一種中國古畫印章自動定位算法

牟加俊，王 建，何宇清，龐彥偉

（天津大學 電子信息工程學院，天津 300072）

0 引 言

中國畫（簡稱國畫）是中華民族傳統(tǒng)的繪畫，它歷經數千年的文化積累和發(fā)展，已成為中華民族獨特的文化瑰寶之一。國畫是用毛筆、墨在宣紙、絹帛上作畫，它講究筆墨，著眼于用筆墨造型。國畫門類多樣、異彩紛呈，從繪畫種類上分為山水畫、花鳥畫和人物畫。在畫面的構成上，中國畫講究詩、書、畫、印交相輝映。古代璽印有官印和私印之分，其中古畫中的印章以私印為主，用來表現(xiàn)書畫作者或者收藏者姓名及別號等信息。因此，從國畫圖像中自動分割并識別印章信息，對于實現(xiàn)基于內容的國畫圖像檢索與分析是非常必要的。

國內外有關印章處理的工作主要集中在商業(yè)票據或公文身份有效憑證等。Fan和Tsai較早的開展了印章自動識別技術的研究[1]，他們根據筆畫拓撲結構的相對穩(wěn)定性提出基于筆劃骨架匹配的決策方法，先將印章圖像做細化和旋轉處理，然后利用距離權相關算法計算預留印章與待識別印章的相似度，這種方法缺點是要求印章的邊框必須是直線且沒有間隙，不能鑒別圓形印章。在前一種方法的基礎上，Chen和Tsai采取廣義霍夫變換（GHT）獲取印章配準的參數[2]，該方法可以處理任意形狀的印章，但GHT的計算量太大，其時間復雜度很高。Chen提出了一種基于坐標變換的印章識別方法[3]，將二值化后的印章圖像由外向內進行掃描，找到4個切點，從而確定包含印章區(qū)域的最小圓，計算出印章圖像的中心點。再將直角坐標空間變換到極坐標空間，確定預留印章中的像素點與進行旋轉θ角后的匹配程度。匹配后將印章圖像沿著θ軸分為K塊，通過每個塊中相匹配的像素點來計算其匹配值。這種方法同樣受圖像質量影響較大，僅適用于方章和圓章，計算量也很大。Soria等提出了一種基于色調特征的彩色文檔圖像中提取官方印章的方法[4]，作者綜合利用色度、飽和度和亮度等信息。基于對個人提交的稅務表格數據的印章處理結果，驗證了所提方法的有效性。Wang等提出了基于顏色信息的銀行票據文檔的印章提取方法[5]，他們首先使用K均值算法從背景中分離印章區(qū)域，然后使用最近鄰分類器去除印刷文字，并借助后處理過程改進分割結果。除上述外文文獻之外，還有一些中文文獻也討論了印章檢測與識別問題，如基于Fourier描述子的方法[6]，基于極坐標系和小波多尺度分解的方法[7]，多特征支持向量機（SVM）[8]，基于旋轉不變特性的方法[9]，形態(tài)學top?hat變換[10]。

分析國內外印章處理相關文獻，總結出已有方法存在以下2個問題：一是沒有專門針對國畫圖像（特別是古畫圖像）印章區(qū)域分割與提取方法；二是現(xiàn)有方法都假定印章區(qū)域顏色保持一致，形狀完整，沒有考慮單個印章顏色特征存在差別，印章筆劃斷裂等不良情況，而這兩種情況在古畫圖像的印章區(qū)域經常出現(xiàn)。受國畫顏色退化、印章雕刻方式、印泥材質等不同情況的影響，古畫圖像中的印章保存完好程度不盡相同。本文提出了一種針對古畫圖像的紅色印章自動定位算法，目的是從視覺質量下降的古畫圖像中定位方形或圓形紅色印章區(qū)域，為后續(xù)的印章分割和識別做好準備。

