城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流協(xié)同控制模型

姚向明，趙鵬，喬珂，禹丹丹

?

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流協(xié)同控制模型

姚向明，趙鵬，喬珂，禹丹丹

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京，100044)

從線網(wǎng)層面構(gòu)建城市軌道交通進(jìn)站客流協(xié)同控制模型，為客流控制措施的制定提供理論依據(jù)。該模型以網(wǎng)絡(luò)客流需求及分布特征為基礎(chǔ)，建立客流需求與輸送能力匹配度最大化和延誤客流量最小化的多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，計(jì)算控制目標(biāo)條件下的車站最佳進(jìn)站客流量，為限流車站選取、限流時(shí)段確定以及限流強(qiáng)度確定提供量化依據(jù)。模型具有計(jì)算簡(jiǎn)便、快速等特點(diǎn)，適用于大規(guī)模路網(wǎng)條件下客流控制策略的生成。最后，以北京市軌道交通網(wǎng)絡(luò)為對(duì)象進(jìn)行實(shí)證分析。研究結(jié)果表明：該方法能夠指導(dǎo)車站限流措施制定，驗(yàn)證了模型的有效性和準(zhǔn)確性。

城市軌道交通；客流控制；多目標(biāo)規(guī)劃；高峰客流

城市軌道交通快速增長(zhǎng)的客流需求與運(yùn)輸能力之間的矛盾日益突出，尤其在早晚高峰時(shí)段客流擁擠十分嚴(yán)重，“地上車流堵，地下人流堵”的尷尬局面在北京、上海等特大城市凸顯。因此，制定有效的措施來(lái)緩解這一矛盾成為亟待解決的問(wèn)題?；A(chǔ)設(shè)施通過(guò)能力限制使得客運(yùn)輸送能力難以有效提高，從客流控制角度對(duì)需求進(jìn)行管理成為緩解擁擠問(wèn)題的可行辦法?？土骺刂?限流)指為保障客運(yùn)組織安全需要而采取的限制乘客進(jìn)站速度的安全措施[1]，以達(dá)到減少單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)站客流的目的。然而，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)管理中對(duì)于限流車站選取、限流時(shí)段確定以及限流強(qiáng)度確定等尚缺乏恰當(dāng)?shù)睦碚撘罁?jù)和計(jì)算方法，主要依靠管理者經(jīng)驗(yàn)?！冻鞘熊壍澜煌ㄟ\(yùn)營(yíng)安全管理規(guī)范》中指出當(dāng)車站承載客流量達(dá)到或超過(guò)客流警戒線(車站承載能力的70%)時(shí)采取限流、封站等措施[1]，該標(biāo)準(zhǔn)是目前唯一可參考的量化標(biāo)準(zhǔn)，其從單個(gè)車站的客流安全狀態(tài)予以說(shuō)明，屬于局部調(diào)控策略。網(wǎng)絡(luò)客流擁擠的主要原因是線網(wǎng)輸送能力與客流需求的不匹配，需求的時(shí)空分布差異導(dǎo)致運(yùn)輸能力利用不均衡，局部能力瓶頸問(wèn)題突出。局部調(diào)控策略雖然可以緩解某些車站的擁擠狀態(tài)，但可能導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)性能下降。隨著網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的逐步實(shí)施，客流特征更加復(fù)雜，線網(wǎng)間聯(lián)系也更加緊密，因此，有必要從網(wǎng)絡(luò)角度系統(tǒng)考慮進(jìn)站客流的協(xié)調(diào)控制，提高網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)輸效益。目前，針對(duì)城市軌道交通客流控制問(wèn)題研究相對(duì)缺乏。