雙車道公路彎道駕駛?cè)四：齼?yōu)選決策模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

王婉秋，陳雨人，錢宇彬

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雙車道公路彎道駕駛?cè)四：齼?yōu)選決策模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

王婉秋1，陳雨人2，錢宇彬1

(上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車工程學(xué)院，上海，201620；2. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，201804)

研究駕駛?cè)嗽谇胺綇澋谰€形影響下的駕駛特性、視覺特性，引入駕駛行為的控制因素。針對(duì)駕駛行為中客觀存在的模糊性和主觀性問題，利用多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策理論研究模糊性和主觀性對(duì)駕駛行為的影響規(guī)律，提出一種將駕駛?cè)说哪：兄獩Q策能力引入到速度控制和軌跡跟蹤的數(shù)學(xué)建模方法，給出一種基于灰色理論的主觀和客觀相結(jié)合的權(quán)重確定方法。研究結(jié)果表明：駕駛行為是一種相對(duì)意義上的模糊優(yōu)選決策行為。最后，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該建模方法的合理性和可行性。

雙車道公路彎道; 速度控制模型; 軌跡跟蹤模型; 多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策; 權(quán)重

雙車道公路彎道因其線形條件的特殊性和駕駛行為的復(fù)雜性，往往成為交通事故的高發(fā)路段。彎道駕駛行為受前方道路線形、駕駛?cè)松硇睦硪蛩亍④囕v動(dòng)力性能及行車穩(wěn)定性等因素影響。駕駛?cè)俗鳛閺?fù)雜的生物，其具有的模糊性、主觀性也支撐著駕駛行為。如何從駕駛行為發(fā)生的機(jī)理和影響因素入手建立雙車道公路彎道駕駛?cè)四Ｐ停茄芯吭撀范谓煌ㄊ鹿拾l(fā)生機(jī)理的重要基礎(chǔ)工作之一。駕駛?cè)四Ｐ偷难芯砍踔允菫榱嗽陂]環(huán)實(shí)驗(yàn)中分析車輛的操作穩(wěn)定性，駕駛行為只涉及軌跡跟蹤部分，模型建立采用補(bǔ)償跟蹤和預(yù)瞄跟隨策略。MacAdam[1]以駕駛?cè)饲胺焦潭ǖ囊稽c(diǎn)作為輸入，建立線性預(yù)測(cè)模型，Reddy等[2]也提出類似的預(yù)瞄控制模型；Sharp等[3]使用線性預(yù)瞄最優(yōu)控制模型模擬賽車的駕駛行為；Guo等[4]提出“預(yù)瞄最優(yōu)曲率模型”。該類模型的重要特點(diǎn)是對(duì)理想軌跡的跟隨，較適宜模擬真實(shí)道路條件下，自由流狀態(tài)的軌跡跟蹤行為。然而，在這些研究中，駕駛?cè)说那耙曨A(yù)瞄點(diǎn)被視為定值，不符合駕駛?cè)嗽趯?shí)際駕駛過程中依據(jù)前方線形變化動(dòng)態(tài)確定前視預(yù)瞄點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)駕駛?cè)说哪：浴⒅饔^性對(duì)軌跡跟蹤行為的影響也未考慮。之后，為了實(shí)現(xiàn)車輛智能駕駛中的自動(dòng)巡航功能，研究者開始從事車輛速度自動(dòng)控制算法的探索。ADAMS軟件的IPD速度控制模型被應(yīng)用于賽道駕駛行為模擬[5]，盡管賽道的駕駛行為與公路具有相似之處，然而賽車手追求車輛動(dòng)力學(xué)性能和路面附著性能的最大程度利用，追求極速車速的現(xiàn)象在公路駕駛中甚少出現(xiàn)。高振海等[6]研究智能街道的最優(yōu)加速度控制算法，關(guān)注前后車輛、路側(cè)行為對(duì)速度控制的影響。考慮公路駕駛行為主要受線形因素的影響，該算法不宜用于公路駕駛環(huán)境。通過以上分析，應(yīng)用于雙車道公路彎道駕駛環(huán)境的駕駛?cè)四Ｐ陀写M(jìn)行算法結(jié)構(gòu)上的調(diào)整。本文作者采用預(yù)瞄跟隨策略，在研究駕駛?cè)耸芮胺降缆肪€形因素影響的駕駛特性、視覺特性的基礎(chǔ)上，引入駕駛行為的控制因素，以這些控制因素作為目標(biāo)集，考慮駕駛?cè)嗽跊Q策中具有的模糊優(yōu)選、主觀特性，建立基于多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策的駕駛?cè)四Ｐ?，并針?duì)模型中的若干關(guān)鍵技術(shù)：決策集、目標(biāo)集、目標(biāo)距優(yōu)相對(duì)隸屬度、目標(biāo)特征值、目標(biāo)權(quán)重進(jìn)行研究。最后選擇8處實(shí)驗(yàn)曲線路段標(biāo)定和驗(yàn)證模型的有效性。

