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    應用改進隨機樹算法的無人艇局部路徑規(guī)劃

    2015-09-21 01:40:58莊佳園孫寒冰蘇玉民
    哈爾濱工業(yè)大學學報 2015年1期
    關(guān)鍵詞:航點生長點航跡

    莊佳園,張 磊,孫寒冰,蘇玉民

    (哈爾濱工程大學 水下機器人技術(shù)重點實驗室,15000哈爾濱)

    水面無人艇(Unmanned Surface Vehicle,USV)簡稱無人艇,是一種具有自主規(guī)劃、自主航行能力,并可自主完成環(huán)境感知、目標探測及戰(zhàn)術(shù)攻擊等任務(wù)的小型水面船舶.其中,以色列“Protector”和美國“Spartan”無人艇引領(lǐng)著當今世界無人艇的發(fā)展方向,其他國家進行了無人艇的研究,如意大利的“Charlie”[1]、英 國 的“Springer”[2]和葡萄牙的“Delfim”等.文獻[3-5]總結(jié)了USV的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀.USV的路徑規(guī)劃方法按對環(huán)境信息已知程度不同可分為兩類:環(huán)境信息完全已知的全局路徑規(guī)劃;環(huán)境信息完全未知或部分未知,通過傳感器實時地對USV的當前工作環(huán)境進行探測,以獲取障礙物的位置和尺寸等信息的局部路徑規(guī)劃[6].當USV按電子海圖等已知環(huán)境信息規(guī)劃的全局路徑航行時,同時需要根據(jù)航海雷達等當前傳感器感知的局部環(huán)境進行動態(tài)局部路徑規(guī)劃[7].

    本文針對USV航速快、機動性強、對局部路徑規(guī)劃算法實時性要求高等特點,改進了快速擴展隨機樹(RRT)算法,以當前雷達圖像為環(huán)境模型完成了USV動態(tài)局部路徑規(guī)劃,通過對規(guī)劃航線的優(yōu)化處理,在保證生成航線安全的同時,使優(yōu)化后航線相對航程最短且光順可行.

    1 路徑規(guī)劃算法的描述與實現(xiàn)

    1.1 經(jīng)典的RRT算法

    快速擴展隨機樹(rapidly-exploring random tree,RRT)算法[8]由Lavalle首次提出.用樹結(jié)構(gòu)代替有向圖結(jié)構(gòu),可以在給定控制率的條件下,解決高維多自由度機器人的復雜約束下的運動規(guī)劃問題,適用于包含幾何和動力學約束的路徑規(guī)劃.

    RRT算法的主要思想是逐步、快速地降低一個隨機選擇的節(jié)點與樹之間的距離,直至滿足預期要求.目標是搜索到一條從起點xinit到終點xgoal的可行路徑,基本的RRT構(gòu)建過程如圖1所示.

    圖1 基本的RRT構(gòu)建過程

    在航海雷達圖像范圍內(nèi),采用經(jīng)典RRT算法分別擴展100、500、1000、2000步的效果見圖2.

    圖2 RRT算法擴展過程

    可以看出,RRT算法每次擴展傾向于探索未知部分,主體枝干會迅速擴散到空間的4個頂點,同時主干的分叉又會深入到其他局部區(qū)域,這種平衡的擴展方式是RRT算法具有快速性的主要原因[9].

    1.2 RRT算法的改進

    RRT算法在完成對未知環(huán)境探索并完成規(guī)劃的同時,存在以下問題[10]:在全局空間內(nèi)均勻搜索,導致算法無謂耗費較大;先全局搜索構(gòu)建隨機樹,然后一次性規(guī)劃路徑,實時應用性較差;路徑的搜索樹由隨機采樣點生成,缺乏可重復性,導致規(guī)劃路徑不是最優(yōu)路徑.

    針對以上基本RRT算法存在的問題,以提高算法的效率和性能為目標,出現(xiàn)了一些RRT算法的改進算法.Nik等[11]將粒子濾波引入到RRT算法中,提高了隨機樹擴展的自適應性.Aldahak等[12]提出了KD樹概念,提高了搜索效率.Yershova等[13]加入了擴展反饋信息用以抑制擴展點范圍,Jaillet等[14]在此基礎(chǔ)上增加了動態(tài)調(diào)整信息.Burns等[15]提出了以預測模型為基礎(chǔ)的動態(tài)RRT算法,減少了規(guī)劃時間.康亮等[16]將RRT算法與基于滾動窗口的路徑規(guī)劃相結(jié)合,以增強算法探索未知空間的能力.宋金澤等[17]將非完整約束條件與雙向多步RRT算法相結(jié)合,在提高搜索效率的同時保證了路徑的可行性.彭輝等[18]在無人機區(qū)域目標搜索中改進了RRT算法,提高了搜索效率.