國(guó)外城市軌道交通經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期發(fā)展，其供需關(guān)系基本趨于穩(wěn)定，但我國(guó)城市軌道交通正處于快速發(fā)展時(shí)期，城市結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)形態(tài)及客流特征均不穩(wěn)定，一定時(shí)期內(nèi)供需矛盾突出。因此，限流問(wèn)題屬于我國(guó)軌道交通發(fā)展時(shí)期的特殊問(wèn)題，相關(guān)理論和方法亟待完善。客流控制問(wèn)題屬于運(yùn)輸系統(tǒng)流入控制的研究范圍，在城市快速路及高速公路匝道控制方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了較深入研究[2?3]，主要思想是以主線上各區(qū)間的流入交通量不超過(guò)通行能力為主要約束構(gòu)建優(yōu)化模型，通過(guò)調(diào)節(jié)匝道入口信號(hào)燈的綠信比來(lái)控制進(jìn)入交通系統(tǒng)的流量。然而，限流與匝道流入控制存在一定差別，軌道交通乘客在路網(wǎng)上的移動(dòng)載體為列車，區(qū)間運(yùn)行狀態(tài)不因車廂內(nèi)客流擁擠而改變，同時(shí)，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)及乘客出行行為特征也具有差異，因此，需結(jié)合城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流規(guī)律及運(yùn)輸組織特點(diǎn)建立恰當(dāng)?shù)目土骺刂颇Ｐ?。在控制措施方面，劉蓮花等[4]首次提出客流控制應(yīng)從車站級(jí)、線路級(jí)、網(wǎng)絡(luò)級(jí)三層控制模式予以實(shí)施，分析了各層控制模式的適用條件及處置措施原則，但對(duì)于控制措施的計(jì)算方法尚不明確，缺乏理論依據(jù)；趙鵬[5]等利用線性規(guī)劃方法從線路層面構(gòu)建了車站客流協(xié)同控制模型，并以北京市軌道交通5號(hào)線為例進(jìn)行了模型驗(yàn)證；劉曉華等[6]構(gòu)建了車站間的聯(lián)合控制策略，通過(guò)降低上游車站的客流進(jìn)站速度為本站預(yù)留列車輸送能力，來(lái)平衡列車在線路上的能力，但模型對(duì)于換乘客流的影響缺乏考慮；張正等[7]根據(jù)流量平衡原理構(gòu)建了客流在車站單點(diǎn)、線路上的協(xié)同限流方法；田栩靜等[8]提出事先預(yù)測(cè)、系統(tǒng)聯(lián)合、加強(qiáng)溝通、分級(jí)負(fù)責(zé)的應(yīng)對(duì)突發(fā)大客流事件原則，重點(diǎn)設(shè)計(jì)了大客流情況下的行車組織和車站客流控制方式，提出了自組織與他組織的大客流安全控制措施；李建琳[9]以上海市軌道交通6號(hào)線和8號(hào)線為背景，對(duì)早高峰時(shí)段需求與運(yùn)力的矛盾進(jìn)行分析，對(duì)限流措施提出改進(jìn)建議，并分析了不同控流措施的運(yùn)營(yíng)效果。綜上，結(jié)合城市軌道交通客流特點(diǎn)，對(duì)大規(guī)模路網(wǎng)條件下的客流控制問(wèn)題需進(jìn)一步深入研究。為此，本文作者首次從網(wǎng)絡(luò)層面系統(tǒng)考慮客流需求與運(yùn)輸能力的協(xié)調(diào)關(guān)系，以客流需求及分布特征為基礎(chǔ)，在輸送能力約束下建立以客流需求與輸送能力匹配度最大化和延誤客流量最小化的多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。該模型以車站最佳進(jìn)站量(控制目標(biāo)下車站能夠滿足的客流需求量)為決策變量，通過(guò)分析最佳進(jìn)站量與實(shí)際客流需求間的差異，從而制定恰當(dāng)?shù)南蘖鞔胧?。該方法所生成的策略為系統(tǒng)性預(yù)防擁擠策略，具有計(jì)算簡(jiǎn)便、適合大規(guī)模路網(wǎng)條件下策略快速生成等特點(diǎn)，特別是對(duì)一定時(shí)期內(nèi)具有穩(wěn)定客流特征的城市軌道交通具有良好的適用性。