1 駕駛行為控制因素的引入

1.1 轉(zhuǎn)向駕駛行為控制因素的引入

當(dāng)駕駛行為只受線形因素影響時(shí)，文獻(xiàn)[7]提出，駕駛?cè)嗽陂L(zhǎng)時(shí)間駕駛過程中具有某種駕駛傾向性：駕駛?cè)藘A向于選用較長(zhǎng)的前視時(shí)間追隨目標(biāo)軌跡，以減少駕駛操作強(qiáng)度。該駕駛傾向性的數(shù)學(xué)描述如圖1所示。圖1中為駕駛?cè)说乃矔r(shí)位置，為曲線段視距范圍，假設(shè)方向盤轉(zhuǎn)角的可行范圍為，由Acklman幾何關(guān)系(其中為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比；為軸距)，對(duì)應(yīng)的一系列軌跡圓弧的曲率范圍為，與行車道中心線的交點(diǎn)為[1,2,3, …]，每一交點(diǎn)對(duì)應(yīng)駕駛?cè)说?個(gè)前視預(yù)瞄點(diǎn)。若僅從駕駛?cè)藘A向于選擇較長(zhǎng)前視時(shí)間的傾向性出發(fā)，弧長(zhǎng)中的最大者max(1,2,3, …,l)對(duì)應(yīng)的方向盤轉(zhuǎn)角即為駕駛?cè)讼乱粫r(shí)刻傾向的轉(zhuǎn)向操縱行為。該最大弧長(zhǎng)定義為最大行駛軌跡弧長(zhǎng)。

圖1　轉(zhuǎn)向駕駛行為的數(shù)學(xué)描述

然而駕駛?cè)嗽诰S持該駕駛傾向性的過程中，安全因素至關(guān)重要。國(guó)內(nèi)外研究表明，公路曲線路段的車輛實(shí)際行駛軌跡與行車道中心線并不完全匹配，文獻(xiàn)[8]采集公路曲線段的行駛軌跡發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入曲線路段，行駛軌跡向曲線內(nèi)側(cè)偏移，而離出曲線時(shí)，行駛軌跡向曲線外側(cè)偏移，軌跡偏移如圖2所示。依據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究，若駕駛?cè)嗽隈側(cè)肭€路段時(shí)選擇較遠(yuǎn)的前視點(diǎn)，將引起行駛軌跡側(cè)向偏移的增大，如圖3所示。此時(shí)，方向盤轉(zhuǎn)角也相應(yīng)增大，由Acklman幾何關(guān)系，行駛軌跡曲率1/增大，在相同車速下，由橫向力系數(shù)計(jì)算式，橫向力系數(shù)也增大。軌跡側(cè)向偏移、橫向力系數(shù)是與行車安全密切相關(guān)，并且能被駕駛?cè)怂苯痈兄囊蛩亍Ｓ谑?，駕駛?cè)嗽谧非筝^長(zhǎng)行駛軌跡弧長(zhǎng)的同時(shí)，不得不考慮其對(duì)行車安全帶來的不利影響，從而進(jìn)行相對(duì)意義上的優(yōu)選決策。行駛軌跡弧長(zhǎng)、側(cè)向偏移和橫向力系數(shù)成為轉(zhuǎn)向駕駛行為的控制因素。