1 所提方法

通過觀察古畫圖像中的各類印章，總結出下述印章區(qū)域具有的三類特征：

顏色特征：古畫所用印泥以朱砂印泥為主，呈現(xiàn)為高飽和度的鮮紅色。

形狀特征：古畫中的印章以方形（包括正方形和長方形）和圓形為主，少量的是特殊形狀（如葫蘆形等）。

邊緣特征：印章雕刻方法分為陽刻和陰刻兩種情況，古畫中這兩類印章的附近區(qū)域都含有豐富的邊緣特征。

所提算法綜合使用上述三類特征用于印章分割。圖1所示為所提方法的框圖，它包括偏色校正、印章檢測和印章驗證三個步驟。首先針對古畫圖像普遍存在的偏色情況，通過分析背景區(qū)域的主顏色，對古畫進行偏色校正；接下來根據印章的顏色特征，提取紅色增強分量圖，檢測潛在的印章區(qū)域；最后利用印章的形狀區(qū)域和邊緣特征，準確定位印章。所提算法的詳細實現(xiàn)過程在以下各子節(jié)中介紹。

圖1 所提古畫印章分割算法框圖

1.1 古畫圖像偏色校正

由于存放年代久遠，以及存放方式和環(huán)境的影響，古畫圖像普遍存在褪色、偏色等顏色退化情況。為了提高印章區(qū)域分割的性能，有必要對古畫圖像進行偏色校正，盡量恢復印章區(qū)域原有的顏色特征。

所提方法在YCbCr顏色空間進行偏色校正。首先使用下式將輸入圖像從RGB空間轉換到YCbCr空間：

在YCbCr空間中，Y表示亮度分量，Cb和Cr分別代表藍色和紅色偏移量。通過觀察發(fā)現(xiàn)，前景與背景區(qū)域的Y值差別明顯。所提算法使用Y分量將古畫圖像劃分為前景和背景區(qū)域。具體的做法是：計算Y分量的直方圖，用H（Y）表示；采用經典的Otsu方法，計算閾值T1；將Y值大于T1的點劃歸為背景區(qū)域，并用W表示背景區(qū)域。接下來，計算W內各點Cb和Cr的平均值，分別用和表示，即有：

式中N表示W中像素數的總數。

假定國畫背景區(qū)域是沒有顏色的，即滿足Cb=Cr=128。用（Cb′，Cr′）表示調整后的兩色度通道值，處理過程如下式所示：

圖2所示為背景偏色校正過程示例。其中，圖2（a）為宋徽宗趙佶所畫《鸜鵒圖》的局部彩色截圖，圖中含有18枚印章，其中方形印章13枚，圓形印章5枚，各印章的尺寸差別明顯。圖2（b）是（a）對應的背景區(qū)域二值圖，其中黑色代表背景區(qū)域。圖2（c）是使用式（3）對圖2（a）進行偏色調整的結果，其中Y分量保持不變。

圖2 背景偏色校正過程示例

1.2 印章區(qū)域初定位

所提算法使用顏色特征初步定位印章區(qū)域。首先，根據Cr和Cb分量，使用式（4）計算紅色分量增強圖像，用Er（x，y）表示，即有：

根據前面的分析，國畫中的印章筆劃呈現(xiàn)紅色，印章筆劃像素點的Cr取值較大，而Cb取值較小。根據式（4），印章像素點的Er值較大。所提方法采用無監(jiān)督K均值分類算法，使用Er作為特征量分為3類，將類心值最大的一類標記為印章區(qū)域。圖3（a）所示為圖2（a）圖像對應的印章區(qū)域初定位結果，其中白色區(qū)域對應于印章區(qū)域。

1.3 基于形狀區(qū)域的印章區(qū)域精確分割

受到印章顏色退化、圖像折痕等情況的影響，檢測到的印章筆畫可能存在斷裂或缺損情況，導致部分印章筆劃漏檢。另外，古畫中的紅色衣物或花瓣的顏色與印章顏色非常接近，這類對象常被誤檢為印章區(qū)域?？紤]到古畫中的絕大部分印章區(qū)域是方形或者圓形，所提算法引入后處理過程，根據印章的邊緣和形狀特征，去除漏檢和誤檢，精確定位印章區(qū)域。