1 客流控制分析

限流為工程管理術(shù)語(yǔ)，對(duì)應(yīng)科學(xué)用語(yǔ)為客流控制，二者具有等同含義?？土骺刂茖儆诮煌ㄐ枨蠊芾淼囊粋€(gè)方面，是從客流需求的角度對(duì)交通系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，而需求管理還包括客流誘導(dǎo)、綜合定價(jià)、擁擠收費(fèi)等多種策略。對(duì)于城市軌道交通而言，客流控制是通過(guò)限制乘客進(jìn)站速度來(lái)降低單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入車站付費(fèi)區(qū)的客流量，未從根本上減少客流需求量，僅從客流需求的時(shí)空分布上予以調(diào)節(jié)，屬于“削峰”策略。限流分為常態(tài)性限流和臨時(shí)性限流。常態(tài)性限流是指在一定時(shí)期內(nèi)特定時(shí)段采用相同的限流措施，主要應(yīng)用于早晚高峰時(shí)段。臨時(shí)性限流是對(duì)車站進(jìn)行短時(shí)不確定限流，主要受突發(fā)事件、大型活動(dòng)及惡劣天氣原因而形成突發(fā)大客流的影響，根據(jù)實(shí)時(shí)客流狀態(tài)設(shè)定限流措施。本文所研究的客流控制問(wèn)題主要針對(duì)早晚高峰常態(tài)性限流問(wèn)題展開(kāi)。

網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大使得乘客出行行為多樣化，客流分布特征更加復(fù)雜，線網(wǎng)間聯(lián)系也更加緊密。實(shí)際中車站客流的淤積往往不是因?yàn)檫M(jìn)站客流量過(guò)大，而是到達(dá)列車運(yùn)能趨于飽和，乘客不能快速乘車，該現(xiàn)象在市郊線路上表現(xiàn)尤為明顯。另外，連接支線的市區(qū)線路受換乘客流的影響，單對(duì)本線客流進(jìn)行控制并不能有效緩解擁擠，需從線路協(xié)調(diào)角度對(duì)換入本線客流進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。因此，在復(fù)雜客流特征條件下從網(wǎng)絡(luò)整體角度考慮車站間的協(xié)調(diào)控制顯得尤為重要。

城市軌道交通客流具有穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性特征。早晚高峰時(shí)段乘客出行目的主要為工作出行，在時(shí)空分布上具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)性則體現(xiàn)在不同時(shí)段內(nèi)客流需求量及流向結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化，例如遠(yuǎn)離市中心的車站在高峰前期(如08:00前)主要為長(zhǎng)距離客流，而后期可能為短距離客流。利用客流的這些特征，本文以分時(shí)段OD數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)輸入數(shù)據(jù)，建立客流控制模型來(lái)計(jì)算各站最佳進(jìn)站量，從而確定車站控流強(qiáng)度。研究思路及控制措施的制定流程如圖1所示。

圖1 客流控制策略制定流程

2 客流控制模型構(gòu)建

控制模型以車站客流需求與區(qū)間輸送能力內(nèi)在關(guān)系為基礎(chǔ)，考慮到客流的變化性特點(diǎn)，將研究時(shí)段劃分為多個(gè)控制時(shí)段，從不同角度建立多個(gè)控制目標(biāo)的多目標(biāo)規(guī)劃模型。決策變量為車站最佳進(jìn)站量，是指在控制目標(biāo)下車站能夠滿足的最佳進(jìn)站客流量，該部分客流能夠快速上車而不產(chǎn)生站內(nèi)滯留，通過(guò)最佳進(jìn)站量與實(shí)際客流需求的差異即可確定車站限流強(qiáng)度。

2.1 變量及參數(shù)定義

定義城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)=(，)，其中為車站集合，為區(qū)間集合。設(shè)v為車站對(duì)象，；e為區(qū)間對(duì)象（換乘通道視為區(qū)間且區(qū)間分方向描述），；為客流控制時(shí)間范圍，一般為高峰時(shí)段，將控制時(shí)間離散化為若干等長(zhǎng)度的控制時(shí)段，t為控制時(shí)段編號(hào)，。