圖2　行駛軌跡與行車道中心線的關(guān)系

圖3　不同前視點(diǎn)的軌跡關(guān)系

1.2 速度決策行為控制因素的引入

眾所周知，駕駛?cè)丝刂栖囁俚母灸康氖窃诒Ｕ闲熊嚢踩臈l件下，力求快速抵達(dá)目的地。由駕駛?cè)说囊曈X特性研究表明[9]，隨著速度的提高，駕駛?cè)说挠行б曇霸絹碓秸饕⒁饬Ρ挥糜谟^測(cè)前方較遠(yuǎn)路段的線形情況。隨著駕駛?cè)饲耙朁c(diǎn)的前移，進(jìn)入曲線時(shí)，駕駛?cè)宿D(zhuǎn)向操作對(duì)應(yīng)的行駛軌跡弧長(zhǎng)比低速時(shí)產(chǎn)生的軌跡弧長(zhǎng)的長(zhǎng)(如圖3所示)。因此，從某種程度上而言，駕駛?cè)藢?duì)速度的追求也是駕駛?cè)藢?duì)行駛軌跡弧長(zhǎng)的追求，期望通過速度的提高，前移前視點(diǎn)，達(dá)到較大的行駛軌跡弧長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)快速的通達(dá)性。與轉(zhuǎn)向駕駛行為的控制因素類似，駕駛?cè)藢?duì)速度的追求，受行駛軌跡側(cè)向偏移和橫向力系數(shù)的制約，也是駕駛?cè)说囊环N優(yōu)選決策行為。

2 基于多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策的速度控制模型

駕駛?cè)怂俣瓤刂颇Ｐ筒捎妙A(yù)瞄跟隨策略。每個(gè)仿真步長(zhǎng)，駕駛?cè)苏{(diào)整當(dāng)前車速0追隨期望車速A行駛。算法中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是期望車速A的計(jì)算。

2.1 模糊性與主觀性的客觀存在性分析

通過1.2節(jié)分析，當(dāng)車速只受彎道線形因素影響時(shí)，駕駛?cè)说乃俣冗x擇涉及優(yōu)選決策思想，而且受車輛動(dòng)力性能的制約，車速不能無限增大，存在一個(gè)決策集，因此，期望車速A的產(chǎn)生可以視為駕駛?cè)说亩嗄繕?biāo)優(yōu)選決策過程。在此過程中，駕駛?cè)藢?duì)目標(biāo)集的感知、判斷完全依靠于駕駛?cè)俗陨淼鸟{駛經(jīng)驗(yàn)和對(duì)行駛狀態(tài)的實(shí)時(shí)感知、判斷，不存在完全精確的計(jì)算和測(cè)量，駕駛?cè)说哪：惺芤恢敝沃{駛行為，另外，駕駛?cè)藢?duì)目標(biāo)集權(quán)重的確定也不是恒定不變，隨著駕駛環(huán)境的改變而動(dòng)態(tài)變化，既具有客觀性的一面，又包含了駕駛?cè)说闹饔^感受。目標(biāo)集權(quán)重的確定具有因人而異的特點(diǎn)。鑒于駕駛?cè)说哪：院椭饔^性便隨著駕駛行為，期望車速A的決策過程更應(yīng)視為駕駛?cè)说亩嗄繕?biāo)模糊優(yōu)選決策過程。

2.2 多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策模型的關(guān)鍵技術(shù)

多目標(biāo)模糊優(yōu)選理論模型[10]的計(jì)算步驟如下：

5) 建立優(yōu)化準(zhǔn)則：決策的加權(quán)距優(yōu)距離平方與加權(quán)距劣距離平方之總和為最小，目標(biāo)函數(shù)為

將多目標(biāo)模糊優(yōu)選理論模型應(yīng)用于期望車速A決策模型的構(gòu)建，需解決如下關(guān)鍵技術(shù)：決策集、目標(biāo)集、目標(biāo)距優(yōu)相對(duì)隸屬度、目標(biāo)特征值以及目標(biāo)之間權(quán)重關(guān)系。

2.3 決策集

彎道行駛時(shí)，速度變化受減速度值、加速度值控制。Fambro等[11]研究得出駕駛?cè)嗽谖粗闆r下的平均制動(dòng)減速度為?0.55(1=9.806 65 m/s2)，該情況可以理解為駕駛?cè)嗣鎸?duì)前方突然出現(xiàn)的彎道時(shí)所采取的最大制動(dòng)強(qiáng)度，借鑒Fambro等[11]的結(jié)論，減速度變化范圍定為。車輛彎道中行駛，進(jìn)入曲線的速度下降量明顯大于離開曲線的速度增加量[12]，美國(guó)交通工程師學(xué)會(huì)認(rèn)為[8]：非緊急情況下的車輛加速度約為最大加速度的65％，大約為1 m/s2，本文最大加速度采用非緊急情況下的最大加速度，加速度變化范圍為:。彎道期望車速A的決策集由加、減速度變化范圍計(jì)算得到，其中?為仿真步長(zhǎng)。