    綜合以上優(yōu)化算法,針對USV的運動特點,本文在兩個方面改進RRT算法:

    1)改進生長點的選擇,限制陷入局部區(qū)域節(jié)點附近一定范圍內(nèi)的節(jié)點被選為生長點.假設(shè),當前樹T中含有n個節(jié)點,T={xi},i=1,2,…,n.以xi為生長點,對應的探索點xnew與障礙物發(fā)生碰撞,稱xi探索失敗;若未與障礙物發(fā)生碰撞,稱xi探索成功.記fi對節(jié)點xi探索失敗的次數(shù),即節(jié)點xi探索失敗一次,則fi=fi+1;如果該節(jié)點探索成功,則重置fi為1.探索失敗節(jié)點xi與其余節(jié)點xj(xj∈T)的距離為rij=xj-xi,定義δj為節(jié)點xj的抑制因子:

    式中:ε為探索步長,文中取USV在最大航速下的最小直航距離.樹中節(jié)點xj與xrand間的距離為Dj=xj-xrand,則節(jié)點xj的權(quán)值wj為

    權(quán)值更新后,選取樹中權(quán)值最大的節(jié)點作為樹的生長點.

    2)改進探索點的選擇,以USV最大轉(zhuǎn)角θmax為約束條件限制探索點的范圍,引入距離啟發(fā)信息,使得規(guī)劃出來的航跡接近最優(yōu)搜索航跡.在未搜索區(qū)域產(chǎn)生m個隨機點,k=1,2,…,m,以為目標點,分別按上述生長點改進方法計算探索點為使規(guī)劃后航跡滿足USV的可航性約束,需要根據(jù)當前位置和到的航向改變量θk,對于超出USV可達范圍內(nèi)的隨機點xkrand,以巡航速度下最大轉(zhuǎn)角θmax為限制條件來計算

    圖3 改進的RRT節(jié)點擴展

    根據(jù)上述策略,基于改進RRT算法的局部路徑規(guī)劃算法描述如圖4所示:

    步驟1 初始化生長樹T,以初始點xinit為生長樹的根節(jié)點x1;

    步驟2 在未搜索區(qū)域產(chǎn)生m個隨機點,k=1,2,…,m,作為樹的探索方向點;

    步驟5 選擇最優(yōu)節(jié)點xnew,按式(4)計算Jk,選擇min{Jk}對應的探索點為最優(yōu)節(jié)點加入生長樹;

    步驟6 更新生長樹T,若xnew未與任何障礙物發(fā)生碰撞,則xnew加入生長樹T中,新的生長樹更新為T=T+xnew,否則放棄xnew,T不變,返回步驟2;

    步驟7 判斷是否到達目標點xgoal,如果xgoal-xnew<τ(τ為目標點的范圍閾值),則認為到達目標點xgoal,否則返回步驟2;

    步驟8 從目標點xgoal回溯到初始點xinit,返回路徑.

    圖4 改進RRT算法流程圖

    由以上算法過程和圖4可以看出:通過對RRT算法生長點選取的改進,在選取生長點時不僅考慮隨機方向點和樹節(jié)點之間的距離,同時加入衡量節(jié)點探索失敗次數(shù)的抑制因子,實現(xiàn)自適應調(diào)整樹中節(jié)點的生長權(quán)值,使樹朝著最有利的方向生長;通過對探索點選取的改進,以最大轉(zhuǎn)角限制探索方向,使規(guī)劃航跡趨于實用,以距目標點的距離為啟發(fā)因子,削弱新增節(jié)點的隨機性,使得規(guī)劃航跡接近最優(yōu)航跡.

    2 試驗結(jié)果及分析

    2010年~2012年,某型USV在中國進行了多次外場試驗,完成了自主航行和無人自主避碰試驗,試驗結(jié)果驗證了本文算法的有效性.

    選取3種自主避碰試驗中的典型實際雷達圖像,如圖5所示.

    圖5 原始雷達圖像

    試驗1 港口內(nèi)自主出港試驗,起始點為USV當前位置,目標點為港口外一點.

    試驗2 湖泊內(nèi)一個障礙物規(guī)避試驗,起始點為USV當前位置,目標點為障礙物后一點.

    試驗3 海上兩個障礙物規(guī)避試驗,起始點為USV當前位置,目標點為右前方兩個障礙物中間一點.

    為驗證改進RRT算法有效性,以經(jīng)過處理的二值化雷達圖像為環(huán)境模型[19],采用經(jīng)典RRT算法和本文改進算法進行航跡搜索,USV航速20節(jié)(搜索步長為10 m),最大轉(zhuǎn)彎角為60°,試驗結(jié)果如圖6~8所示.