假設(shè)時(shí)段t內(nèi)v站客流需求為，那么，在無(wú)能力約束限制下依次對(duì)該站出發(fā)的各OD流進(jìn)行分配，以O(shè)D對(duì)(v,v)為例，該OD對(duì)間可行路徑集合為(v,v)。第條路徑上各區(qū)間通過(guò)客流量如式(1)所示，其中，為阻抗相關(guān)參數(shù)。對(duì)車站出發(fā)的全部OD流進(jìn)行客流分配即可求得客流通過(guò)各區(qū)間的客流量，計(jì)算關(guān)系式如式 (2)所示，車站對(duì)區(qū)間的流量通過(guò)率計(jì)算公式如式(3)所示。

通過(guò)單獨(dú)對(duì)各車站客流需求與區(qū)間通過(guò)量關(guān)系的建立，在考慮全網(wǎng)車站的情況下，即可確定各區(qū)間通過(guò)總量：

本文定義車站控流率為單位時(shí)間內(nèi)車站限制進(jìn)入客流量(控制目標(biāo)條件下不能滿足的客流量)與實(shí)際客流需求的比率，計(jì)算表達(dá)式為

2.2 模型目標(biāo)及約束

控制目標(biāo)需從多個(gè)角度考慮，例如：從客流需求角度講，讓更多的乘客完成出行、乘客延誤時(shí)間最小、乘客服務(wù)水平最高等為目標(biāo)；從管理者角度講，在保障運(yùn)輸安全的前提下運(yùn)輸能力得到最大利用、運(yùn)營(yíng)收益最大等為目標(biāo)，因此，應(yīng)從多個(gè)角度建立控制目標(biāo)。同時(shí)，某一控制時(shí)段(如30 min)內(nèi)的最優(yōu)控制狀態(tài)并不能保證整個(gè)控制時(shí)段(如07:00—09:00)達(dá)到理想運(yùn)輸狀態(tài)，應(yīng)對(duì)整個(gè)控制時(shí)段綜合考慮。本文所構(gòu)建的客流控制模型不僅包括車站間的協(xié)調(diào)控制，還包括控制時(shí)段間的協(xié)調(diào)，以實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)在一定階段范圍內(nèi)的最優(yōu)化運(yùn)輸。在此，僅選取受延誤客流量最小化及客流需求與運(yùn)能匹配度最大化為控制目標(biāo)。

以受延誤客流量最小化為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)：

以客流需求與輸送能力匹配度最大化為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)：

網(wǎng)絡(luò)客流擁擠的主要原因是輸送能力不足，輸送能力是指在一定的車輛類型、固定設(shè)備和行車組織方法的條件下，按照現(xiàn)有活動(dòng)設(shè)備的數(shù)量、容量和乘務(wù)人員的數(shù)量，在單位時(shí)間內(nèi)所能運(yùn)送的乘客人數(shù)[10]。區(qū)間輸送能力的計(jì)算通常采用區(qū)間通過(guò)能力與列車編組和車廂定員乘積得到，但實(shí)際中由于客流到達(dá)分布不均勻，乘客在車廂內(nèi)分布不均勻，導(dǎo)致列車運(yùn)能利用不均衡，區(qū)間輸送能力很難理想地被全部占用?？紤]到這些因素，本文利用高峰小時(shí)系數(shù)[11]來(lái)修正各區(qū)間輸送能力，計(jì)算公式如下：

式中：為區(qū)間通過(guò)能力；為列車定員人數(shù)；為高峰小時(shí)系數(shù)，0.25≤PHF≤1.00，h為高峰小時(shí)客流量；15為高峰15 min最大客流量，在計(jì)算高峰小時(shí)系數(shù)時(shí)采用線路車站平均高峰小時(shí)系數(shù)表示；為滿載系數(shù)(一般不超過(guò)140%)。

區(qū)間輸送能力約束(對(duì)于換乘通道采用通道通過(guò)能力代替)表達(dá)式如下，該約束為模型的主要約束，其對(duì)保障運(yùn)輸安全，防止客流過(guò)度擁擠起到重要作用。