加速過程：

減速過程：

2.4 目標(biāo)集

駕駛?cè)四：齼?yōu)化決策的目標(biāo)集為：{側(cè)向偏移、橫向力系數(shù)、行駛軌跡弧長(zhǎng)}。這些控制因素對(duì)駕駛行為的影響因車輛行駛位置的不同而不同。當(dāng)車輛駛?cè)肭熬徍颓€過程中，駕駛?cè)说乃俣瓤刂菩袨橹饕苘壽E側(cè)向偏移、橫向力系數(shù)因素的控制，追求較長(zhǎng)行駛軌跡弧長(zhǎng)的需求處于較次要的位置，尤其當(dāng)曲線半徑較小時(shí)，這種趨勢(shì)尤為顯著；當(dāng)車輛駛離圓曲線進(jìn)入后緩和曲線時(shí)，緩和曲線曲率變化率逐漸減小，車輛行駛軌跡向曲線外側(cè)偏移，駕駛?cè)嗽诩骖檪?cè)向偏移和橫向力系數(shù)的基礎(chǔ)上，采取適當(dāng)加速行為，前移前視點(diǎn)，追求較長(zhǎng)的行駛軌跡弧長(zhǎng)。

2.5 目標(biāo)集距優(yōu)相對(duì)隸屬度的確定

在駕駛過程中，駕駛?cè)送ㄟ^模糊感知對(duì)目標(biāo)集進(jìn)行模糊優(yōu)劣判斷：對(duì)橫向力系數(shù)的感知是越小越好；對(duì)側(cè)向偏移的感知是越靠近中線越好；對(duì)行駛軌跡弧長(zhǎng)的判斷是越長(zhǎng)越好。

模糊概念“越…，越…”用模糊數(shù)學(xué)概念，即相對(duì)隸屬度進(jìn)行客觀描述[10]。依據(jù)目標(biāo)特征值的變化幅度，采用兩套公式，其中目標(biāo)特征值變化范圍小時(shí)，宜采用第二套公式。兩套“越…，越…”的相對(duì)隸屬度計(jì)算公式如下。

2.6 目標(biāo)特征值的計(jì)算

目標(biāo)特征值的計(jì)算與前方線形影響區(qū)域有關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[13]研究，3.0 s行程點(diǎn)是前方線形前后注視區(qū)域的分界點(diǎn)，其中后視區(qū)域([1.5, 3.0] s行程范圍)是駕駛?cè)擞靡攒壽E跟蹤的前方線形影響范圍，而前視區(qū)域的最遠(yuǎn)注視點(diǎn)，考慮彎道設(shè)計(jì)要保證一定的停車視距，出于一般性考慮，取6.0 s行程作為駕駛?cè)俗钸h(yuǎn)端注視點(diǎn)。前視區(qū)域[3.0, 6.0] s的行程范圍具有超前性，適合于駕駛?cè)笋側(cè)霃澋狼?，?duì)彎道進(jìn)行預(yù)判斷的階段。而駕駛?cè)嗽趶澋纼?nèi)部行駛時(shí)，速度控制行為便隨著軌跡跟蹤同步進(jìn)行，此時(shí)，用以速度控制的前方線形影響范圍為后視區(qū)域[1.5, 3.0] s行程范圍。因此，本文 速度控制的前方線形影響區(qū)域定義如下：進(jìn)入彎道前：前方[3.0, 6.0] s行程的線形影響范圍；彎道中：前方 [1.5, 3.0] s行程的線形影響范圍。

步驟1 首先計(jì)算速度決策v條件下轉(zhuǎn)角(=1, 2, …,)產(chǎn)生的目標(biāo)值：側(cè)向偏移d，橫向力系數(shù)和行駛軌跡弧長(zhǎng)l。

1) 側(cè)向偏移d為

式中：d為微段弧長(zhǎng)；()為微段弧長(zhǎng)的側(cè)向偏移。

圖4所示為側(cè)向偏移計(jì)算示意圖。微段弧長(zhǎng)的側(cè)向偏移()的求解在直線段和圓曲線段能通過較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式加以求解，對(duì)于緩和曲線，由于無法獲得緩和曲線反函數(shù)的顯示表達(dá)，本文采用二分搜索法進(jìn)行數(shù)值求解。計(jì)算出微段弧長(zhǎng)d的側(cè)向偏移()，需對(duì)d進(jìn)行積分計(jì)算?？紤]自適應(yīng)積分法是一種比較經(jīng)濟(jì)而且快速的求積分的方法，本文采用自適應(yīng)辛普森數(shù)值積分法。