    圖6 試驗1規(guī)劃航線

    圖7 試驗2規(guī)劃航線

    圖8 試驗3規(guī)劃航線

    表1可以看出,經(jīng)典RRT算法和改進RRT算法均可以生成一條由起始點到目標點的安全航線,通過對該航線中航點的跟蹤,即可使USV達到自主航行和避碰的目的.但從搜索效率來看,改進RRT算法對規(guī)劃路徑的搜索方向性更明確,樹中的無用節(jié)點大幅減少,同時對陷入局部區(qū)域中的節(jié)點具有較好的限制.如試驗1中在第一次搜索不成功的情況下,能快速調(diào)整生長點并完成路徑搜索.從規(guī)劃時間來看,由于經(jīng)典RRT算法在整個模型空間內(nèi)均勻搜索可行路線,因此搜索節(jié)點較多,規(guī)劃時間較長,不能滿足USV的實時性要求.綜上,本文對探索點和生長點的選擇的改進,可以提高算法的效率,滿足USV嵌入式系統(tǒng)的實時性要求.

    表1 3種試驗規(guī)劃結(jié)果比較

    3 規(guī)劃路徑的優(yōu)化處理

    文中提出的改進RRT算法雖然可以完成可行路徑的搜索,但規(guī)劃航線中都存在多余航點,使得規(guī)劃出來的路徑并不理想.多余航點是指那些去除后不會影響航線有效性和安全性的航點.如果將規(guī)劃結(jié)果直接作為USV航行路徑,多余航點造成的階梯形和鋸齒形線段不利于USV的運動控制,因此需要對規(guī)劃路徑進行優(yōu)化處理,僅保留轉(zhuǎn)向點,以適應USV的實際航行路線.本文采用二分查找法逐次判定線段安全性,對航點序列進行多余航點去除,過程如下[20]:在規(guī)劃出的路徑中依次取出連續(xù)的航點pi、pi+1、pi+2,若pi與pi+2之間的連線不與障礙物發(fā)生碰撞,則去除pi+1;繼續(xù)判斷pi與pi+2之后的航點連線,若其連線不與障礙物發(fā)生碰撞,則刪去pi+2;依次類推,直到pi與后面的某航點的連接線與障礙物發(fā)生碰撞,則在該航點后重新取出連續(xù)的3個航點并作為pi、pi+1、pi+2;重復上述過程,直至取完全部航點.

    稱經(jīng)過多余航點去除后的規(guī)劃路徑為關(guān)鍵路徑.由于僅保留了少量必要航點(關(guān)鍵點),使得關(guān)鍵路徑上存在許多拐角,USV到達關(guān)鍵路徑上關(guān)鍵點時要保持一定的速度,但在該關(guān)鍵點處艏向角要發(fā)生變化.由于USV在航行過程中慣性較大,經(jīng)常會沖出關(guān)鍵點,艏向控制也需要一定的時間達到穩(wěn)定,會造成USV偏離原規(guī)劃航線,對運動控制尤其是航跡跟蹤有不利影響,因此需要對關(guān)鍵路徑的拐點進行平滑處理.本文采用的處理方式為基于試驗數(shù)據(jù)的曲線擬合,在分析總結(jié)USV大量回轉(zhuǎn)試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,統(tǒng)計USV在不同航速下的戰(zhàn)術(shù)回轉(zhuǎn)直徑,以每個拐點處的轉(zhuǎn)艏角度對應的圓弧代替原路徑中的拐點,達到對規(guī)劃路徑進行平滑處理的目的,使處理后的航行路徑更接近于實際航行情況.本文以運動控制限定的最大舵角(10°)對應的回轉(zhuǎn)試驗數(shù)據(jù)作為擬合曲線.

    經(jīng)過優(yōu)化處理后的規(guī)劃航線見圖9,優(yōu)化前后結(jié)果比較見表2.

    圖9 優(yōu)化后規(guī)劃航線

    表2 優(yōu)化前后規(guī)劃結(jié)果比較

    由表2可以看出:本文采用的優(yōu)化方法可以有效地去除原規(guī)劃路徑中多余的航點,減少規(guī)劃后的航行距離;以USV實際回轉(zhuǎn)試驗數(shù)據(jù)光順處理后的路徑更加容易滿足USV運動控制系統(tǒng)要求,具有可跟蹤性.

    4 結(jié) 論

    1)改進了經(jīng)典RRT算法探索點和生長點的選擇方式,在保證樹生長方向有利的同時削弱新增節(jié)點的隨機性,使其更適用于USV的局部路徑規(guī)劃.

    2)以海上和湖上實際雷達圖像為環(huán)境模型,完成了局部路徑規(guī)劃試驗,并與經(jīng)典RRT算法進行對比.本文的改進方法可以較好地提高搜素效率,同時對陷入局部區(qū)域的節(jié)點有一定的抑制作用.

    3)通過對規(guī)劃航線的優(yōu)化和基于回轉(zhuǎn)試驗數(shù)據(jù)的平滑處理,去除了規(guī)劃路徑中的多余航點,減少了規(guī)劃距離,同時光順后的路徑可更好地適應USV控制系統(tǒng)的要求.

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