綜上，網(wǎng)絡(luò)客流控制模型完整形式如下：

s.t．

該模型為多目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題，采用理想點(diǎn)法或者權(quán)重系數(shù)[12]等方法即可轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。在求解方面已有成熟的算法，通過(guò)數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件即可快速求解。

3 北京市軌道交通實(shí)證分析

3.1 案例基本信息

選取北京市軌道交通網(wǎng)絡(luò)為對(duì)象，對(duì)2011年12月某日(周三)早高峰時(shí)段(07:00—09:00)限流措施進(jìn)行分析。實(shí)際中輔助限流設(shè)施(如圍欄等)的設(shè)置需一定時(shí)間，難以短時(shí)內(nèi)頻繁變動(dòng)，因此，在一定的時(shí)間范圍內(nèi)限流措施將保持不變。算例中以30 min間隔OD數(shù)據(jù)為輸入數(shù)據(jù)，故控制時(shí)段也設(shè)為30 min間隔，該時(shí)間粒度即可滿足實(shí)際運(yùn)營(yíng)需求，也可降低模型運(yùn)算規(guī)模。

路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)建時(shí)換乘車站采用虛擬站點(diǎn)分開(kāi)描述，換乘通道視為虛擬區(qū)間，區(qū)間阻抗值采用列車運(yùn)行時(shí)間或換乘時(shí)間表示，所構(gòu)建的路網(wǎng)拓?fù)鋱D共包括200個(gè)車站節(jié)點(diǎn)和428個(gè)區(qū)間弧，如圖2所示。

圖2 北京市軌道交通路網(wǎng)拓?fù)鋱D(2011)

通過(guò)對(duì)OD矩陣分析得到各車站客流需求量，將OD客流進(jìn)行交通流分配得到車站關(guān)于區(qū)間的通過(guò)率參數(shù)，部分車站及區(qū)間斷面客流通過(guò)率情況如表1所示，全網(wǎng)客流分配結(jié)果如圖3所示。以線路為單位統(tǒng)計(jì)得到各線客流需求量(表2)，其中8號(hào)線處于改造停運(yùn)階段，尚不包括其客流信息，早高峰時(shí)段路網(wǎng)客流需求總量達(dá)834 557人。

圖3 網(wǎng)絡(luò)客流分布圖

表1 車站?區(qū)間流量通過(guò)率

表2 各線路分時(shí)段客流需求量

Table 2 Time-depended passenger flow demand of rail lines 人

時(shí)段線路 1245101315BTDXCPYZFSJC 07:00—07:3029 20016 64517 76132 65717 34820 8495 17616 76611 568 9 8945 282647115 07:30—08:0037 66528 55827 39643 88129 71029 9695 17018 35612 15410 1685 666660122 08:00—08:3033 21530 29226 50240 82134 66328 2393 78415 002 8 244 7 9624 709475112 08:30—09:0024 56922 47318 07228 35126 70019 1842 50711 112 5 425 5 3313 109217104

注：線路名稱在進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，若線路名含有數(shù)字用數(shù)字表示，沒(méi)有則用線路名的拼音首字母表示，如八通線、大興線、昌平線、亦莊線、房山線和機(jī)場(chǎng)線分別表示為BT，DX，CP，YZ，F(xiàn)S和JC。

對(duì)運(yùn)行圖分析得到各線路列車發(fā)車間隔，輸送能力計(jì)算結(jié)果如表3所示。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中列車會(huì)出現(xiàn)超員現(xiàn)象，在此設(shè)定滿載系數(shù)為130%。實(shí)際限流措施中控流率一般低于50%，即正常情況下車站應(yīng)至少滿足一半的客流進(jìn)入，因此，本模型中各車站應(yīng)滿足的最小進(jìn)站量設(shè)為實(shí)際客流需求的50%。

表3 線路輸送能力

3.2 結(jié)果分析

采用數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件Lingo對(duì)案例進(jìn)行求解，得到各控制時(shí)段內(nèi)車站的最佳進(jìn)站量，如果客流需求大于最佳進(jìn)站量，那么需對(duì)該站進(jìn)行控流?？亓鲝?qiáng)度與兩者的差值正相關(guān)，計(jì)算結(jié)果以控流率表示。由于路網(wǎng)規(guī)模較大，僅對(duì)涉及需進(jìn)行控流的線路及車站進(jìn)行分析。同時(shí)，為便于結(jié)果分析，與實(shí)際限流措施進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明，各線實(shí)際限流站點(diǎn)信息如表4所示。