圖4　側(cè)向偏移計(jì)算示意圖

3) 行駛軌跡弧長(zhǎng)l。為了求解方向盤轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的行駛軌跡弧長(zhǎng)l，首先求轉(zhuǎn)角下的圓弧曲線與前方影響區(qū)域線形l的交點(diǎn)，然后求交點(diǎn)與駕駛?cè)怂谖恢弥g的圓弧弧長(zhǎng)，即為行駛軌跡弧長(zhǎng)l。

曲線與曲線的求交運(yùn)算有區(qū)間搜索法和二分法，均采用逼近的方法求交。鑒于公路線形復(fù)雜，將其應(yīng)用于公路線形與圓弧曲線的求交運(yùn)算，存在收斂速度過慢，計(jì)算效率不高的缺點(diǎn)。于是，本文采用將曲線離散為點(diǎn)集再求交的方法計(jì)算交點(diǎn)，以提高計(jì)算速度。

步驟2 由速度決策v對(duì)應(yīng)的一系列目標(biāo)值，及，計(jì)算速度決策v產(chǎn)生的目標(biāo)綜合效應(yīng)值，和，其中積分算法選用自適應(yīng)辛普森數(shù)值積分法。

2.7 主客觀結(jié)合的目標(biāo)權(quán)重的確定方法

目標(biāo)集的權(quán)重既具有客觀性，又包含駕駛?cè)说闹饔^性，本文的權(quán)重確定采用主客觀相結(jié)合的方法，以客觀權(quán)重確定方法為主，通過重新建立目標(biāo)特征值的無量綱化方法，將駕駛?cè)说闹饔^特性融入至客觀權(quán)重的確定方法中。

2.7.1 客觀權(quán)重的確定方法

期望車速A的模糊優(yōu)選決策過程應(yīng)視為灰色的系統(tǒng)狀態(tài)，客觀權(quán)重的確定采用灰色理論的灰色關(guān)聯(lián)法?；疑P(guān)聯(lián)法確定權(quán)重[14]的計(jì)算步驟如下。

1) 首先為了消除量綱和量綱單位不同所帶來的不可公度性，對(duì)各因素序列進(jìn)行無量綱化處理；

2) 計(jì)算母因素序列與子因素序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中：r為子因素(=1, 2, …,;=1, 2, …,)關(guān)于母因素(=1, 2, …,)的灰色關(guān)聯(lián)度；

3) 由關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度。由于(1j,2j, …,r)反映了第(=1, 2, …,)個(gè)子因素的第個(gè)指標(biāo)值與理想值的關(guān)聯(lián)程度，故其平均值反映了第個(gè)指標(biāo)與理想值的關(guān)聯(lián)度，即反映了第個(gè)指標(biāo)在整個(gè)指標(biāo)空間中所占的比重：

2.7.2 駕駛?cè)说闹饔^傾向性建模分析

灰色關(guān)聯(lián)法確定權(quán)重的首要步驟是將因素進(jìn)行無量綱化。無量綱方法通常有[15]：效益型指標(biāo)的無量綱化法和成本型指標(biāo)的無量綱化法。然而已有的無量綱化方法并不適合目標(biāo)：側(cè)向偏移、橫向力系數(shù)特征值的無量綱化。就其原因，當(dāng)行車軌跡位于行車道中線附近，側(cè)向偏移的特征值變化幅度小，若按已有無量綱化方法進(jìn)行無量綱化，無量綱值將接近1，這將夸大側(cè)向偏移與理想值的灰色關(guān)聯(lián)度，從而夸大側(cè)向偏移的權(quán)重。這與駕駛?cè)说闹饔^傾向性不符，在此情況下，駕駛?cè)送ǔ２粫?huì)對(duì)側(cè)向偏移給予過多的關(guān)注，關(guān)注行駛軌跡弧長(zhǎng)或橫向力系數(shù)將更有意義。類似分析也適合橫向力系數(shù)。

因此，新的無量綱化方法需要建立，以將駕駛?cè)说闹饔^傾向性考慮進(jìn)去。本文嘗試建立駕駛?cè)酥饔^傾向性曲線模型，模型形式為

式中：max為邊界因子，可以是側(cè)向偏移和橫向力系數(shù)的最大值max和；為主觀傾向因子，是表征駕駛?cè)酥饔^傾向性的主要因子。

主觀傾向性曲線模型在≤max范圍內(nèi)的曲線形式如圖5所示。

: 1—1/4; 2—1/3; 3—1/2; 4—1; 5—2; 6—3; 7—4

圖5≤max主觀傾向性曲線圖

Fig. 5 Driver’s preference curves of≤max

以行車軌跡側(cè)向偏移為例進(jìn)行主觀傾向性分析，主觀傾向性曲線具有如下特點(diǎn)：1)位于[0, 1]之間，符合無量綱化需求。2)max可以代表行車道邊界，側(cè)向偏移越接近max，越接近1。當(dāng)＞max時(shí)，為1。3) 主觀傾向因子對(duì)的影響反映了駕駛?cè)说闹饔^傾向性。

