基于光電測(cè)量平臺(tái)的多目標(biāo)定位算法

徐誠(chéng)，黃大慶, 2

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基于光電測(cè)量平臺(tái)的多目標(biāo)定位算法

徐誠(chéng)1，黃大慶1, 2

(1. 南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京，210016；2. 南京航空航天大學(xué) 無(wú)人機(jī)研究院，江蘇 南京，210016)

為了提高空中對(duì)地面目標(biāo)定位的效率，達(dá)到1次測(cè)量、多點(diǎn)定位的目的，提出一種基于光電測(cè)量平臺(tái)的多目標(biāo)定位方法。首先，建立大地坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系、載機(jī)坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系等7個(gè)坐標(biāo)系及坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。然后，根據(jù)目標(biāo)定位過(guò)程中測(cè)量點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)、成像點(diǎn)的幾何位置，結(jié)合載機(jī)姿態(tài)角、攝像機(jī)姿態(tài)角、激光測(cè)距、攝像機(jī)焦距等參數(shù)，推導(dǎo)出拍攝圖像中任意像素點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，并通過(guò)坐標(biāo)變換進(jìn)一步計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)的經(jīng)緯度、高度，從而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)定位。利用光電測(cè)量平臺(tái)對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的單目標(biāo)定位相比，多目標(biāo)定位不僅提高定位效率，而且能滿足一定的定位的精度要求，具有較大的實(shí)用和推廣價(jià)值。

光電測(cè)量；多目標(biāo)；目標(biāo)定位；定位效率

航空測(cè)量是一種快速、有效的測(cè)量手段，空中對(duì)地面目標(biāo)的定位在救災(zāi)預(yù)警、精確制導(dǎo)、GIS數(shù)據(jù)更新等應(yīng)用領(lǐng)域有十分重要的意義。長(zhǎng)期以來(lái)，空中對(duì)地面目標(biāo)定位受到研究人員的密切關(guān)注[1?2]。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者從不同的應(yīng)用側(cè)面對(duì)目標(biāo)定位的方法進(jìn)行了分析和討論。Redding等[3]給出了一種從小型固定翼飛機(jī)獲取的圖像中定位地面目標(biāo)方法，應(yīng)用目標(biāo)在圖像中的像素位置，結(jié)合飛機(jī)的位置和高度、相機(jī)姿態(tài)角，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位；淡金強(qiáng)等[4]提出了在DEM的基礎(chǔ)上，以攝像機(jī)為“視點(diǎn)”，通過(guò)透視模型的變換與相關(guān)算法計(jì)算獲取所攝對(duì)像三維坐標(biāo)的單攝像機(jī)測(cè)量定位方法；余家祥等[5]提出的空中對(duì)地定位方法，通過(guò)線性化共線條件方程建立攝像機(jī)姿態(tài)角和焦距迭代計(jì)算模型, 根據(jù)非共線位置拍攝的多幀圖像及其至少3個(gè)可識(shí)別同名像點(diǎn)坐標(biāo)迭代計(jì)算攝像機(jī)姿態(tài)角和焦距的精確值，然后利用多攝站前方交會(huì)法求取地面目標(biāo)的三維坐標(biāo)；雷仲魁等[6]提出一種新的逆速高比補(bǔ)償測(cè)高法來(lái)獲得相對(duì)高度數(shù)據(jù)，用于無(wú)激光測(cè)距儀的小型無(wú)人機(jī)光電偵察平臺(tái)目標(biāo)定位實(shí)時(shí)解算，具有測(cè)量速度快，同時(shí)不額外增加硬件設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)。毛昭軍等[7]提出一種基于姿態(tài)測(cè)量/ 激光測(cè)距的目標(biāo)定位模型，將載機(jī)信息( 位置、姿態(tài))以及光電測(cè)量平臺(tái)信息(云臺(tái)角度、測(cè)距值)，解算出目標(biāo)的位置信息(經(jīng)度、緯度、高度)。在以上研究中，姿態(tài)測(cè)量/激光測(cè)距模型目標(biāo)定位精度最高，在實(shí)際工程上已有應(yīng)用。本文作者在姿態(tài)測(cè)量/激光測(cè)距的目標(biāo)定位模型基礎(chǔ)上，結(jié)合目標(biāo)定位過(guò)程中測(cè)量點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)、成像點(diǎn)的幾何位置，提出一種基于光電測(cè)量平臺(tái)的多目標(biāo)定位方法，對(duì)地面某個(gè)目標(biāo)進(jìn)行1次測(cè)距，便可通過(guò)算法解算出該目標(biāo)周圍光電視場(chǎng)內(nèi)多個(gè)地面目標(biāo)的地理位置，極大地提高了測(cè)量效率，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