表4 2011年底早高峰時(shí)段常態(tài)限流車站信息

1號(hào)線應(yīng)控流車站數(shù)為8座，實(shí)際控流車站數(shù)為7座。求解最佳策略中認(rèn)為八角游樂(lè)園站和四惠東站不需控流，而玉泉路、國(guó)貿(mào)和大望路站應(yīng)予以控流，各站控流率如表5所示。1號(hào)線下行方向(四惠—蘋果園)擁擠受2方面因素影響：一是四惠、四惠東、大望路站本身客流需求較大，二是受八通線(進(jìn)城客流幾乎全部換入1號(hào)線)和10號(hào)線換乘客流(后面進(jìn)一步分析)影響，因此，需采取線路協(xié)調(diào)控制才能有效緩解擁擠，計(jì)算表明應(yīng)選取大望路站和國(guó)貿(mào)站進(jìn)行控流。從表5還可以看出遠(yuǎn)離擁擠區(qū)間的控流車站(例如蘋果園、八寶山、四惠)在08:30之后應(yīng)適當(dāng)降低控流率。

表5 1號(hào)線最佳客流控制策略

注：粗體標(biāo)記為計(jì)算結(jié)果與實(shí)際限流措施不同的車站(下同)，“—”表示該時(shí)段無(wú)需控流，控流率及延誤總量為0(下同)；延誤總量為各時(shí)段控流量之和，需求總量為高峰時(shí)期客流需求總量。

表6所示為八通線客流控制結(jié)果。受通勤客流影響，八通線幾乎全部車站需進(jìn)行控流(全線10座車站，不包括四惠、四惠東站)，且控流強(qiáng)度大。該線客流的一個(gè)重要特征是下車率低，約90%以上客流下車站為終點(diǎn)站(四惠、四惠東站)，因此，區(qū)間客流輸送壓力隨客流方向逐漸增加。計(jì)算結(jié)果顯示：07:00—08:00間應(yīng)增加土橋站為控流車站，08:00之后果園、九棵樹(shù)、梨園、土橋車站控流率應(yīng)逐步降低。八通線進(jìn)行高強(qiáng)度控流一方面是為緩解本線客流擁擠，同時(shí)對(duì)緩解1號(hào)線下行區(qū)間擁擠起到積極作用。

表6 八通線最佳客流控制策略

表7所示為5號(hào)線客流控制結(jié)果。5號(hào)線是控流車站最多的線路，實(shí)際中共14座車站需控流，幾乎包括了線路上進(jìn)站客流較大的全部車站。模型計(jì)算結(jié)果同實(shí)際措施基本一致，不同之處在于：1) 惠新西街北口站不應(yīng)進(jìn)行客流控制；2) 大屯路東、惠新西街南口、磁器口、劉家窯站在07:30—08:30采取限流措施。3) 天通苑北、天壇東門、蒲黃榆、劉家窯站在08:30之后可以解除限流措施。

表7 5號(hào)線最佳客流控制策略

表8所示為昌平線客流控制結(jié)果，昌平線與八通線在線路形式及客流特征上具有較強(qiáng)相似性。在07:00—08:00應(yīng)增加沙河高教園為控流車站，南郡站在08:30之后解除限流措施。從客流需求量來(lái)看，昌平線客流并不大，發(fā)車間隔也僅為10 min，倘若縮短發(fā)車間隔，提高運(yùn)力，本線擁擠能夠緩解。但昌平線若提高運(yùn)力，勢(shì)必導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)換入13號(hào)線的客流量增大，13號(hào)線西二旗—大鐘寺區(qū)間將難以承受，從線路間的協(xié)調(diào)控制角度應(yīng)對(duì)昌平線進(jìn)行控流。

