廣義Orlicz序列空間的GF常數(shù)值

孫立偉++崔桂芳++岳鵬飛

摘要：Banach空間幾何理論是近代泛函分析理論研究的重要方向，作為一類具體的Banach空間，Orlicz空間包含了許多的經(jīng)典的Banach空間類.為了深入研究Orlicz空間的理論，通過在賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz序列空間中對幾何常數(shù)的研究，得出了在一定的條件下Garcia-Falset系數(shù)R（X）的具體值，填補(bǔ)了賦p- Amemiya范數(shù)的Orlicz序列空間的幾何常數(shù)計(jì)算方面的空白.豐富了賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間的幾何理論.

關(guān)鍵詞：Garcia-Falset系數(shù)R（X）；Orlicz空間；廣義Orlicz空間

DOI： 10.15938/j.jhust.2015.03.022

中圖分類號：0177

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-2683（2015）03-0114-03

0 引言及預(yù)備知識

Banach空間幾何理論是近代泛函分析理論研究的重要方向，其內(nèi)容非常豐富.Orlicz空間作為一類具體的Banach空間，包含了許多經(jīng)典的Banach空間類.賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間是經(jīng)典Or-licz空間的推廣，在引入了廣義Orlicz范數(shù)以后，對賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間和Orlicz序列空間的研究不斷的深入，得到很多重要的結(jié)論.我們通過對幾何常數(shù)的研究，在賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz序列空間中計(jì)算了在一定的條件下Garcia-Falset系數(shù)R（X）的具體值，使得我們對Banach空間的幾何性質(zhì)的數(shù)量幾何有更加深刻的了解.