空中對(duì)地目標(biāo)定位的目的是求取目標(biāo)的三維坐標(biāo)。本文討論的飛機(jī)裝備GPS/INS導(dǎo)航設(shè)備和機(jī)載光電測(cè)量平臺(tái)。機(jī)載光電測(cè)量平臺(tái)以跟蹤架為主框架，包含有豎軸、橫軸、照準(zhǔn)架、攝像機(jī)、激光測(cè)距機(jī)等基本組成部分，主要采用吊艙式及轉(zhuǎn)塔式結(jié)構(gòu)是安放在飛機(jī)上[8?10]。目標(biāo)定位過(guò)程如圖1所示。機(jī)載光電測(cè)量平臺(tái)需要實(shí)時(shí)獲取飛機(jī)的航空姿態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)及飛機(jī)GPS接收機(jī)信息，將這些信息與機(jī)載光電測(cè)量平臺(tái)自身的光軸位置及激光測(cè)距值相結(jié)合，通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位[11]。

圖1 目標(biāo)定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 多目標(biāo)定位模型

根據(jù)定位機(jī)制的不同，將目標(biāo)點(diǎn)分為2類。其中，位于光電測(cè)量平臺(tái)攝像機(jī)視場(chǎng)中心的目標(biāo)點(diǎn)為主目標(biāo)點(diǎn)，在實(shí)際定位中，需要對(duì)其進(jìn)行激光測(cè)距；位于主目標(biāo)點(diǎn)周圍光電視場(chǎng)的目標(biāo)點(diǎn)為次目標(biāo)點(diǎn)，對(duì)次目標(biāo)點(diǎn)不進(jìn)行激光測(cè)距。下面將分別討論主、次目標(biāo)點(diǎn)的定位方法。

2.1 主目標(biāo)點(diǎn)定位

首先，定義如下坐標(biāo)系。

1) 大地坐標(biāo)系[12]。大地坐標(biāo)系原點(diǎn)在地球質(zhì)心，軸指向地球北極，軸由原點(diǎn)指向格林尼治平子午面與地球赤道交點(diǎn)，軸垂直于平面并與軸和軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。在大地坐標(biāo)系中任一點(diǎn)的坐標(biāo)以緯度、經(jīng)度和大地高表示，如圖2所示。

圖2 大地坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系

2) 空間直角坐標(biāo)系?？臻g直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系重合。在空間直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)的坐標(biāo)以直角坐標(biāo)表示。

3) 地理坐標(biāo)系。原點(diǎn)是某一時(shí)刻載機(jī)所處的位置，是正北方向，指向天頂，與和構(gòu)成右手坐標(biāo)系，如圖2所示。

4) 載機(jī)坐標(biāo)系。原點(diǎn)與地理坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，當(dāng)載機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)地理坐標(biāo)系的三軸姿態(tài)角為0°時(shí)，其三軸指向與地理坐標(biāo)系三軸指向重合。

5) 攝像機(jī)坐標(biāo)系。原點(diǎn)在攝像機(jī)光軸與橫軸的交點(diǎn)上，軸為攝像機(jī)光軸，當(dāng)攝像機(jī)在初始位置時(shí)，軸指向載機(jī)機(jī)頭，軸指向機(jī)體正下方，軸與軸、軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

目標(biāo)在大地坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)可以通過(guò)一系列的坐標(biāo)變換，得出攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，具體變換過(guò)程如圖3所示[13]。

圖3 坐標(biāo)變換框圖

1) 大地坐標(biāo)系下目標(biāo)位置(緯度)、(經(jīng)度)和(高度)需要轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，然后通過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)及平移，得到地理坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置。空間直角坐標(biāo)系下目標(biāo)位置由下式可得[14]：

其中：B和L分別為載機(jī)的緯度和經(jīng)度。

2) 地理坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置經(jīng)過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，得到載體坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置。

3) 載體坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置經(jīng)過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，得到攝像機(jī)坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置。

根據(jù)式(2)，(4)和(5)可得

所以

根據(jù)式(7)可以求得主目標(biāo)點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，采用文獻(xiàn)[15]中的算法即可求得目標(biāo)的經(jīng)緯度和高度，完成主目標(biāo)點(diǎn)的定位過(guò)程。

2.2 次目標(biāo)點(diǎn)定位

次目標(biāo)點(diǎn)定位與主目標(biāo)點(diǎn)定位相比，缺少光電測(cè)量平臺(tái)到目標(biāo)點(diǎn)的測(cè)距值，即無(wú)法直接獲取目標(biāo)點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。因此，次目標(biāo)點(diǎn)定位要解決的關(guān)鍵問(wèn)題為根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)在圖像中的坐標(biāo)求得目標(biāo)點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。首先，定義如下坐標(biāo)系。