表8 昌平線最佳客流控制策略

表9所示為13號(hào)線控制結(jié)果，計(jì)算結(jié)果顯示應(yīng)取消對(duì)霍營(yíng)站的控流，五道口站控流時(shí)段應(yīng)為07:30—08:30。受回龍觀小區(qū)客流影響，造成上地—大鐘寺區(qū)間擁擠嚴(yán)重，由于該部分客流多為長(zhǎng)距離客流，從模型目標(biāo)角度講應(yīng)盡量滿足該部分客流。因此，控流時(shí)應(yīng)加強(qiáng)上地站控流強(qiáng)度，減小回龍觀站控流率。龍澤、回龍觀站控流時(shí)段基本為07:00—08:30，雖然控流強(qiáng)度不及其他站點(diǎn)，但由于需求量十分大，受影響客流卻很多，車站客流組織壓力較大。

表9 13號(hào)線最佳客流控制策略

表10所示為10號(hào)線控制結(jié)果，認(rèn)為應(yīng)添加雙井站和勁松站為控流車站。雖然10號(hào)線本線擁擠現(xiàn)象并不明顯，但分析發(fā)現(xiàn)，該兩站不僅客流需求旺盛，且較大比例客流換乘至1號(hào)線，以第1個(gè)控制時(shí)段內(nèi)這兩車站關(guān)于區(qū)間的通過(guò)率予以說(shuō)明，如表11所示。若對(duì)其控流，將有助于緩解1號(hào)線下行方向的擁擠。

表10 10號(hào)線最佳客流控制策略

表11 第一控制時(shí)段(07:00—07:30)部分區(qū)間通過(guò)率

通過(guò)模型求解得到各線路應(yīng)選擇的控流車站、控流時(shí)段以及控流強(qiáng)度，為網(wǎng)絡(luò)化條件下限流措施制定提供了量化參考依據(jù)，但利用控流率來(lái)指導(dǎo)控流措施的制定仍是較困難的問(wèn)題，具體措施(如設(shè)置圍欄長(zhǎng)度、寬度、分批放行時(shí)間周期、閘機(jī)開(kāi)放數(shù)目等)需結(jié)合各車站基礎(chǔ)設(shè)施條件、外部交通環(huán)境等各方面因素制定。一般可采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及車站微觀仿真2種方法來(lái)確定具體的控流措施。

4 結(jié)論

1) 構(gòu)建適用于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)層面的車站客流協(xié)同控制模型，通過(guò)最佳控流率的計(jì)算為限流車站選取、限流時(shí)段確定以及限流強(qiáng)度確定提供量化參考依據(jù)。

2) 該策略不僅包含車站間的協(xié)同控流，而且包括控制時(shí)段間的協(xié)同，保障一段時(shí)期內(nèi)(如高峰時(shí)段)客流狀態(tài)安全，提高網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)輸效益，彌補(bǔ)目前以單個(gè)車站為對(duì)象的局部控流策略不足。

3) 以北京市軌道交通網(wǎng)絡(luò)為對(duì)象進(jìn)行實(shí)證分析，驗(yàn)證了方法的有效性和準(zhǔn)確性，并給出關(guān)于限流車站選擇、限流時(shí)段范圍以及限流強(qiáng)度的具體控制策略。

[1] DB11/T 647—2009. 城市軌道交通運(yùn)營(yíng)安全管理規(guī)范[S].
DB11/T 647—2009. Regulations on the operational safety management of urban rail traffic[S].

[2] 張海軍, 楊曉光, 張玨. 高速公路入口匝道控制方法綜述[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2005, 33(8): 1051?1056.
ZHANG Haijun, YANG Xiaoguang, ZHANG Jue. Review of freeway on-ramp metering methodologies[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2005, 33(8): 1051?1056.

[3] 馬骕, 張玉梅. 高速公路入口匝道控制算法綜述[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2009, 26(1): 271?275.
MA Su, ZHANG Yumei. An overview of freeway on-ramp control algorithms[J]. Computer Simulation, 2009, 26(1): 271?275.