從圖5可見：主觀傾向因子越大，曲線斜率越大，即在max范圍內(nèi)的變化趨勢(shì)越劇烈，側(cè)向偏移還未接近max而將其設(shè)置為1的趨勢(shì)越強(qiáng)；主觀傾向因子越小，曲線斜率越緩，即在max范圍內(nèi)逐漸增大，而且邊界附近的的特殊處理程度越小。因此，從某種意義上而言，主觀傾向因子代表了駕駛?cè)藢?duì)側(cè)向偏移的一種主觀態(tài)度。

在此必須指出，主觀傾向因子取值不能太小，如圖6所示，此時(shí)駕駛?cè)藢?duì)側(cè)向偏移值的判別出現(xiàn)偏差，認(rèn)為在＜max范圍內(nèi)的側(cè)向偏移差別不大，這與實(shí)際不符。因此，主觀傾向因子存在一個(gè)限制范圍＞1/16。

圖6　a=1/16主觀傾向性曲線圖圖

主觀傾向性曲線模型的參數(shù)max和需通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定。

以上內(nèi)容即是期望車速A的多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策模型的關(guān)鍵技術(shù)。通過多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策模型確定下一仿真時(shí)段的期望車速A，計(jì)算當(dāng)前車速0與下一仿真時(shí)段期望車速A的偏差?，調(diào)整速度，推進(jìn)車輛追隨期望車速A向前行駛。

3 基于多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策的軌跡跟蹤模型

駕駛?cè)嗽谀骋粵Q策速度下，轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤進(jìn)行后視區(qū)域[1.5, 3.0] s行程范圍的軌跡跟蹤。軌跡跟蹤模型仍然采用預(yù)瞄跟隨策略。每個(gè)仿真步長(zhǎng)，駕駛?cè)烁鶕?jù)前方線形影響范圍的信息和汽車的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷一個(gè)相對(duì)最優(yōu)圓弧軌跡，保證車輛跟隨目標(biāo)路徑行駛。目標(biāo)路徑本文定義為行車道中心線。算法中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是相對(duì)最優(yōu)圓弧軌跡的確定，仍然采用多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策方法構(gòu)建，其中關(guān)鍵技術(shù)：目標(biāo)距優(yōu)相對(duì)隸屬度、目標(biāo)集特征值的計(jì)算、目標(biāo)之間權(quán)重的確定方法參見速度決策模型的相關(guān)內(nèi)容。

3.1 決策集

駕駛?cè)丝偸且耘c自身(車輛)方向相一致的相對(duì)坐標(biāo)(,)來觀測(cè)前方道路與車輛位置的關(guān)系，如圖7所示，此時(shí)，車輛重心的絕對(duì)坐標(biāo)為(,)，相對(duì)坐標(biāo)為(,)，車輛方向角為，重心側(cè)偏角為，為此時(shí)車輛速度方向。隨著方向盤轉(zhuǎn)角在內(nèi)變化，軌跡圓弧與前方線形影響范圍相交形成一系列弧長(zhǎng)，該系列弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的方向盤轉(zhuǎn)角即為軌跡跟蹤決策集。

圖7 軌跡跟蹤決策集示意圖

3.2 目標(biāo)集

在軌跡跟蹤決策集中，駕駛?cè)诉x擇側(cè)向偏移相對(duì)小，而行駛軌跡弧長(zhǎng)較長(zhǎng)的方向盤轉(zhuǎn)角作為最終決策，目標(biāo)集為：{側(cè)向偏移、行駛軌跡弧長(zhǎng)}。在此，駕駛?cè)说牧硪桓兄蛩兀簷M向力系數(shù)未考慮。這是因?yàn)樵谒俣瓤刂颇Ｐ椭?，駕駛?cè)送ㄟ^控制速度行為已將橫向力系數(shù)控制在較為舒適的狀態(tài)。目標(biāo)特征值的計(jì)算方法參見速度決策模型的相關(guān)內(nèi)容。

