用語言表達(dá)構(gòu)建發(fā)展數(shù)學(xué)思維的支架

周瑞元

數(shù)學(xué)是思維的體操，新課程要求學(xué)生能準(zhǔn)確描述數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)思路，以此發(fā)展他們的思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)基本都是思維的活動(dòng)，而數(shù)學(xué)語言又是數(shù)學(xué)的載體，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)就顯得至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們要重視培養(yǎng)學(xué)生正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)語言展示自己的思考成果的能力，以便讓學(xué)生在數(shù)學(xué)交流時(shí)能說準(zhǔn)確、說完整、說得有條理，說得合乎邏輯，當(dāng)然，還要說得簡練。語言表達(dá)是學(xué)生思維的窗戶，教師在實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生展示自己思維的過程。

1. 創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生愿說，激發(fā)學(xué)生思考的意識(shí)

新的實(shí)驗(yàn)教材有一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，解決生活中的實(shí)際問題。這就要求教師在教學(xué)過程中抓住關(guān)鍵問題，設(shè)計(jì)大模塊化的教學(xué)，給學(xué)生的自主探索留足時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生在小組討論、交流中更加主動(dòng)地思考、傾聽，發(fā)揮學(xué)生的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，提高語言表達(dá)能力，提升思維能力。比如，在《包裝的學(xué)問》一課中，我創(chuàng)設(shè)了簡單的包裝禮品需要考慮什么問題的情境，學(xué)生想到需要注意美觀、節(jié)約包裝紙等問題，進(jìn)而延伸思考到包裝紙的問題實(shí)際與物體的表面積有關(guān)。

2. 重視示范鼓勵(lì)學(xué)生想說，培養(yǎng)有理表達(dá)能力

小學(xué)生具有較強(qiáng)的模仿能力，教師則是學(xué)生的第一模仿對(duì)象，數(shù)學(xué)語言的特征要求教師用準(zhǔn)確規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)簡約的教學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，以此逐步培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、簡約的語言表達(dá)能力。要著力培養(yǎng)學(xué)生能夠描述學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程，把數(shù)學(xué)思維過程用準(zhǔn)確、規(guī)范的語言有根據(jù)、有條理地表達(dá)出來的能力。在《包裝的學(xué)問》一課中，在探究“兩盒牛奶包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)）”環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠想到的拼法有以下幾種。

但是在實(shí)際的實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在表達(dá)的時(shí)候說得不夠有條理。為了解決這個(gè)問題，我與學(xué)生約定，面積最大的面簡稱大面，其次是中面，最后是小面。這樣學(xué)生在匯報(bào)的過程中，就可以很有條理地說出：將兩個(gè)大面重疊起來，重疊的面積最大，剩下的表面積最小，因而最節(jié)省包裝紙。在小結(jié)的過程中，我故意提問：為什么前后面重疊時(shí)最節(jié)省包裝紙？就連平時(shí)語言表達(dá)不清楚的孩子都能很清晰地說出：因?yàn)榍昂竺娴拿娣e最大，重疊的面積就大，就越節(jié)約包裝紙。

3. 利用操作培養(yǎng)學(xué)生能說，提升空間思維能力

操作是學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦的協(xié)同活動(dòng)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段。語言是思維的外化，是思維的物質(zhì)形式。要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^程，表述獲取知識(shí)的思維過程。把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)結(jié)合起來，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動(dòng)，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。在《包裝的學(xué)問》一課中，探索了包裝兩個(gè)牛奶盒、三個(gè)牛奶盒的情況之后，我又探索了讓學(xué)生包裝四個(gè)盒子的情況。受到前面學(xué)習(xí)的影響，學(xué)生會(huì)認(rèn)為只要把最大的面拼在一起就是最節(jié)省包裝紙的，在他們很著急舉手要回答問題的時(shí)候，我讓學(xué)生再思考，最后學(xué)生主要圍繞以下兩種拼法開展辯論。

第一種拼法減少了六個(gè)大面，第二種拼法減少了四個(gè)大面和四個(gè)中面，開始的時(shí)候?qū)W生認(rèn)為第一種拼法比較節(jié)省。有幾個(gè)孩子不同意，他們的想法是：第一、二種拼法可以直接比較兩個(gè)大面和四個(gè)中面的大小，通過把兩個(gè)中面與一個(gè)大面直接比較之后發(fā)現(xiàn)，牛奶盒兩個(gè)中面的面積確實(shí)要比一個(gè)大面的面積大，所以第二種拼法才是最節(jié)省包裝紙的。當(dāng)然，也有的孩子通過計(jì)算來驗(yàn)證。

本環(huán)節(jié)通過直觀形象的活動(dòng)，提升了學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展了空間思維，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維。長期堅(jiān)持這樣的教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力得到了培養(yǎng)，不同的思維能力也得到了發(fā)展。

4. 創(chuàng)設(shè)平臺(tái)驅(qū)使學(xué)生敢說，有效發(fā)展求異思維

多為學(xué)生搭建說話的平臺(tái)，一是鍛煉他們的膽量，二是訓(xùn)練他們了表達(dá)能力。每一堂課中的交流與討論就是學(xué)生在交流思想，思維在碰撞。在進(jìn)行討論的過程中教師要走到學(xué)生中去，傾聽學(xué)生的聲音，把有代表性的觀點(diǎn)和能說完整數(shù)學(xué)語言的指名學(xué)生大膽地說給全班同學(xué)聽，全班給予激勵(lì)。這樣的學(xué)習(xí)方式既鍛煉了思維的深刻性又培養(yǎng)了敢想敢說的精神，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在本課的教學(xué)中，我主動(dòng)讓出講臺(tái)，讓學(xué)生自己匯報(bào)、交流、質(zhì)疑，進(jìn)而理解、掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容。特別是在探索四個(gè)牛奶盒的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生展示不同的拼法，然后進(jìn)行交流、質(zhì)疑，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，最后學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并不是每次都是把最大面重疊最節(jié)省包裝紙，而是考慮重疊的面積最大，才最節(jié)省包裝紙。

5. 開放思考觸發(fā)學(xué)生會(huì)說，多元發(fā)展發(fā)散思維

多角度思考就是讓學(xué)生在問題面前不滿足于從一個(gè)角度去尋找答案，而是從兩三個(gè)，甚至從更多的角度去探討問題的答案。因此，讓學(xué)生從多角度思考問題，有利于發(fā)展他們的廣闊性思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)課堂上只要教師善于引導(dǎo)，恰當(dāng)?shù)匕盐諘r(shí)機(jī)，就能促使學(xué)生養(yǎng)成多角度思考問題和解決問題的意識(shí)，每解決一個(gè)問題，實(shí)際上就是進(jìn)行了一次有效思維訓(xùn)練。正如本節(jié)課中，兩個(gè)、三個(gè)牛奶盒會(huì)給孩子造成思維定勢(shì)，再設(shè)置四個(gè)盒子的情境，學(xué)生自然就會(huì)掉陷阱里面去了，當(dāng)然也會(huì)有孩子能夠打破慣性思維，找到最節(jié)省包裝紙的方法。

綜上所述，重視培養(yǎng)學(xué)生的有理表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)把思維能力的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域。努力挖掘和發(fā)揮教材中的素材以及充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，創(chuàng)設(shè)條件激發(fā)學(xué)生的思考，嘗試運(yùn)用多種方法開發(fā)學(xué)生的思維潛能，構(gòu)建發(fā)展數(shù)學(xué)思維的支架，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。

責(zé)任編輯 羅 峰