1) 圖像物理坐標(biāo)系[16?17]。圖像物理坐標(biāo)系是以光軸與像平面的交點(diǎn)為原點(diǎn)(稱為圖像主點(diǎn))，以實(shí)際物理尺度(毫米、微米等)為單位的直角坐標(biāo)系。其中軸、軸分別與圖像像素坐標(biāo)系的和軸平行。

2) 圖像像素坐標(biāo)系。圖像像素坐標(biāo)系是以圖像左上角點(diǎn)為原點(diǎn)，以像素為坐標(biāo)單位的直角坐標(biāo)系。和分別表示該像素在數(shù)字圖像中的行數(shù)與列數(shù)。

依據(jù)中心透視投影模型的映射關(guān)系(如圖4所示)，像點(diǎn)的圖像物理坐標(biāo)(x，y)與物點(diǎn)的攝像機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)(x，y，z)的關(guān)系式為

圖4 中心透視模型

其中：為攝像機(jī)的焦距。像點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)(x，y)與其圖像物理坐標(biāo)(x，y)的關(guān)系為

其中：(C，C)為圖像主點(diǎn)，即光軸與像面交點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)；d和d分別為攝像機(jī)的單個(gè)像元在X和Y方向上的物理尺寸。

目標(biāo)定位過(guò)程中的幾何關(guān)系見(jiàn)圖5。圖5中1和2分別代表成像的場(chǎng)景空間和成像平面。在2中，為攝像機(jī)的光軸和像平面的交點(diǎn)，和分別為像平面的水平和垂直方向上的兩軸，為目標(biāo)點(diǎn)在像平面上的投影，和分別為點(diǎn)在像平面內(nèi)垂直方向和水平方向上的投影。在1中，2點(diǎn)為攝像機(jī)的光軸與地面的交點(diǎn)，22為像平面坐標(biāo)系軸在1中經(jīng)過(guò)2點(diǎn)的投影，22為像平面坐標(biāo)系軸在1中的投影，O為攝像機(jī)鏡頭中心，OO為鏡頭的焦距，為鏡頭中心O在1中的投影，OXYZ為攝像機(jī)坐標(biāo)系，OXYZ為載機(jī)的地理坐標(biāo)系。

圖5 目標(biāo)定位幾何關(guān)系圖

OA與OO的夾角為

為OO2與OG的夾角。設(shè)為OXYZ中的向量，為OXYZ的向量。令在OXYZ中的表示為，有，則

為OA與OG夾角。設(shè)為OXYZ中的向量，為OXYZ的向量。令在OXYZ中的表示為sg，有，則

在圖5中，OO2是攝像機(jī)鏡頭中心沿Z軸到目標(biāo)的距離，利用激光測(cè)距儀對(duì)目標(biāo)測(cè)距，這一距離是已知的。令OO2=，由圖5可知：

則點(diǎn)在OXYZ坐標(biāo)系中軸坐標(biāo)為

將式(10)代入式(13)可得

將式(14)代入式(8)可得

至此，根據(jù)式(7)即可求得次目標(biāo)點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。采用文獻(xiàn)[15]中的算法即可求得目標(biāo)的經(jīng)緯度和高度，完成次目標(biāo)點(diǎn)的定位過(guò)程。

3 實(shí)驗(yàn)方案與數(shù)據(jù)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)對(duì)算法的有效性及定位精度進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)估，實(shí)驗(yàn)裝置主要包括：1) 光電測(cè)量平臺(tái)和操控系統(tǒng)；2) 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)；3) 數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下。

步驟1 將光電測(cè)量平臺(tái)安裝于轉(zhuǎn)臺(tái)上，機(jī)械安裝夾具保證安裝的穩(wěn)定性，校正系統(tǒng)，使得攝像機(jī)和激光測(cè)距機(jī)視軸平行。

步驟2 操作攝像機(jī)控制手柄，將攝像機(jī)的方位和高低角度調(diào)節(jié)到零位，即為攝像機(jī)的初始位置。

步驟3 使用差分衛(wèi)星定位接收機(jī)和航姿參考系統(tǒng)(AHRS)分別測(cè)量光電測(cè)量平臺(tái)的緯度o、經(jīng)度o，高度o以及姿態(tài)角，和。

步驟4 操作攝像機(jī)控制手柄，同時(shí)觀察攝像機(jī)畫(huà)面，使得待測(cè)量的主目標(biāo)點(diǎn)位于攝像機(jī)視場(chǎng)中心；同時(shí)記錄攝像機(jī)的方位角、高低角以及激光測(cè)距。

步驟5 在拍攝圖片上均勻選取8個(gè)次目標(biāo)點(diǎn)，如圖6所示，其中5號(hào)點(diǎn)為主目標(biāo)，其余點(diǎn)為次目標(biāo)。記錄各次目標(biāo)點(diǎn)的像素坐標(biāo)。