[4] 劉蓮花, 蔣亮. 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流控制方法研究[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì), 2011, 33(5): 51?55.
LIU Lianhua, JIANG Liang. Research on inflow control for urban mass transit network[J]. Railway Transport and Economy, 2011, 33(5): 51?55.

[5] 趙鵬, 姚向明, 禹丹丹. 高峰時(shí)段城市軌道交通線路客流協(xié)調(diào)控制[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 42(9): 1340?1346.
ZHAO Peng, YAO Xiangming, YU Dandan. Cooperative passenger inflow control of urban mass transit in peak hours[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2014, 42(9): 1340?1346.

[6] 劉曉華, 韓梅, 陳超. 城市軌道交通車站聯(lián)合客流控制研究[J]. 城市軌道交通研究, 2014(5): 105?108.
LIU Xiaohua, HAN Mei, CHEN Chao. Study on passenger cooperated-controlling for urban rail stations[J]. Urban Mass Transit, 2014(5): 105?108.

[7] 張正, 蔣熙, 賀英松. 城市軌道交通高峰時(shí)段車站協(xié)同限流安全控制研究[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2013, 9(10): 5?9.
ZHANG Zheng, JIANG Xi, HE Yingsong. Study on collaborative flow-limiting safety control of urban railway station in peak hours[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2013, 9(10): 5?9.

[8] 田栩靜, 董寶田, 張正. 地鐵突發(fā)大客流安全控制方式設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2013, 9(9): 188?192.
TIAN Xujing, DONG Baotian, ZHANG Zheng. Safety control design on large passenger flow of subway[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2013, 9(9): 188?192.

[9] 李建琳. 上海軌道交通限流客運(yùn)調(diào)整實(shí)踐研究[J]. 現(xiàn)代城市軌道交通, 2011(4): 81?83.
LI Jianglin. Research and application of incoming flow control for Shanghai subway[J]. Modern Urban Transit, 2011(4): 81?83.

[10] 張國(guó)寶. 城市軌道交通運(yùn)營(yíng)組織[M]. 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 2006: 74?76.
ZHANG Guobao. Operation and organization of urban mass transit[M]. Shanghai: Shanghai Science and Technology Press, 2006: 74?76.

[11] Transportation Research Board. Transit Capacity and Quality of Service Manual[M]. 2nd ed. Washington, DC: Transportation Research Board of National Academies, 2003: 256?258.

[12] 甘應(yīng)愛(ài), 田豐, 李維錚, 等. 運(yùn)籌學(xué)[M]. 3版. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2005: 451?455.
GAN Yingai, TIAN Feng, LI Weizheng, et al. Operational research[M]. 3rd ed. Beijing: Tsinghua University Press, 2005: 451?455.

Modeling on coordinated passenger inflow control for urban rail transit network

YAO Xiangming, ZHAO Peng, QIAO Ke, YU Dandan

(Beijing Jiaotong University, School of Traffic and Transportation, Beijing 100044, China)

A coordinated passenger inflow control model from network level for urban mass transit was proposed, which was to provide an appropriate theoretical basis for making inflow control strategies. The model was based on the passenger demand and flow distribution characteristics, whose multi-objective was the maximum matching degree of capacity and demand and minimizing the number of delayed passengers, with the best incoming flow of station for decision variables, and to provide a quantitative basis for selecting control stations, determine control time and strength. Also calculation of the adopted model was simple, fast and suitable for large-scale network. Finally, an empirical case of Beijing subway network was made for certifying accuracy and effectiveness of this model. The results show that the study has important reference value in making incoming flow control measures in operations and organizations for urban rail transit.

urban rail transit; passenger inflow control; multi-objective programming; peak flow

U239.5

A

1672?7207(2015)01?0342?09

2014?02?13；

2014?04?20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478036)；博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20120009110016)；高校基本科研業(yè)務(wù)資助項(xiàng)目(2013YJS094) (Project(51478036) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20120009110016) supported by the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education; Project(2013YJS094) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

趙鵬，博士，教授，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究；E-mail: pzhao@bjtu.edu.cn

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.046

(編輯 楊幼平)