以上即為模糊優(yōu)選決策理論構(gòu)建軌跡跟蹤模型的關(guān)鍵技術(shù)。

4 駕駛?cè)四Ｐ陀行则?yàn)證和參數(shù)標(biāo)定

4.1 實(shí)驗(yàn)路段的選取

為了檢驗(yàn)本文提出的理論模型的完整性和有效性，以及標(biāo)定主觀傾向性曲線模型參數(shù)，本文選取8處自由流狀態(tài)下的雙車道公路曲線段進(jìn)行實(shí)地實(shí)驗(yàn)，采集過往車輛的車速和行駛軌跡。觀測(cè)斷面的編號(hào)如圖8所示。

圖8　實(shí)驗(yàn)觀測(cè)斷面編號(hào)示意圖

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)篩選

鑒于本文是為了研究彎道駕駛?cè)诵袨樘卣?，?duì)實(shí)驗(yàn)路段進(jìn)行一定的篩選處理，即選取半徑＜500 m的實(shí)驗(yàn)路段，該類路段的車速受彎道影響變化顯著(見表1)。將位于選取路段的觀測(cè)斷面(直緩點(diǎn)ZH、緩圓點(diǎn)HY、圓緩點(diǎn)YH和緩直點(diǎn)HZ)的特征車速85作為速度控制模型驗(yàn)證和參數(shù)標(biāo)定的數(shù)據(jù)來源。

表1 特征斷面運(yùn)行車速特征值

Table 1 Speed values in characteristic sections km/h

曲線半徑/m點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4 16061.5254.3955.6561.55 24068.0057.3961.0469.39 28069.8564.5665.6472.10 32071.0066.0064.8570.00 48075.0672.3272.5478.62 50080.5574.0076.0076.80 65082.3779.7177.8078.26 75084.6387.4187.2281.93

實(shí)驗(yàn)路段觀測(cè)斷面(緩圓點(diǎn)HY和緩直點(diǎn)HZ)附近的行車軌跡側(cè)向偏移?達(dá)到最大值(見表2)，該值反映了平曲線對(duì)軌跡側(cè)向偏移的影響程度。將半徑＜500 m的實(shí)驗(yàn)路段的軌跡側(cè)向偏移最大值?max作為軌跡跟蹤模型驗(yàn)證和參數(shù)標(biāo)定的數(shù)據(jù)來源。

表2 特征斷面行車軌跡特征值85

Table 2 Trajectory data in characteristic sections cm

曲線半徑/m特征值點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)7 160D85229.43221.40187.13193.74238.91275.01226.54 ?d0?8.03?42.30?35.699.4845.58?2.89 240D85220.65225.75258.62240.98201.64186.54222.00 ?d05.1037.9720.33?19.01?34.111.35 280D85225.04224.426 2194.10198.69230.81258.35224.60 ?d0?0.618 8?30.945?26.3555.76533.305?0.445 320D85223.85224.95192.20210.95246.20263.35226.20 ?d01.10?31.65?12.9022.3539.502.35 480D85222.20226.15192.37215.10230.95246.40221.45 ?d03.95?29.83?7.108.7524.20?0.75

注：85為外側(cè)前輪至道路中心線的距離第85百分位數(shù)，單位為cm；?為行車軌跡側(cè)向偏移量，單位為cm。

4.3 模型標(biāo)定結(jié)果

4.3.1 速度控制模型中主觀傾向性曲線模型的參數(shù) 標(biāo)定

選取為160，280和480 m的實(shí)驗(yàn)路段的線形資料作為實(shí)際道路輸入，以觀測(cè)斷面1的車速特征值85作為初始車速，仿真試算被選實(shí)驗(yàn)路段其余觀測(cè)斷面的特征車速，使之與該處的實(shí)驗(yàn)特征值85盡可能接近(見圖9)，以此方法標(biāo)定模型參數(shù)。

(a)=160 m (max=0.5,a=2,max=0.07,a=2); (b)=280 m (max=0.5,a=2,max=0.07,a=2); (c)=480 m (max=0.4,a=2,max=0.07,a=2)

1—實(shí)驗(yàn)圖；2—仿真圖

圖9 各曲線車速實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比研究結(jié)果

Fig. 9 Comparison of speed values in curves by experiment and simulation

1) 行車軌跡側(cè)向偏移的主觀傾向性曲線模型標(biāo)定結(jié)果。

對(duì)＜500 m的曲線段，max=0.4~0.5，a=2，取max的平均值為0.45，

4.3.2 軌跡跟蹤模型中主觀傾向性曲線模型的參數(shù) 標(biāo)定

類似地，以為160，280和480 m實(shí)驗(yàn)路段線形資料作為實(shí)際道路輸入，對(duì)觀測(cè)斷面：緩圓點(diǎn)HY和緩直點(diǎn)HZ附近的行車軌跡側(cè)向偏移進(jìn)行仿真試算，標(biāo)定模型參數(shù)如圖10所示。

