晰概念、提升空間意識(shí)

我用課件和實(shí)物做了好幾個(gè)大小不同的“角套”，這些“套”，可以把不同度數(shù)的角裝到里面，來(lái)見識(shí)一下它們的“威力”吧！孩子們知道角的大小就是與那個(gè)他們喜歡叫“嘴巴”的邊邊張開大小決定的，但不是說(shuō)，孩子們就會(huì)永遠(yuǎn)認(rèn)為與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)了。我得再幫他們消除“雜念”，使角的基本概念、空間觀念在他們腦袋中扎下很深的根基。

課件中出現(xiàn)各種各樣的角，讓孩子們辨別哪些角大，哪些角小。通過上面的環(huán)節(jié)，孩子們都基本能準(zhǔn)確判斷了，但他們并不一定能說(shuō)出道理。他們手中的辨別武器只有一個(gè)“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”，為什么無(wú)關(guān)？說(shuō)不清也道不明?？吹竭@里，老師們應(yīng)該也猜到我的做法了。對(duì)，我通過讓孩子們?cè)谡n件中和動(dòng)手實(shí)物玩游戲“角住進(jìn)各自的家”，他們徹底明白“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”的原因。

四、生活體驗(yàn)：找到生活中的口誤，進(jìn)一步鞏固角的概念

最后說(shuō)說(shuō)孩子們的另一個(gè)誤區(qū)——老師批改作業(yè)時(shí)紅勾勾有大有小，其實(shí)講的是什么呢？我展示幾個(gè)我打的“√”（大小一樣，邊的長(zhǎng)短不一樣），孩子們結(jié)合本課知識(shí)，找到生活中的口誤，“大些的勾”是錯(cuò)誤的說(shuō)法（勾的角度一樣時(shí)），正確的說(shuō)法是“這個(gè)勾的邊要長(zhǎng)一些！”然后引導(dǎo)孩子們?cè)儆^察幾個(gè)勾（邊不是直的），老師打的勾一定就是一個(gè)角的形狀嗎？孩子們觀察：原來(lái)老師打的勾很多時(shí)候是類似于角。

我通過課件又創(chuàng)設(shè)另一個(gè)情境提問：桌角是“角”嗎？墻角是“角”嗎？孩子們的回答同樣是熱烈的，他們的理由也是很充分的——桌角和墻角都由幾個(gè)今天我們學(xué)的“角”組成！因?yàn)樗麄兦宄刂?，哪兩條邊組成一個(gè)角，又有哪兩條邊組成一個(gè)角，幾個(gè)平面的角組成了墻角或桌角。

通過體驗(yàn)生活，找到生活中的口誤以及生活中的一些“角”與本堂課上平面的“角”實(shí)質(zhì)上的不同點(diǎn)，進(jìn)一步確認(rèn)孩子們對(duì)“角”的基本概念掌握得很扎實(shí)了。

我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，通過四種不同的體驗(yàn)方式——觀察體驗(yàn)、動(dòng)手體驗(yàn)、游戲體驗(yàn)、生活體驗(yàn)等，孩子們?cè)谟H身體驗(yàn)中，“角”的基本概念、“角”的空間觀念不知不覺中已經(jīng)深深地印入他們的腦海中。