首先，所提算法使用形態(tài)學操作處理印章筆劃斷裂和缺損情況。具體的做法是：

（1）使用半徑為2的“diamond”算子對初定位結果進行膨脹處理；

（2）填充膨脹結果中印章區(qū)域內的空洞，處理結果用S表示。

接下來，所提算法使用形狀特征去除誤檢區(qū)域。共使用4種結構特征，即面積、寬高比、矩形率和圓形率。用Wi表示S中某個印章區(qū)域，下標i表示該區(qū)域的序號。各種結構特征定義為：

基本特征：Wi的面積定義為Wi內像素點的總數，用AREAi表示。用 TOPi和 BOTi表示 Wi的上、下邊界，它們定義為Wi內各像素點水平方向坐標值xi（n）的最小值和最大值；用LETi和RGTi表示Wi的左、右邊界，它們定義為Wi內各像素點垂直方向坐標值yi（n）的最小值和最大值。Wi的外接矩形定義為其上、下、左、右四個邊界所圍成的矩形區(qū)域。Wi的寬度定義為WIDi=|RGTi-LETi|，高度定義為HETi=|BOTi-TOPi|。用MXi和MYi表示區(qū)域Wi內各點坐標值xi（n）和yi（n）的平均值，定義Wi的中心為Ci=（MXi，MYi）。計算Wi內各點到Ci的街區(qū)距離，Wi的半徑等于最大距離。定義Wi的周長Pi定義為其8連通約束下的外邊界所含的像素數。

寬高比（Width and Height Ratio，WHR）：Wi的寬高比定義為寬度和高度的比值，即WHRi=WIDiHETi。

矩形度（Rectangularity，RET）矩形度定義為區(qū)域的面積與其最小外接矩形面積的比值。矩形度反映了物體在最小外接矩形中的填充程度，矩形的矩形度為1，圓形的矩形度為p 4，三角形的矩形度為0.5?？紤]到古畫圖像中印章區(qū)域都是按照垂直或者水平方向排列的，每個印章區(qū)域的最小外接矩形與其外接矩形相同。因此有RATi=AREAi/（HETiWIDi）圓形度（Circularity，縮寫為CIR）圓形度反映了物體接近于圓形的程度，它定義為4p倍的面積區(qū)域與周長的平方之比，即有CIRi=4pAREAi/Pi。圓的圓形度為1，正方形的圓形度為p/4。

使用上述結構特征，制定下面4個約束條件。

（1）條件 1：AREAi＞T2；

（2）條件 2：T3＜WHRi＜T4；

（3）條件 3：RA Ti＞T5；

（4）條件 4：CI Ri＞T6。

條件1描述的是對印章區(qū)域面積的約束，用來去除面積過小的干擾區(qū)域，所提算法取T2=50。條件2描述了對Wi寬高比的約束。對于正方形和圓形情況的印章，其寬高比接近于1。但對于長方形印章情況，其款高于可能大于或者小于1。因此應適當放寬對寬高比的約束，所提方法選取T3=0.33，T4=3。條件3和條件4用來區(qū)分方形印章和圓形印章。

根據矩形度（RET）和圓形度（CIR）的定義，方形印章（包括正方形和長方形）的RET應為1，圓形印章的CIR為1。但考慮到圖像掃描過程中產生的變形，圖像本身存在遮蔽或缺損等因素的影響，導致各印章區(qū)域RET或CIR小于1。為減少漏檢，閾值T5和T6的取值不能太大，所提方法取T5=T6=0.66。所提算法使用兩個步驟完成印章區(qū)域驗證過程：（1）將不滿足條件1和條件2去除干擾區(qū)域；（2）將剩余的候選區(qū)域使用條件3和條件4進一步進行判別并區(qū)分印章類型，即如果滿足條件3，則判為方形印章；如果滿足條件4，則判為圓形印章。