圖6 測(cè)量點(diǎn)分布圖

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

表1所示為光電測(cè)量平臺(tái)測(cè)量數(shù)據(jù)，表2所示為各目標(biāo)點(diǎn)在圖像中的像素坐標(biāo)。

表1 光電測(cè)量平臺(tái)測(cè)量數(shù)據(jù)

表2 目標(biāo)點(diǎn)像素坐標(biāo)

編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)多目標(biāo)定位算法，并將以上測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，計(jì)算出1~9號(hào)點(diǎn)的經(jīng)緯度和高度。為了對(duì)比驗(yàn)證多目標(biāo)定位算法的有效性，采用文獻(xiàn)[7]中傳統(tǒng)單點(diǎn)定位方法對(duì)每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行定位，共進(jìn)行9次操作，得到9個(gè)目標(biāo)位置數(shù)據(jù)，并以此為參考值，比較2種定位方法的定位精度，如表3所示。

表3 目標(biāo)點(diǎn)定位誤差

表3中第1列為測(cè)量點(diǎn)序號(hào)，第2~4列分別為同一測(cè)量點(diǎn)使用2種方法定位方法所得數(shù)據(jù)的緯度差、緯度差和高度差，最后一列為將2~4列差值折算后的空間距離差。由表3可以看出：本次實(shí)驗(yàn)中，次目標(biāo)點(diǎn)的最大定位差值為12.7 m，最小定位差值為5.0 m。主目標(biāo)的定位精度較高，次目標(biāo)的定位精度略低于主目標(biāo)的定位精度。通過(guò)多次類似實(shí)驗(yàn)，均發(fā)現(xiàn)此規(guī)律。這是由于多目標(biāo)定位時(shí)，次目標(biāo)的定位精度與拍攝圖片的質(zhì)量有關(guān)。由于鏡頭設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和工藝水平等因素影響，實(shí)際成像系統(tǒng)會(huì)存在鏡頭畸變，使光線發(fā)生細(xì)微的偏移，產(chǎn)生相差[18]。另外大氣抖動(dòng)、地形起伏、拍攝角度等因素均會(huì)帶來(lái)圖像畸變[19]，導(dǎo)致次目標(biāo)定位誤差加大，最終會(huì)使次目標(biāo)的定位精度低于主目標(biāo)的定位精度。

4 結(jié)論

1) 提出了一種基于光電測(cè)量平臺(tái)的多目標(biāo)定位方法。通過(guò)建立多個(gè)坐標(biāo)系，在姿態(tài)測(cè)量/ 激光測(cè)距目標(biāo)定位模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合目標(biāo)定位過(guò)程中測(cè)量點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)、成像點(diǎn)的幾何位置，推導(dǎo)出圖像中任意目標(biāo)點(diǎn)從圖像像素坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)定位。

2) 實(shí)驗(yàn)證明了多目標(biāo)定位算法的有效性。在實(shí)驗(yàn)中，次目標(biāo)點(diǎn)的最大定位差值為12.7 m，最小定位差值為5.0 m。

3) 只需要飛機(jī)對(duì)地面某個(gè)目標(biāo)進(jìn)行1次測(cè)距，便可通過(guò)算法解算出該目標(biāo)周圍光電視場(chǎng)內(nèi)多個(gè)地面目標(biāo)的地理位置。與以往單目標(biāo)定位方法相比，該方法能達(dá)到一定的精度，同時(shí)具有測(cè)量效率高的特點(diǎn)，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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Multiple-target localization based onmeasurement platform

XU Cheng1, HUANG Daqing1, 2

(1. College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, China;2. Research Institute of UAV, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, China)

In order to improve the efficiency of air to ground target localization and achieve the effect of a time measurement and multi-point positioning, a multi-algorithm on electro-optical measurement platform was proposed. First, 7 coordinate system such as geodetic coordinate system, geographic coordinate system, UAV body coordinate system and camera coordinate system, including the transfer relationship between them were established. Then based on the geometric position of measuring point, target point and image point, combining several parameters such as UAV attitude angle, camera attitude angle, laser range value and camera focal length, the position of any image point in camera coordinate system was deduced. And through coordinate transformation, the longitude, latitude and height of target point in the image can be calculated. Tested by experiments, multi-target localization can not only improve the efficiency, but also satisfy certain precision compared with the traditional single target localization, which has great practical and popularization value.

electro-optical measurement; multi-target; target localization; positioning efficiency

TH74

A

1672?7207(2015)01?0157?07

2014?02?04；

2014?04?23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61106018)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20115552031) (Project(61106018) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20115552031) supported by Aeronautical Science Foundation of China)

徐誠(chéng)，博士研究生，從事光學(xué)目標(biāo)定位研究；E-mail: xc88@vip.qq.com

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.022

(編輯 楊幼平)