(a)=160 m (max=0.5,a=2); (b)=280 m (max=0.35,a=2); (c)=480 m (max=0.3,a=2)

1—實(shí)驗(yàn)圖；2—仿真圖

圖10 各曲線行駛軌跡實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比研究結(jié)果

Fig. 10 Comparison of trajectory values in curves by experiment and simulation

對(duì)＜500 m的曲線段，max=0.3~0.5,a=2。

取max的平均值為0.4，行車軌跡側(cè)向偏移的主觀傾向性曲線模型標(biāo)定結(jié)果為

4.4 模型預(yù)測(cè)

以標(biāo)定的模型，對(duì)其余實(shí)驗(yàn)路段=240 m和= 320 m進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)特征值的對(duì)比如圖11所示。

(a)=240 m，運(yùn)行車速；(b)=240 m，行駛軌跡；(c)=320 m，運(yùn)行車速；(d)=320 m，行駛軌跡

1—實(shí)驗(yàn)圖；2—仿真圖

圖11 各曲線運(yùn)行車速、行駛軌跡實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比研究結(jié)果

Fig. 11 Comparison of speed values and trajectory values in curves by experiment and simulation

通過誤差分析和秩和檢驗(yàn)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果無顯著性差異，從而驗(yàn)證了文中提出的模型和方法的可行性及有效性，應(yīng)用文中提出的模型能反映實(shí)驗(yàn)路段車輛的行車特性。

5 結(jié)論

1) 研究駕駛?cè)嗽谇胺綇澋谰€形影響下的駕駛特性，視覺特性，給出轉(zhuǎn)向駕駛行為、速度決策行為的控制因素。通過研究各控制因素在駕駛行為中作用，提出駕駛行為是一種相對(duì)意義上的優(yōu)選決策行為。

2) 實(shí)現(xiàn)了駕駛?cè)说哪：齼?yōu)選決策能力在速度控制模型和軌跡跟蹤模型的構(gòu)建，針對(duì)模糊優(yōu)選決策模型中的若干關(guān)鍵技術(shù)：決策集、目標(biāo)集、目標(biāo)距優(yōu)相對(duì)隸屬度、目標(biāo)特征值、目標(biāo)權(quán)重進(jìn)行研究。

3) 提出了一種將主觀和客觀相結(jié)合的權(quán)重確定方法，其中運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析確定目標(biāo)集權(quán)重，并通過構(gòu)建駕駛?cè)酥饔^傾向性曲線模型，提出應(yīng)用主觀傾向性曲線模型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行無量綱化的方法，以融入駕駛?cè)藢?duì)目標(biāo)權(quán)重的主觀傾向性。

4) 選擇實(shí)驗(yàn)路段，進(jìn)行實(shí)地實(shí)驗(yàn)，對(duì)模型的有效性和參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)和標(biāo)定。

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Driver’s fuzzy optimal decision-making models in curves of two-lane highway and experimental validation

WANG Wanqiu1, CHEN Yuren2, QIAN Yubing1

(1. School of Automotive Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China;2. Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Driver’ s driving characteristics and visual features influenced by curves alignments ahead were studied and the control factors of steering behavior and speed decision-making behavior were presented. The objective existence of fuzziness and subjectivity was given in driving behavior, the influence rules of fuzziness and subjectivity on driving behavior were studied by adopting the multi-target fuzzy optimization decision theory, a mathematical modeling method involving driver’s capacity of fuzzy perception and decision-making in the models of speed controlling and trajectory tracking was established, and based on gray theory, a solution combined subjectivity and objectivity to determinate weight was presented. The results show that the driving behavior in curves can be described as relative optimal fuzzy decision-making behavior. Finally, through field experiments, the modeling methods were verified to be reasonable and feasible.

curves of two-lane highway; speed decision-making model; trajectory tracking model; multi-objective fuzzy optimal decision-making behavior; weight

U491.25

A

1672?7207(2015)01?0332?10

2014?02?13；

2014?04?20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078270) (Project(51078270) supported by the National Natural Science Foundation of China)

王婉秋，博士研究生，講師，從事道路交通安全研究；E-mail: tutu_net@163.com

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.045

(編輯 楊幼平)