圖3給出基于形狀特征的印章區(qū)域驗證過程。其中，圖3（a）所示為圖2（a）所示圖像對應的印章檢測區(qū)域二值圖。圖3（b）是形態(tài)學膨脹結果，圖3（c）所示為使用形狀特征進行印章區(qū)域驗證的結果，其中方形印章和圓形印章分別用“口”和“O”標出。從實驗結果來看，實驗成功檢測并提取出了原圖像中不同尺寸18個印章中的17個，而且能夠準確區(qū)分方形印章和圓形印章。惟一一個沒有被正確檢測的是原圖中右下角的正方形印章。通過比對輸入圖像發(fā)現(xiàn)，該印章的紅色特征退化情況嚴重，篆刻方式為陽刻，印章區(qū)域內部的筆劃稀疏，導致在印章區(qū)域驗證過程中，條件3和條件4都不滿足，最終導致該印章區(qū)域被漏檢。

2 實驗結果分析

本實驗選用30幅古畫圖像作為實驗素材，全部圖像從網絡下載得到，其中絹質圖像18幅，紙質圖像12幅。采用人工方式從古畫圖像中提取印章區(qū)域，共得到212個印章區(qū)域，其中包括各種尺寸的方形印章168枚，圓形印章37枚，其他形狀印章7枚。在全部印章212個印章中，陽刻印章133枚，陰刻印章79枚。采用所提算法檢測并分割各圖像中的印章，并與人工提取結果進行比較，表1列出了檢測結果。

圖3 印章區(qū)域驗證過程示例

表1 印章區(qū)域檢測結果

由表1可見，所提算法的總查全率為93.4%，其中方形印章的查全率最高，約為95.8%，圓形印章的查全率約為91.9%，其他形狀印章查全率較低，只有42.8%。

通過分析實驗結果，總結導致印章漏檢的三種情況，一是印章顏色退化嚴重，部分區(qū)域被背景顏色掩蓋；二是受到畫面折痕，以及畫面其他內容的遮蔽等情況，導致本來連續(xù)的印章區(qū)域被劃分為多個小區(qū)域；三是特殊形狀的印章，如葫蘆形。

圖4給出部分印章正檢和漏檢實例。為顯示方便，截取部分圖像區(qū)域顯示，圖4（a）中正確檢測到的方形和圓形印章區(qū)域分別用“口”和“O”標出，其中右圖右下方有圖像部分區(qū)域被誤檢為圓形印章區(qū)域。

圖4（b）左圖中紅色圖中最下方的兩個方形印章沒有正確檢出，其中左側漏檢的印章是因為印泥顏色不夠鮮艷，與背景顏色接近，右側漏檢的印章受到畫中水墨顏色的影響，導致部分印章筆劃存在斷裂。右圖中右下方的葫蘆形印章屬于特殊形狀情況，未被正確檢出。

表2分別列出不同雕刻類型印章，以及不同材質古畫圖像印章的檢測結果。結果顯示，陰刻印章的查全率比陽刻印章高出約5%，這是因為陰刻印章的紅色區(qū)域占整個印章區(qū)域的比重更大，更不容易收斷裂、缺損等不良情況的影響。另外，所提算法對不同材質古畫圖像的印章定位性能存在差別，紙質材質古畫的印章檢測結果略高于絹質材質古畫，這是因為絹質古畫背景顏色偏色情況更嚴重，印章區(qū)域更容易和背景顏色混淆，導致更多的印章區(qū)域漏檢。

圖4 正確檢測和漏檢情況示例

表2 不同材質古畫印章檢測結果

3 結 論

提出一種基于多特征的中國古畫印章定位算法。該方法綜合利用了印章的顏色、形狀和邊緣特征，包括背景偏色校正、基于顏色特征的印章區(qū)域初定位、以及基于邊緣和形狀特征的印章區(qū)域驗證等，實驗結果驗證了所提算法的有效性。未來的工作集中在如何提高印章區(qū)域的檢測精度，以及特殊形狀印章定位方面。

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